2021年遼寧省盤錦市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2021年遼寧省盤錦市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

3.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無(wú)極值

4.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

5.A.-2B.-1C.1/2D.1

6.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

17.

18.

19.

20.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)21.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)22.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

25.

26.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.127.A.A.0B.e-1

C.1D.e28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.

55.證明：當(dāng)x>1時(shí)，x>1+lnx．五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.D

2.B

3.D

4.A

5.B

6.A

7.B解析：

8.D

9.

10.A

11.A

12.D

13.C

14.A

15.B

16.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

17.B

18.4

19.C

20.A

21.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

22.B

23.D

24.C

25.C

26.A

27.B

28.C

29.A

30.C

31.2ln2－ln3

32.π/2

33.

34.

35.

36.

37.3/53/5解析：

38.π2π2

39.6

40.-1/2

41.

42.

43.

44.

45.46.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

當(dāng)x>1時(shí)，f’(x)>0，則f(x)單調(diào)增加，所以當(dāng)x>1時(shí)，

f(x)>f(1)=0，即x-l-l