完全平方公式專項練習50題

22222222222完平公專22222222222知識點：完全平公式：(a+b)

=a

+2ab+b

(a-b)

=a

-2ab+b

兩數和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的倍。1、完全平方公式也可以逆用，即+2ab+b=

a2-2ab+b=(a-b)

2、能否運用完全平方式的判定①有兩數和（或差）的平方即：(a+b)

或(a-b)

或(-a-b)

或(-a+b)

②有兩數平方，加上（或減去）它們的積的2，且兩數平方的符號相同。即：a+2ab+b或a22a

2ab-b

或-

+2ab-b

專項練習：．（a2）

2．（

a

－5

2

m3

）

2

（a－1）－（a＋1（－

＋5b

）

2（－

2ab－c）3（x－y－y＋y）（2＋）＋3－）

2（ab＋c－＋2b3c－110.（

s－2t

s－2）－（

－t

）；（－3（＋）（＋9）．12.97；1

222222222222213.2002；222222222222214.99－×10015.49－．（－２＋２y）－（x＋２y）

217.（＋b＋c＋－c）（＋１）－（１－２）19.（３x－y）－２x＋）＋x（yx）20.先化簡。再求值＋y－２－y中x２，＝－１.21.解關于的方程＋

1）－x－x＋）422.已知x－y＝９，x·y５，求＋的值.23.已知a－１）＋（b－）－７，求

a

2

2

2

－ab值24.已知

a

＋＝7＝10求

a

2

a

－）的．25.已知2

a

－＝，

ab

＝

，求4

a

＋

b

2

－1的．已（

＋b

）＝9

－）＝5，求

a

2b2

ab

的值．27.已知

()ab4,

求

a23

與

()

的值。28.已知

(a)求()

與

)

的值。29.已知

a4

求

與

a2

的值。30.已知

求2b的。31.已知

ab，求a

2

ab

2

的值。32.已

x2y2xy

，求

12

xxy

的值。33.已知

1

，求

2

2

的值。34.試說明不論x,y取值，代數式

x

y

x

的值總是正數。35.已知m，的2

222222,222222,36.已知x

y

x，x都是有理數，x的值。37.已知a)

ab求a

+b

的值。38.

要使x－６x＋成為形如（－）的全平方式，則a的為多少？39．

如果x＋

11＝8且>，x－

的值。40.已知＋

1

＝14

求（＋

1

）的。41.利用完全平方公式化簡(a+b+c+d)42.

證明：(m-9)是的倍數，其中m整數提示：只要將原式化簡后各項均能被整除43.化簡

（1-x22）-4xy44.

求證：對于任意自然數n，n(n+5)-(n-3)×(n+2)值都能被6整．試代數式(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16的與x的值無關．46.

(x+2)

-(x+1)(x-1),其中x=1.5)2xy)(3xyy

2

其中

y

1248.

(2a))ab)(a)

，其中

a

12

,b

.49.－3b)(3b＋2a)－（－2b,其中：a=2,b=350.有這樣一道題，計算2（x+y(x－y)+[x+y－xy]+（x－）+xy]的值，其中x=2006，y=2007某同學把“y=2007”抄成“”但他的計算結果是正