北師大九年級數(shù)學上冊全冊教案

北師大九年級數(shù)學上冊全冊授課設計北師大九年級數(shù)學上冊全冊授課設計北師大九年級數(shù)學上冊全冊授課設計北師大初中九年級數(shù)學上冊全冊授課設計第一章特別平行四邊形第一課時菱形的性質與判斷學習目標：①經(jīng)過折、剪紙張的方法，研究菱形獨到的性質。②經(jīng)過學生間的交流、計論、解析、類比、概括、運用已學過的知識總結菱形的特點。授課重點：菱形的看法和菱形的性質，菱形的面積公式的推導。授課難點：菱形的性質的理解及菱形性質的靈便運用。學習過程：活動一：自學課本例題以上的內容，達成以下問題：怎樣從一個平行四邊形中剪出一個菱形來？？菱形平行四邊形有

的四邊形叫做菱形，生活中的菱形。按研究步驟剪下一個四邊形。①所得四邊形為什么須定是菱形？②菱形為什么是軸對稱圖形？有對稱軸。圖中相等的線段有：圖中相等的角有：③你能從菱形的軸對稱性中獲得菱形所擁有的特有的性質嗎？自己達成證明。性質：證明：活動二：對照菱形與平行四邊形的對角線菱形的對角線：平行四邊的對角線：活動三：菱形性質的應用菱形的兩條對角線的長分別是6cm和8cm，求菱形的周長和面積。如圖，菱形花壇ABCD的邊長為20cm，∠ABC=60°沿菱形的兩條對角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長和花壇的面積。課效檢測：一、填空1〕菱形的兩條對角線長分別是12cm，16cm，它的周長等于

，面積等于

?！?〕菱形的一條邊與它的兩條對角線所夾的角比是3：2，菱形的四個內角是?！?〕：菱形的周長是20cm，兩個相鄰的角的度數(shù)比為1：2，那么較短的對角線長是。4〕：菱形的周長是52cm，一條對角線長是24cm，那么它的面積是。二、解答題：如圖，在菱形ABCD中，周長為8cm，∠BAD=1200對角線AC，BD交于點O，求這個菱形的對角線長和面積。AODBC第二課時菱形的性質與判斷授課目的：1．研究并掌握菱形的判斷方法，積累經(jīng)驗，并能綜合運用，形成解決問題的能力；2．經(jīng)歷菱形的判斷方法的研究過程，在活動中張開合情推理意識和主動研究的習慣，初步掌握說理的根本方法，張開有條理表達的能力.3．經(jīng)過設置問題情境豐富學生的生活經(jīng)驗，激發(fā)學生學習數(shù)學和應用數(shù)學的興趣和意識.授課重點：菱形的判斷方法.授課難點：菱形的判斷方法的綜合運用.授課過程：一、知識回憶菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形菱形的性質：1．四條邊都相等；2．兩條對角線互相垂直；3．菱形是軸對稱圖形。二、新課學習思慮(1)：除了運用菱形的定義，你能找出判斷菱形的其他方法嗎？猜想1：若是一個平行四邊形的兩條對角線互相垂直，那么這個平行四邊形是菱形。：平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD互相垂直.求證：四邊形ABCD是菱形．2.得出結論：判判定理1對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．3.實質應用：D例題1：如圖19．3．4，平行四邊形ABCDCA的對角線AC的垂直均分線與邊AD、BC分別交于點BE、F，求證四邊形AFCE是菱形．4.思慮〔2〕：除了運用對角線，你還有其他判斷菱形的方法嗎？猜想2：四邊相等的四邊形是菱形．：如圖，四邊形ABCD，AB=BC=CD=DA求證：四邊形ABCD是菱形思慮：這里的條件可否再減少一些呢？可否近似對矩形的談論那樣，有三條邊相等的四邊形就是菱形了呢？猜一猜，并試著畫一畫，你就會知道，這個結論是不行立的．5.得出結論：判判定理2四條邊都相等的四邊形是菱形.三、隨堂練習1、用兩個邊長為a的等邊三角形紙片拼成的四邊形是〔〕Ａ.等腰梯形Ｂ.正方形Ｃ.矩形Ｄ.菱形2、以下說法中正確的選項是〔〕Ａ、有兩邊相等的平行四邊形是菱形Ｂ、兩條對角線互相垂直均分的四邊形是菱形Ｃ、兩條對角線相等且互相均分的四邊形是菱形Ｄ、四個角相等的四邊形是菱形四、課堂小結判斷四邊形是菱形共有哪幾種方法？五、部署作業(yè)教材P7習題1、2、3第三課時矩形的性質與判斷授課目的認識矩形的相關看法，理解并掌握矩形的相關性質．經(jīng)過研究矩形的看法和性質的過程，張開學生合情推理意識；培養(yǎng)慎重的推理能力，以及自主合作精神；領悟邏輯推理的思想價值．重難點、重點重點：掌握矩形的性質，并學會應用．難點：理解矩形的特別性．重點：掌握平行四邊形的演變過程，遷移到矩形看法與性質上來，明確矩形是特其他平行四邊形．授課準備教師準備：投影儀，收集相關矩形的圖片，制作教具．學生準備：復習平行四邊形性質，預習矩形這節(jié)內容．授課過程一、聯(lián)系生活，形象感知矩形是平行四邊形的特例，屬于平行四邊形，因此它擁有平行四邊形的全部性質．由此概括直角三角形的一個性質：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．二、模范點擊，應用所學例1如圖，矩形ABCD的兩條對角線訂交于O，∠AOB=60°，AB=4cm，?求矩形對角線的長．〔投影顯示〕【問題研究】〔投影顯示〕如圖，△ABC中，∠A=2∠B，CD是△ABC的高，E是AB的中點，求證：DE=1/2AC．思路點撥：此題可從E是AB的中點切入，考慮應用三角形中位線定理．應用三角形中位線必需找到另一其中點．解析可知：能夠取BC中點F，也能夠取AC的中點G為試一試．三、隨堂練習，堅固深入【探研時空】：如圖，從矩形ABCD的極點C作對角線BD的垂線與∠BAD的均分線訂交于點E．求證：AC=CE．四、課堂總結，張開潛能1．矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形，因此，?矩形是平行四邊形的特例，擁有平行四邊形全部性質．．性質概括：1〕邊的性質：對邊平行且相等．2〕角的性質：四個角都是直角．3〕對角線性質：對角線互相均分且相等．4〕對稱性：矩形是軸對稱圖形．第四課時矩形的性質與判斷授課目的：1．理解并掌握矩形的判斷方法．2．使學生能應用矩形定義、判斷等知識，解決簡單的證明題和計算題，進一步培養(yǎng)學生的解析能力。重點、難點：1．重點：矩形的判斷．2．難點：矩形的判斷及性質的綜合應用．例題的妄圖解析本節(jié)課的三個例題都是補充題，例1的一組判斷題是為了讓學生加深理解判斷矩形的條件，老師們在授課中還能夠夠合適地再增加一些判斷的題目；例2是利用矩形知識進行計算；例3是一道矩形的判斷題，三個題目從不同樣的角度出發(fā)，來綜合應用矩形定義及判斷等知識的．課堂引入1．什么叫做平行四邊形？什么叫做矩形？2．矩形有哪些性質？3．矩形與平行四邊形有什么共同之處？有什么不同樣之處？4．事例引入：小華想要做一個矩形像框送給媽媽做壽辰禮品，于是找來兩根長度相等的短木條和兩根長度相等的長木條制作，你有什么方法能夠檢測他做的是矩形像框嗎？看看誰的方法可行？經(jīng)過談論獲得矩形的判斷方法．矩形判斷方法1：對角錢相等的平行四邊形是矩形．矩形判斷方法2：有三個角是直角的四邊形是矩形．〔指出：判斷一個四邊形是矩形，知道三個角是直角，條件就夠了．由于由四邊形內角和可知，這時第四個角必然是直角．〕例習題解析例1〔補充〕以下各句判斷矩形的說法可否正確？為什么？〔1〕有一個角是直角的四邊形是矩形；〔×〕〔2〕有四個角是直角的四邊形是矩形；〔√〕〔3〕四個角都相等的四邊形是矩形；〔√〕〔4〕對角線相等的四邊形是矩形；〔×〕〔5〕對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；〔×〕〔6〕對角線互相均分且相等的四邊形是矩形；〔√〕〔7〕對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形；〔×〕〔8〕一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；〔√〕〔9〕兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形．(√)指出：〔l〕所給四邊形增加的條件不滿足三個的必然不是矩形；〔2〕所給四邊形增加的條件是三個獨立條件，但假設與判斷方法不同樣，那么需要利用定義和判斷方法證明或舉反例，才能下結論．例2〔補充〕平行四邊形ABCD的對角線AC、BD訂交于點O，△AOB是等邊三角形，AB=4cm，求這個平行四邊形的面積．解析：第一依照△AOB是等邊三角形及平行四邊形對角線互相均分的性質判斷出ABCD是矩形，再利用勾股定理計算邊長，進而獲得面積值．例3〔補充〕：如圖〔1〕，ABCD的四個內角的均分線分別訂交于點E，F(xiàn)，G，H．求證：四邊形EFGH是矩形．解析：要證四邊形EFGH是矩形，由于此題目可分解出根本圖形，如圖〔2〕，因此，可采用“三個角是直角的四邊形是矩形〞來證明．隨堂練習1．〔選擇〕以下說法正確的選項是〔〕．A〕有一組對角是直角的四邊形必然是矩形〔B〕有一組鄰角是直角的四邊形必然是矩形〔C〕對角線互相均分的四邊形是矩形〔D〕對角互補的平行四邊形是矩形2．：如圖，在△ABC中，∠C＝90°，CD為中線，延長CD到點E，使得DE＝CD．連接AE，BE，那么四邊形ACBE為矩形．課后練習1．工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行：⑴先截出兩對吻合規(guī)格的鋁合金窗料〔如圖①〕

，使

AB＝CD，EF＝GH；⑵擺放成如圖②的四邊形，那么這時窗框的形狀是

形，依照的數(shù)學道理是：；⑶將直角尺靠緊窗框的一個角〔如圖③〕，調整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時〔如圖④〕，說明窗框合格，這時窗框是形，依照的數(shù)學道理是：；2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，求∠A、∠B的度數(shù)．第五課時矩形的性質與判斷授課目的1.經(jīng)過研究與交流，已經(jīng)得出矩形的判判定理，使學生親身經(jīng)歷知識的發(fā)生過程，并會運用定理解決相關問題。經(jīng)過開放式命題，試一試從不同樣角度追求解決問題的方法。經(jīng)過著手實踐、合作研究、小組交流，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。3.在優(yōu)異的師生關系下，創(chuàng)立輕松的學習氣氛，使學生在數(shù)學活動中獲得成功的體驗，加強自信心，在合作學習中加強集體責任感。授課重點與難點重點：理解矩形判判定理的應用難點：矩形判判定理的應用授課過程環(huán)節(jié)一：回憶交流，溫故知新經(jīng)過上節(jié)課對矩形的學習，誰能答復以下問題1、矩形是特其他平行四邊形，它擁有哪些性質？〔經(jīng)過對矩形定義及性質的回憶，引出判斷矩形除了定義外，還有哪些方法，導入新課?！承再|定理：〔1〕矩形的四個角都是直角；〔2〕矩形的對角線相等。2、判斷四邊形是矩形的方法是什么？〔用定義〕〔1〕可否是平行四邊形，〔2〕再看它有無直角。判判定理：〔1〕對角線相等的平行四邊形是矩形；2〕有三個角是直角的四邊形是矩形。環(huán)節(jié)二：應用辨析，堅固定理教師講解教材P16例3，以加深學生對矩形性質定理的應用的認識；講解P14例4，加深學生對矩形判判定理的應用的認識。環(huán)節(jié)三：課堂練習，堅固提高A1.如圖，EF是四邊形ABCD的對角線的交點O，且分EO

DF別交AB、CD于E、F，那么陰影局部的面積是矩形ABCDBC的面積的〔〕矩形ABCD的兩條對稱軸為EF，MN，其中E、F、M、N分別在AB、DC、AD、BC上，連接ME,EN,NF,FM,AB=6cm,BC=3cm,那么四邊形ENFM的周長和面積各是多少？(練習一，二是課內練習，主要為加強學生對所學定理的理解和掌握，使學生能將給出的條件轉變成應

DCHGEOF用定理所需的條件，辨析判判定理的題設，以便更好地AB應用定理。這兩個問題的解決分別應用所學定理，使學生能夠學習致用。這兩道題的解決方法是先采用獨立達成形式，有困難的學生能夠求助老師或同學，學生互幫達成，派學生代表板書講解。)環(huán)節(jié)四：反思小結，體查收獲今天你學到了什么？談談你的收獲。(再現(xiàn)知識，教師談論，對學生在課堂上的積極合作，英勇思慮給與必然，提出希望。)第六課時正方形的性質與判斷學習目標1、知道正方形的判斷方法，會運用平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判斷條件進行相關的論證和計算.2、經(jīng)歷研究正方形判斷條件的過程，張開學生初步的綜合推理能力，主動研究的學習習慣，逐漸掌握說理的根本方法.3、理解特其他平行四邊形之間的內在聯(lián)系，培養(yǎng)學生辯證看問題的看法.授課重點：掌握正方形的判斷條件.授課難點：合理合適地利用特別平行四邊形的判斷進行相關的論證和計算.學習過程第一步：課堂引入1.做一做：用一張長方形的紙片〔以以下圖〕折出一個正方形．問題：什么樣的四邊形是正方形？正方形定義：有一組鄰邊相等，并且有一個角是直角的平行四邊形．．．．．．．．．．．．．．．．．．．叫做正方形．2．【問題】正方形有什么性質？由正方形的定義得知，正方形既是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一個角是直角的菱形．因此，正方形擁有矩形的性質，同時又擁有菱形的性質．正方形性質定理1：正方形的四個角都是，四條邊都。正方形性質定理2：正方形的兩條對角線相等并且。第二步：應用舉例例1求證：正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形．：四邊形ABCD是正方形，對角線AC、BD訂交于點O〔如圖〕．求證：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．例2．：如圖，點E是正方形ABCD的邊CD上一點，點F是CB的延長線上一點，且DE=BF．求證：〔1〕EA=AF；〔2〕EA⊥AF．第三步：隨堂練習1．⑴正方形的四條邊______，四個角_______，兩條對角線_______________．⑵正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的__________________⑶正方形的邊長為6，那么面積為__________⑷正方形的對角線長為6，那么面積為__________AD2．如右圖，E為正方形ABCD邊AB上的一點，EEC=30,EB=10,BC那么正方形對角線為

ABCD______

的面積為_______________，____．3．如右圖，E為正方形ABCD內一點，且△EBC是等邊三角形，求∠EAD與∠ECD的度數(shù)．知識再現(xiàn)：正方形

⑴對邊平行⑵四邊相等⑶四個角都是直角⑷對角線相等互相垂直互相均分均分一組對角

邊角對角線第七課時正方形的性質與判斷授課目的:4、知道正方形的判斷方法，會運用平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判斷條件進行相關的論證和計算.5、經(jīng)歷研究正方形判斷條件的過程，張開學生初步的綜合推理能力，主動研究的學習習慣，逐漸掌握說理的根本方法.6、理解特其他平行四邊形之間的內在聯(lián)系，培養(yǎng)學生辯證看問題的看法.授課重點：掌握正方形的判斷條件.授課難點：合理合適地利用特別平行四邊形的判斷進行相關的論證和計算.授課過程：一、創(chuàng)立問題狀況，引入新課我們學習了平行四邊形、矩形、菱形、正方形，那么思慮一下，它們之間如同何的包含關系？請?zhí)钊胍砸韵聢D中.經(jīng)過填寫讓學生形象地看到正方形是特其他矩形，也是特其他菱形，還是特其他平行四邊形；而正方形、矩形、菱形都是平行四邊形；矩形、菱形都是特其他平行四邊形.1、怎樣判斷一個四邊形是矩形？2、怎樣判斷一個四邊形是菱形？3、怎樣判斷一個四邊形是平行四邊形？4、怎樣判斷一個平行四邊形是矩形、菱形？議一議：你有什么方法判斷一個四邊形是正方形？二、講解新課1．研究正方形的判斷條件：學生活動：四人一組進行談論研究，老師巡回此間，進行引導、思疑、解惑，經(jīng)過解析與談論，師生共同總結出判斷一個四邊形是正方形的根本方法.〔1〕直接用正方形的定義判斷，即先判斷一個四邊形是平行四邊形，假設這個平行四邊形有一個角是直角，并且有一組鄰邊相等，那么就可以判斷這個平行四邊形是正方形；〔2〕先判斷一個四邊形是矩形，再判斷這個矩形是菱形，那么這個四邊形是正方形；〔3〕先判斷四邊形是菱形，再判斷這個菱形是矩形，那么這個四邊形是正方形.后兩種判斷均要用到矩形和菱形的判判定理.矩形和菱形的判判定理是判斷正方形的基礎.這三個方法還可寫成：有一個角是直角，且有一組鄰邊相等的四邊形是正方形；有一組鄰邊相等的矩形是正方形；有一個角是直角的菱形是正方形.上述三種判斷條件是判斷四邊形是正方形的一般方法，可看作判判定理用，但由于判斷平行四邊形、矩形、菱形的方法各異，所給出的條件各不同樣，因此判斷一個四邊形可否是正方形的詳盡條件也相應可作變化，在應用時要仔細區(qū)分后才能夠作出判斷2．正方形判斷條件的應用【例1】判斷以下命題是真命題還是假命題？并說明原由.〔1〕四條邊相等且四個角也相等的四邊形是正方形；〔2〕四個角相等且對角線互相垂直的四邊形是正方形；〔3〕對角線互相垂直均分的四邊形是正方形；〔4〕對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；〔5〕對角線互相垂直均分且相等的四邊形是正方形.三、隨堂練習教材P24經(jīng)過練習進一步堅固正方形的判斷方法的應用.四、課時小結師生共同總結，概括得出正方形的判斷方法，同時顯現(xiàn)以以下圖，經(jīng)過直觀感覺進一步加深理解正方形判斷方法的應用.五、課后作業(yè)習題1.8的1-3題.第二章一元二次方程第一課時認識一元二次方程學習目標1、理解一元二次方程的定義，會判斷滿足一元二次方程的條件。2、能力培養(yǎng)：能依照詳盡狀況應用知識。3

、感情與態(tài)度：體驗與別人合作的重要性及數(shù)學活動中的研究和創(chuàng)立性。學習重點2

1、一元二次方程的定義；、一元二次方程的一般形式。學習過程一、前置準備：、什么是方程？什么樣的方程是一元一次方程？、多項式2x2-3x+1是幾次幾項式？每項的系數(shù)和次數(shù)分別是幾？二、自學研究：理解一元二次方程的看法，并會把一元二次方程化為一般形式。自學教材，答復：1〕若是設未鋪地毯地域的寬為xm，那么地毯中央長方形圖案的長為m，寬為為m.依照題意，可得方程〔2〕試再找出(10、11、12、13、14以外)其他的五個連續(xù)整數(shù)，使前三個數(shù)的平方和等后兩個數(shù)的平方和：；若是設五個連續(xù)整數(shù)中的第一個數(shù)為x，那么后邊四個數(shù)依次可表示為、、、，依照題意可得方程：〔3〕依照圖2-2，由勾股定理可知，滑動前梯子底端距墻m，若是設梯子底端滑動xm，那么滑動后梯子底端距墻m，梯子頂端距地面的垂直距離為m，依照題意，可得方程：三、合作交流：觀察上述三個方程，它們的共同點為：①；②；這樣的方程叫做。其中我們把稱為一元二次方程的一般形式，ax2，bx，c分別稱為、、為、。

，a、b

分別稱1、分別把上述三個方程化為ax2+bx+c=0的形式，并說明每個方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項：四、概括總結：經(jīng)過本節(jié)課的學習，你學到了哪些知識？與同學交流一下。一元二次方程的定義；2、一元二次方程的一般形式。五、當堂訓練：1、判斷以下方程可否為一元二次方程，若是是，說明二次項及二次項系數(shù)、一次項及一次項系數(shù)和常數(shù)項：〔1〕2x2+3x+5〔2〕〔x+5〕〔x+2〕=x2+3x+1〔3〕〔2x-1〕〔3x+5〕=-5〔4〕〔3x+1〕〔x-2〕=-5x2、把方程(3x+2)2=4(x-3)2化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。3、關于x的方程〔k-3〕x2+2x-1=0，當k時，是一元二次方程。課下訓練1、依照題意，列出方程：〔1〕有一面積為54平方米的長方形，將它的一邊剪短5米，另一邊剪短2米，恰好變成一個正方形，這個正方形的邊長是多少？〔2〕三個連續(xù)的整數(shù)兩兩相乘，再求和，結果為242，這三個數(shù)分別是多少？2、把以下方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項：方程一般形式二次項系一次項系常數(shù)項數(shù)數(shù)3x2=5x-1(x+2)(x-1)=64-7x2=03、關于x的方程〔k2-1〕x2+2〔k-1〕x+2k+2=0.當k時是一元二次方程；當k時是一元一次方程。4、把方程2x(x-3)=(x+1)(x-2)+3化成ax2+bx+c=0的形式后,a,b,c的值分別是〔〕、7、1、-5、-1、-5、-1D.3、-7、-15、方程①x2-1=x;②2x2-y-1=0;③3x2-+1=0;④

2x1中.其中是一元二次方程的是〔〕A.①④B.①③④C.①.D.①②鏈接中考關于x的方程〔k-〕x2+(m-3)x-1=0，是一元二次方程。那么k和m的取值范圍分別是什么？第二課時認識一元二次方程學習目標1、知識與技術：經(jīng)歷方程解的研究過程，增進對方程解的認識。2、能力培養(yǎng)：能依照實責問題建立一元二次方程的數(shù)學模型。3、感情與態(tài)度：浸透“夾逼〞思想，張開估計意識和能力，培養(yǎng)戰(zhàn)勝困難的勇氣。學習重點用估計方法求一元二次方程的近似解。學習過程一、前置準備：1、什么是方程的解？二、自學研究：經(jīng)過估計未鋪地毯地域的寬，理解研究方程解的過程。依照上節(jié)課的學習，若是設未鋪地毯地域的寬為xm，那么可得方程(8―2x)(5―2x)=18，化為一般形式為：_____________________________。你能求出x嗎？依照此題實質狀況，思慮以下問題：〔1〕x可能小于0嗎？談談你的原由；?！?〕x

可能大于

4嗎？可能大于

嗎？為什么？

。由以上兩題可知

x的取值范圍是

___________________?！?〕達成下表x

0

1

2

(8―2x)(5―2x)4〕你知道未鋪地毯地域的寬x(m)是多少嗎？還有其他求解方法嗎？思慮下面的方法能夠嗎？由于8―2x比5―2x多3，將18分解為6×3，8―2x=6，x=1。談談你的看法，與伙伴交流一下。三、合作交流：閱讀課本

33頁“做一做〞，設梯子底端滑動的距離

x〔m〕滿足方程(x+6)2+72=102化為一般形式為：〔1〕小明以為底端也滑動了

。1米，他的說法正確嗎？為什么？______________________________________________〔2〕底端滑動的距離可能是2米，3米嗎？為什么？_________________________________________________3〕你能猜出滑動距離x(m)的大體范圍嗎？4〕x的整數(shù)局部是幾？十分位是幾？x012x2+12x-15因此______<x<______。進一步計算xx2+12x-15因此______<x<______因此x的整數(shù)局部是______,十分位是______注意：〔1〕估計的精度不要求過高；〔2〕計算時倡議使用計算器。四、概括總結：你學到了哪些知識？與同學交流一下。怎樣用估計方法求一元二次方程的近似解?五、當堂訓練：1、五個連續(xù)整數(shù)，前三個數(shù)的平方和等于后兩個數(shù)的平方和，你能求出這五個連續(xù)整數(shù)嗎？2、一個面積為120平方米的矩形苗圃，它的長比寬多2米，求苗圃的周長。學習筆錄經(jīng)過本節(jié)課的學習，你以為學得比較好的內容是什么？缺乏又是什么？課下訓練1、一名跳水運發(fā)動進行10m跳臺跳水訓練，在正常狀況下，運發(fā)動必定在距水面5m以前達成規(guī)定的動作，并且調整好入水姿勢，否那么就簡單出現(xiàn)失誤。假設運發(fā)動起跳后的運動時間t(s)和運發(fā)動距水面的高度h(m)滿足關系：h=10+2.5t-5t2,那么他最多有多長時間達成規(guī)定的動作？2、方程x2=x的解是〔〕B.1或-1或03、在一幅長80cm、寬50cm的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形圖。若是要使整個掛圖的面積是5400cm2，設金色紙邊的寬為xcm，那么滿足的方程是〔〕A.x2+130x-1400=02+65x-350=02-130x-1400=0D.x2-65x-350=0鏈接中考兩個數(shù)的和為10，積為9，求這兩個數(shù)。第三課時配方法授課目的1、理解“配方〞是一種常用的數(shù)學方法，會用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程。2、在用配方法將一元二次方程變形的過程中，讓學生進一步領悟化歸的思想方法。授課重點用配方法將一元二次方程變形成可用因式分解法或直接開平方法解的方程。授課難點會用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程。教課過程一、引入1、a2±2ab+b2=?2、用兩種方法解方程(x+3)2-5=0。二、研究自主研究P10-121、達成P10做一做2、怎樣解方程x2+6x+4=0呢?思慮：x2+6x+_____是一個完好平方式？可得x2+6x+____-___+4=0即(x+__)2-____=0即可用前面所學的因式分解法或直接開平方法解。試一試看3、揭穿配方法的定義和重點點當二次項系數(shù)為“1〞時，只要在二次項和一次項此后加上，再減去這個數(shù)，使得含未知數(shù)的項在一個____________里，這種做法叫作__________就可以用因式分解法或直接開平方法解了，這樣解一元二次方程的方法叫作________。例題研究例1把以下二次多項式配方〔1〕x2+2x-5〔2〕x2-4x+1例2解方程〔1〕x2+10x+9=0〔2〕x2-12x-13=0三、總結1、怎樣將二次項系數(shù)為“1〞的一元二次方程配方？2、用配方法解一元二次方程的根本步驟是什么？四、用1、課本，練習。2、解方程：(1)x2-6x+10=0；(2)x2+x+=0；(3)x2-x-1=0。作業(yè)部署：課本習題1.2中A組第4題(1)(2)(3)。第四課時配方法授課目的1、理解用配方法解一元二次方程的根本步驟。2、會用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程。3、進一步領悟化歸的思想方法。授課重點會用配方法解一元二次方程．授課難點使一元二次方程中含未知數(shù)的項在一個完好平方式里。教課過程一、引入1、、用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程的根本步驟是什么?2、用配方法解方程x2+x-1=03、練習后再達成課本P13的“做一做〞．二、探1、自主研究教材

P13-152、研究：我們已經(jīng)會用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程，而關于二次項系數(shù)不為1的一元二次方程能不能夠用配方法解?解方程：2x2-4x-6=03、思慮：解方程2x2-4x-6=0的方法：關于二次項系數(shù)不為1的一元二次方程，可將方程兩邊同除以________________，把二次項系數(shù)化為________，爾后按上一節(jié)課所學的方法來解。讓學生進一步領悟化歸的思想。4、試一試解方程3x2+9x+34=0三、結1、用配方法解一元二次方程的根本步驟是什么?2、概括解一元二次方程的算法。四、用1將以下方程配成〔x+a〕2=b的形式(1)4x2+4x+1=0；(2)x2-2x-5=0；2、課本P．15，練習。部署作業(yè)習題1.2中A組第3題的(4)，選做B組第2，3題。第五課時公式法授課目的1．一元二次方程的求根公式的推導2．會用求根公式解一元二次方程授課重點一元二次方程的求根公式．授課難點求根公式的條件：b2-4ac0教課過程一、復習1、用配方法解一元二次方程的步驟有哪些？2、用配方法解方程：x2－7x－18=0二、新授：1、推導求根公式：ax2+bx+c=0(a≠0)解：方程兩邊都作以a，得x2+bax+ca=02bc移項，得：x+ax=－a配方，得：x2bb2－cb2+ax+(2a)=a+(2a)b2b2－4ac即：〔x+2a〕=4a2∵a≠0，因此4a2>0當b2－4ac≥0時，得bb2－4acb2－4acx+2a=±4a2=±2a－b±b2－4ac∴x=2a一般地，關于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)－b±b2－4ac當b2－4ac≥0時，它的根是x=2a注意：當b2－4ac<0時，一元二次方程無實數(shù)根。2、公式法：利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。3、例題講析：例：解方程：x2―7x―18=0解：這里a=1，b=―7，c=―18∵b2－4ac=(―7)2―4×1×(―18)=121>0∴x=7±121即：x1=9,x2=―22×1例：解方程：2x2+7x=4解：移項，得2x2+7x―4=0這里，a=1,b=7,c=―4∵b2－4ac=72―4×1×(―4)=81>07±81―7±9∴x=×2=42即:x1=1,x2=―42三、堅固練習：P58隨堂練習：1、2四、小結：2〔1〕求根公式：x=－b±b－4ac〔b2－4ac≥0〕2a〔2〕利用求根公式解一元二次方程的步驟五、作業(yè)：〔一〕P59習題1、2〔二〕預習內容：P59～P61第六課時公式法一授課目的⒈經(jīng)過公式推導，加強推理技術訓練，進一步張開邏輯思想能力，會用公式法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程，能利用一元二次方程解決相關實責問題⒉在解一元二次方程的過程中領悟轉變、概括等數(shù)學思想⒊領悟一元二次方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型，領悟從一般到特其他思想方式，養(yǎng)成慎重、仔細的科學態(tài)度和學風二授課重點與難點⒈授課重點用公式法解一元二次方程⒉授課難點用配方法推導求根公式的過程三授課過程⒈創(chuàng)立情境，導入新課2x2-7x+2=0請你說出利用配方法解一元二次方程的一般步驟⒉師生互動，學習新課你能用配方法解方程ax2+bx+c=0〔a≠0〕嗎？1、二次項系數(shù)化為1：x2bxc0;aa2、移項，得x2bxc;aa3、配方x2bx(b)2c(b)2a2aa2a(xb)2b24ac要進行開平方運算，被開方數(shù)必定是非負2a4a2數(shù)，由于4a2＞0恒建立，因此只須b2≥-4ac04、若是b24ac0，那么xbb24ac2a一般地，關于一元二次方程ax2bxc0(a0)，當b24ac0時，它的根是x

bb24ac2a上式稱為一元二次方程的求根公式，用求根公式解一元二次方程的的方法稱為公式法當b2-4ac=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；x1x2b；當b22a＞時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；-4ac0當b2＜0時，方程沒有實數(shù)根；-4ac利用公式法解一元二次方程時，只要將方程化成一般形式，就可以直接代入公式求解例1解方程〔1〕x2x〔〕4x2912x〔〕〔〕7180⒊堅固練習，知識反應練一練：利用配方法解以下一元二次方程：〔P58隨堂練習：1、〕1〕2x2-9x+8=0；2〕9x2+6x+1=0；3〕16x2+8x=3；P58隨堂練習：2、P59習題：1、2、⒋知識梳理，形成系統(tǒng)1〕解一元二次方程有哪些方法？配方法、公式法，有時還能夠夠估計方程的解2〕求根公式是利用配方法經(jīng)過推導獲得的，掌握求根公式的重點是掌握公式的推導過程3〕利用公式法解一元二次方程時，只要將方程化成一般形式，就可以直接代入公式4〕依照根的鑒識式b2-4ac的值能夠判斷一元二次方程的根的情況⒌部署作業(yè)見作業(yè)本第七課時分解因式法授課目的1．能依照詳盡一元二次方程的特點，靈便選擇方程的解法。領悟解決問題方法的多樣性。2．會用分解因式〔提公因式法、公式法〕解某些簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。授課重點掌握分解因式法解一元二次方程。授課難點靈便運用分解因式法解一元二次方程。授課過程一、回憶交流[課堂小測]用兩種不同樣的方法解以下一元二次方程。1.5x-2x-1=02.10(x+1)-25(x+1)+10=0觀察比較：一個數(shù)的平方與這個數(shù)的3倍有可能相等嗎？若是相等，這個數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？解析小穎、小明、小亮的解法：小穎：用公式法解正確；小明：兩邊約去x，是非同解變形，結果拋棄一根，錯誤。小亮：利用“若是ab=0，那么a=0或b=0〞來求解，正確。分解因式法：利用分解因式來解一元二次方程的方法叫分解因式法。二、模范學習例：解以下方程。1.5x=4x2.x-2=x(x-2)想一想你能用幾種方法解方程x-4=0,(x+1)-25=0。三、隨堂練習隨堂練習1、2[拓展題]分解因式法解方程：x-4x=0。四、課堂總結利用因式分解法解一元二次方程，可否分解是重點，因此，要熟練掌握因式分解的知識，經(jīng)過提高因式分解的能力，來提高用分解因式法解方程的能力，在使用因式分解法時，先考慮有無公因式，若是沒有再考慮公式法。五、部署作業(yè)P62習題1、2第八課時一元二次方程的根與系數(shù)的關系授課目的：能說出根與系數(shù)的關系；會利用根與系數(shù)的關系解相關的問題.在經(jīng)歷觀察、概括、猜想、考據(jù)的這個研究發(fā)現(xiàn)過程中，經(jīng)過試一試與交流，開拓思路，領悟應用自己研究成就的歡樂.經(jīng)過觀察、實踐、談論等活動，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題，發(fā)現(xiàn)關系的過程，養(yǎng)成獨立思慮的習慣；重點和難點：重點：一元二次方程兩根之和，及兩根之積與原方程系數(shù)之間的關系；難點：對根與系數(shù)這一性質進行應用.授課過程：一、創(chuàng)立情境．請說出解一元二次方程的四種解法.．解以下方程，將獲得的解填入下面的表格中，你發(fā)現(xiàn)表格中兩個解的和與積和原來的方程有什么聯(lián)系？(1)x2－2x＝0；(2)x2＋3x－4＝0；(3)x2－5x＋6＝0.二、研究概括x1x2x1x2方程x1x2x2－2x＝00220x2＋3x－4＝01-4-3-4x2－5x＋6＝02356能夠獲得；兩個解的和等于一次項系數(shù)的相反數(shù)，兩個解的積等于常數(shù)項.一般地，關于關于x的方程x2＋px＋q＝0〔p，q為常數(shù)，p2－4q一般地，關于關于x的方程x2＋px＋q＝0〔p，q為常數(shù)，p2－4q≥0〕，試用求根公式求出它的兩個解x1、x2，算一算x1＋x2、x1?x2的值，你能得出什么結果？與上面發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象可否一致.結論：兩根之和等于一次項系數(shù)的相反數(shù)，兩根之積等于常數(shù)項，這與上面的發(fā)現(xiàn)是一致的.三、實踐應用例1關于x的方程x2－px＋q＝0的兩個根是0和－3，求p和q的值.解法一：由于關于x的方程x2－px＋q＝0的兩個根是0和－3，因此有02p0q0(3)2p(3)q0解這個方程組得3q0因此p3，q．0解法二：由x1x2p，x1x2q，方程x2－＋＝0的兩個根是0和－3，可得pxq＋－＝－p0(3)0(3)q即得p3，q．0例2寫出以下方程的兩根和與兩根積：(1)x27x10(2)x214x210(3)2x2x30(4)x2nxn50解(1)x1x27，x1x21(2)x1x214，x1x2－21(3)x1x21，x1x2－322(4)x1x2n，x1x2n5課堂練習寫出以下方程的兩根和與兩根積：(1)x25x20(2)x211x440(3)2x23x50(4)x2mxm30關于x的方程x2－6x＋p2－2p＋5＝0的一個根是2，求方程的另一個根和p的值.四、交流反思經(jīng)過這節(jié)課的學習，掌握研究的步驟：觀察——概括——猜想——證明；經(jīng)過本節(jié)課研究出一元二次方程的根與系數(shù)的關系.五、檢測反應1.22的一個根是2，求方程關于x的方程x－2x＋m+m－2＝0的另一個根和m的值.2.寫出以下方程的兩根和與兩根積：(1)x27x40(2)x2mxn0(3)2x25x10(4)x23xm022有一個根是1，求m的值.3.關于x的方程2x－mx－m＝0六、部署作業(yè)習題第九課時應用一元二次方程授課目的：１、掌握列出一元二次方程解應用題；并能依照詳盡問題的實質意義，檢驗結果的合理性；２、理解將一些實責問題抽象為方程模型的過程，形成優(yōu)異的思想習慣，學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題，并能運用所學的知識解決問題。授課重點、難點掌握列出一元二次方程解應用題；并能依照詳盡問題的實質意義，檢驗結果的合理性授課過程：一、情境問題問題1、一根長22cm的鐵絲。1〕可否圍成面積是30cm2的矩形？2〕可否圍成面積是32cm2的矩形？并說明原由。解析：若是設這根鐵絲圍成的矩形的長是xcm，那么矩形的寬是__________。依照相等關系：矩形的長×矩形的寬=矩形的面積，能夠列出方程求解。問題2、如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm。點P沿邊AB從點A開始向點B以2cm/s的速度搬動，點Q沿邊DA從點D開始向點A以1cm/s的速度搬動。若是P、Q同時出發(fā)，用t〔s〕表示搬動的時間〔0≤t≤3〕。那么，當t為什么值時，△QAP的面積等于2cm2?二、練一練1、用長為100cm的金屬絲制作一個矩形框子?？蜃痈鬟叾嚅L時，框子的面積是600cm2？能制成面積是800cm2D的矩形框子嗎？2、如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點P從AP點A沿邊AB向點B以1cm/s的速度搬動；同時，點Q從點B沿邊BC向點C以2cm/s的速度搬動，幾秒后△PBQ的面積等于8cm2？三、課后自測：A1、如圖，A、B、C、D為矩形的四個極點，AB=16cm，BC=6cm，P動點P、Q分別從點A、C出發(fā)，點P以3cm/s的速度向點B搬動，素來到達B為止；點Q以2cm/s的速度向點D搬動。B經(jīng)過多長時間P、Q兩點之間的距離是10cm？2、如圖，在Rt△ABC中，AB=BC=12cm，點D從點AE

CQBDQCCFADB開始沿邊AB以2cm/s的速度向點B搬動，搬動過程中向來保持DE∥BC，DF∥AC，問點D出發(fā)幾秒后四邊形DFCE的面積為20cm2？3、以以下圖，人民海關緝私巡邏艇在東海海域執(zhí)行巡邏任務時，發(fā)此刻其所處的地址O點的正北方向10海里外的A點有一涉嫌走私船只正以24海里/時的速度向正東方向航行，為迅速推行檢查，巡邏艇調整好航向，以26海里/時的速度追趕。在涉嫌船只不改變航向和航速的前提下，問需要幾小時才能追上〔點B為追上時的地址〕？4、如圖，把長AD=10cm，寬AB=8cm的矩形沿著AE對折，使D點落在BC邊的F點上，求DE的

ADEBFC長。5、如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻〔墻的最大可用長度為a為15米〕，圍成中間隔有一道籬笆的長方形花園。1〕若是要圍成面積為45平方米的花園，AB的長是多少米？2〕能圍成面積比45平方米更大的花園嗎？若是能，央求出最大面積，并說明圍法；若是不能夠，請說明原由。第十課時用一元二次方程授課目：通研究，學會解決相關增率的.研究程，培養(yǎng)合作學的意，領悟數(shù)學與生活的系.通合作交流一步感知方程的用價，培養(yǎng)學生的新意和踐能力，通交流互，逐漸培養(yǎng)合作的意及的治學精神.重點和點：重點：列一元二次方程解決.點：找中的相等關系.授課程：一、情境我常重新動聽到或看到相關增率的，比此刻年我市人均收入Q元，比昨年同期增x%；境染比昨年降低y%；某廠兩年后使生翻一番??由此我能夠看出，增率無不在，無不有，我就一起來研究增率．二、研究例1陽江市市政府考在兩年后市政收入翻一番，那么兩年中政收入的平均年增率多少？解析翻一番，即原收入的2倍.假設原1，那么兩年后的就是2．解原1，平均年增率x,依照意得1(1x)22解個方程得x121,x221．因x221不合意舍去，因此2141.4%．答兩年的平均增率41.4%．研究假設整劃，兩年后的政收入原的1.5倍、倍、?，那么兩年中的平均年增率相地整多少？又假設第二年的增加率為第一年的2倍，那么第一年的增加率為多少時能夠實現(xiàn)市財政凈收入翻一番？例2為了綠化學校周邊的荒山，某校初三年級學生連續(xù)三年春季上山植樹，到此刻已成活了2000棵.這些學生在初一時種了400棵，假設平均成活率95%，求這個年級每年植樹數(shù)的平均增加率.〔精確到0.1%〕解析到此刻已成活2000棵，指的是連續(xù)三年春季上山植樹的總和.解設這個年級每年植樹數(shù)的平均增加率為x，那么第二年種了400(1+x)棵；第三年種了400(1+x)2棵；三年一共種了400＋400(1+x)＋400(1+x)2棵；2三年一共成活了[400＋400(1+x)＋400(1+x)]×95％棵.[400＋400(1+x)＋400(1+x)2]×95％＝2000解這個方程得x1≈0.624=62.4%x2≈-3.624=-362.4%但x2=-362.4%不合題意，舍去，因此x=62.4%．答這個年級每年植樹數(shù)的平均增加率為62.4%.課堂練習某工廠準備在兩年內使產值翻一番，求平均每年增加的百分率．〔精確到0.1%〕某衣飾店花1200元進了一批衣飾，按40％的利潤定價，無人購置，決定打折銷售，但仍無人購置，結果又一次打折后才售完，經(jīng)結算這批衣飾共盈利280元，假設兩次打折同樣，問每次打了多少折？三、交流反思這節(jié)棵學習了兩個相關增加率的問題，經(jīng)過研究，掌握了增加率問題的解題方法，學會認知趣同增加率和不同樣增加率的問題.四、檢測反應1.水果店花1500元進了一批水果，按50%的利潤定價，無人購買.決定打折銷售，但仍無人購置，結果又一次打折后才售完．經(jīng)結算，這批水果共盈利500元.假設兩次打折同樣，每次打了幾折？〔精確到0.1折〕某衣飾廠為學校藝術團生產一批演出服，總本錢3000元，售價每套30元．有24名家庭貧困學生免費供給.經(jīng)核算，這24套演出服的本錢正好是原定生產這批演出服的利潤．這批演出服共生產了多少套？一件上衣原價每件500元，第一次降價后，銷售甚慢，第二次大幅度降價的百分率是第一次的2倍，結果以每件240元的價格迅速銷售，求每次降價的百分率是多少？五、部署作業(yè)習題第三章概率的進一步認識第一課時用樹狀圖或表格求概率授課目的1.學習用樹狀圖和列表法計算涉及兩步實驗的隨機事件發(fā)生的概率．2.培養(yǎng)學生合作交流的意識和能力；3．提高學生對所研究問題的反思和拓廣的能力，逐漸形成優(yōu)異的反思意識．4.積極參加數(shù)學活動，經(jīng)歷成功與失敗，獲得成功感，提高學習數(shù)學的興趣．重點用樹狀圖和列表法計算涉及兩步實驗的隨機事件發(fā)生的概率．難點正確地用列表法計算涉及兩步實驗的隨機事件發(fā)生的概率．授課過程：一、創(chuàng)立問題，引入新課游戲：小明對小亮說：“我向空中拋2枚同樣的—元硬幣，若是落地后一正一反，你給我10元錢，若是落地后兩面同樣，我給你10元線．〞結果小亮欣然同意，請問，你感覺這個游戲公正嗎？解析得很好，自然，這可是個數(shù)學游戲．教師可是想用此介紹一些概率問題，而國家規(guī)定中小學生是不能夠參加購置彩票的，而賭博更是有百害而無一益的噢!下面我們再來看一個游戲．二、引入新課若是有兩組牌，它們的牌面數(shù)字分別是1，2，3．那么從每組牌中各摸出一張牌，兩張牌的牌面數(shù)字和為幾的概率最大？兩張牌的牌面數(shù)字和等于4的概率是多少呢？小明的做法：總合有9種狀況，每種狀況發(fā)生的可能性同樣，而兩張牌的牌面數(shù)字和等于4的狀況出現(xiàn)得最多，共3次，因此牌面數(shù)字和等于4的概率最大，概率為，即．小穎的做法：經(jīng)過列下表獲得牌面數(shù)字和等于4的概率為．牌面數(shù)字的可23456能值相應的概率小亮的做法：也用了列表的方法，可我獲得牌面數(shù)字和等于4的概率為．第一張牌的牌面數(shù)字第二張123牌的牌面數(shù)1〔1，1〕〔1，2〕〔1，3〕2〔，〕〔，〕〔，〕2122233〔3，1〕〔3，2〕〔3，3〕你以為誰做得對？談談你的原由．小穎和小亮都用了列表法，而小穎的做法是錯誤的，小亮的做法是正確的．你以為用列表法求概率時要注意些什么？用列表法求概率時應注意各種狀況出現(xiàn)的可能性務必相同．從小亮的表格中你還能夠獲得哪些事件發(fā)生的概率呢？用列表的方法求出將兩枚平均的一元硬幣拋出去，兩個都是正面向上的概率是多少？看一個常有的用兩個轉盤“配紫色〞的游戲．游戲者同時轉動如以以下圖中的兩個轉盤進行“配紫色〞游戲，求游戲者獲勝的概率．三、隨堂練習〔多媒體演示〕擲兩枚骰子．它們的點數(shù)和可能有哪些值？用列表的方法求出點數(shù)和為6的概率．四、課時小結本節(jié)課我們學習了用樹狀圖和列表法求理論概率，進一步張開了同學們合作交流的意識和優(yōu)異的反思習慣．五、課后作業(yè)第二課時用樹狀圖或表格求概率學習目標：學會可能出現(xiàn)的結果數(shù)較大時，能夠采用列表法來列出各種可能的結果，以防范重復或漏計。重點用樹狀圖和列表法計算涉及兩步實驗的隨機事件發(fā)生的概率．難點正確地用列表法計算涉及兩步實驗的隨機事件發(fā)生的概率．活動過程：活動一列舉事件發(fā)生的全部可能同時擲兩枚質地平均的硬幣有幾種可能的結果？同時擲兩枚質地平均的骰子有幾種可能的結果？問題2與問題1對照，可能產生的結果數(shù)量增加了，列舉時很容易造成重復或遺漏。怎樣防范這個問題呢？活動二運用列表法求概率各同學自主達成例1的解題過程，小組交流、校訂，并達成題后小結例1：同時擲兩個質地平均的骰子，計算以下事件的概率：兩個骰子的點數(shù)同樣；兩個骰子的點數(shù)的和是9；最少有一個骰子的點數(shù)為2。123456解：1填寫表格過程中，注意數(shù)對的有序性。

23456思慮：將題中的“同時擲兩個骰子〞改為“把一個骰子擲兩次〞,所得的結果有變化嗎？〔就本例的3個問題而言，“同時擲兩個骰子〞與“把一個骰子擲兩次〞能夠取同樣的試驗的全部可能的結果，因此作此改動對所得結果沒有影響?！愁}后小結：當一個事件涉及兩個因素且可能出現(xiàn)的結果數(shù)量很多時，平時采用

法。其步驟以下：①②③活動三牛刀小試某聯(lián)歡會上，組織者為爽朗氣氛設計了以下轉盤游戲：A、B兩個帶指針的轉盤分別被分成三個面積相等的扇形，轉盤A上的數(shù)字分別是1，6，8，轉盤B上是4，5，7〔兩個轉盤除表面數(shù)字不同樣外，其他完好同樣〕。選擇2名同學分別轉動A、B兩個轉盤，停止后指針所指數(shù)字較大的一方為獲勝者，另一方需表演節(jié)目〔假設箭頭恰好停留在分界線上，那么重轉一次〕。作為游戲者，你會選擇哪個裝置呢？并請說明原由。147685游戲轉盤B游戲轉盤A活動四再回首本堂課你學到了哪些知識與方法？在運用時有哪些細節(jié)要向大家做個提示呢？1、若是試驗只涉及兩個因素，并且每個因素取值數(shù)為有限多個的狀況，就可以用列表法求概率，即使涉及兩因素有先后序次的概率問題，這個表也是適用的。、列表時要注意序次、括號及逗號的正確使用。課堂反應：在6張卡片上分別寫有1~6的整數(shù),隨機的抽取一張后放回,再隨機的抽取一張,那么,第一次拿出的數(shù)字能夠整除第2次拿出的數(shù)字的概率是多少?2．在一個口袋有4個完好同樣的小球，把它們分別標號為1、2、3、4，隨機摸取一個小球爾后放回，再隨機摸一個小球，求以下事件的概率：1〕兩次取的小球標號同樣；2〕兩次取的小球標號的和為4。3．一天夜晚小偉幫助媽媽沖刷兩個只有顏色不同樣的有蓋茶杯，此時突然停電了，小偉只好把杯蓋和茶杯隨即地搭配在一起，求顏色搭配正確和顏色搭配錯誤的概率各是多少？第三課時利用頻率估計概率授課目的：1、借助實驗，領悟隨機事件在每一次實驗中發(fā)生與否擁有不確定性；2、經(jīng)過操作，體驗重復實驗的次數(shù)與事件發(fā)生的頻率之間的關系；3、能從頻率值角度估計事件發(fā)生的概率；4、懂得張開實驗、設計實驗，經(jīng)過實驗數(shù)據(jù)研究規(guī)律，并從中學會合作與交流。授課重點與難點：經(jīng)過實驗領悟用頻率估計概率的合理性。授課過程：一、引入：我們知道,任意拋一枚平均的硬幣,〞正面向上〞的概率是0.5,好多科學家曾做過數(shù)不勝數(shù)次的實驗,其中局部結果以下表：實驗者扔擲次數(shù)n“正面向上〞次數(shù)頻率m/nm隸莫弗20481061布豐40402048皮爾遜120006019皮爾遜2400012021觀察上表,你獲得什么啟示?〔實驗次數(shù)越多,頻率越湊近概率〕二、合作學習〔課前部署，以其中一小組的數(shù)據(jù)為例〕讓轉盤自由轉動一次,停止轉動后,指針落在紅色地域的概率是，以數(shù)學小組為單位，每組都配一個如圖的轉盤，讓學生著手實驗來考據(jù)：結論：從上面的試驗能夠看到：當重復實驗的次數(shù)大量增加時，事件發(fā)生的頻率就堅固在相應的概率周邊，因此，我們能夠經(jīng)過大量重復實驗，用一個事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率。三、做一做：1.某運發(fā)動投籃5次,投中4次,可否說該運發(fā)動投一次籃,投中的概率為4/5?為什么?2.答復以下問題:(1)抽檢1000件襯衣,其中不合格的襯衣有2件,由此估計抽1件襯衣合格的概率是多少?(2)1998年,在美國密歇根州漢諾城市的一個農場里出生了1頭白色的小奶牛,據(jù)統(tǒng)計,平均出生1千萬頭牛才會有1頭是白色的,由此估計出生一頭奶牛為白色的概率為多少?四、例題解析：例1、在同樣條件下對某種小麥種子進行萌芽實驗,統(tǒng)計萌芽種子數(shù),獲得以下頻數(shù)分布表:實驗種子1550100200500100020003000n(粒)萌芽頻數(shù)04459218847695119002850m(粒)萌芽頻數(shù)0m/n(1)計算表中各個頻數(shù).(2)估計該麥種的萌芽概率(3)若是播種該種小麥每公頃所需麥苗數(shù)為4181818棵,種子萌芽后的成秧率為87％,該麥種的千粒質量為35g,那么播種3公頃該種小麥,估計約需麥種多少kg?解析：〔1〕學生依照數(shù)據(jù)自行計算2〕估計概率不能夠任意取其中一個頻率區(qū)估計概率，也不能夠以為最后的頻率就是概率，而要看頻率隨實驗次數(shù)的增加可否趨于堅固。3〕設需麥種x(kg)由題意得,x100010000.9587％3418181835解得x≈531(kg)答:播種3公頃該種小麥,估計約需531kg麥種.五、課內練習：1.若是某運發(fā)動投一次籃投中的概率為0.8,以下說法正確嗎?為什么?(1)該運發(fā)動投5次籃,必有4次投中.(2)該運發(fā)動投100次籃,約有80次投中.2.對一批西裝質量抽檢狀況以下:抽檢件數(shù)20040060080010001200正品件數(shù)1903905767739671160次品的概率(1)填寫表格中次品的概率.(2)從這批西裝中任選一套是次品的概率是多少?(3)假設要銷售這批西裝2000件,為了方便購置次品西裝的顧客前來調換,最少應該進多少件西裝?六、課堂小結：盡管隨機事件在每次實驗中發(fā)生與否擁有不確定性，但只要保持實驗條件不變，那么這一事件出現(xiàn)的頻率就會跟實在驗次數(shù)的增大而趨于堅固，這個堅固值就可以作為該事件發(fā)生概率的估計值。七、作業(yè)：課后練習第四章圖形的相似第一課時成比率線段學習目的：1、知道線段的比的看法。理解成比率線段的看法2、會計算兩條線段的比。3、掌握成比率線段的判斷方法。重點：線段的比與成比率線段的看法。授課過程：一、自主預習〔一〕閱讀課本，思慮并答復以下問題：1、一般地，若是采用量得兩條線段AB，CD的長度分別為m,n，那么這兩條線段的比就是他們長度的比，即AB∶CD=m:n,或寫成ABm,其中，線段AB，CD分別叫做這個線段比的前項CDn和后項.若是把m表示成比值k,那么ABk,或ABkCD。nCD〔1〕在比或∶中，是，是。⑵兩條線段的要一致。⑶在同一單位下線段長度的比與采用的沒關。⑷線段的比是一個沒有的數(shù)?！捕潮嚷食?、在地圖上或工程圖紙上，圖上長度與實質長度的比平時稱為比率尺。2、比例尺為1：50000，意思為：?！踩吵杀嚷示€段的看法1、一般地，在四條線段中，若是等于的比，那么這四條線段叫做成比率線段?！才e例說明〕如：2、四條線段成比率，記作：其中a,d叫比率外項，b,c叫比率內項。3、四條線段a,b,c,d成比率，有序次關系。即a,b,c,d成比率線段，那么比率式為：a:b=c:d；a,b,d,c成比率線段，那么比率式為：a:b=d:c4、思慮：a=12,b=8,c=6,d=4成比率嗎？a=12,b=8,c=15,d=10呢？三、例題解析：例1、A、B兩地的實質距離AB=250m，畫在一張地圖上的距離A'B'=5cm,求該地圖的比率尺。例2：，在Rt△ABC中，∠C＝90°,∠A＝30°,斜邊AB＝2。求⑴AB，⑵ACBCAB四、堅固練習1、某一時辰物體高度與其影長的比值為2：7，某天同一時刻測得一棟樓的影長為30米，那么這棟樓的高度為多少？2、某地圖上的比率尺為1：1000，甲，乙兩地的實質距離為300米，那么在地圖上甲、乙兩地的距離為多少？3、線段a,d,b,c是成比率線段，其中a=4,b=5,c=10，求線段d的長。五、小結：這節(jié)課我學到了第二課時比率的根本性質學習目標、能熟記比率的根本性質．、能夠運用比率的性質進行簡單的計算和證明.學習重點比率的根本性質及其應用.授課過程一、知識鏈接：1、小學里已經(jīng)學過了比率的相關知識，下面請同學們口答以下問題：〔1〕假如a與b的比值和c與d的比值相等，應記為：?！?〕2：3＝4：x，那么x=。2、上節(jié)課學習了兩條線段的比，成比率線段1〕比率線段及其相關看法“成比率線段〞的看法：在四條線段中，若是其中兩條線段的比等于其他兩條線段的比，那么，這四條線段叫做?！?〕“成比率線段〞和“線段的比〞這兩個看法有什么區(qū)別？線段的比是指條線段的比的關系，成比率線段是指條線段之間的關系?！?〕注意：看法的有序性線段的比有序次性，a:b和b:a相等嗎？請舉例說明。成比率線段也有序次性，如ac能說成是b、a、c、d成比率嗎？bd請舉例說明。二、預習交流：〔1〕比率的根本性質是：。請寫出推理過程：∵∴

cd

，在兩邊同乘以bd得，=cd=〔2〕合比性質:若是ac，那么abbdb請寫出推理過程：∵ac，在兩邊同時加上1得，+=c+.bdd兩邊分別通分得：abcdbd思慮：請模擬上面的方法，證明“若是ac，那么abcd〞．bdbd〔3〕等比性質：猜想acem〔bdfn0〕，與acembdfnbdfn相等嗎？可否證明你的猜想？〔引導學生從上述實例中找出證明方法〕等比性質：若是acm〔bdn0〕，那么bdnacm＝．bdn思慮：等比性質中，為什么要bdn0這個條件？三、堅固練習：1.在同樣時辰的物高與影長成比率，若是一建筑在地面上影長為50米，高為1.5米的測竿的影長為2.5米，那么，該建筑的高是多少米？2．假設x:2(x4):4那么x3．假設xxyz0，那么xyz22342x四、本課小結：1．比率的根本性質：a:b=c:d；2.合比性質：若是ac，那么；bd3.等比性質：若是acm〔bdn0〕bdn第三課時平行線分線段成比率學習目標：1、理解平行線分線段成比率定理2、靈便運用定理解答題目學習重點：平行線均分線段成比率定理及其應用學習難點：平行線均分線段成比率的推導學習過程：一、問題引入1、比率的根本性質是什么？還有其他什么性質？2、什么叫成比率線段？二、問題研究研究一：如圖是一架梯子的表示圖，由生活知識能夠知道：AA1，BB1，CC1，DD1，互相平行，且假設AB=BC，那么A1B1=B1C1，由此能夠猜想：假設兩條直線被一組平行線所截，若是在其中一條直線上截得的線段相等，那么在另一條直線上截得的線段也相等嗎？研究二：任意畫兩條直線l1,l2，再畫三條與l1,l2訂交的平行直線a,b,c，分別胸襟l1,l2被直線a,b,c截得的線段AB，BC，A1B1，B1C1的長度，相等嗎？任意平移直線c,再胸襟AB，BC，A1B1，B1C1的長度，與還相等嗎？研究三：如圖，在△ABC中，

DE∥BC，那么

和

建立嗎？為什么？交流顯現(xiàn)：研究點撥：過點A作直線MN，使MN∥DE，利用平行線截線段成比率可得出結論。結論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊，所得的對應線段成比率。三、實踐交流例1：如圖，AA1∥BB1∥CC1，AB=2，BC=3，A1B1=1.5,求B1C1的長。例2、如，AD均分∠BAC交BC于點D，求證：四、課堂小結1、本節(jié)課你有什么收獲？2、平行線均分線段定理的內容是什么？3、平行線分線段成比率定理的內容是什么？第四課時相似多邊形授課目的1〕知識與技術：使學生理解相似多邊形的定義，掌握定義中的兩個條件，理解相似比的意義．2〕過程與方法：經(jīng)歷相似多邊形看法的形成過程，進一步張開學生概括、類比、交流等方面的能力.3〕感情與能力:經(jīng)歷自主研究、合作交流等學習方式的學習及激勵談論，讓學生在學習中鍛煉能力.重點理解相似多邊形的定義，掌握定義中的兩個條件.難點利用定義判斷兩個多邊形可否相似.教課過程一、創(chuàng)立問題情境，導入新課：下面請同學們觀察下面兩個多邊形:計算機顯示屏上的多邊形ABCDEF和投射到銀幕上的多邊形A1B1C1D1E1F1,它們的形狀同樣嗎?學生答復后,教師:這樣的兩個多邊形叫做什么多邊形？引入課題：相似多邊形二、概括定義及運用〔學生依照觀察和體驗的過程，概括定義，提高語言表達能力〕合作研究:獲得新知:(自讀課本,時間3分鐘,爾后答復老師提出的問題:①多邊形相似需滿足幾個條件?②相似多邊形的記法有什么要求?③什么叫相似比?求相似比要注意什么?)議一議:觀察下面兩組圖形，圖〔1〕中的兩個圖形相似嗎？圖〔2〕中的兩個圖形呢？為什么？你從中獲得什么啟示？與同桌交流.10正方形1210正方形8矩形菱形10121012圖〔1〕圖〔2〕2〕若是兩個多邊形不相似，那么它們的各角可能對應相等嗎？它們的各邊可能對應成比率嗎？堅固新知:〔堅固相似多邊形的定義這一最根本的判斷方法?！忱韵旅拷M圖形是相似多邊形嗎？試說明原由?！?〕正三角形ABC與正三角形DEF；〔2〕正方形ABCD與正方形EFGH.DAADEHBCEFBCFG〔1〕〔2〕5．想一想——反過來會怎樣？若是兩個多邊形相似，那么它們的對應角有什么關系？對應邊呢？〔老師總結：相似多邊形的定義既是最根本、最重要的判斷方法，也是最實質、最重要的性質.〕做一做一塊長3m、寬1.5m的矩形黑板以以下圖，鑲在其外面的木質邊框寬7.5cm.邊框的內外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？三、課堂小結經(jīng)過這節(jié)課的學習你有什么收獲？〔學生自由答復，培養(yǎng)學生的語言表達力〕學生概括總結：相似多邊形的看法既是性質又是判斷，運用性質時對應極點字母寫在對應的地址上，同時知道相等角所對邊是對應邊，對應邊所對角是對應角。相似比有序次要求第五課時研究三角形相似的條件授課目的：1.使學生理解相似三角形的定義，掌握定義中的兩個條件．2.使學生掌握相似三角形判判定理1．3.使學生初步掌握相似三角形的判判定理1的應用．重點：正確找出相似三角形的對應邊和對應角度．難點：掌握相似三角形判判定理1及其應用．授課過程：一、談論相似三角形的定義請同學們都拿出文具盒中的三角板，觀察它們之間的關系，再與教師手中的木制三角板比較，觀察這些三角形的關系，這是有全等的關系也有相似的關系．從全等與相似的類比，不難獲得相似三角形的定義．二、給出定義從∠A=∠A,∠B=∠B,∠C=∠C,AB:A’B’=BC:B’C’=AC:A可’C知’△ABC∽△A’B’.C’板書定義．叫學生寫在筆錄本上．三、合作學習：合探1同學們觀察我們的直角三角尺，直觀上看它們是什么關系？終歸需要滿足幾個條件兩個三角形能夠相相似？合探2與伙伴合作，兩個人分別畫△ABC和△A′B′C′,使得∠A和∠A′都等于∠α，∠B和∠B′都等于∠β，此時，∠C與∠C′相等嗎？三邊的比AB,AC,BC相等嗎？這樣的兩個三角形相似嗎？改變∠α，∠β的ABACBC大小，再試一試.四、導入定理判判定理1：兩角分別相等的兩個三角形相似．這個定理的出現(xiàn)為判斷兩三角形相似增加了一條新的路子．例：如圖，D,E分別是△ABC的邊AB,AC上的點，DE∥BC,AB=7，AD=5，DE=10，求BC的長。解：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C.∴△ADE∽△ABC(兩角分別相等的兩個三角形相似).ADDEAB=BC.AB×DE7×10∴BC=AD=5=14.五、學生練習：談論隨堂練習第1題有一個銳角相等的兩個直角三角形可否相似？為什么？2.自己獨立達成隨堂練習第2題六、小結本節(jié)主要學習了相似三角形的定義及相似三角形的判判定理1，必然要掌握好這個定理．七、作業(yè)：第六課時研究三角形相似的條件授課目的:使學生掌握三角形相似的判判定理2，3，和它們的應用．授課重點：判判定理2和3授課難點：判判定理的應用授課過程：一、復習：1.判斷三角形相似目前有哪些方法？2.回憶三角形相似判判定理1的證明的方法．二、新授〔一〕導入新課三角形全等的判斷中AAS和ASA對應于相似三角形的判斷的判定定理1，那么SAS和SSS對應的三角形相似的判斷命題可否正確，這就是本節(jié)研究的內容．〔板書〕〔二〕做一做〔1〕畫△ABC與△A′B′C′，使∠A=∠A′，AB和AC都等于給ABAC定的值k.想法比較∠B與∠B′的大小〔或∠C與∠C′的大小〕、△ABC與△A′B′C′相似嗎？〔2〕改變k值的大小，再試一試.定理2：兩邊成比率且夾角相等的兩個三角形相似．2.畫△ABC與△A′B′C′，使

AB

、

BC

和

CA

都等于給定的值

k.AB

BC

CA〔1〕想法比較∠A與∠A′的大??；〔2〕△ABC與△A′B′C′相似嗎？談談你的原由.改變k值的大小，再試一試.定理3：三邊:成比率的兩個三角形相似．〔三〕例題學習例1：如圖，D,E分別是△ABC的邊AC,AB上的點，，AC=2，AD3BC=3，且AB=4，求DE的長.AEDBC解：∵，AC=2，AE3AC=4，AD3∵AB=4，ADAE∴AB=AC.又∵∠EAD=∠CAB，∴△ADE∽△ABC(兩邊成比率且夾角相等的兩個三角形相似).DEAD3∴==.BCAB4BC=3，339∴DE=4BC=4×3=4.例2：如圖，在△ABC和△ADE中，ABBCAC，∠°，AD=DE=AEBAD=20求∠CAE的度數(shù).ABBCAC解：∵AD=DE=AE，∴△ABC∽△ADE(三邊成比率的兩個三角形相似).∴∠BAC=∠DAE，∴∠BAC－∠DAC=∠DAE－∠DAC，即∠BAD=∠CAE.∵∠BAD=20°，∴∠CAE=20°.三：堅固練習四、小結本節(jié)學習了相似三角形兩個判判定理，必然用時要注意它們使用的條件．第七課時黃金切割授課目的〔一〕授課知識點1.知道黃金切割的定義.2.會找一條線段的黃金切割點.3.會判斷某一點可否為一條線段的黃金切割點.4.經(jīng)過找一條線段的黃金切割點，培養(yǎng)學生的理解與著手能力.5.理解黃金切割的意義，并能著手找到和制作黃金切割點和圖形，讓學生認識數(shù)學與人類生活的親近聯(lián)系對人類歷史張開的作用.授課重點認識黃金切割的意義，并能運用.授課難點找黃金切割點和畫黃金矩形.教具準備投電影一張：授課過程Ⅰ.創(chuàng)立問題情境，引入新課在五角星圖案中，大家用刻度尺分別胸襟線段AC、BC的長度，爾后計算AC、BC,它們的值相等嗎？ABAC1.黃金切割的定義一般地，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，若是ACBC,ABAC那么稱線段AB被點C黃金切割〔goldensection〕,點C叫做線段AB的黃金切割點，AC與AB的比叫做黃金比.其中AC≈0.618.AB計算黃金比.3.作一條線段的黃金切割點.3.想一想古希臘時期的巴臺農神廟〔ParthenomTemple〕.把它的正面放在一個矩形ABCD中，以矩形ABCD的寬AD為邊在其內部作正方形BCABAEFD，那么我們能夠驚詫地發(fā)現(xiàn)，BEBC

,點E是AB的黃金切割點嗎？矩形ABCD的寬與長的比是黃金比嗎？Ⅲ.課時小結本節(jié)課學習了：1.黃金切割點的定義及黃金比.2.怎樣找一條線段的黃金切割點，以及會畫黃金矩形.3.能依照定義判斷某一點可否為一條線段的黃金切割點.Ⅳ.課后作業(yè)習題Ⅴ.活動與研究要配制一種新農藥，需要兌水稀釋，兌多少才好呢？太濃太稀都不能夠.什么比率最合適，要經(jīng)過試驗來確定.若是知道稀釋的倍數(shù)在1000和2000之間，那么，能夠把1000和2000看作線段的兩個端點，選擇AB的黃金切割點C作為第一個試驗點，C點的數(shù)值能夠算是1000+×0.618=1618.試驗的結果，若是按1618倍，水兌得過多，稀釋收效不理想，能夠進行第二次試驗.此次的試驗點應入選AC的黃金切割點D，D的地址是1000+〔1618－1000〕×，約等于1382，若是D點還不理想，能夠按黃金切割的方法連續(xù)試驗下去.若是太濃，能夠選DC之間的黃金切割點；若是太稀，能夠選AD之間的黃金切割點，用這樣的方法，能夠較快地找到合適的濃度數(shù)據(jù).這種方法叫做“黃金切割法〞.用這樣的方法進行科學試驗，可以用最少的試驗次數(shù)找到最正確的數(shù)據(jù)，既節(jié)約了時間，也節(jié)約了原材料.第八課時相似三角形判判定理的證明授課目的認知趣似三角形判判定理會證明相似三角形判判定理3.掌握推理證明的方法，張開演繹推理能力授課過程復習提問相似三角形的判斷方法有哪些？答：〔1〕兩角對應相等，兩三角形相似.2〕三邊對應成比率,兩三角形相似.3〕兩邊對應成比率且夾角相等,兩三角形相似.2.研究學習，得出新知研究1若是∠A=∠A′，∠B=∠B′，那么，△ABC∽△A′B′C′.怎樣證明呢？應用1：如圖,∠ABD=∠C，AD=2,AC=8，求AB.應用2：如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=7，求AD的長.研究3若是

ABBCACABBCAC

,那么，△ABC∽△A′B′C′.應用3畫一畫任意畫一個三角形，再畫一個三角形，使它的各邊長都是原來三角形各邊長的k倍，胸襟這兩個三角形的對應角，它們相等嗎？這兩個三角形相似嗎？與同桌交流一下，看看可否有同樣的結論.4.課時小結一、相似三角形判判定理的證明1.兩角對應相等，兩三角形相似.2.三邊對應成比率,兩三角形相似.3.兩邊對應成比率且夾角相等,兩三角形相似.二、相似三角形判判定理的應用5.課后作業(yè)第九課時利用相似三角形測高授課目的1.經(jīng)過測量旗桿的高度的活動，堅固相似三角形相關知識，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗.2.熟悉測量工具的使用技術，認識小鏡子使用的物理原理.3.經(jīng)過測量活動，使學生初步學會數(shù)學建模的方法.4.在加強互相協(xié)作的同時,經(jīng)歷成功的體驗,激發(fā)學習數(shù)學的興趣.授課重點1.測量旗桿高度的數(shù)學依照.2.有序安排測量活動,并指導學生能順利進行測量.授課難點1.方法2中怎樣調治標桿,使眼睛、標桿頂端、旗桿頂部三點成一線.2.方法3中鏡子的合適調治.工具準備小鏡子、標桿、皮尺等測量工具各3套.授課過程.創(chuàng)立問題情境，引出課題Ⅱ.新課講解甲組:利用陽光下的影子.〔出示投電影§4.6A〕圖①從圖中我們能夠看出人與陽光下的影子和旗桿與陽光下的影子組成了兩個相似三角形〔如圖①〕,即△EAD∽△ABC，由于直立于旗桿影子頂端處的同學的身高和他的影長以及旗桿的影長均可測量得出，依照的高度.

EAAD可得BC=BAAD，代入測量數(shù)據(jù)即可求出旗桿BCABBCEA乙組:利用標桿.〔出示投電影§4.6B〕圖②如圖②，當旗桿頂部、標桿的頂端與眼睛恰幸好一條直線上時,由于人所在直線AD與標桿、旗桿都平行的垂線交旗桿BC于G,交標桿EF于H,于是得△.圖③［丙組］利用鏡子的反射.〔出示投電影§4.6C〕這里涉及到物理上的反射鏡原理，觀察者看到旗桿頂端在鏡子中的像是虛像，是倒立旗桿的頂端C′，∵△EAD∽△EBC′且△EBC′≌△EBC∴△EAD∽△EBC,測出AE、EB與觀察者身高AD，依照AEAD，可求得BC=EBAD.EBBCAE.課堂練習高4m的旗桿在水平川面上的影子長6m，此時測得周邊一個建筑物的影子長24m，求該建筑物的高度.圖4－37Ⅳ.課時小結這節(jié)課我們經(jīng)過分組活動，交流商議，學會了測量旗桿高度的幾種常用方法，并且理解了它的數(shù)學原理——相似三角形的相關知識，初步積累了一