哈爾濱市2020版九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題A卷

哈爾濱市2020版九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題A卷哈爾濱市2020版九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題A卷哈爾濱市2020版九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題A卷哈爾濱市2020版九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題A卷姓名:________班級(jí):________成績(jī):________一、單項(xiàng)選擇題1.如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A(-1，0)，B(3，0)，交y軸的正半軸于點(diǎn)C，對(duì)稱軸交拋物線于點(diǎn)D，交x軸與點(diǎn)E，則以下結(jié)論：①2a+b=0；②b+2c>0；③a+b>am+bm（m為任意實(shí)數(shù)）；④一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；⑤當(dāng)△BCD為直角三角形時(shí)，a的值有2個(gè)；⑥若點(diǎn)P為對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，則有最大值，最大值為．此中正確的有（）A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)2.已知方程的兩實(shí)根的平方和等于，的取值是（）A．-3或1B．-3C．1D．33.如圖，在正方形方格中，暗影部分是涂黑7個(gè)小正方形所形成的圖案，再將方格內(nèi)空白的一個(gè)小正方形涂黑，使獲取的新圖案成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形的涂法有（）A．2B．3C．4D．54.用配方法解一元二次方程x2+2x-1=0，配方后獲取的方程是（）A．（x-1）2=2B．（x+1）2=2C．（x+2）2=2D．（x-2）2=2第1頁(yè)共6頁(yè)5.以以下圖，以的極點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交邊于點(diǎn)，連接.若，，則的大小為（）A．B．C．D．6.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是A．B．C．D．7.將拋物線y＝2x2向右平移4個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，獲取的圖象的表達(dá)式為（）A．y＝2(x－4)2＋3B．y＝2(x＋4)2＋3C．y＝2(x－4)2－3D．y＝2(x＋4)2－38.方程的解是（）.A．2B．-2或1C．－1D．2或－19.拋物線y=(x-2)2+3的對(duì)稱軸是（）A．直線x=3B．直線x=－3C．直線x=-2D．直線x=210.方程(x－2)2=(2x+3)2的根是（）B．x1=－5,x2=－5A．x1=－,x2=－5D．x1=5,x2=－5C．x1=,x2=5二、填空題11.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，拋物線在對(duì)稱軸的左邊部分是______的.12.若一個(gè)等腰三角形的三邊長(zhǎng)均滿足方程x2-6x+8=0，則此三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．第2頁(yè)共6頁(yè)13.當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是________.14.二次函數(shù)y=（k﹣1）x2+（2k﹣1）x+k﹣2與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是_____．15.在等腰三角形ABC中，∠ABC＝90°，D為AC邊上中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若AE4，F(xiàn)C＝3，則EF的長(zhǎng)是_____．16.有一個(gè)二次函數(shù)的圖象，三位同學(xué)分別說(shuō)了它的一些特色：甲：與軸只有一個(gè)交點(diǎn)；乙：對(duì)稱軸是直線；丙：與y軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為3．滿足上述所有特色的二次函數(shù)的分析式為_(kāi)_____________________．三、解答題17.解方程：（1）x2+2x﹣2=0（2）3x2+4x﹣7=0（3）（x+3）（x﹣1）=5（4）（3﹣x）2+x2=9．18.兩個(gè)直角邊為6的全等的等腰和按如圖1所示的地址擱置，與重合，與重合.第3頁(yè)共6頁(yè)（1）如圖1中，求、、三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）固定不動(dòng)，沿軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)重合時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)秒后和重疊部分面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)以（2）中的速度和方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間秒時(shí)運(yùn)動(dòng)到如圖2所示的地址，求經(jīng)過(guò)、、三點(diǎn)的拋物線的分析式；（4）現(xiàn)有一半徑為2，圓心在（3）中的拋物線上運(yùn)動(dòng)的動(dòng)圓，試問(wèn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，能否存在與軸或軸相切的狀況？若存在，央求出的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原由.19.某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷售一個(gè)月能售出500千克；銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10千克，商店想在月銷售成本不超出1萬(wàn)元的狀況下，使得月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？20.如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．△ABC的極點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，且經(jīng)過(guò)兩次平移（沿網(wǎng)格線方向作上下或左右平移）后獲取△A'B'C'，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是直線上的格點(diǎn)C'．1）畫(huà)出△A'B'C'．（2）若連接AA′、BB′，則這兩條線段之間的關(guān)系是．（3）試在直線l上畫(huà)出格點(diǎn)P，使得由點(diǎn)A'、B'、C'、P四點(diǎn)圍成的四邊形的面積為9．21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、、．（1）求拋物線的分析式；第4頁(yè)共6頁(yè)（2）若與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)，認(rèn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作圓，與軸的地址關(guān)系如何？請(qǐng)說(shuō)明原由．（3）過(guò)點(diǎn)作的切線，交軸于點(diǎn)，央求出直線的分析式及點(diǎn)坐標(biāo)．22.康宇村2013年的人均收入為30000元，2015年人均收入為36300元，若2013年到2015年人均收入的年均勻增加率同樣，求人均收入的年均增加率．23.已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m-1=0．（1）若此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，務(wù)實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）當(dāng)Rt△ABC的斜邊長(zhǎng)c=，且兩直角邊a和b恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根時(shí)，求Rt△ABC的面積．24.如圖，對(duì)稱軸為直線x＝的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(6，0)和B(0，4)．求拋物線表達(dá)式及極點(diǎn)坐標(biāo)；(2)設(shè)點(diǎn)E(x，y)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，四邊形OEAF是以O(shè)A為對(duì)角線的平行四邊形．求平行四邊形OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；(3)在(2)條件下，能否存在點(diǎn)E，使平行四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原由．第5頁(yè)共6頁(yè)25.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，將點(diǎn)A向右平移6個(gè)