五年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽模擬試卷及答案

五年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽模擬試卷及答案五年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽模擬試卷及答案五年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽模擬試卷及答案xxx公司五年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽模擬試卷及答案文件編號(hào)：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度五年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽模擬試卷及答案（一）1.（1）甲、乙兩數(shù)之和加上甲數(shù)是220，加上乙數(shù)是170，求甲、乙兩數(shù)之和。（2）小明在計(jì)算有余數(shù)的除法時(shí)，把被除數(shù)115錯(cuò)寫成151，結(jié)果商比正確的結(jié)果大了3，但余數(shù)恰好相同，寫出這個(gè)除法算式。2.（1）在下面的（）內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使得三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是140。（），（）8，（）27（2）按規(guī)律填數(shù)5，20，45，80，125，_____________，245。3.一個(gè)臺(tái)階圖的每一層都由黑色和白色的正方形交錯(cuò)組成。且每一層的兩端都是黑色的正方形（如圖），那么第2000層中白色的正方形的數(shù)目是多少4.在一個(gè)停車場(chǎng)上，汽車，摩托車共停了48輛，其中每輛汽車有4個(gè)輪子，每輛摩托車有3個(gè)輪子，這些車共有172個(gè)輪子，問，停車場(chǎng)上，兩種車各多少輛5.將100個(gè)蘋果分給10個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友的蘋果個(gè)數(shù)互不相同。分得蘋果個(gè)數(shù)最多的小朋友，至少得到幾個(gè)蘋果6.書架有甲、乙、丙三層，共放了192本書，先從甲層拿出與乙層同樣多的書放進(jìn)乙層，再?gòu)囊覍幽贸雠c丙層同樣多的書放進(jìn)丙層，最后從丙層拿出與甲層同樣多的書放進(jìn)甲層。這時(shí)，甲、乙、丙三層的書同樣多。求原來三層各有多少本書7.某鄉(xiāng)有10個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)，每個(gè)雞場(chǎng)所養(yǎng)雞的數(shù)量都不相同，且不到萬只，湊巧的是各雞場(chǎng)的只數(shù)各位上的數(shù)字相加的和都等于34，求這10個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)共養(yǎng)了多少只雞。8.在下面的數(shù)表中，第100行左邊的第一個(gè)數(shù)是什么54326789131211101415161721201918_______________________________________9.兩個(gè)孩子逆著自動(dòng)扶梯行駛的方向行走，男孩每秒鐘可走3級(jí)梯級(jí)，女孩每秒鐘可走2級(jí)梯級(jí)，結(jié)果從扶梯的一端到達(dá)另一端，男孩走了100秒，女孩走了300秒，問扶梯有多少級(jí)梯級(jí)10.有一個(gè)五位奇數(shù)，將這個(gè)五位奇數(shù)中的所有2都換成5，所有5也都換成2，其它數(shù)保持不變，得到一個(gè)新的五位數(shù)，若新五位數(shù)的一半比原五位數(shù)大1，那么原五位數(shù)是多少

【試題答案】1.（1）甲、乙兩數(shù)之和加上甲數(shù)是220，加上乙數(shù)是170，求甲、乙兩數(shù)之和。據(jù)題意2甲＋2乙＝220（1）甲＋2乙＝170（2）（1）式＋（2）式得到3甲＋3乙＝390所以，甲、乙兩數(shù)之和為390÷3＝130（2）小明在計(jì)算有余數(shù)的除法時(shí)，把被除數(shù)115錯(cuò)寫成151，結(jié)果商比正確的結(jié)果大了3，但余數(shù)恰好相同，寫出這個(gè)除法算式。因?yàn)樯淘黾恿?，可求得除數(shù)（151－115）÷3＝36÷3＝12所以，所求的除式為：115÷12＝9……72.（1）在下面的（）內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使得三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是140。（5），（8）8，（3）27三數(shù)的平均數(shù)是140，則三數(shù)之和：140×3＝420第三個(gè)數(shù)應(yīng)為327420－327＝93顯然，第一個(gè)數(shù)是5，第二個(gè)數(shù)是88。（2）按規(guī)律填數(shù)5，20，45，80，125，180，245。20＝5＋1545＝20＋2580＝45＋35125＝80＋45所以下一個(gè)數(shù)應(yīng)為：125＋55＝1803.一個(gè)臺(tái)階圖的每一層都由黑色和白色的正方形交錯(cuò)組成。且每一層的兩端都是黑色的正方形（如圖），那么第2000層中白色的正方形的數(shù)目是多少觀察圖形可知，每層的白色正方形的個(gè)數(shù)等于層數(shù)減1，所以，第2000層中應(yīng)有1999個(gè)白色正方形。4.在一個(gè)停車場(chǎng)上，汽車，摩托車共停了48輛，其中每輛汽車有4個(gè)輪子，每輛摩托車有3個(gè)輪子，這些車共有172個(gè)輪子，問，停車場(chǎng)上，兩種車各多少輛假設(shè)48輛車都是汽車應(yīng)有車輪數(shù)為48×4＝192所以，摩托車的數(shù)量為（48×4－172）÷（4－1）＝20（輛）汽車有48－20＝28（輛）5.將100個(gè)蘋果分給10個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友的蘋果個(gè)數(shù)互不相同。分得蘋果個(gè)數(shù)最多的小朋友，至少得到幾個(gè)蘋果所有人的蘋果個(gè)數(shù)應(yīng)當(dāng)盡量接近，10個(gè)小朋友先分別得到：1，2，3……10個(gè)蘋果，剩下的蘋果除以10得〔100－（1＋2＋3＋……＋10）〕÷10＝45÷10＝4……5所以，再給每個(gè)小朋友增加4個(gè)蘋果，后5個(gè)小朋友每人再增加1個(gè)蘋果，10個(gè)小朋友的蘋果個(gè)數(shù)應(yīng)分別為：5，6，7，8，9，11，12，13，14，15。所以，得到蘋果最多的小朋友至少得15個(gè)。6.書架有甲、乙、丙三層，共放了192本書，先從甲層拿出與乙層同樣多的書放進(jìn)乙層，再?gòu)囊覍幽贸雠c丙層同樣多的書放進(jìn)丙層，最后從丙層拿出與甲層同樣多的書放進(jìn)甲層。這時(shí)，甲、乙、丙三層的書同樣多。求原來三層各有多少本書列表，用倒推法（從下往上填）甲乙丙初始狀態(tài)885648甲給乙后3211248乙給丙后326496丙給甲后646464甲、乙、丙三層原有書分別為：88本、56本、48本。7.某鄉(xiāng)有10個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)，每個(gè)雞場(chǎng)所養(yǎng)雞的數(shù)量都不相同，且不到萬只，湊巧的是各雞場(chǎng)的只數(shù)各位上的數(shù)字相加的和都等于34，求這10個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)共養(yǎng)了多少只雞。各位數(shù)字之和為34，小于10000的數(shù)只能是四位數(shù)。所以，各雞場(chǎng)養(yǎng)雞的只數(shù)，是只能由9，9，9，7或9，9，8，8組成的四位數(shù)，據(jù)題意各不相同，知10個(gè)數(shù)分別為：7997，9799，9979，9997，8899，8989，8998，9889，9898，9988。它們的和為：94435（只）。8.在下面的數(shù)表中，第100行左邊的第一個(gè)數(shù)是什么54326789131211101415161721201918__________________________________________________因?yàn)槊啃杏?個(gè)數(shù)，所以前99行共有：99×4＝396（個(gè)）數(shù)又因?yàn)檫@個(gè)數(shù)表中開始的最小的一個(gè)數(shù)為2，所以，依數(shù)列的排列規(guī)律可知，第100行的左邊第1個(gè)數(shù)為：396＋1＋1＝3989.兩個(gè)孩子逆著自動(dòng)扶梯行駛的方向行走，男孩每秒鐘可走3級(jí)梯級(jí)，女孩每秒鐘可走2級(jí)梯級(jí)，結(jié)果從扶梯的一端到達(dá)另一端，男孩走了100秒，女孩走了300秒，問扶梯有多少級(jí)梯級(jí)男孩100秒走了3×100＝300（級(jí)）女孩300秒走了2×300＝600（級(jí)）說明自動(dòng)扶梯每秒走（600－300）÷（300－100）＝（級(jí)）所以自動(dòng)扶梯共有（3－）×100＝150（級(jí)）10.有一個(gè)五位奇數(shù)，將這個(gè)五位奇數(shù)中的所有2都換成5，所有5也都換成2，其它數(shù)保持不變，得到一個(gè)新的五位數(shù)，若新五位數(shù)的一半比原五位數(shù)大1，那么原五位數(shù)是多少首先，原數(shù)的萬位數(shù)字顯然是2，新數(shù)的萬位數(shù)字則只能是5，其次，原數(shù)的千位數(shù)字必大于4，否則乘2不進(jìn)位，但百位數(shù)字乘2后至多進(jìn)1到千位，這樣千位數(shù)字只能為9。依次類推得到原數(shù)的前四位數(shù)字為2，9，9，9。又個(gè)位數(shù)字只能為奇數(shù)，經(jīng)檢驗(yàn)，原數(shù)的個(gè)位數(shù)字為5。所以，所求的原五位奇數(shù)為29995。五年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽模擬試卷及答案（二）1.(1)（－×6）÷（6＋8）(2)×××8×2.(1)二數(shù)相乘，若被乘數(shù)增加12，乘數(shù)不變，積增加60，若被乘數(shù)不變，乘數(shù)增加12，積增加144，那么原來的積是什么(2)1990年6月1日是星期五，那么，2000年10月1日是星期幾3.一角錢6張，伍角錢2張，一元錢8張，可以組成多少種不同的幣值4.現(xiàn)將12枚棋子，放在圖中的20個(gè)方格中，每格最多放1枚棋子。要求每行每列所放的棋子數(shù)的和都是偶數(shù)，應(yīng)該怎樣放，在圖上表示出來。5.有一棟居民樓，每家都訂了2份不同的報(bào)紙，該居民樓共訂了三種報(bào)紙，其中，中國(guó)電視報(bào)34份，北京晚報(bào)30份，參考消息22份，那么訂北京晚報(bào)和參考消息的共有多少家6.在桌子上有三張撲克牌，排成一行，我們已經(jīng)知道：(1)k右邊的兩張牌中至少有一張是A。(2)A左邊的兩張牌中也有一張是A。(3)方塊左邊的兩張牌中至少有一張是紅桃。(4)紅桃右邊的兩張牌中也有一張是紅桃。請(qǐng)將這三張牌按順序?qū)懗鰜怼?.將偶數(shù)排成下表：ABCDE2468161412101820222432302826……那么，1998這個(gè)數(shù)在哪個(gè)字母下面8.在下圖的14個(gè)方格中，各填上一個(gè)整數(shù)，如果任何相連的三個(gè)方格中填的數(shù)之和都是20，已知第4格填9，第12格填7，那么，第8個(gè)格子中應(yīng)填什么數(shù)9.將自然數(shù)1，2，3……15，這15個(gè)自然數(shù)分成兩組數(shù)A和B。求證：A或者B中，必有兩個(gè)不同的數(shù)的和為完全平方數(shù)。10.把一張紙剪成6塊，從中任取幾塊，將每一塊剪成6塊，再任取幾塊，又將每一塊剪成6塊，如此剪下去，問：經(jīng)過有限次后，能否恰好剪成1999塊說明理由。試題1答案1.(1)（－×6）÷（6＋8）＝÷14＝(2)×××8×=×8)×××=100×1×=762.(1)解：二數(shù)相乘，若被乘數(shù)增加12，乘數(shù)不變，積增加60，若被乘數(shù)不變，乘數(shù)增加12，積增加144，那么原來的積是什么設(shè)原題為a×b據(jù)題意：（a＋12）×b＝a×b＋60可得：12×b＝60b=5同樣：（b＋12）×a＝a×b＋144從而：12×a=144a=12\原來的積為：12×5＝60(2)解：1990年6月1日是星期五，那么，2000年10月1日是星期幾一年365天，十年加上1992，1996，2000三個(gè)閏年的3天，再加上六、七、八、九月的天數(shù)，還有10月1日，共3650＋3＋30＋31＋31＋30＋1＝37763776÷7＝539……31990年6月1日星期五，所以，2000年10月1日是星期日。3.一角錢6張，伍角錢2張，一元錢8張，可以組成多少種不同的幣值答：所有的錢共有9元6角。最小的幣值是一角，而有6張，與伍角可以組成一角、二角……九角、一元的所有整角錢數(shù)。所以，可以組成從一角到九元六角的所有整角，共96種不同錢數(shù)。4.現(xiàn)將12枚棋子，放在圖中的20個(gè)方格中，每格最多放1枚棋子。要求每行每列所放的棋子數(shù)的和都是偶數(shù)，應(yīng)該怎樣放，在圖上表示出來。圖解（○）代表棋子）：答案不唯一。5.有一棟居民樓，每家都訂了2份不同的報(bào)紙，該居民樓共訂了三種報(bào)紙，其中，中國(guó)電視報(bào)34份，北京晚報(bào)30份，參考消息22份，那么訂北京晚報(bào)和參考消息的共有多少家解：每家訂2份不同報(bào)紙，而共訂了34＋30＋22＝86（份）所以，共有43家。訂中國(guó)電視報(bào)有34家，那么，設(shè)訂此報(bào)的有9家。而不訂中國(guó)電視報(bào)的人家，必然訂的是北京晚報(bào)和參考消息。所以，訂北京晚報(bào)和參考消息的共有9家。6.在桌子上有三張撲克牌，排成一行，我們已經(jīng)知道：(1)k右邊的兩張牌中至少有一張是A。(2)A左邊的兩張牌中也有一張是A。(3)方塊左邊的兩張牌中至少有一張是紅桃。(4)紅桃右邊的兩張牌中也有一張是紅桃。請(qǐng)將這三張牌按順序?qū)懗鰜?。解：設(shè)桌上的三張牌為甲、乙、丙，由條件(1)k右邊有兩張牌，所以，甲必是k，且乙、丙中至少有一張是A。由條件(2)，A的左邊還有A，那么，必然乙、丙都是A。同樣，可推出，由(4)知：甲為紅桃。由(3)得丙為方塊，再由(4)即得乙是紅桃。\三張牌的順次為：紅桃k，紅桃A，方塊A。7.將偶數(shù)排成下表：ABCDE2468161412101820222432302826……那么，1998這個(gè)數(shù)在哪個(gè)字母下面解：由圖表看出：偶數(shù)依次排列，每8個(gè)偶數(shù)一組依次按B、C、D、E、D、C、B、A列順序排?？碅列，E列得到排列順序是以16為周期來循環(huán)的。1998÷16＝124……14所以，1998與14同列在B列。8.在下圖的14個(gè)方格中，各填上一個(gè)整數(shù)，如果任何相連的三個(gè)方格中填的數(shù)之和都是20，已知第4格填9，第12格填7，那么，第8個(gè)格子中應(yīng)填什么數(shù)解：設(shè)a、b、c、d是任連續(xù)四格中的數(shù)，據(jù)題意：a＋b＋c＝20＝b＋c＋d\a=d那么，第1，4，7，10，13格中的數(shù)相同，都是9。同樣，第3，6，9，12格中的數(shù)都是7。那么，第2，5，8，11，14格中的數(shù)相同，都應(yīng)為：20－9－7＝49.將自然數(shù)1，2，3……15，這15個(gè)自然數(shù)分成兩組數(shù)A和B。求證：A或者B中，必有兩個(gè)不同的數(shù)的和為完全平方數(shù)。解：假設(shè)A、B兩組中都沒有不同的兩個(gè)數(shù)的和是完全平方數(shù)，我們說明是不可能的。不妨設(shè)1在A組1＋3＝4＝，1＋15＝16＝\3，15都在B組3＋6＝9＝6須在A組6＋10＝16＝又得到10應(yīng)在B組，這時(shí)，B組已有兩數(shù)和為完全平方數(shù)了。10＋15＝25＝所以，在A組或B組中，必有兩個(gè)不相同的數(shù)的和為完全平方數(shù)。10.把一張紙剪成6塊，從中任取幾塊，將每一又塊剪成6塊，再任取幾塊，又將每一塊剪成6塊，如此剪下去，問：經(jīng)過有限次后，能否恰好剪成1999塊說明理由。解：設(shè)剪成6塊后，第一次從中取出塊，將每一塊剪成6塊，則多出了5塊，這時(shí)，共有：6＋5＝1＋5＋5＝5（＋1）＋1（塊）第二次從中又取出塊，每塊剪成6塊，增加了5塊，這時(shí)，共有6＋5＋5＝5（＋＋1）＋1（塊）以此類推，第n次取塊，剪成6塊后共有5（＋＋……＋＋1）＋1（塊）因此，每次剪完后，紙的總數(shù)都是（5k＋1）的自然數(shù)（即除以5余1）1999÷5＝399……4所以，不可能得到1999張紙塊。問題1如果一個(gè)四位數(shù)與一個(gè)三位數(shù)的和是1999，并且四位數(shù)和三位數(shù)是由7個(gè)不同的數(shù)字組成的。那么，這樣的四位數(shù)最多能有多少個(gè)這是北京市小學(xué)生第十五屆《迎春杯》數(shù)學(xué)競(jìng)賽決賽試卷的第三大題的第4小題，也是選手們丟分最多的一道題。得到a＝1，b＋e＝9，（e≠0），c＋f＝9，d＋g＝9。為了計(jì)算這樣的四位數(shù)最多有多少個(gè)，由題設(shè)條件a，b，c，d，e，f，g互不相同，可知，數(shù)字b有7種選法（b≠1，8，9），c有6種選法（c≠1，8，b，e），d有4種選法（d≠1，8，b，e，c，f)。于是，依乘法原理，這樣的四位數(shù)最多能有（7×6×4=）168個(gè)。在解答完問題1以后，如果再進(jìn)一步思考，不難使我們聯(lián)想到下面一個(gè)問題。問題2有四張卡片，正反面各寫有1個(gè)數(shù)字。第一張上寫的是0和1，其他三張上分別寫有2和3，4和5，7和8?，F(xiàn)在任意取出其中的三張卡片，放成一排，那么一共可以組成多少個(gè)不同的三位數(shù)此題為北京市小學(xué)生第十四屆《迎春杯》數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽試題。其解為：后，十位數(shù)字b可取其他三張