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第十九章一次函數(shù)19.3課題學習選擇方案第十九章一次函數(shù)19.3課題學習選擇方案1問題一:怎樣選取上網(wǎng)收費方式收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限時選擇哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費?下表給出A,B,C三種上寬帶網(wǎng)的收費方式.問題一:怎樣選取上網(wǎng)收費方式收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間2問題一:怎樣選取上網(wǎng)收費方式——分析問題收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限時1.哪種方式上網(wǎng)費是會變化的?哪種不變?A、B會變化,C不變2.在A、B兩種方式中,上網(wǎng)費由哪些部分組成?上網(wǎng)費=月使用費+超時費3.影響超時費的變量是什么?上網(wǎng)時間4.這三種方式中有一定最優(yōu)惠的方式嗎?沒有一定最優(yōu)惠的方式,與上網(wǎng)的時間有關問題一:怎樣選取上網(wǎng)收費方式——分析問題收費方式月使用費/元3問題一:怎樣選取上網(wǎng)收費方式——分析問題收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/(元/min)A30250.05B50500.05設月上網(wǎng)時間為x,則方式A、B的上網(wǎng)費y1、y2都是x的函數(shù),要比較它們,需在x>0時,考慮何時(1)

y1=y2;

(2)

y1<y2;

(3)

y1>y2.問題一:怎樣選取上網(wǎng)收費方式——分析問題收費方式月使用費/元4問題一:怎樣選取上網(wǎng)收費方式——分析問題收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/(元/min)A30250.05在方式A中,超時費一定會產(chǎn)生嗎?什么情況下才會有超時費?超時費不是一定有的,只有在上網(wǎng)時間超過25h時才會產(chǎn)生.上網(wǎng)費=月使用費+超時費合起來可寫為:當0≤x≤25時,y1=30;當x>25時,y1=30+0.05×60(x-25)=3x-45.問題一:怎樣選取上網(wǎng)收費方式——分析問題收費方式月使用費/元5問題一:怎樣選取上網(wǎng)收費方式——分析問題收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限時你能自己寫出方式B的上網(wǎng)費y2關于上網(wǎng)時間x之間的函數(shù)關系式嗎?方式C的上網(wǎng)費y3關于上網(wǎng)時間x之間的函數(shù)關系式呢?你能在同一直角坐標系中畫出它們的圖象嗎?當x≥0時,y3=120.問題一:怎樣選取上網(wǎng)收費方式——分析問題收費方式月使用費/元6問題一:怎樣選取上網(wǎng)收費方式——解決問題當上網(wǎng)時間__________時,選擇方式A最省錢.當上網(wǎng)時間__________時,選擇方式B最省錢.當上網(wǎng)時間_________時,選擇方式C最省錢.問題一:怎樣選取上網(wǎng)收費方式——解決問題當上網(wǎng)時間_____7問題二:怎樣租車某學校計劃在總費用2300元的限額內(nèi),租用汽車送234名學生和6名教師集體外出活動,每輛汽車上至少有1名教師.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車,它們的載客量和租金如表所示:(1)共需租多少輛汽車(2)給出最節(jié)省費用的租車方案.甲種客車乙種客車載客量(單位:人/輛)4530租金(單位:元/輛)400280問題二:怎樣租車某學校計劃在總費用2300元的限額內(nèi),租用汽8問題二:怎樣租車——分析問題某學校計劃在總費用2300元的限額內(nèi),租用汽車送234名學生和6名教師集體外出活動,每輛汽車上至少有1名教師.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車,它們的載客量和租金如表所示:問題1:租車的方案有哪幾種?甲種客車乙種客車載客量(單位:人/輛)4530租金(單位:元/輛)400280共三種:(1)單獨租甲種車;(2)單獨租乙種車;(3)甲種車和乙種車都租.問題二:怎樣租車——分析問題某學校計劃在總費用2300元的限9問題二:怎樣租車——分析問題甲種客車乙種客車載客量(單位:人/輛)4530租金(單位:元/輛)400280問題2:如果單獨租甲種車需要多少輛?乙種車呢?問題3:如果甲、乙都租,你能確定合租車輛的范圍嗎?汽車總數(shù)不能小于6輛,不能超過8輛.單獨租甲種車要6輛,單獨租乙種車要8輛.問題二:怎樣租車——分析問題甲種客車乙種客車載客量(單位:10問題二:怎樣租車——分析問題問題4:要使6名教師至少在每輛車上有一名,你能確定排除哪種方案?你能確定租車的輛數(shù)嗎?甲種客車乙種客車載客量(單位:人/輛)4530租金(單位:元/輛)400280說明了車輛總數(shù)不會超過6輛,可以排除方案2——單獨租乙種車;所以租車的輛數(shù)只能為6輛.問題5:在問題3中,合租甲、乙兩種車的時候,又有很多種情況,面對這樣的問題,我們怎樣處理呢?方法1:分類討論——分5種情況;方法2:設租甲種車x輛,確定x的范圍.問題二:怎樣租車——分析問題問題4:要使6名教師至少在每輛車11問題二:怎樣租車——分析問題甲種客車乙種客車載客量(單位:人/輛)4530租金(單位:元/輛)400280x輛(6-x)輛(1)為使240名師生有車坐,可以確定x的一個范圍嗎?(2)為使租車費用不超過2300元,又可以確定x的范圍嗎?結合問題的實際意義,你能有幾種不同的租車方案?為節(jié)省費用應選擇其中的哪種方案?問題二:怎樣租車——分析問題甲種客車乙種客車載客量(單位:12問題二:怎樣租車——分析問題甲種客車乙種客車載客量(單位:人/輛)4530租金(單位:元/輛)400280

設租用x輛甲種客車,則租車費用y(單位:元)是x的函數(shù),即

怎樣確定x

的取值范圍呢?x輛(6-x)輛問題二:怎樣租車——分析問題甲種客車乙種客車載客量(單位:13問題二:怎樣租車——解決問題甲種客車乙種客車載客量(單位:人/輛)4530租金(單位:元/輛)400280x輛(6-x)輛除了分別計算兩種方案的租金外,還有其他選擇方案的方法嗎?由函數(shù)可知y隨x

增大而增大,所以x=4時y

最小.問題二:怎樣租車——解決問題甲種客車乙種客車載客量(單位:14變式練習100020005001500100020002500x(km)y(元)0y1y21.某單位需要用車,準備和一個體車主或一國有出租公司其中的一家簽訂合同.設汽車每月行駛x

km,應付給個體車主的月租費是y1元,付給出租公司的月租費是y2元,y1,y2分別與x之間的函數(shù)關系圖象是如圖所示的兩條直線,觀察圖象,回答下列問題:

(1)每月行駛的路程在什么范圍內(nèi),租國有出租公司的出租車合算?

(2)每月行駛的路程等于多少時,租兩家車的費用相同?

(3)如果這個單位估計每月行駛的路程為2300km,那么這個單位租哪家的車合算?當0<x<1500時,租國有的合算.當x=1500時,租兩家的費用一樣.租個體車主的車合算.變式練習1000200050015001000200025015變式練習2.某校校長暑假將帶領該校市級“三好生”去北京旅游.甲旅行社說:“如果校長買全票一張,則其余學生可享受半價優(yōu)惠.”乙旅行社說:“包括校長在內(nèi),全部按全票價的6折(即按全票價的60%收費)優(yōu)惠.”若全票價為240元.(1)設學生數(shù)為

x,甲旅行社收費為

y甲,乙旅行社收費為

y乙,分別計算兩家旅行社的收費(建立表達式);

(2)當學生數(shù)是多少時,兩家旅行社的收費一樣?(3)就學生數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠.當x=4時,兩家旅行社的收費一樣.當x<4時,甲旅行社優(yōu)惠;當x>4時,乙旅行社優(yōu)惠.變式練習2.某校校長暑假將帶領該校市級“三好生”去北京旅游.16課堂小結實際問題函數(shù)模型實際問題的解函數(shù)模型的解抽象概括還原說明課堂小結實際問題函數(shù)模型實際問題的解函數(shù)模型的解抽象概括還原17作業(yè)布置

甲乙丙每輛汽車能裝的噸數(shù)211.5每噸蔬菜可獲利潤(元)5007004001.下表所示為裝運甲、乙、丙三種蔬菜的重量及利潤.某汽車運輸公司計劃裝運甲、乙、丙三種蔬菜到外地銷售(每輛汽車按規(guī)定滿載,并且每輛汽車只裝一種蔬菜).(1)若用8輛汽車裝運乙、丙兩種蔬菜11噸到A地銷售,問裝運乙、丙兩種蔬菜的汽車各多少輛?(2)公司計劃用20輛汽車裝運甲、乙、丙三種蔬菜36噸到B地銷售(每種蔬菜不少于一車),如何安排裝運,可使公司獲得最大利潤?最大利潤是多少?2.請你們結合日常生活中購物或通電話的實際問題,利用所學數(shù)學知識進行分析,選擇最佳方案,并寫出有關活動的報告.作業(yè)布置

甲乙丙每輛汽車能裝的噸數(shù)211.5每噸蔬菜可獲利潤18再見!再見!19第十九章一次函數(shù)19.3課題學習選擇方案第十九章一次函數(shù)19.3課題學習選擇方案20問題一:怎樣選取上網(wǎng)收費方式收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限時選擇哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費?下表給出A,B,C三種上寬帶網(wǎng)的收費方式.問題一:怎樣選取上網(wǎng)收費方式收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間21問題一:怎樣選取上網(wǎng)收費方式——分析問題收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限時1.哪種方式上網(wǎng)費是會變化的?哪種不變?A、B會變化,C不變2.在A、B兩種方式中,上網(wǎng)費由哪些部分組成?上網(wǎng)費=月使用費+超時費3.影響超時費的變量是什么?上網(wǎng)時間4.這三種方式中有一定最優(yōu)惠的方式嗎?沒有一定最優(yōu)惠的方式,與上網(wǎng)的時間有關問題一:怎樣選取上網(wǎng)收費方式——分析問題收費方式月使用費/元22問題一:怎樣選取上網(wǎng)收費方式——分析問題收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/(元/min)A30250.05B50500.05設月上網(wǎng)時間為x,則方式A、B的上網(wǎng)費y1、y2都是x的函數(shù),要比較它們,需在x>0時,考慮何時(1)

y1=y2;

(2)

y1<y2;

(3)

y1>y2.問題一:怎樣選取上網(wǎng)收費方式——分析問題收費方式月使用費/元23問題一:怎樣選取上網(wǎng)收費方式——分析問題收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/(元/min)A30250.05在方式A中,超時費一定會產(chǎn)生嗎?什么情況下才會有超時費?超時費不是一定有的,只有在上網(wǎng)時間超過25h時才會產(chǎn)生.上網(wǎng)費=月使用費+超時費合起來可寫為:當0≤x≤25時,y1=30;當x>25時,y1=30+0.05×60(x-25)=3x-45.問題一:怎樣選取上網(wǎng)收費方式——分析問題收費方式月使用費/元24問題一:怎樣選取上網(wǎng)收費方式——分析問題收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限時你能自己寫出方式B的上網(wǎng)費y2關于上網(wǎng)時間x之間的函數(shù)關系式嗎?方式C的上網(wǎng)費y3關于上網(wǎng)時間x之間的函數(shù)關系式呢?你能在同一直角坐標系中畫出它們的圖象嗎?當x≥0時,y3=120.問題一:怎樣選取上網(wǎng)收費方式——分析問題收費方式月使用費/元25問題一:怎樣選取上網(wǎng)收費方式——解決問題當上網(wǎng)時間__________時,選擇方式A最省錢.當上網(wǎng)時間__________時,選擇方式B最省錢.當上網(wǎng)時間_________時,選擇方式C最省錢.問題一:怎樣選取上網(wǎng)收費方式——解決問題當上網(wǎng)時間_____26問題二:怎樣租車某學校計劃在總費用2300元的限額內(nèi),租用汽車送234名學生和6名教師集體外出活動,每輛汽車上至少有1名教師.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車,它們的載客量和租金如表所示:(1)共需租多少輛汽車(2)給出最節(jié)省費用的租車方案.甲種客車乙種客車載客量(單位:人/輛)4530租金(單位:元/輛)400280問題二:怎樣租車某學校計劃在總費用2300元的限額內(nèi),租用汽27問題二:怎樣租車——分析問題某學校計劃在總費用2300元的限額內(nèi),租用汽車送234名學生和6名教師集體外出活動,每輛汽車上至少有1名教師.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車,它們的載客量和租金如表所示:問題1:租車的方案有哪幾種?甲種客車乙種客車載客量(單位:人/輛)4530租金(單位:元/輛)400280共三種:(1)單獨租甲種車;(2)單獨租乙種車;(3)甲種車和乙種車都租.問題二:怎樣租車——分析問題某學校計劃在總費用2300元的限28問題二:怎樣租車——分析問題甲種客車乙種客車載客量(單位:人/輛)4530租金(單位:元/輛)400280問題2:如果單獨租甲種車需要多少輛?乙種車呢?問題3:如果甲、乙都租,你能確定合租車輛的范圍嗎?汽車總數(shù)不能小于6輛,不能超過8輛.單獨租甲種車要6輛,單獨租乙種車要8輛.問題二:怎樣租車——分析問題甲種客車乙種客車載客量(單位:29問題二:怎樣租車——分析問題問題4:要使6名教師至少在每輛車上有一名,你能確定排除哪種方案?你能確定租車的輛數(shù)嗎?甲種客車乙種客車載客量(單位:人/輛)4530租金(單位:元/輛)400280說明了車輛總數(shù)不會超過6輛,可以排除方案2——單獨租乙種車;所以租車的輛數(shù)只能為6輛.問題5:在問題3中,合租甲、乙兩種車的時候,又有很多種情況,面對這樣的問題,我們怎樣處理呢?方法1:分類討論——分5種情況;方法2:設租甲種車x輛,確定x的范圍.問題二:怎樣租車——分析問題問題4:要使6名教師至少在每輛車30問題二:怎樣租車——分析問題甲種客車乙種客車載客量(單位:人/輛)4530租金(單位:元/輛)400280x輛(6-x)輛(1)為使240名師生有車坐,可以確定x的一個范圍嗎?(2)為使租車費用不超過2300元,又可以確定x的范圍嗎?結合問題的實際意義,你能有幾種不同的租車方案?為節(jié)省費用應選擇其中的哪種方案?問題二:怎樣租車——分析問題甲種客車乙種客車載客量(單位:31問題二:怎樣租車——分析問題甲種客車乙種客車載客量(單位:人/輛)4530租金(單位:元/輛)400280

設租用x輛甲種客車,則租車費用y(單位:元)是x的函數(shù),即

怎樣確定x

的取值范圍呢?x輛(6-x)輛問題二:怎樣租車——分析問題甲種客車乙種客車載客量(單位:32問題二:怎樣租車——解決問題甲種客車乙種客車載客量(單位:人/輛)4530租金(單位:元/輛)400280x輛(6-x)輛除了分別計算兩種方案的租金外,還有其他選擇方案的方法嗎?由函數(shù)可知y隨x

增大而增大,所以x=4時y

最小.問題二:怎樣租車——解決問題甲種客車乙種客車載客量(單位:33變式練習100020005001500100020002500x(km)y(元)0y1y21.某單位需要用車,準備和一個體車主或一國有出租公司其中的一家簽訂合同.設汽車每月行駛x

km,應付給個體車主的月租費是y1元,付給出租公司的月租費是y2元,y1,y2分別與x之間的函數(shù)關系圖象是如圖所示的兩條直線,觀察圖象,回答下列問題:

(1)每月行駛的路程在什么范圍內(nèi),租國有出租公司的出租車合算?

(2)每月行駛的路程等于多少時,租兩家車的費用相同?

(3)如果這個單位估計每月行駛的路程為2300km,那么這個單位租哪家的車合算?當0<x<1500時,租國有的合算.當x=1500時,租兩家的費用一樣.租個體車主的車

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