七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)8.2解二元一次方程組加減消元法

消元——解二元一次方程組第2課時(shí)減元一、新導(dǎo)入1.導(dǎo)入課題解二元一次方程組的基本思想是什么？代入消元法的一般步驟是什么？這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)另一種消元法——加減法（板書課題）2.學(xué)習(xí)目標(biāo)會(huì)用加減消元法解簡單的二元一次方程組.進(jìn)一步理解“消元”思想，從具體解方程組過程中體會(huì)化歸思想.3.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：會(huì)用加減消元法解簡單的二元一次方程組，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)消元思想.難點(diǎn)：掌握加減消元法解二元一次方程組的一般步驟.二、分學(xué)習(xí)1.自學(xué)指導(dǎo)：（1）自學(xué)范圍：課本~P例3止的內(nèi)容94自學(xué)時(shí)間：8分鐘自學(xué)要求：認(rèn)真閱讀課本，思考相關(guān)問題，弄清楚用加減法解二元一次方程組的一般步驟.自學(xué)參考提綱：10，①①解方程時(shí)由②①或①-②都可以消去未知數(shù)y二者y②有何區(qū)別呢？②解答課本P下面“思考”中的問題94③綜合①②中的兩個(gè)方程組的解法可以看出當(dāng)二元一次方程組的兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減就能消去這個(gè)未知數(shù)得到一個(gè)一元一次方程這種方法叫做加減消元法簡稱加減法.④根據(jù)例3解題過程，思考下列問題：為達(dá)到把未知數(shù)y的系數(shù)化為相反數(shù)的目的，除了例題中把方程①×3，②×2種變形外，還有其他的變形嗎？如①×，②×行嗎？哪種簡便些？把入方程②可以解得y嗎？如果用加減法消去x應(yīng)如何解？解得結(jié)果一樣嗎？試一試.歸納用加減法解二元一次方程組的一般步驟：自學(xué)：同學(xué)們可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行學(xué)習(xí).助學(xué)：（1）師助生：明了學(xué)情：教師巡視課堂，了解學(xué)生的自學(xué)情況（包括學(xué)習(xí)進(jìn)度、效果、存在的問題等）.差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行相應(yīng)指導(dǎo)（宏觀的或微觀的）.（2）生助生：小組內(nèi)同學(xué)間相互交流研討，互助解疑難4.強(qiáng)化：用加減消元法解二元一次方程組的一般步驟解方程組的“消元”和“轉(zhuǎn)化”思想練習(xí)：用加減法解下列方程組：a.

y①52b3x2y②34解：①+②，得得x=2.把入①，得

b.①×②，得7x=35.解x=5.把入①，得×5+2y=25.解得y

.

解得y=0.∴這個(gè)方程組的解為

∴這個(gè)方程組的解為

72.

c.

2y①3①d3y②3y2222222222c.3-②×，得

d.①×2+②×3得解

.

13x=6.解

，把

代入①，

把

代入②，5

3

2解得

.

解得

.∴這個(gè)方程組的解為9x，1114y.11

∴這個(gè)方程組的解為6x，1322y.131.自學(xué)指導(dǎo)：（1）自學(xué)范圍：課本~P的例4.95自學(xué)時(shí)間：5分鐘自學(xué)要求：仔細(xì)審題，尋找相等關(guān)系列方程，從中再次熟悉用加減法解二元一次方程組的過程.自學(xué)參考提綱：①如果設(shè)臺(tái)大收割機(jī)每小時(shí)收割小麥，1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)收割小麥y(cè)hm.根據(jù)題目所給條件填空：a.2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作小時(shí)共收割小麥（）同時(shí)工作2時(shí)呢？2（）

2

.是可列方程2（）b.3臺(tái)大收割機(jī)和臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作1小時(shí)共收割小麥（3x+2y）hm.同時(shí)工作5時(shí)呢？5（），于是可列方程5(3x+2y)=8.②解方程組

53.6，時(shí)為什么要先去括號(hào)而不先除以兩方程中括x2y號(hào)前的系數(shù)簡化方程組呢？2.自學(xué)：同學(xué)們可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行學(xué)習(xí).3.助學(xué)：(1)師助生：明了學(xué)情：教師巡視課堂，了解學(xué)生的自學(xué)情況（主要是學(xué)習(xí)進(jìn)度，效果和存在的問題等）.差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行相應(yīng)指導(dǎo)生助生：小組內(nèi)同學(xué)間相互交流研討，互助解疑難.4.強(qiáng)化：列方程組解應(yīng)用題的一般思路運(yùn)用加減法解二元一次方程組時(shí)對(duì)未知數(shù)系數(shù)的變換.練習(xí)：課本P“練習(xí)”第2、3題三、評(píng)學(xué)生的自我評(píng)價(jià)：學(xué)生代表交流學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成情況及學(xué)習(xí)感受等.教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)：（1）表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：教師對(duì)學(xué)生在本節(jié)課學(xué)習(xí)中的整體表現(xiàn)進(jìn)行總結(jié)和點(diǎn)（2）紙筆評(píng)價(jià)：課堂評(píng)價(jià)檢測(cè).3.教師的自我評(píng)價(jià)教學(xué)反思)：在用加減消元法解二元一次方程組時(shí)點(diǎn)在于相同未知數(shù)的系數(shù)不相同也不是互為相反數(shù)的情本課采用的是“由易到難，逐次深入”的原則，先讓學(xué)生熟悉簡單的未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)的加減消元法則而提示學(xué)生怎樣使不相同的未知數(shù)系數(shù)相同或互為相反數(shù)終達(dá)到讓學(xué)生熟練掌握用加減消元法來解決問題的目的.(時(shí)間：分鐘一、基礎(chǔ)鞏固（60分）1.（分）用加減法解下列方程組：u2（6u211；②解1①+②，得解得u=2.把代入①，得

滿分：分)ab，（ab（2）②①，得把a(bǔ)=1入①，得2×1+b=3.（（解t.∴這個(gè)方程組的解為

解得b=1.∴這個(gè)方程組的解為u.t2

1.2x5①（xy（3）①×2+②，得解得把入①，得2x-5×1=-3.解得x=1.∴這個(gè)方程組的解為

3①（2（4）②①×4，得解得把入②，得解得x=1.∴這個(gè)方程組的解為

2.（分）一種商品有大小盒兩種包裝大盒4盒共裝108.2盒、3盒共裝76.盒與小盒每盒各裝多少瓶？解：設(shè)大盒每盒裝x瓶，小盒每盒裝y瓶由題意，得

3xy2x76.解得

20，答：大盒每盒裝瓶，小盒每盒裝瓶.二、綜合運(yùn)用（30分）3.解下列方程組：，x）解整理得

3xy8，①3x5y

（2

9v6，25v14.②+②，得4y=28.解得y=7.把代入①，得，

，得2v=4.解得v=2.把v=2代入①，得8u+18=6.解得x=5.

解u

32

.