數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)-04關(guān)系數(shù)據(jù)庫理論2節(jié)

4.1

規(guī)范化問題與函數(shù)依賴一.規(guī)范化的主要內(nèi)容關(guān)系數(shù)據(jù)庫的規(guī)范化理論最早是由關(guān)系數(shù)據(jù)庫的創(chuàng)始人E.F.Codd

，學(xué)者對(duì)關(guān)系數(shù)據(jù)庫理論作了深入的研究和發(fā)展，形成了一整套有關(guān)關(guān)系數(shù)據(jù)庫設(shè)計(jì)的理論。在該理論出現(xiàn)以前，層次和網(wǎng)狀數(shù)據(jù)庫的設(shè)計(jì)只是遵循其模型本身固有的原則，而無具體的理論依據(jù)可言，因而帶有盲目性，可能在以后的運(yùn)行和使用中發(fā)生許多預(yù)想不到的問題。23在關(guān)系數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)中，關(guān)系模型包括一組關(guān)系模式，各個(gè)關(guān)系不是完全孤立的。如何設(shè)計(jì)一個(gè)適合的關(guān)系數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)，關(guān)鍵是關(guān)系數(shù)據(jù)庫模式的設(shè)計(jì)，一個(gè)好的關(guān)系數(shù)據(jù)庫模式應(yīng)該包括多少關(guān)系模式，而每一個(gè)關(guān)系模式又應(yīng)該包括哪些屬性，又如何將這些相互關(guān)聯(lián)的關(guān)系模式組建一個(gè)適合的關(guān)系模型，這些工作決定了到整個(gè)系統(tǒng)運(yùn)行的效率，也是系統(tǒng)成敗的關(guān)鍵所在，所以必須在關(guān)系數(shù)據(jù)庫的規(guī)范化理論的指導(dǎo)下逐步完成。關(guān)系數(shù)據(jù)庫的規(guī)范化理論主要包括三個(gè)方面的內(nèi)容：函數(shù)依賴范式模式設(shè)計(jì)二.關(guān)系模式的

異常問題數(shù)據(jù)庫的邏輯設(shè)計(jì)為什么要遵循一定的規(guī)范化理論？好的關(guān)系模式？某些不好的關(guān)系模式可能導(dǎo)致哪些問題？下面通過例子進(jìn)行分析:4例如，要求設(shè)計(jì)教學(xué)管理數(shù)據(jù)庫，其關(guān)系模式SCD如下：SCD(SNO,

O,SCORE)其中，SNO表示學(xué)生學(xué)號(hào)，SN表示學(xué)生 ，AGE表示學(xué)生 ，DEPT表示學(xué)生所在的系別，MN表示系，CNO表示課程號(hào)，SCORE表示成績(jī)。根據(jù)實(shí)際情況，這些數(shù)據(jù)有如下語義規(guī)定：一個(gè)系有若干個(gè)學(xué)生，但一個(gè)學(xué)生只屬于一個(gè)系；一個(gè)系只有一名系 ，但一個(gè)系 可以同時(shí)兼幾個(gè)系的系

；一個(gè)學(xué)生可以選修多門功課，每門課程可有若干學(xué)生選修；每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)課程有一個(gè)成績(jī)。在此關(guān)系模式中填入一部分具體的數(shù)據(jù)，則可得到SCD關(guān)系模式的實(shí)例，即一個(gè)教學(xué)管理數(shù)據(jù)庫，如圖4.1所示。5圖4.1關(guān)系SCDSNOSNAGEDEPTMNCNOSCORES117計(jì)算機(jī)C190S117計(jì)算機(jī)C285S218信息C557S218信息C680S218信息C770S218信息C570S320信息C10S320信息C270S320信息C485S4男自動(dòng)化C1936根據(jù)上述的語義規(guī)定，并分析以上關(guān)系中的數(shù)據(jù)，

可以看出：(一標(biāo)識(shí)一個(gè)元組，所以(O)屬性的組合能唯O)是該關(guān)系模式的主關(guān)系鍵。但在進(jìn)行數(shù)據(jù)庫的操作時(shí)，會(huì)出現(xiàn)以下幾方面的問題。1.

數(shù)據(jù)冗余。每個(gè)系名和系

的名字的次數(shù)等于該系的學(xué)生人數(shù)乘以每個(gè)學(xué)生選修的課程門數(shù)，同時(shí)學(xué)生的

、

也都要重多次，數(shù)據(jù)的冗余度很大，浪費(fèi)了復(fù)空間。2.異常。如果某個(gè)新系沒有招生，尚無學(xué)生時(shí)，則系名和系 的信息無法

到數(shù)據(jù)庫中。7刪除異常。某系學(xué)生全部畢業(yè)而沒有招生時(shí)，刪除全部學(xué)生的記錄則系名、系也隨之刪除，而這個(gè)系依然存在，在數(shù)據(jù)庫中卻無法找到該系的信息。更新異常。如果學(xué)生改名，則該學(xué)生的所有記錄都要逐一修改SN；又如某系更換系 ，則屬于該系的學(xué)生記錄都要修改MN的內(nèi)容，稍有不慎，就有可能漏改某些記錄，這就會(huì)造成數(shù)據(jù)的不一致性，破壞了數(shù)據(jù)的完整性。8由于存在以上問題，說，SCD是一個(gè)不好的關(guān)系模式。產(chǎn)生上述問題的原因，直觀地說，是因?yàn)殛P(guān)系中

“包羅萬象”，內(nèi)容太雜了。那么，如何才能得到一個(gè)好的關(guān)系模式呢？把關(guān)系模式SCD分解為下面三個(gè)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的關(guān)系模式，如圖4.2所示。學(xué)生關(guān)系S(SNO,SN,AGE,DEPT)選課關(guān)系SC(

O,SCORE)系關(guān)系D(DEPT,MN)9S

SNOSNAGEDEPTS117計(jì)算機(jī)S218信息S320信息S421自動(dòng)化SNSOCCNOSCORES1C190S1C285S2C557S2C680S2C7S2C570S3C10S3C270S3C485S4C193DDEPTMN計(jì)算機(jī)信息自動(dòng)化圖4.2 分解后的關(guān)系模式10在以上三個(gè)關(guān)系模式中，實(shí)現(xiàn)了信息的某種程度的分離，學(xué)生基本信息，與所選課程及系 無關(guān)；系的有關(guān)信息，與學(xué)生無關(guān)；S中D中SC中學(xué)生選課的信息，而與所學(xué)生及系的有關(guān)信息無關(guān)。與SCD相比，分解為三個(gè)關(guān)系模式后，數(shù)據(jù)的冗余度明顯降低。當(dāng)新

一個(gè)系時(shí)，只要在關(guān)系D中添加一條記錄。當(dāng)某個(gè)學(xué)生尚未選課，只要在關(guān)系S中添加一條學(xué)生記錄，而與選課關(guān)系無關(guān)，這就避免了

異常。，當(dāng)一個(gè)系的學(xué)生全部畢業(yè)時(shí)，只需在S中刪除該系的全部學(xué)生記錄，而關(guān)系D中有關(guān)該系的信息仍然保留，從而不會(huì)引起刪除異常。同時(shí)，由于數(shù)據(jù)冗余度的降低，數(shù)據(jù)沒有重復(fù)也不會(huì)引起更新異常。11經(jīng)過上述分析，

說分解后的關(guān)系模式是一個(gè)好的關(guān)系數(shù)據(jù)庫模式。從而得出結(jié)論，一個(gè)好的關(guān)系模式應(yīng)該具備以下四個(gè)條件：盡可能少的數(shù)據(jù)冗余。沒有 異常。沒有刪除異常。沒有更新異常。12如何按照一定的規(guī)范設(shè)計(jì)關(guān)系模式，將結(jié)構(gòu)復(fù)雜的關(guān)系分解成結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的關(guān)系，從而把不好的關(guān)系數(shù)據(jù)庫模式轉(zhuǎn)變?yōu)楹玫年P(guān)系數(shù)據(jù)庫模式，這就是關(guān)系的規(guī)范化。

要設(shè)計(jì)的關(guān)系模式中的各屬性是相互依賴、相互制約的，這樣才構(gòu)成了一個(gè)結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼w。因此在設(shè)計(jì)關(guān)模式時(shí)，必須從語義上分析這些依賴關(guān)系。因此，

先

屬性間的依賴關(guān)系，然后再關(guān)系規(guī)范化理論。13三.函數(shù)依賴的定義及性質(zhì)關(guān)系模式中的各屬性之間相互依賴、相互制約的聯(lián)系稱為數(shù)據(jù)依賴。數(shù)據(jù)依賴一般分為函數(shù)依賴、多值依賴和連接依賴。函數(shù)依賴（Functional

Dependency）是關(guān)系模式中屬性之間的一種邏輯依賴關(guān)系。例如在關(guān)系模式SCD中，SNO與SN、AGE、DEPT之間都有一種依賴關(guān)系。由于一個(gè)SNO只對(duì)應(yīng)一個(gè)學(xué)生，而一個(gè)學(xué)生只能屬于一個(gè)系，所以當(dāng)SNO的值確定之后，SN，AGE，DEPT的值也隨之被唯一的確定了。在這里，

說（SN，AGE，DEPT）函數(shù)依賴于SNO。141.函數(shù)依賴的定義定義4.1

設(shè)關(guān)系模式R(U，F(xiàn))，U是屬性全集，F(xiàn)是U上的函數(shù)依賴集，X和Y是U的子集，如果對(duì)于R(U)的任意一個(gè)可能的關(guān)系r，對(duì)于X的每一個(gè)具體值，Y都有唯一的具體值與之對(duì)應(yīng)，則稱X決定函數(shù)Y，或Y函數(shù)依賴于X，記作X→Y。 稱X為決定因素，Y為依賴因素。當(dāng)Y不函數(shù)依賴于X時(shí)，記作：X Y。當(dāng)X→Y且Y→X時(shí)，則記作：XY。對(duì)于關(guān)系模式SCDU={SNO,

O,SCORE}F={SNO→SN，SNO→AGE，SNO→DEPT}一個(gè)SNO有多個(gè)SCORE的值與其對(duì)應(yīng)，因此SCORE不能唯一地確定，即SCORE不能函數(shù)依賴于SNO，所以有：

SNO

SCORE。但是SCORE可以被（SNO，CNO）唯一地確定。所以可表示為：（SNO，CNO）→SCORE。15有關(guān)函數(shù)依賴的幾點(diǎn)說明：（1）函數(shù)依賴是語義范疇的概念。只能根據(jù)語義來確定一個(gè)函數(shù)依賴，而不能按照其形式化定義來證明一個(gè)函數(shù)依賴是否成立。例如，對(duì)于關(guān)系模式S，當(dāng)學(xué)生不存在重名的情況下，可以得到：SN→AGESN→DEPT這種函數(shù)依賴關(guān)系，必須是在沒有重名的學(xué)生條件下才成立的，否則就不存在函數(shù)依賴了。所以函數(shù)依賴反映了一種語義完整性約束。1617（2）函數(shù)依賴與屬性之間的聯(lián)系類型有關(guān)。（1）在一個(gè)關(guān)系模式中，如果屬性X與Y有1:1聯(lián)系時(shí)，則存在函數(shù)依賴X→Y，Y→X，即XY。例如，當(dāng)學(xué)生無重名時(shí)，SNO SN。如果屬性X與Y有1:m的聯(lián)系時(shí)，則只存在函數(shù)依賴X→Y。例如，SNO與AGE，DEPT之間均為1:m聯(lián)系，所以有SNO→AGE，SNO→DEPT。如果屬性X與Y有m:n的聯(lián)系時(shí)，則X與Y之間不存在任何函數(shù)依賴關(guān)系。例如，一個(gè)學(xué)生可以選修多門課程，一門課程又可以為多個(gè)學(xué)生選修，所以

與 O之間不存在函數(shù)依賴關(guān)系。由于函數(shù)依賴與屬性之間的聯(lián)系類型有關(guān)，所以在確定屬性間的函數(shù)依賴關(guān)系時(shí)，可以從分析屬性間的聯(lián)系類型入手，便可確定屬性間的函數(shù)依賴。18（3）函數(shù)依賴關(guān)系的存在與時(shí)間無關(guān)。函數(shù)依賴關(guān)系的存在與時(shí)間無關(guān)，而只與數(shù)據(jù)之間的語義規(guī)定有關(guān)。（4）函數(shù)依賴可以保證關(guān)系分解的無損連接性。設(shè)R（X，Y，Z），X，Y，Z為不相交的屬性集合，如果X→Y或X→Z,則有R(X，Y，Z)=R[X，Y]*R[X，Z]，其中，R[X，Y]表示關(guān)系R在屬性（X，Y）上的投影，即R等于其投影在X上的自然連接，這樣便保證了關(guān)系R分解后不會(huì)丟失原有的信息，稱作關(guān)系分解的無損連接性。例如，對(duì)于關(guān)系模式SCD，有SNO→（SN，AGE，DEPT，MN），SCD（SNO，SN，AGE，DEPT，MN，CNO，SCORE）=SCD[SNO，SN，AGE，DEPT，MN]*SCD[SNO，CNO，SCORE]，也就是說，用其投影在SNO上的自然連接可復(fù)原關(guān)系模式SCD。192函數(shù)依賴的基本性質(zhì)投影性。根據(jù)平凡的函數(shù)依賴的定義可知，一組屬性函數(shù)決定它的所有子集。例如，在關(guān)系SCD中，（SNO，CNO）→SNO和（SNO，CNO）→CNO。擴(kuò)張性。若X→Y且W→Z，則（X，W）→（Y，Z）。例如，SNO→（SN，AGE），DEPT→MN，則有（SNO，DEPT）→（SN，AGE，MN）。合并性。若X→Y且X→Z則必有X→（Y，Z）。例如，在關(guān)系SCD中，SNO→（SN,AGE），SNO→（DEPT,MN），則有SNO→（SN,AGE，DEPT，MN）。分解性。若X→（Y，Z）,則X→Y且X→Z。很顯然，分解性為合并性的逆過程。四.完全函數(shù)依賴與部分函數(shù)依賴′定義4.2

設(shè)關(guān)系模式R(U)，U是屬性全集，X和Y是U的子集，如果X→Y，并且對(duì)于X的任何一個(gè)真子集X′,都有X

Y，則稱Y對(duì)X完全函數(shù)依賴（Full

Functional Dependency），記作Y。如果對(duì)X的某個(gè)真子集X′，有X′→Y，則稱Y對(duì)部分函數(shù)依賴（Partial

Functional

Dependency），記作Xp

Y。由定義4.2可知：只有當(dāng)決定因素是組合屬性時(shí)，

部分函數(shù)依賴才有意義，當(dāng)決定因素是單屬性時(shí)，只能是完全函數(shù)依賴。.例如，在關(guān)系模式S（SNO，SN，AGE，DEPT），決定因素為單屬性SNO，有SNO→（SN，AGE，DEPT），不存在部分函數(shù)依賴。Xf20五.傳遞函數(shù)依賴定義4.3

設(shè)有關(guān)系模式R（U），U是屬性全集，X，Y，Z是U的子集，若X→Y，但Y X，而Y→Z（Y

X，Z

Y），則稱Z對(duì)X傳遞函數(shù)依賴（Transitive

Functional

Dependency），記作：X

t

Z。如果Y→X，則X

Y，這時(shí)稱Z對(duì)X直接函數(shù)依賴，而不是傳遞函數(shù)依賴。例如，在關(guān)系模式SCD中，SNO→DEPTN，但DEPTN

SNO，而

DEPTN→MN，則有SNOt

MN。當(dāng)學(xué)生不存在重名的情況下，有

SNO→SN，SN→SNO，SNO

SN，SN→DEPTN，這時(shí)DEPTN對(duì)SNO是直接函數(shù)依賴，而不是傳遞函數(shù)依賴。綜上所述，函數(shù)依賴分為完全函數(shù)依賴、部分函數(shù)依賴和傳遞函數(shù)依賴三類。214.2

范式規(guī)范化的基本思想是消除關(guān)系模式中的數(shù)據(jù)冗余，消除數(shù)據(jù)依賴中的不合適的部分，解決數(shù)據(jù)、刪除時(shí)發(fā)生異?，F(xiàn)象。這就要求關(guān)系數(shù)據(jù)庫設(shè)計(jì)出來的關(guān)系模式要滿足一定的條件。

把關(guān)系數(shù)據(jù)庫的規(guī)范化過程中為不同程度的規(guī)范化要求設(shè)立的不同標(biāo)準(zhǔn)稱為范式（NormalForm）。滿足最基

化要求的關(guān)系模式叫第一范式，在第一范式中進(jìn)一步滿足一些要求為第二范式，以此類推就產(chǎn)生了第三范式等概念。22圖4.3各種范式之間的關(guān)系下面逐一介紹各級(jí)范式及其規(guī)范化。23一.第一范式第一范式（

Normal

Form）是最基本的規(guī)范形式，即關(guān)系中每個(gè)屬性都是不可再分的簡(jiǎn)單項(xiàng)。定義4.4如果關(guān)系模式R，其所有的屬性均為簡(jiǎn)單屬性，即每個(gè)屬性都是不可再分的，則稱R屬于第一范式，簡(jiǎn)稱1NF，記作R1NF。24然而，一個(gè)關(guān)系模式僅僅屬于第一范式是不適用的。在4.1節(jié)中給出的關(guān)系模式SCD屬于第一范式，異常、刪但其具有大量的數(shù)據(jù)冗余，具有除異常、更新異常等弊端。為什么會(huì)存在這種問題呢？讓

分析一下SCD中的函數(shù)依賴關(guān)系，它的關(guān)系鍵是（SNO，CNO）的屬性組合，所以有：（SNO，CNO）f

SCORESNO→SN，（SNO，CNO）p

SNSNO→AGE，（SNO，CNO）p

AGESNO→DEPT，（SNO，CNO）p

DEPTMNMN，（SNO，CNO）pSNOt25可以用函數(shù)信賴圖表示以上函數(shù)依賴關(guān)系，如圖4.4所示。SNMNSCORE圖4.4

SCD中的函數(shù)依賴關(guān)系由此可見，在SCD中，既存在完全函數(shù)依賴，又存在部分函數(shù)依賴和傳遞函數(shù)依賴。這種情況往往在數(shù)據(jù)庫中是不允許的，也正是由于關(guān)系中存在著復(fù)雜的函數(shù)依賴，才導(dǎo)致數(shù)據(jù)操作中出現(xiàn)了種弊端。克服這些弊端的方法是用投影運(yùn)算將關(guān)系分解，去掉過于復(fù)雜的函數(shù)依賴關(guān)系，向更高一級(jí)的范式進(jìn)行轉(zhuǎn)換。SNOCNOPPf2627二.第二范式第二范式的定義定義4.5

如果關(guān)系模式R1NF，且每個(gè)非主屬性都完全函數(shù)依賴于R

的每個(gè)關(guān)系鍵，

則稱R

屬于第二范式（Second

Normal

Form），簡(jiǎn)稱2NF，記作R2NF。在關(guān)系模式SCD中，SNO，CNO為主屬性，AGE，DEPT，MN，MN，SCORE均為非主屬性，經(jīng)上述分析，存在非主屬性對(duì)關(guān)系鍵的部分函數(shù)依賴，所以SCD2NF。由SCD分解的三個(gè)關(guān)系模式S，D，SC，其中S的關(guān)系鍵為SNO，D的關(guān)系鍵為DEPT，都是單屬性，不可能存在部分函數(shù)依賴。而對(duì)于SC，（SNO，CNO）f

SCORE。所以SCD分解后，消除了非主屬性對(duì)關(guān)系鍵的部分函數(shù)依賴，S，D，SC均屬于2NF。28又如在2.4.2中，講述全碼的概念時(shí)給出的關(guān)系模式TCS（T，C，S），一個(gè)教師可以講授多門課程，一門課程可以為多個(gè)教師講授，同樣一個(gè)學(xué)生可以選聽多門課程，一門課程可以為多個(gè)學(xué)生選聽，(T,C,S)三個(gè)屬性的組合是關(guān)系鍵，T,C,S都是主屬性，而無非主屬性，所以也就不可能存在非主屬性對(duì)關(guān)系鍵的部分函數(shù)依賴，TCS2NF。經(jīng)以上分析，可以得到兩個(gè)結(jié)論：從1NF關(guān)系中消除非主屬性對(duì)關(guān)系鍵的部分函數(shù)依賴，則可得到2NF關(guān)系。如果R的關(guān)系鍵為單屬性，或R的全體屬性均為主屬性，則R2NF。2.2NF規(guī)范化2NF規(guī)范化是指把1NF關(guān)系模式通過投影分解轉(zhuǎn)換成2NF關(guān)系模式的集合。分解時(shí)遵循的基本原則就是“一事一地”，讓一個(gè)關(guān)系只描述一個(gè)實(shí)體或者實(shí)體間的聯(lián)系。如果多于一個(gè)實(shí)體或聯(lián)系，則進(jìn)行投影分解。下面以關(guān)系模式SCD為例，來說明2NF規(guī)范化的過程例

4.1

將

SCD(SNO,

O,SCORE)

規(guī)范到2NF。SCORE，由SNO→SN，SNO→AGE，SNO→DEPT，（SNO，CNO）f可以判斷，關(guān)系SCD至少描述了兩個(gè)實(shí)體，一個(gè)為學(xué)生實(shí)體，屬性有SNO、SN、AGE、DEPT、MN；另一個(gè)是學(xué)生與課程的聯(lián)系（選課），屬性有

、 O和SCORE。根據(jù)分解的原則，4.5所示。可以將SCD分解成如下兩個(gè)關(guān)系，如圖29SD(SNO,SN,AGE,DEPT，MN)，描述學(xué)生實(shí)體；SC(

O,SCORE)，描述學(xué)生與課程的聯(lián)系。SDSNOSNAGEDEPTMNS117計(jì)算機(jī)S218信息S320信息S421自動(dòng)化SCSNOCNOSCORES1C190S1C285S2C557S2C680S2C7S2C570S3C10S3C270S3C485S4C193圖4.5關(guān)系SD和SC30對(duì)于分解后的兩個(gè)關(guān)系SD和SC，主鍵分別為SNO和（SNO，CNO），非主屬性對(duì)主鍵完全函數(shù)依賴。因此，SD2NF，SC2NF，而且前面已經(jīng)

，SCD的這種分解沒有丟失任何信息，具有無損連接性。分解后，SD和SC的函數(shù)依賴分別如圖4.6和4.7所示。SNOSNSNOCNOSCOREAGEDEPTMN圖4.6

SD中的函數(shù)依賴關(guān)系圖4.7

SC中的函數(shù)依賴關(guān)系311NF的關(guān)系模式經(jīng)過投影分解轉(zhuǎn)換成2NF后，消除了一些數(shù)據(jù)冗余。分析圖4.5中SD和SC中的數(shù)據(jù)，可以看出，它們的冗余度比關(guān)系模式SCD有了較大輻度的降低。學(xué)生的、不需要重復(fù)

多次。這樣便可在一定程度上避免數(shù)據(jù)更新所造成的數(shù)據(jù)不一致性的問題。由于把學(xué)生的基本信息與選課信息分開，則學(xué)生基本信息因沒選課而不能的問題得到了解決，異?，F(xiàn)象得到了部分改善。因此可以說關(guān)系模式SD和SC在性能上比SCD有了顯著提高。323.2NF的缺點(diǎn)2NF的關(guān)系模式解決了1NF中存在的一些問題，2NF規(guī)范化的程度比1NF前進(jìn)了一步，但2NF的關(guān)系模式在進(jìn)行數(shù)據(jù)操作時(shí)，仍然存在著一些問題：數(shù)據(jù)冗余。每個(gè)系名和系 的名字 的次數(shù)等于該系的學(xué)生人數(shù)。。異常。當(dāng)一個(gè)新系沒有招生時(shí)，有關(guān)該系的信息無法刪除異常。某系學(xué)生全部畢業(yè)而沒有招生時(shí)，刪除全部學(xué)生的記錄也隨之刪除了該系的有關(guān)信息。4．更新異常。更換系

時(shí)，仍需改動(dòng)較多的學(xué)生記錄。之所以存在這些問題，是由于在SCD中存在著非主屬性對(duì)主鍵的傳遞依賴。分析SCD中的函數(shù)依賴關(guān)系，SNO→SN，SNO→AGE，MN，非主屬性MN對(duì)主鍵SNO→DEPT，DEPT→MN，SNO

tSNO傳遞依賴。為此，對(duì)關(guān)系模式SCD還需進(jìn)一步簡(jiǎn)化，消除這種傳遞依賴，得到3NF。3334三.第三范式第三范式的定義定義4.6如果關(guān)系模式R2NF，且每個(gè)非主屬性都不傳遞依賴于R的每個(gè)關(guān)系鍵，則稱R屬于第三范式（Third

Normal

Form），簡(jiǎn)稱3NF，記作R3NF。第三范式具有如下性質(zhì)：1．如果R3NF，則R也是2NF。2．如果R2NF，則R不一定是3NF。例如， 前面由關(guān)系模式SCD分解而得到的SD和SC都為2NF，其中，SC3NF，但在SD中存在著非主屬性MN對(duì)主鍵SNO傳遞依賴，SD3NF。對(duì)于SD，應(yīng)該進(jìn)一步進(jìn)行分解，使其轉(zhuǎn)換成3NF。3NF規(guī)范化3NF規(guī)范化是指把2NF關(guān)系模式通過投影分解轉(zhuǎn)換成3NF關(guān)系模式的集合。和2NF的規(guī)范化時(shí)遵循的原則相同，即“一事一地”，讓一個(gè)關(guān)系只描述一個(gè)實(shí)體或者實(shí)體間的聯(lián)系。下面以2NF關(guān)系模式SD為例，來說明3NF規(guī)范化的過程。35例4.2

將SD(SNO,SN,AGE,DEPT,MN)規(guī)范到3NF。

分析SD的屬性組成，可以判斷，關(guān)系SD實(shí)際上描述了兩個(gè)實(shí)體：一個(gè)為學(xué)生實(shí)體，屬性有SNO，SN，AGE，DEPT；另一個(gè)是系的實(shí)體，其屬性DEPT和MN?？梢詫D分解成如下兩個(gè)關(guān)根據(jù)分解的原則，系，如圖4.8所示。S(SNO,SN,AGE,DEPT)，描述學(xué)生實(shí)體；

D(DEPT，MN)，描述系的實(shí)體。36SDDEPTMN計(jì)算機(jī)信息自動(dòng)化SNOSNAGEDEPTS117計(jì)算機(jī)S218信息S320信息S421自動(dòng)化圖4.8關(guān)系S和D對(duì)于分解后的兩個(gè)關(guān)系S和D，主鍵分別為SNO和DEPT，不存在非主屬性對(duì)主鍵的傳遞函數(shù)依賴。因此，S3NF，D3NF。37分解后，S和D的函數(shù)依賴分別如圖4.9和4.10所示。SNOSNDEPTAGEDEPTMN38圖4.9

S中的函數(shù)依賴關(guān)系圖圖4.10

D中的函數(shù)依賴關(guān)系圖由以上兩圖可以看出，關(guān)系模式SD由2NF分解為3NF后，函數(shù)依賴關(guān)系變得更加簡(jiǎn)單，既沒有非主屬性對(duì)鍵的部分依賴，也沒有非主屬性對(duì)鍵的傳遞依賴，解決了2NF中存在的四個(gè)問題。1．?dāng)?shù)據(jù)冗余降低。系 的名字關(guān)系D中

一次。的次數(shù)與該系的學(xué)生人數(shù)無關(guān)，只在不存在 異常。當(dāng)一個(gè)新系沒有學(xué)生時(shí)，該系的信息可以直接

到關(guān)系D中，而與學(xué)生關(guān)系S無關(guān)。不存在刪除異常。要?jiǎng)h除某系的全部學(xué)生而仍然保留該系的有關(guān)信息時(shí)，可以只刪除學(xué)生關(guān)系S中的相關(guān)學(xué)生記錄，而不影響系關(guān)系D中的數(shù)據(jù)。不存在更新異常。更換系 時(shí)，只需修改關(guān)系D中一個(gè)相應(yīng)元組的MN屬性值，從而不會(huì)出現(xiàn)數(shù)據(jù)的不一致現(xiàn)象。SCD規(guī)范到3NF后，所存在的異?，F(xiàn)象已經(jīng)全部

。但是，3NF只限制了非主屬性對(duì)鍵的依賴關(guān)系，而沒有限制主屬性對(duì)鍵的依賴關(guān)系。如果發(fā)生了這種依賴，仍有可能存在數(shù)據(jù)冗余、異常、刪除異常和修改異常。這時(shí)，則需對(duì)3NF進(jìn)一步規(guī)范化，消除主屬性對(duì)鍵的依賴關(guān)系，為了解決這種問題，Boyce與Codd共同提出了一個(gè)新范式的定義，這就是Boyce-Codd范式，通常簡(jiǎn)稱BCNF或BC范式。它彌補(bǔ)了3NF的不足。39四.BC范式1.BC范式的定義定義4.7

如果關(guān)系模式R1NF，且所有的函數(shù)依賴X→Y（Y

X）,決定因素X都包含了R的一個(gè)候選鍵，則稱R屬于BC范式（

Boyce-CoddNormal

Form），記作

F。BCNF具有如下性質(zhì)：1．滿足BCNF的關(guān)系將消除任何屬性（主屬性或非主屬性）對(duì)鍵的部分函數(shù)依賴和傳遞函數(shù)依賴。也就是說，如果

F，則R也是3NF。證明：采用反證法。設(shè)R不是3NF。則必然存在如下條件的函數(shù)依賴，X→Y（Y

X），Y→Z，其中X是鍵屬性，Y是任意屬性組，Z是非主屬性，Z

Y，這樣Y→Z函數(shù)依賴的決定因素Y不包含候選鍵，這與BCNF范式的定義相 ，所以如果

F，則R也是3NF。402．如果R3NF，則

不一定是

F?，F(xiàn)舉例說明。設(shè)關(guān)系模式SNC（SNO，SN，CN0，SCORE），其中

SNO代表學(xué)號(hào)，SN代表學(xué)生

并假設(shè)沒有重名，CNO代表課程號(hào)，SCORE代表成績(jī)?？梢耘卸?，SNC有兩個(gè)候選鍵（SNO，CNO）和（SN，CNO），其函數(shù)依賴如下：SNO

SN（SNO，CNO）→SCORE（SN，CNO）→SCORE。唯一的非主屬性SCORE對(duì)鍵不存在部分函數(shù)依賴，也不存在傳遞函數(shù)依賴。所以SNC3NF。但是，因?yàn)镾NO

SN，即決定因素SNO或SN不包含候選鍵，從另一個(gè)角度說，存在著主屬性對(duì)鍵的部分函數(shù)依賴：（SNO，p

CNO）

SN，（SN，p

CNO） SNO，所以 不是

F。正是存在著這種主屬性對(duì)鍵的部分函數(shù)依賴關(guān)系，造成了關(guān)系SNC中存在著較大的數(shù)據(jù)冗余，學(xué)生

的

次數(shù)等于該生所選的課程數(shù)。從而會(huì)引起修改異常。比如，當(dāng)要更改某個(gè)學(xué)生的時(shí)，則必須搜索出現(xiàn)該的每個(gè)學(xué)生記錄，并對(duì)其逐一修改，這樣容易造成數(shù)據(jù)的不一致問題。解決這一問題的辦法仍然是通過投影分解進(jìn)一步提高SNC的范式等級(jí)，將規(guī)范到F。412.BCNF規(guī)范化BCNF規(guī)范化是指把3NF關(guān)系模式通過投影分解轉(zhuǎn)換成BCNF關(guān)系模式的集合。下面以3NF關(guān)系模式SNC為例，來說明BCNF規(guī)范化的過程。例4.3

將SNC(

O，SCORE)規(guī)范到BCNF。分析SNC數(shù)據(jù)冗余的原因，是因?yàn)樵谶@一個(gè)關(guān)系中存在兩個(gè)實(shí)體，一個(gè)為學(xué)生實(shí)體，屬性有SNO、SN；另一個(gè)是選課實(shí)體，屬性有、O和SCORE。根據(jù)分解的原則，

可以將SNC分解成如下兩個(gè)關(guān)系：S1(SNO,SN)，描述學(xué)生實(shí)體；S2(

O,SCORE)，描述學(xué)生與課程的聯(lián)系。對(duì)于S1，有