九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)26.1反比例函數(shù)導(dǎo)學(xué)案

第十章

反例數(shù)26.126.1.1

反例數(shù)反例數(shù)理解并掌握反比例函數(shù)的概念能判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析.能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會(huì)函數(shù)的模型思.自學(xué)指導(dǎo)：閱讀課本P2-3，完成下列問(wèn)題.知探小學(xué)里我們知道：如果兩個(gè)變量y滿xy=k(k為常數(shù)≠，那么xy就成為反比例關(guān)系例，速度、時(shí)間與路程之滿足vt=s，如果路程一，那么速度v與時(shí)t就反比例.一般地在一變化過(guò)程有兩個(gè)變量和y，果對(duì)于變量x的一個(gè)值變都唯一的與它對(duì)應(yīng)，我們就稱是x的函數(shù)其，是變量，是因變.下列問(wèn)題中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)式表示？這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)？(1)京線鐵路全程為463某次列車的平均速度v(單km/h)此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t(單的變化而變化解v=

1463t(2)某宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)y(位m)隨x(單m)的變化而變化.解y=

1000x(3)已北京市的總面積為1.68104平千米，人均占有的土地面積單位：平方千人隨市總?cè)丝趎(單位：人變化而變.解

1.68

(4)上三個(gè)函數(shù)關(guān)系式形式上有什么共同?解都y=

kx

的形式，其中是數(shù)≠形y=

kx

(k是數(shù)≠)的函數(shù)稱反比例函數(shù)其x自變y是因變量自量的取值范圍是不等于0的一切實(shí).5.y=

kx

，

，是比例函數(shù)的三種表現(xiàn)形其中是常數(shù)，≠自反下列函數(shù)中，反比例函數(shù)是；每一個(gè)反比例函數(shù)相應(yīng)的值多?①y=2x+1;y=

1;③;④;⑤⑥⑦x3x判斷是否是反比例函數(shù)，一定根據(jù)反比例函數(shù)的定義，牢記反比例函數(shù)的三種形2222m-72222m-7活1小組論例1已y是的比函數(shù)，當(dāng)時(shí)y=6.(1)寫(xiě)與的函數(shù)關(guān)系;(2)求x=4時(shí)y的.分：為是的比例函數(shù)，以設(shè)y=

kx

，再把x=2和y=6代入上式就可求出常數(shù)k的值.解設(shè)

kx

，因?yàn)楫?dāng)x=2時(shí)y=6，有6=

k2

.解：∴

12x

.(2)把x=4代y=

1212，得y==3.x4例2

已知y與x成比，并且當(dāng)時(shí)y=2，么x=4時(shí)，等)A.-2B.2

D.-4分：知與成比例，y=

kk(k≠將，y=2代入y=可求得k從而確定該函數(shù)表達(dá).x2x解∵與x

成反比例，∴

kx2

(k≠當(dāng)x=-2時(shí)y=2,∴∴

k2)8.x2

.解：k=8,把x=4代入y=所以選擇C.活2跟蹤練

81得：y=.x22一個(gè)矩形的面積為20cm，鄰的兩條邊分別為ycm,那么變量y是變量x的數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？某村有耕地公頃，人口數(shù)量逐發(fā)變化，那么該村人均占有耕地面積公頃人是村人口數(shù)n的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？當(dāng)m時(shí)，y=3x是比函.如果是z的反比例函數(shù)，是的反比例函數(shù)，那么y與具怎樣的函數(shù)關(guān)系？課小根據(jù)反比例函數(shù)的意義判斷是否是反比例函.求反比例函數(shù)的解析.教至，請(qǐng)用案堂練分.【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】自反1111反比例函數(shù)是③④⑤⑦③y=【作究活2跟訓(xùn)

11中④y=中5x53x3

；中；k=-1.達(dá)式：y=

20x

；是反比例函.達(dá)式：m=3.6

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