人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)上學(xué)期期末總復(fù)習(xí)課件ppr優(yōu)秀課件

總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)有理數(shù)有理數(shù)有理數(shù)的兩種分類：正整數(shù)0有理數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)整數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)0

…………….非負(fù)數(shù)有理數(shù)的兩種分類：正整數(shù)0有理數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)8、把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合里：

-10，6，-5，40，-8，-(-3),0，-14，正數(shù)集合：負(fù)數(shù)集合：｛-10，-8,-14,，···｝整數(shù)集合：分?jǐn)?shù)集合：｛，,···｝｛6,-5，40，-(-3),···｝｛-10，6,-5，40，-8，-(-3),0，-14,···｝非負(fù)數(shù)數(shù)集合：｛6,-5，40，-(-3),0,···｝8、把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合里：正數(shù)集合：負(fù)數(shù)集合：｛-相反數(shù)倒數(shù)1.只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)。2.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得兩個(gè)互為相反數(shù)的商是0

3.乘積是1的兩個(gè)數(shù)。3的倒數(shù)是－4的倒數(shù)是-3.25的倒數(shù)是互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)相乘得1

-1一個(gè)數(shù)a的相反數(shù)是3的相反數(shù)是()－4的相反數(shù)是

()

0的相反數(shù)是

()0沒(méi)有倒數(shù).一個(gè)數(shù)a(a≠0)的倒數(shù)是

相反數(shù)倒數(shù)1.只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)。2.互為相反數(shù)的兩個(gè)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。數(shù)a的絕對(duì)值記為｜a｜

1)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；

2)0的絕對(duì)值是0；

3)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。絕對(duì)值：｜a｜a-a0a＞0a=0a＜0｜-2.1｜=｜5｜=一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。絕對(duì)值：｜a｜關(guān)于化簡(jiǎn)絕對(duì)值如何化簡(jiǎn)絕對(duì)值符號(hào)例：a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖化簡(jiǎn)|c－b|＋|a－c|－|b＋c|c0ba∵c－b是負(fù)數(shù)，∴|c－b|＝－（c－b）∵a－c是正數(shù)，∴|a－c|＝a－c∵b＋c是負(fù)數(shù)，∴|b＋c|＝－（b＋c）原式=－（c－b）＋（a－c）－[－（b＋c）]＝a+b－c關(guān)于化簡(jiǎn)絕對(duì)值如何化簡(jiǎn)絕對(duì)值符號(hào)c1、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是6,這個(gè)數(shù)是＿＿＿。2、絕對(duì)值小于3的整數(shù)有＿＿＿個(gè)。3、的相反數(shù)的倒數(shù)是＿＿＿＿。4、計(jì)算：＿＿＿。5、如果,那么a=

。6、如果規(guī)定上升8米記作8米，那么－7米表示

_______________。

7、最小的正整數(shù)是____,最大的負(fù)整數(shù)是_____,絕對(duì)值最小的有理數(shù)是_______下降7米1

－1

0

大顯身手1、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是6,這個(gè)數(shù)是＿＿＿。下降7米1－五個(gè)有理數(shù)的積為負(fù)數(shù)，則五個(gè)數(shù)中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.3C.5D.1或3或5一個(gè)數(shù)的立方等于它本身，這個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C.－1，1D.－1，1，0DD五個(gè)有理數(shù)的積為負(fù)數(shù)，則五個(gè)數(shù)中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）DD在數(shù)軸上,原點(diǎn)兩旁與原點(diǎn)等距離的兩點(diǎn)所表示的數(shù)的關(guān)系是().A、相等B、互為相反數(shù)

C、互為倒數(shù)D、不能確定如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)比它本身大，那么這個(gè)數(shù)為().A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)

C、非負(fù)數(shù)D、不等于零的有理數(shù)BB在數(shù)軸上,原點(diǎn)兩旁與原點(diǎn)等距離的兩點(diǎn)所表示的數(shù)的關(guān)系是(在有理數(shù)中，倒數(shù)等于本身的數(shù)有（）.A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、無(wú)數(shù)個(gè)B下列說(shuō)法正確的是().A、正數(shù)與負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

B、帶負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)

C、正數(shù)一定大于0D、最大的負(fù)數(shù)是－1C在有理數(shù)中，倒數(shù)等于本身的數(shù)有（）.B下列說(shuō)法正確的一.選擇題:1.下列說(shuō)法正確的是()A.一個(gè)數(shù)前面加上“－”號(hào)這個(gè)數(shù)就是負(fù)數(shù);B.非負(fù)數(shù)就是正數(shù);C.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù);D.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)檢測(cè)題DC一.選擇題:A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)3.一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是它本身的數(shù)是().A.1B.-1C.±1D.04．下列計(jì)算正確的是().A.(-4)2=-16B.(-3)4=-34

5.(-0.2)2002×52002+(-1)2002+(-1)2001的值是().A.3B.-2C.-1D.1CCD3.一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是它本身的數(shù)是().4．下列計(jì)算正確6.如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等,那么這兩個(gè)數(shù)是().A.互為相反數(shù);B.相等;C.積為0;D.互為相反數(shù)或相等.7.下列說(shuō)法正確的是().A.若兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),則這兩個(gè)數(shù)一定是一個(gè)正數(shù),一個(gè)負(fù)數(shù);B.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定不小于這個(gè)數(shù);C.如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),則它們的商為-1;D.一個(gè)正數(shù)一定大于它的倒數(shù).DB6.如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等,那么這兩個(gè)數(shù)是().7.下8.若a<0,b<0,則下列各式正確的是().A.a-b<0;B.a-b>0;C.a-b=0;D.(-a)+(-b)>0.9.若0<a<1,則a,A.a2<a<B.a<<a2D.a<a2<10.在數(shù)軸上距2.5有3.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是().A.6B.-6C.-1D.-1或6C.<a<a2DAD8.若a<0,b<0,則下列各式正確的是().A.a21１.當(dāng)n為正整數(shù)時(shí),(-1)-(-1)的值是().A.0B.2C.-2D.2或-22n+12nC12.已知，則：

-1提示：平方和絕對(duì)值的非負(fù)性．即：∵(x+2)2≥0,︱x-y+3︱≥0∴(x+2)2＝0且︱x-y+3︱＝0即：x+2＝0，x-y+3＝0解之得:x=-2,y=11１.當(dāng)n為正整數(shù)時(shí),(-1)-(-1)的值是(二．填空題:13.對(duì)某種盒裝牛奶進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè),一盒裝牛奶超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量2克,記作+2克,那么-3克表示=_____________________________.14.有理數(shù)2，+7.5，-0.03，-0.4，0，中,非負(fù)數(shù)是______________.15.如果-x=-(-12),那么x=_____.16.化簡(jiǎn)|3.14－π|=_________.17.計(jì)算:(－=___.一盒裝牛奶低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量3克-12π-3.140二．填空題:中,非負(fù)數(shù)是______________.17.18.在－(-2),－|-2|,(-2)2,-22四個(gè)數(shù)中,負(fù)數(shù)有_____個(gè).19.如果x<0,且x2=25,那么x=____.21.計(jì)算:－3×23-(-3×2)3=____.按從小到大排列的順序是___________________.22.若|x|=3,則x=_____.20.把2-5192±318.在－(-2),－|-2|,(-2)2,-22四個(gè)數(shù)中,23.水池中的水位在某天八個(gè)不同時(shí)間測(cè)得記錄事下:(規(guī)定向上為正,向下為負(fù),單位:厘米)+3,-6，-1，+5，-4，+2，-3，-2，那么這天中水池中水位的最終變化情況是__________.24.如果x2=4,那么x=______.三.計(jì)算題:25.①計(jì)算:(-3)×(-9)－8×(-5)②計(jì)算:－63÷7+45÷(-9)下降6厘米-2或2=67=-14③計(jì)算:(－3)x-(-3×2)3

=20423.水池中的水位在某天八個(gè)不同時(shí)間測(cè)得記錄事下:(規(guī)定向上五袋白糖以每袋50千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的記為正,不足的記為負(fù),稱量記錄如下：＋4.5，－4，＋2.3，－3.5，＋2.5（1）這五袋白糖共超過(guò)多少千克？（2）總重量是多少千克？解:(1)＋4.5－4＋2.3－3.5＋2.5=1.8(千克)(2)50×5＋1.8=251.8(千克)

一杯飲料,第一次喝了一半,第二次喝了剩下的一半,…如此喝下去,第五次喝后剩下的飲料是原來(lái)的幾分之幾?五袋白糖以每袋50千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的記為正,不足的記為負(fù),稱④計(jì)算:(-0.1)3－

⑤計(jì)算:⑥計(jì)算:(－⑦計(jì)算:［11×2－|3÷3|-(-3)2-33］÷⑧計(jì)算:2=15=-20④計(jì)算:(-0.1)3－⑤計(jì)算:⑥計(jì)算:(－⑦計(jì)算:［1（1）兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)的和是

；

（2）兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)的商是

（0除外）

的相反數(shù)是

，倒數(shù)是

，絕對(duì)值是

．

（3）平方等于本身的數(shù)是_______.絕對(duì)值等于本身的數(shù)是_______.立方等于本身的數(shù)是_______.

（4）倒數(shù)等于它本身的數(shù)是_______.沒(méi)有倒數(shù)的數(shù)是_______

（5）____的平方是4，_____的絕對(duì)值是4；

用心填一填(6)有理數(shù)有兩種不同的分類，它們是（）A、正數(shù),負(fù)數(shù)或整數(shù),小數(shù)

B、零,自然數(shù)或正數(shù),負(fù)數(shù)C、自然數(shù)，分?jǐn)?shù)或正有理數(shù)，負(fù)有理數(shù)和零D、整數(shù)，分?jǐn)?shù)或正有理數(shù)，負(fù)有理數(shù)和零Ｄ（1）兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)的和是；

（2）兩耐心選一選1.關(guān)于“零”，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是……()

（A）是整數(shù)也是有理數(shù)（B）不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)（C）是整數(shù)也是自然數(shù)（D）不是自然數(shù)2.如果兩個(gè)數(shù)的乘積是負(fù)數(shù)，和是正數(shù)。那么這兩個(gè)數(shù)的關(guān)系是----------------------------（）

（A）兩個(gè)都正（B）兩個(gè)都負(fù)（C）一正一負(fù)且負(fù)的絕對(duì)值較大（D）一正一負(fù)且正的絕對(duì)值較大ＢＤ

３．互為相反數(shù)，下列各組數(shù)中不是互為相反數(shù)的是（）

A.B.

C.D.D耐心選一選1.關(guān)于“零”，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是………………字母表示數(shù)字母表示數(shù)(3)數(shù)字通常寫(xiě)在字母前面;代數(shù)式:是用基本運(yùn)算符號(hào)把數(shù)字、表示數(shù)的字母連接起來(lái)的式子。

注意：1、

單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。

2、式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”(1)a×b通常寫(xiě)作a·b或ab；（運(yùn)算符包括加、減、乘、除、乘方）(2)

1÷a通常寫(xiě)作;如：a×3通常寫(xiě)作3a(4)帶分?jǐn)?shù)一般寫(xiě)成假分?jǐn)?shù).如：×a

通常寫(xiě)作a代數(shù)式的規(guī)范寫(xiě)法｛像4+3(x-1),x+x+(x+1),a+b,ab,2(m+n),a3等式子都是代數(shù)式.(3)數(shù)字通常寫(xiě)在字母前面;代數(shù)式:是用基本運(yùn)算符號(hào)把數(shù)字分清哪些是同類項(xiàng)是合并同類項(xiàng)的關(guān)鍵。合并同類項(xiàng)時(shí)注意：1、同類項(xiàng)合并過(guò)程中，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。不是同類項(xiàng)不可以合并。2、在求代數(shù)式的值時(shí)，可先合并同類項(xiàng)將代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后再代入數(shù)值計(jì)算，這樣往往會(huì)簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程。（1）所含字母相同，（2）相同字母的指數(shù)也相同。同類項(xiàng)分清哪些是同類項(xiàng)是合并同類項(xiàng)的關(guān)鍵。合并同類項(xiàng)時(shí)注意：1、同合并同類項(xiàng)：

在含較多項(xiàng)的代數(shù)式中合并同類項(xiàng)，為避免重復(fù)或遺漏，可先在同類項(xiàng)下面做上相同的記號(hào)再進(jìn)行合并，合并的項(xiàng)在移動(dòng)時(shí)，符號(hào)要一起移。判斷和合并同類項(xiàng)的口訣：同類項(xiàng)，須判斷，兩相同，是條件；合并時(shí)，須計(jì)算，系數(shù)加，兩不變。注意：1）合并同類項(xiàng)只是系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變；2）不是同類項(xiàng)的不能合并。合并同類項(xiàng)：在含較多項(xiàng)的代數(shù)式中合并同類項(xiàng)，為

括號(hào)前面是“+”號(hào)，去掉括號(hào)和它前面的“+”號(hào)，括號(hào)里面各項(xiàng)不變號(hào)；

括號(hào)前面是“—”號(hào)，去掉括號(hào)和它前面的“—”號(hào)，括號(hào)里面各項(xiàng)要變號(hào)。6m2+

(m2–

2m)

–

(2m2—

5m)=6m2+m2

–

2m–

(2m2–

5m)+=6m2+m2–

2m–2m2

+5m+=（6m2+m2–2m2）+(–

2m＋5m)=（6+1–2）m2+(–2＋5)m=5m2+3m

+去括號(hào)法則括號(hào)前面是“+”號(hào)，去掉括號(hào)和它前面的“+練習(xí)：1、某產(chǎn)品的成本由x元下降10%后是元。2、一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為m，寬為a，則該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3、若a+b=4,那么=a+b+14a+b+2

若是同類項(xiàng)，則m=,n=5、當(dāng)x=3,y=1時(shí)，代數(shù)式的值是(1-10%)xm/2-a313/210.5練習(xí)：1、某產(chǎn)品的成本由x元下降10%后是1．某地為了治理河山，改造環(huán)境，計(jì)劃在第十個(gè)五年計(jì)劃期間植樹(shù)綠化荒山，如果每年植樹(shù)綠化x公頃荒山，那么這五年內(nèi)植樹(shù)綠化荒山_________公頃；2．如果王紅用t小時(shí)走完的路程為s千米，那么她的速度為_(kāi)______千米／時(shí)；3．每本練習(xí)本m元，甲買了5本，乙買了2本，兩人一共花了_________元，甲比乙多花了_________元．４．一打鉛筆12支,n打鉛筆有＿＿＿枝５．三角形的三邊分別為3a,4a,5a,則其周長(zhǎng)為＿＿＿＿＿；６．如圖，某廣場(chǎng)四角鋪上四分之一圓形的草地，若圓形的半徑為r米，則共有草地＿＿＿平方米。5x(5m+2m)(5m–2m)πr23a+4a+5a12n1．某地為了治理河山，改造環(huán)境，計(jì)劃在第十個(gè)五年計(jì)劃期間植樹(shù)已學(xué)過(guò)的用字母表示數(shù)的運(yùn)算律加法的交換律:a+b=b+a加法的結(jié)合律:a+(b+c)=(a+b)+c乘法的交換律:ab=ba乘法的結(jié)合律:(ab)c=a(bc)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac(注:式子中a，b，c可以取任意的有理數(shù))用字母表示數(shù)已學(xué)過(guò)的用字母表示數(shù)的運(yùn)算律加法的交換律:a+b=b+a(注類似地，5984＝___

若某個(gè)三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c，則此三位數(shù)可表示為＿＿＿＿＿＿＿+____+___+___５９８４100c+10b+a用字母表示數(shù)類似地，若某個(gè)三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為1、字母與字母相乘，或數(shù)字與字母相乘，都省略乘號(hào)，且數(shù)字寫(xiě)在字母的前面，如ab、4a…；2、字母或數(shù)字與括號(hào)相乘，省略乘號(hào)，且字母或數(shù)字寫(xiě)在括號(hào)前面，如a(b＋c)、4(5＋3)、7(a＋b)…；3、分?jǐn)?shù)與字母相乘，需寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)，如4、數(shù)字與數(shù)字相乘仍需“×”號(hào)，如5×6…。用字母表示數(shù)時(shí)注意:1、字母與字母相乘，或數(shù)字與字母相乘，都省略乘號(hào)，且數(shù)字寫(xiě)在注意：（1）圓周率是常數(shù)。（2）如果單項(xiàng)式是單獨(dú)的字母，那么它的系數(shù)是1。如：?jiǎn)雾?xiàng)式c的系數(shù)是1。（3）當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或–1時(shí)，“1”

通常省略不寫(xiě)，但不要誤認(rèn)為是0，如a2，–abc；（4）單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，還常寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)，如寫(xiě)成。（5）單獨(dú)的數(shù)字不含字母,所以它的次數(shù)是零次.注意：（1）圓周率是常數(shù)。（2）如果單項(xiàng)式是單獨(dú)的字母，那例1：指出下列代數(shù)式的項(xiàng)和次數(shù).（1）

（2）

解：（1）代數(shù)式的項(xiàng)有，，，；次數(shù)是

.（２）多項(xiàng)式的項(xiàng)有，，

；次數(shù)是.143例1：指出下列代數(shù)式的項(xiàng)和次數(shù).（1）（2）解：（1）代例2.指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式：（2）（1）解：（2）（1）是一個(gè)三次三項(xiàng)式.是一個(gè)四次三項(xiàng)式.例2.指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式：（2）（1）解：（2）（1計(jì)算：計(jì)算：先化簡(jiǎn)，再求值：先化簡(jiǎn)，再求值：求單項(xiàng)式5x2y，－2x2y，－2xy2，4x2y的和.求5x2y－2x2y與－2xy2+

4x2y的和.求5x2y－2x2y與－2xy2+

4x2y的差.基礎(chǔ)訓(xùn)練求單項(xiàng)式5x2y，－2x2y，－2xy2，4x2y的和.解：5x2y+－2x2y+－2xy2+4x2y添括號(hào)(())去括號(hào)=5x2y－2x2y－2xy2+4x2y結(jié)合同類項(xiàng)=（5x2y－2x2y+4x2y）－2xy2合并同類項(xiàng)=7x2y－2xy2解題示范求單項(xiàng)式5x2y，－2x2y，－2xy2，4x2y的和.2）(3a2

－ab+7)－(－4a2+6ab+7)代數(shù)式化簡(jiǎn)的一般步驟：１．如果遇到括號(hào)按去括號(hào)法則先去括號(hào).２．結(jié)合同類項(xiàng).３．合并同類項(xiàng)3141）(－—ab)+(－—a2)+—a2－(－—ab)51131化簡(jiǎn)2）(3a2－ab+7)－(－4a2+6a分析：被減式=減式+差(3x2

－6x+5)+(4x2+7x－6)已知某多項(xiàng)式與3x2－6x+5的差是

4x2+7x－6,求此多項(xiàng)式.

分析：被減式=減式+差已知某多項(xiàng)式與3x2－6x+5的差是已知：A=3xm+ym,B=2ym－xm,C=5xm－7ym.

求：1)A－B－C2)2A－3C解：

(1)A－B－C=(3xm+ym)－(2ym－xm)－(5xm－7ym)=3xm+ym－2ym+xm－5xm+7ym=(3xm+xm－5xm)+(ym+7ym)=－xm+6ym已知：A=3xm+ym,B=2ym－xm,C=5xm－7有兩個(gè)多項(xiàng)式：A=2a2

－4a+1,B=(2a2

－2a)+3,當(dāng)a取任意有理數(shù)時(shí)，請(qǐng)比較A與B的大小.

解：∵A－B=(2a2－4a+1)－[2(a2－2a)+3]=(2a2

－4a+1)－(2a2

－4a+3)=2a2

－4a+1－2a2+4a－3=(2a2

－2a2)－(4a+4a)+(1-3)=－2<0∴A－B<0∴A<B有兩個(gè)多項(xiàng)式：A=2a2－4a+1,B=(2a2

求代數(shù)式的值，其中。

此類題目，應(yīng)該先合并同類項(xiàng)，再代入數(shù)值計(jì)算，這樣較簡(jiǎn)便。求代數(shù)式1.觀察一列數(shù)：3，8，13，18，23，28，……，依次規(guī)律，在數(shù)列中第2004個(gè)數(shù)是_____.2、下面一組按規(guī)律排列的數(shù)：2，4，8，16，

……，第2005個(gè)數(shù)應(yīng)是_______.1001822005３８１３１８······

３＋３×０３＋５×１３＋５×２３＋５×３

第１個(gè)數(shù)第２個(gè)數(shù)第３個(gè)數(shù)第４個(gè)數(shù)······

第n個(gè)數(shù)３＋５×(n-1)······

探索規(guī)律1.觀察一列數(shù)：3，8，13，18，23，28，……，2、下用火柴棒按下圖的方式搭三角形。③②①

三角形個(gè)數(shù)12345火柴棒根數(shù)⑴填寫(xiě)下表：⑵照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個(gè)這樣的三角形需要多少根火柴棒？4n+159131721用火柴棒按下圖的方式搭三角形。③②①①②③④用棋子擺出下列一組圖形：⑴擺第1個(gè)圖形用_____枚棋子，擺第2個(gè)圖形用_____枚棋子，擺第3個(gè)圖形用______枚棋子；⑵按照這種方式擺下去，擺第n個(gè)圖形用_____枚棋子，擺第100個(gè)圖形用_______枚棋子。3693n300①②③④用棋子擺出下列一組圖形：⑴擺第1個(gè)圖形用_____枚選做題：觀察下面一組式子：⑴寫(xiě)出這一組式子所表達(dá)的規(guī)律；⑵利用這一規(guī)律，計(jì)算選做題：觀察下面一組式子：圖中由長(zhǎng)方形和正方形拼成的大正方形的面積是多少？

（方法一）大正方形的面積為

:

a2+2ab+b2。 （方法二）大正方形的面積為

:

(a+b)2你會(huì)表示嗎？圖中由長(zhǎng)方形和正方形拼成的大正方形的面積是多少？（方法一）1+2+3+4+5=____________=___1+2+3+4+···+100=___________=_____1+2+3+4+···+n=_______155050探索你能用方格圖解釋已知等式嗎？聰明的高斯!1+2+3+4+5=____________=___1*單項(xiàng)式的次數(shù)一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。說(shuō)明：（1）是所有的字母，不是部分字母；（2）是指數(shù)的和，不是指數(shù)的乘積。例如：abc的所有字母是a,b,c，它們的指數(shù)都是1，指數(shù)和是1+1+1=3，所以abc的次數(shù)是3，它是三次單項(xiàng)式。

4x2yz的所有字母是x,y,z，它們的指數(shù)和是2+1+1=4，所以4x2yz的次數(shù)是4，它是四次單項(xiàng)式。*單項(xiàng)式的次數(shù)一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式

幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。其中，不含字母的項(xiàng),叫做常數(shù)項(xiàng)。例如，多項(xiàng)式3x2–2x+5有三項(xiàng)，它們是3x2，–2x，5。其中5是常數(shù)項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式含幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式。多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。例如，多項(xiàng)式3x2–2x+5是一個(gè)二次三項(xiàng)式。*多項(xiàng)式及相關(guān)概念幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)（1）幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做_________.

（2）在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做___________.

（3）在多項(xiàng)式中，不含字母的項(xiàng)叫做_______.（4）在多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)______________.（5）多項(xiàng)式的每一項(xiàng)是否包括它前面的符號(hào)？（6）單項(xiàng)式的次數(shù)與多項(xiàng)式的次數(shù)有什么區(qū)別？多項(xiàng)式多項(xiàng)式的項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)多項(xiàng)式的次數(shù)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)，有正號(hào)也有負(fù)號(hào)。單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和；多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的和。（1）幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做_________.（2）在多項(xiàng)式一元一次方程一元一次方程等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)代數(shù)式,所得結(jié)果仍相等.等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),

結(jié)果仍相等.

如果a=b,那么

或除以同一個(gè)不為0的數(shù),等式性質(zhì)ac=bc(或)a+c=b+c;a-c=b-c思考:如果3x-2=5,那么3x=____;

如果x+2y=6,那么x=______;

已知x=3y,那么-5x=______;

已知,那么x=_______;等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)代數(shù)式,所得解一元一次方程的一般步驟是什么？去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并系數(shù)化為1思考（不漏乘，分子添括號(hào)）（不漏乘，括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí)里面的各項(xiàng)都要變號(hào)）（移項(xiàng)要變號(hào)）（字母不變，系數(shù)相加）（等式兩邊同除以未知數(shù)系數(shù)）解一元一次方程的一般步驟是什么？思考（不漏乘，分解下列方程1.3x＋5(138－x)=5402.3.4.5.6.7.３x＋２０＝４x－２５解下列方程1.3x＋5(138－x)=5402.３x解題示范:解:解方程解題示范:解:解方程當(dāng)x為什么數(shù)時(shí),的值與的值相等?相信自己,你能行!當(dāng)x為什么數(shù)時(shí),的值與路程=速度×?xí)r間路程和=（速度快+速度慢）×?xí)r間路程差=（速度快-速度慢）×?xí)r間相向、背向的相遇問(wèn)題順流問(wèn)題同向、環(huán)形的追及問(wèn)題逆流問(wèn)題路程=速度工作量=人均效率

×人數(shù)×工作時(shí)間工作量=工作效率

×工作時(shí)間工作量=人均效率×人數(shù)×工作時(shí)間工作量=工作本息本金+利息=本金×（1+年利率）

=本金+本金×年利率本息本金+利息=本金×（1+利率×n）

=本金+本金

×利率×n年終收入=年初收入×（1+增長(zhǎng)率）n年后收入=n年前收入×（1+增長(zhǎng)率）n

售價(jià)進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)=進(jìn)價(jià)×（1+利潤(rùn)率）

=進(jìn)價(jià)+進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率本息本金+利息=本金×（1+年利率）本息本金+利息=本金×（再認(rèn)識(shí)一些常用公式路程＝順流速度＝逆流速度＝商品利潤(rùn)＝

商品利潤(rùn)率＝利息＝商品利潤(rùn)商品進(jìn)價(jià)速度×?xí)r間船速＋水速船速－水速商品售價(jià)－商品進(jìn)價(jià)本金×利率×期數(shù)再認(rèn)識(shí)一些常用公式路程＝商品利潤(rùn)速度×?xí)r間（相遇問(wèn)題）相遇問(wèn)題中，隱含的相等關(guān)系有：⑴雙方所走的路程之和等于全部路程⑵同時(shí)出發(fā)到相遇時(shí)，雙方所用時(shí)間相同

例1：甲、乙兩站間的路程為360km，一列慢車從甲站開(kāi)出，每小題行駛48km，一列快車從乙站開(kāi)出，每小時(shí)行駛72km.⑴兩車同時(shí)開(kāi)出，相向而行，多少小時(shí)相遇？解：⑴設(shè)兩車行駛了x小時(shí)相遇，那么慢車行駛了48xkm，快車行駛了72xkm

根據(jù)題意，得

48x+72x=360120x=360x=3答：兩車行駛了3小時(shí)相遇。48x72x360乙站甲站（相遇問(wèn)題）相遇問(wèn)題中，隱含的相等關(guān)系有：例1：甲、乙兩站例1：甲、乙兩站間的路程為360km，一列慢車從甲站開(kāi)出，每小題行駛48km，一列快車從乙站開(kāi)出，每小時(shí)行駛72km.⑵快車先開(kāi)25分，兩車相向而行，慢車行駛多少小時(shí)兩車相遇？

甲站乙站48x36072x解：⑵設(shè)慢車行駛了x小時(shí)兩車相遇，那么慢車行駛了48xkm，快車行駛了,到達(dá)丙地，又行駛了72xkm,

根據(jù)題意，得：

120x=330

答：慢車行駛了2小時(shí)45分兩車相遇。例1：甲、乙兩站間的路程為360km，一列慢車從甲站開(kāi)出，每練習(xí)：

1.A、B兩地相距29千米，甲A從地出發(fā)步行前往B地，48分鐘后，乙從B地出發(fā)，以每小時(shí)比甲慢1千米的速度前往A地。已知甲出發(fā)3小時(shí)后與乙相遇，求乙的速度。

2.甲、乙二人騎自行車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，相遇時(shí)乙比甲多行12千米，如果甲每小時(shí)行14千米，乙每小時(shí)行17千米，求相遇時(shí)甲行了多少千米？練習(xí)：

追及問(wèn)題中，隱含的等量關(guān)系有：⑴同地出發(fā)到追及時(shí)，兩車所行路程相等；異地出發(fā)到追及時(shí)，兩者行程之差等于兩者出發(fā)點(diǎn)的路程；⑵同時(shí)出發(fā)到追及時(shí)，時(shí)間相等；非同時(shí)出發(fā)到追及時(shí)，兩者的時(shí)間之差等于先出發(fā)一方先用的時(shí)間。所以，在審題時(shí)，要弄清是相向而行，還是同向而行？是同地出發(fā)，還是異地出發(fā)？是同時(shí)出發(fā)，還是誰(shuí)先出發(fā)？追及問(wèn)題追及問(wèn)題中，隱含的等量關(guān)系有：追及問(wèn)題x=72快車的速度為72千米。快車的速度為x千米／時(shí)練習(xí)：

1.一列慢車從某站開(kāi)出，速度為48km／時(shí)，過(guò)了45分鐘，一列快車從同一站開(kāi)出，與慢車同向而行，經(jīng)過(guò)1.5小時(shí)追上慢車，求快車的速度。解：設(shè)根據(jù)題意，得解得答：2.一輛貨車從A地出發(fā)前往B地，45分鐘后，一輛客車也從A地出發(fā)前往B地，貨車每小時(shí)行40千米，客車每小時(shí)行50千米，結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá)B地，求A、B兩地間的路程。行程問(wèn)題常畫(huà)直線型示意圖，利用圖形的直觀性幫助我們分析題意，尋求相等關(guān)系。x=72快車的速度為72千米?？燔嚨乃俣葹閤千米／時(shí)練某商品現(xiàn)在的售價(jià)是34元，比原來(lái)的售價(jià)降低了15%，原來(lái)的售價(jià)是______.三個(gè)連續(xù)偶數(shù)之和為54，則這三個(gè)偶數(shù)的積為_(kāi)______用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，使它的長(zhǎng)比寬多2cm，則長(zhǎng)為_(kāi)____.某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？一個(gè)梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40cm2，求上底。甲種鉛筆每只0.3元，乙種鉛筆每只0.6元，用9元錢(qián)買了兩種鉛筆20只，兩種鉛筆各買了多少只？40元28807cm2000人7cm0.3x+0.6（20-x）=9X=1020-x=10某商品現(xiàn)在的售價(jià)是34元，比原來(lái)的售價(jià)降低了15%，原來(lái)的售把1400元獎(jiǎng)學(xué)金按照兩種獎(jiǎng)項(xiàng)獎(jiǎng)給22名學(xué)生，其中一等獎(jiǎng)每人200元，二等獎(jiǎng)每人50元，獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生有多少？種一批樹(shù)，如果每人種10棵，則剩6棵未種；如果每人種12棵，則缺6棵，有多少人種樹(shù)？某鄉(xiāng)改種玉米為種優(yōu)質(zhì)雜糧后，今年農(nóng)民人均收入比去年提高20%，今年人均收入比去年的1.5倍少1200噸。這個(gè)鄉(xiāng)去年農(nóng)民人均收入是多少元？一架飛機(jī)在兩城之間飛行，風(fēng)速為24千米/時(shí)，若順風(fēng)飛行需要2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行需要3小時(shí)，求無(wú)風(fēng)時(shí)飛機(jī)的航速。200x+50（22-x）=1400x=2X=6X（1+20%）=1.5x-1200x=4000X=840把1400元獎(jiǎng)學(xué)金按照兩種獎(jiǎng)項(xiàng)獎(jiǎng)給22名學(xué)生，其中一等獎(jiǎng)每人甲乙二人騎車從相距65千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，2小時(shí)相遇，若甲比乙每小時(shí)多走2.5千米求甲的速度。2（x+x+2.5）=65x=15x+2.5=17.52（x－5）=80x=45某個(gè)體戶在一次買賣中，同時(shí)買出兩件上衣，每件都以135元出售，，已知一件贏利25%，一件虧本25%，那么在這次買賣中他贏虧了多少？X（1+25%）=135x=108Y（1－25%）=135y=180

賺了135×2－（108+180）=－18甲乙二人騎車從相距65千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，2小時(shí)相遇某隊(duì)參加了10場(chǎng)足球比賽，共積17分，已知?jiǎng)僖粓?chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，其中該隊(duì)輸了3場(chǎng)，求該隊(duì)勝的場(chǎng)次？3x+（10－3－x）×1=17X=5有一個(gè)兩位數(shù)，它的個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)的和為10，交換個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)的位置，所得的兩位數(shù)比原來(lái)的兩位數(shù)大36，求原兩位數(shù)設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)為x，則十位上的數(shù)為（10－x），原兩位數(shù)是10（10－x）+x，新兩位數(shù)是10x+（10－x），根據(jù)題意列方程

10x+（10－x）=10（10－x）+x+36，x=7

原兩位數(shù)是37。某隊(duì)參加了10場(chǎng)足球比賽，共積17分，已知?jiǎng)僖粓?chǎng)得3分，平一某市收取水費(fèi)規(guī)定：若每戶用水不超過(guò)7立方米則按每立方米1.2元收費(fèi)，若超過(guò)7立方米，則超過(guò)部分按每立方米3元收費(fèi)。某月老王所繳水費(fèi)的平均水價(jià)為每立方米2.37元，那么老王這個(gè)月共用了多少立方米的水？78+x=2（63-x）x=161.2×7+3（x－7）=2.37xx=20奶奶用20元錢(qián)買了2斤桔子、3斤蘋(píng)果和4斤海棠已知桔子、蘋(píng)果、海棠的單價(jià)之比為1：2：3，求每種水果的單價(jià)。設(shè)單價(jià)每份為x元，則三種水果的單價(jià)分別為

X元、2x元、3x元，根據(jù)題意列方程得：

2×+3×+4×=20

解得x=1所以三種水果的單價(jià)分別為：

1元，2元，3元。某市收取水費(fèi)規(guī)定：若每戶用水不超過(guò)7立方米則按每立方米1.2小云到車站，若每小時(shí)行30千米，早到24分鐘；若每小時(shí)行12千米，則晚到15分鐘，求小云到車站的路程。設(shè)小云到車站的路程為x千米，根據(jù)題意得方程，解得x=13如圖，長(zhǎng)方形被分成四塊小長(zhǎng)方形，其中的三塊的面積如圖所示，求第四塊的面積。426？設(shè)未知部分的面積為x，則

X：6=2：4，x=3小云到車站，若每小時(shí)行30千米，早到24分鐘；若每小時(shí)行12現(xiàn)有“神州行”、“家樂(lè)園”兩種充值卡，“神州行”按每分鐘0.6元計(jì)算，不使用不計(jì)費(fèi)；“家樂(lè)園”按每分鐘0.3元計(jì)費(fèi)，但每月需繳座機(jī)費(fèi)24元。問(wèn)：一個(gè)月內(nèi)，你購(gòu)買哪種卡較優(yōu)惠？設(shè)x元時(shí)兩種卡收費(fèi)一樣多，則

0.6x=0.3x+24解得x=80

當(dāng)一個(gè)月的費(fèi)用低于80元時(shí)，用神州行較優(yōu)惠當(dāng)一個(gè)月的費(fèi)用等于80元時(shí)，兩種一樣優(yōu)惠當(dāng)一個(gè)月的費(fèi)用等于80元時(shí)，用家樂(lè)園較優(yōu)惠現(xiàn)有“神州行”、“家樂(lè)園”兩種充值卡，“神州行”按每分鐘0出租車起步價(jià)是3元（3公里以內(nèi)為起步價(jià)），以后每0.5公里0.9元，某人乘出租車付了30元錢(qián)，求該出租車行駛的路程？設(shè)出租車行駛的路程為x千米，則

3+1.8×（x－3）=30x=18一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成。現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4小時(shí)，剩下部分甲乙合做，還需多少時(shí)間完成？設(shè)甲乙合做，還需x小時(shí)完成，列方程得，x=6出租車起步價(jià)是3元（3公里以內(nèi)為起步價(jià)），以后每0.5公里0

題型分析一元一次方程應(yīng)用題型分析一元一次方程應(yīng)用1、在一份日歷中，小穎用一個(gè)2行×3列的矩形框出的六個(gè)數(shù)的和為123，試求這6天分別是幾號(hào)？xx+1x+2x+9x+8x+7解：設(shè)第一個(gè)數(shù)為x列方程為：x+x+1+x+2+x+7+x+8+x+9=1231、在一份日歷中，小穎用一個(gè)2行×3列的矩形框出的六個(gè)數(shù)的和2、將內(nèi)徑為60毫米的圓柱形長(zhǎng)桶（已裝滿水）中的水向一個(gè)內(nèi)徑為40毫米，高為135毫米的圓柱形塑料杯倒入。當(dāng)注滿塑料杯時(shí)，長(zhǎng)桶中水的高度下降多少？6040135x解：設(shè)長(zhǎng)桶中水的高度下降x毫米列方程為：π·

·

x=

π·

·135

302202等量關(guān)系為：長(zhǎng)桶下降的水的體積=塑料杯中水的體積2、將內(nèi)徑為60毫米的圓柱形長(zhǎng)桶（已裝滿水）中的水向一個(gè)內(nèi)徑3、一商店把貨品按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利12.5%，若貨品進(jìn)價(jià)為380元，則標(biāo)價(jià)為多少元？?jī)蓚€(gè)等量關(guān)系式：售價(jià)－進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)利潤(rùn)=利潤(rùn)率×進(jìn)價(jià)本題中12.5%是指____________利潤(rùn)率本題中380元是指____________進(jìn)價(jià)若設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，則售價(jià)為_(kāi)_______90%·

x列方程為：90%·

x－380=380×12.5%3、一商店把貨品按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利12.5%，若貨品王叔叔想用一筆錢(qián)買年利率為2.89%的3年期國(guó)庫(kù)券，如果他想3年后本息和為2萬(wàn)元，現(xiàn)在應(yīng)買這種國(guó)庫(kù)券多少元？在儲(chǔ)蓄問(wèn)題中的等量關(guān)系：本息和=本金＋利息利息=本金×年利率×期數(shù)該問(wèn)題應(yīng)注意單位統(tǒng)一?。?！該題的等量關(guān)系為：本金＋利息=20000設(shè)買這種國(guó)庫(kù)券x元列方程為：______________________________x＋3×2.89%x=20000王叔叔想用一筆錢(qián)買年利率為2.89%的3年期國(guó)庫(kù)券，如果他想小明的媽媽暑期準(zhǔn)備帶領(lǐng)小明和親戚家的幾位小朋友組成旅游團(tuán)赴某地旅游。甲旅行社的促銷辦法是“帶隊(duì)的一位大人買全票，其余小朋友按團(tuán)體票半價(jià)優(yōu)惠”；乙旅行社的促銷辦法是“包括帶隊(duì)的大人在內(nèi)，一律按全票價(jià)的六折優(yōu)惠”。如果兩家的服務(wù)質(zhì)量相同，票價(jià)每張均是240元。（1）小孩人數(shù)為多少時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)總數(shù)一樣？（2）就小孩人數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠。

如設(shè)小孩人數(shù)為x人，則甲旅行社的收費(fèi)為_(kāi)____________________元，乙旅行社的收費(fèi)為_(kāi)____________________元.240＋50%×240·

x240×60%·（x＋1）小明的媽媽暑期準(zhǔn)備帶領(lǐng)小明和親戚家的幾位小朋友組成旅游團(tuán)赴某小明的媽媽暑期準(zhǔn)備帶領(lǐng)小明和親戚家的幾位小朋友組成旅游團(tuán)赴某地旅游。甲旅行社的促銷辦法是“帶隊(duì)的一位大人買全票，其余小朋友按團(tuán)體票半價(jià)優(yōu)惠”；乙旅行社的促銷辦法是“包括帶隊(duì)的大人在內(nèi)，一律按全票價(jià)的六折優(yōu)惠”。如果兩家的服務(wù)質(zhì)量相同，票價(jià)每張均是240元。（1）小孩人數(shù)為多少時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)總數(shù)一樣？（2）就小孩人數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠。

由題中哪句話可得等量關(guān)系（用線畫(huà)出來(lái)）等量關(guān)系為：___________________________甲旅行社的收費(fèi)=乙旅行社的收費(fèi)列方程為：240＋50%×240·

x=240×60%·（x＋1）小明的媽媽暑期準(zhǔn)備帶領(lǐng)小明和親戚家的幾位小朋友組成旅游團(tuán)赴某240＋50%×240·

x=240×60%·（x＋1）方程化簡(jiǎn)為：240＋120x=

144（x＋1）去括號(hào)得：240＋120x=

144x＋144移項(xiàng)合并得：24x=

96解得：x=

4答：當(dāng)小孩人數(shù)為4時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)相等（2）就小孩人數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠分析：因?yàn)楫?dāng)小孩人數(shù)是4人時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)相等，因此，只要求出小孩人數(shù)比4人少時(shí)與小孩人數(shù)比4人多時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)情況，即可進(jìn)行比較哪家優(yōu)惠240＋50%×240·x=240×60%·（x＋1）當(dāng)x=3時(shí)，240＋50%×240·

x=600

240×60%·（x＋1）=576當(dāng)x=5時(shí)，240＋50%×240·

x=840240×60%·（x＋1）=864答：當(dāng)小孩人數(shù)不足4人時(shí)，乙旅行社更優(yōu)惠；當(dāng)小孩人數(shù)超過(guò)4人時(shí)，甲旅行社更優(yōu)惠。當(dāng)x=3時(shí)，240＋50%×240·x=600答生活中的立體圖形生活中的立體圖形常見(jiàn)的幾何體圓柱圓錐正方體長(zhǎng)方體棱柱球總結(jié)：常見(jiàn)的幾何體圓柱圓錐正方體長(zhǎng)方體棱柱球總結(jié)：三、如圖:第二行的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周,便能形成第一行的某個(gè)幾何體.用線連一連.連一連三、如圖:第二行的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周,便能形成第一從三個(gè)方向看從正面看從三個(gè)方向看從正面看從正面看從三個(gè)方向看主視圖左視圖俯視圖從左面看從上面看從正面看從三個(gè)方向看主視圖左視圖俯視圖從左面看從上面看從左面看從上面看從正面看主視圖俯視圖左視圖從左面看從上面看從正面看主視圖俯視圖左視圖練習(xí)1、說(shuō)出下列立體圖形的三視圖。2、指出左面三個(gè)平面圖形是右面這個(gè)物體的三視圖中的哪個(gè)視圖。（（（主視圖)俯視圖)左視圖)練習(xí)1、說(shuō)出下列立體圖形的三視圖。2、指出左面三個(gè)平面圖形是平面圖形及其位置關(guān)系平面圖形及其位置關(guān)系線段

AB（或線段

BA或線段

a）ABa射線OA(或射線OB)直線AB（或直線BA或直線l）ABl一、線的表示OBA線段AB（或線段BA或線段a）ABa射線OA(或射線21

中點(diǎn)的概念

點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM和BM,點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。ABMAM=BM=－AB2AM=2BM=AB或21中點(diǎn)的概念點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，

叫做這兩點(diǎn)之間的距離。性質(zhì)1：兩點(diǎn)確定一條直線性質(zhì)2：兩點(diǎn)之間線段最短（1）（2）（3）兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，

叫做這兩點(diǎn)之間的距離。性質(zhì)1：兩點(diǎn)確ABC

1.

用三個(gè)大寫(xiě)字母表示，注意表示頂點(diǎn)的字母要寫(xiě)在當(dāng)中。

2.用表示頂點(diǎn)的大寫(xiě)字母表示，當(dāng)一個(gè)頂點(diǎn)只對(duì)應(yīng)一個(gè)角的時(shí)候。3.用一個(gè)小寫(xiě)的希臘字母(α、β、γ)或數(shù)字來(lái)表示。

1.∠ABC

3.∠B2.∠1或∠α

α二、角的表示ＤABC

1.用三個(gè)大寫(xiě)字母表示，注意表示頂點(diǎn)的字母要寫(xiě)在當(dāng)角平分線的概念從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。OABC____________是∠AOB的平分線。射線OC∵OC是∠AOB的平分線∴∠1=∠2＝∠AOB或∠AOB=2∠1=2∠2角平分線的概念從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)AOEBCD123AOEBC13D幾個(gè)幾何圖形∵∠1+∠2＝900∠2+∠3＝900∴∠1＝∠3∵∠1+∠EOB＝1800∠EOB+∠3＝1800∴∠1＝∠3AOEBCD123AOEBC13D幾個(gè)幾何圖形∵∠1+∠2＝如圖，直線L表示一條公路，直線L上的點(diǎn)B表示車站，直線L外的點(diǎn)A表示村莊。（1）從村莊A到車站B筑一條公路，應(yīng)按怎樣的路線筑路，才能使路程最短？（2）從村莊A到公路L筑一條公路，應(yīng)按怎樣的路線筑路，才能使路程最短？ABLHABLH

1o=60'1'=60"1′

=()o1"

=()'度、分、秒是角的基本度量單位。角的度量1o=60'1'=60"1′=(1.用度、分、秒表示：⑴0.75°＝

′＝

″(2)50°40′30″=50°__′=_______°⑶16.24°＝

°

′

″

452700161424練習(xí):40.550.6751.用度、分、秒表示：452700161424練習(xí):40.5

如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB。已知∠BOD=45°，求∠COE的度數(shù)。OEDCAB如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB。已知∠練習(xí)二一.填空：1.BD是∠ABC的平分線，那么⑴∠ABD=∠____;⑵∠_____=2∠DBC.ABCD2.∠ABC=∠______+∠ABD;∠ADB=∠ADC－∠_____DBCABCDBCBDC練習(xí)二一.填空：ABCD2.∠ABC=∠______+OABCDE3.OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，∠AOC=80°，∠COE=50°則∠BOD=_____.65°AOBCD4.如圖：∠AOB=∠COD則∠AOC_____∠BOD（用＞、＜、﹦填空）=OABCDE3.OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分5.圖中∠AOC、∠BOD都是直角，∠COD=38°則∠AOB=_______.142°OADCB5.圖中∠AOC、∠BOD都是直角，∠COD=38°則（１）（２）（３）★如圖（１）的直線，有幾條線段？圖（２）的直線上，有幾條射線？如果直線上有１０個(gè)點(diǎn)呢？有幾條線段和射線？有n個(gè)點(diǎn)呢？3條線段６條線段10條線段直線上有１０個(gè)點(diǎn)時(shí)，有45條線段；有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，有條線段．n(n-1)2（１）（２）（３）★如圖（１）的直線，有幾條線段？3條線段６1.直線性質(zhì)2.線段性質(zhì)3.平行性質(zhì)14.平行性質(zhì)25.垂直性質(zhì)16.垂直性質(zhì)21.直線、射線、線段2.兩點(diǎn)之間的距離3.線段的中點(diǎn)4.角——平角、周角5.角的平分線6.平行7.垂直——垂足8.點(diǎn)到直線的距離一、__個(gè)基本概念二、__條基本性質(zhì)八六1.直線性質(zhì)1.直線、射線、線段一、__個(gè)基本概念二、__條

兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。簡(jiǎn)單地說(shuō)：兩點(diǎn)之間，線段最短?；靖拍詈托再|(zhì)平行線性質(zhì)1：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。平行線性質(zhì)2：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。垂線性質(zhì)1：平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

垂線性質(zhì)2:直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。

過(guò)P點(diǎn)作m的垂線，垂足為B。線段PB的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)P到直線m的距離。PBm經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線。兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這ABOmn如圖，圖中有幾條可以表示出來(lái)的射線和線段。解：可表示的射線有4條，線段有2條。線段AO、線段BO

射線AO、射線BO、射線OA、射線OB。線的表示ABOmn如圖，圖中有幾條可以表示出來(lái)的射線和線段。解：可表1.木匠師傅鋸木料時(shí)，一般先在木板上畫(huà)出兩個(gè)點(diǎn)，然后過(guò)這兩點(diǎn)彈出一條墨線，這是為什么？解：兩點(diǎn)確定一條直。2.如圖，AD=AB－____=AC＋_____6.在直線l

上順次取A、B、C三點(diǎn)，使得AB=4cm，BC=3cm，如果O是線段AC的中點(diǎn)，則線段OB＝_____cm。BDCD0.51.木匠師傅鋸木料時(shí)，一般先在木板上畫(huà)出兩個(gè)點(diǎn)，然后過(guò)這兩點(diǎn)3.如圖，∠AOC和∠BOD都是直角。（1）若∠DOC=28°，說(shuō)出∠AOB的度數(shù)。（2）找出圖中相等的角。如果∠DOC≠28°，它們還會(huì)相等嗎？（3）若∠DOC變化，∠AOB如何變化？（4）在下圖中利用能夠畫(huà)直角的工具再畫(huà)一個(gè)與∠COB相等的角。ABCDO3.如圖，∠AOC和∠BOD都是直角。（2）找出圖中相等的（2）如圖，AD是∠BAC的平分線，找出圖中相等的角。ABCD4.（1）畫(huà)一個(gè)角，并設(shè)法畫(huà)出這個(gè)角的平分線。解：∠BAD＝∠CAD（3）右圖中，有幾個(gè)角，分別用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎境鰜?lái)。解：有7個(gè)角。分別是：∠BAC、∠1、∠CAD、∠B、∠C、∠ADB、∠α1α（2）如圖，AD是∠BAC的平分線，找出圖中相等的角。ABC確定相應(yīng)鐘表上時(shí)針與分針?biāo)傻慕嵌?.開(kāi)動(dòng)腦筋北京時(shí)間巴黎時(shí)間倫敦時(shí)間東京時(shí)間確定相應(yīng)鐘表上時(shí)針與分針?biāo)傻慕嵌?.開(kāi)動(dòng)腦筋北京時(shí)間巴黎時(shí)8.點(diǎn)C、D順次將線段AB分成三部分，且AC=2CD，CD:DB=1:3，M、N分別為AC、BD的中點(diǎn)，AB=12cm，求MNABCDMN解：∵AC=2CD，CD:DB=1:3，AB=12cm∴AC=4cm，CD=2cm，DB=6cm∵M(jìn)、N分別為AC、BD的中點(diǎn)∴MC=2cm，DN=3cm∴MN=MC＋CD＋DN=2＋2＋3=7（cm）8.點(diǎn)C、D順次將線段AB分成三部分，且AC=2CD，CD1、點(diǎn)C、D順次將線段AB分成三部分，且AC=2CD，CD：DB=1：3，M、N分別為AC、BD的中點(diǎn)，MN=7cm，求AB有關(guān)線段的計(jì)算：練習(xí)2、已知：E、F兩點(diǎn)順次把線段AB分成2：3：4三部分，D是線段AB的中點(diǎn)，F(xiàn)B=12

求（1）DF；（2）AE：ED1、點(diǎn)C、D順次將線段AB分成有關(guān)線段的計(jì)算數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì):三種統(tǒng)計(jì)圖數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì):三種統(tǒng)計(jì)圖沖刺時(shí)刻！準(zhǔn)備好了嗎？沖刺時(shí)刻！準(zhǔn)備好了嗎？1、下面四個(gè)圖形均由六個(gè)相同的小正方形組，折疊后能圍成正方體的是（）ABCD2、已知：a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于1，則a＋b＋x2－cdx=_______。3、若|a|＝2，|b|＝3，則|a－b|＝__________________。1、下面四個(gè)圖形均由六個(gè)相同的小正方形組，折疊后能圍成正方體4、若關(guān)于x的方程3x＋3k＝1與3x＋5＝0的解相同，則k=

5、某工程隊(duì)，在修建渝黔高速公路時(shí)，有時(shí)需將彎曲的道路改直，以下可以說(shuō)明這樣做能縮短路程的是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行C．兩點(diǎn)之間線段最短D．以上都不是6、下面圖形中，是正方體展開(kāi)圖的是（）ABCD4、若關(guān)于x的方程3x＋3k＝1與3x＋5＝0的解相同，則k7、如圖是一個(gè)正方體包裝盒的表面展開(kāi)圖，若在其中的三個(gè)正方形A、B、C內(nèi)分別填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得將這個(gè)表面展開(kāi)圖沿虛線折成正方形后，相對(duì)面上的兩數(shù)互為相反數(shù)，則填在A、B、C內(nèi)的三個(gè)數(shù)依次是（）A．0，－2，1 B．0，1，-2 C．1，0，－2 D．－2，0，1A－1BOC28、下列語(yǔ)句：①經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線；②過(guò)兩點(diǎn)的所有線中，直線最短；③直線，射線，線段都有唯一的中點(diǎn)和長(zhǎng)度；④同一平面內(nèi)，三條直線的交點(diǎn)可能是1個(gè)或3個(gè)，其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9、某天股票A開(kāi)盤(pán)價(jià)為12元，上午11：30分跌1.0元，下午收盤(pán)時(shí)漲了0.2元，則股票A這天收盤(pán)價(jià)是（）A．0.2元 B．9.8元 C．11.2元 D．12元7、如圖是一個(gè)正方體包裝盒的表面展開(kāi)圖，若在其中的三個(gè)正方形10、如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體是___________。主視圖俯視圖左視圖11、鐘表在12：15時(shí)，它的時(shí)針和分針?biāo)鶌A的角是_________。12、下面說(shuō)法，錯(cuò)誤的是（）A．棱柱的截面可能是圓 B．一個(gè)平面截一個(gè)球，得到的截面一定是圓C．三棱柱有五個(gè)面 D．一個(gè)平面截一個(gè)正方體，得到的截面可以是五邊形13、隨意轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)，則指針?biāo)湮恢每赡苄宰钚〉念伾莀____________。白色紅色綠色黃色10、如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體是________14、光的速度為3×108米/秒，太陽(yáng)光射到地球的時(shí)間約為5×102秒，則地球與太陽(yáng)的距離約為（）A．15×1010米 B．1.5×1010米C．1.5×1011米 D．1.5×1012米15、要清楚地反映事件的變化情況應(yīng)選擇的統(tǒng)計(jì)圖是（）A．扇形統(tǒng)計(jì)圖 B．折線統(tǒng)計(jì)圖 C．條形統(tǒng)計(jì)圖 D．以上都可以16、小明從一個(gè)養(yǎng)魚(yú)塘里撈出100條魚(yú)，都做好記號(hào)后又放回魚(yú)塘，等充分混合后，小明又撈出100條魚(yú)，發(fā)現(xiàn)其中有20條魚(yú)帶記號(hào)，那么魚(yú)塘中大約有______________條魚(yú)。17、據(jù)報(bào)道，某省人均耕地面積從1951年的2.93畝減少到1999的1.02畝，平均每年減少0.04畝，若不采取措施，繼續(xù)按此速度減少下去，無(wú)地可耕種的情況會(huì)發(fā)生在_______年左右。4、下列事件：①百分制考試中小明能得110分；②標(biāo)準(zhǔn)狀況下，零下2℃時(shí)水會(huì)結(jié)冰；③明天買一張福利彩票會(huì)中100萬(wàn)元大獎(jiǎng)；④出去逛街恰好遇到媽媽的同事。其中是確定事件的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)14、光的速度為3×108米/秒，太陽(yáng)光射到地球的時(shí)間約為1、觀察下列各式：1＝12，1＋3＝22，1＋3＋5＝32，1＋3＋5＋7＝42，……

（1）通過(guò)觀察，你能猜想出反映這種規(guī)律的一般結(jié)論嗎？

（2）你能運(yùn)用上述規(guī)律求1＋3＋5＋7＋……＋2005的值嗎？2、畫(huà)出如圖所示幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖。3、先化簡(jiǎn)，再求值：2x2－3[2x－2(－x2＋2x－1)－4]，其中x＝－。1、觀察下列各式：1＝12，1＋3＝22，1＋3＋5＝34、閱讀下面的推導(dǎo)過(guò)程，回答問(wèn)題：已知2x＋3＝3x＋2解：移項(xiàng)得2x－2＝3x－3 第一步 由分配律得2（x－1）＝（x－1） 第二步兩邊同除以（x－1）得2＝3 第三步（1）上述第一步的變形依據(jù)是什么？（2）上述推導(dǎo)過(guò)程顯然錯(cuò)了，錯(cuò)在哪一步？為什么？5、如圖，已知AO⊥BC，DO⊥OE。（1）不添加其他條件的情況下，請(qǐng)你盡可能多地寫(xiě)出圖中有關(guān)角的等量關(guān)系（至少3個(gè)）；（2）如果∠COE＝35°，求∠AOD的度數(shù)。DACOEB4、閱讀下面的推導(dǎo)過(guò)程，回答問(wèn)題：已知2x＋3＝3x＋25總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)有理數(shù)有理數(shù)有理數(shù)的兩種分類：正整數(shù)0有理數(shù)負(fù)整數(shù)