巧解多普勒效應(yīng)問(wèn)題

巧解多普勒效應(yīng)問(wèn)題巧解多普勒效應(yīng)問(wèn)題巧解多普勒效應(yīng)問(wèn)題資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月巧解多普勒效應(yīng)問(wèn)題版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁(yè)次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：巧解多普勒效應(yīng)問(wèn)題三水實(shí)驗(yàn)中學(xué)楊振環(huán)關(guān)鍵詞：多普勒效應(yīng)解題方法摘要：本文介紹一種多普勒效應(yīng)問(wèn)題的巧解方法。<<課程標(biāo)準(zhǔn)>>對(duì)多普勒效應(yīng)的要求不高，只要求學(xué)生了解多普勒效應(yīng)和多普勒效應(yīng)的成因，會(huì)解釋STS中產(chǎn)生的多普勒效應(yīng)的現(xiàn)象，知道一些多普勒效應(yīng)的應(yīng)用實(shí)例。但生活生產(chǎn)中多普勒效應(yīng)的現(xiàn)象很多，多普勒效應(yīng)的應(yīng)用也很多，學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)比較感興趣。學(xué)生要了解和理解多普勒效應(yīng)問(wèn)題的難度很大，如果要解決有關(guān)多普勒效應(yīng)問(wèn)題難度就更大了。如果能用較簡(jiǎn)單的方法解決多普勒問(wèn)題，學(xué)生對(duì)問(wèn)題的學(xué)習(xí)和掌握會(huì)比較容易?，F(xiàn)在就談?wù)劷鉀Q有關(guān)多普勒效應(yīng)問(wèn)題方法。設(shè)點(diǎn)波源的振動(dòng)在均勻各向同性媒質(zhì)中傳播,波源相對(duì)媒質(zhì)的速率為v源,波長(zhǎng)為λ,波源頻率為f,觀察者相對(duì)媒質(zhì)的速率為v觀,觀察波長(zhǎng)為λ’,觀察頻率為f’.1.波源靜止而觀察者運(yùn)動(dòng)觀察者相對(duì)媒質(zhì)以速率v觀向波源運(yùn)動(dòng)，他觀察到的波速為v+v0，波長(zhǎng)λ’等于λ，觀察頻率f’應(yīng)為將代入上式，得1式如果觀察者背離波源運(yùn)動(dòng)，觀察到的波速為v-v觀,觀察頻率f’為2式將1式和2式寫(xiě)在一起,可得3式2.波源運(yùn)動(dòng)而觀察者靜止波源相對(duì)媒質(zhì)以速率v觀向觀察者運(yùn)動(dòng)，觀察者靜止不動(dòng),他觀察到的波速為v’等于媒質(zhì)中的波速v，設(shè)振動(dòng)的周期為T(mén),波長(zhǎng)λ’應(yīng)為λ’=(v-v源)T將上式代入得4式反之,如果波源背離觀察者運(yùn)動(dòng)，觀察到的波長(zhǎng)λ’=(v+v源)T,觀察頻率f’為5式將4式和5式寫(xiě)在一起,可得6式3.觀察者和波源在同一條直線上運(yùn)動(dòng)綜合以上兩種情況,當(dāng)觀察者和波源都在運(yùn)動(dòng)時(shí)觀察者接收到的頻率為7式由7式易得8式波源朝觀察者運(yùn)動(dòng)時(shí),式中分母取負(fù)號(hào),波源背離觀察者運(yùn)動(dòng)時(shí),式中分母取正號(hào);觀察者朝波源運(yùn)動(dòng)時(shí),式中分子取正號(hào),觀察者背離波源運(yùn)動(dòng)時(shí),式中分子取負(fù)號(hào).下面我們利用這一規(guī)律來(lái)解決多普勒問(wèn)題.例1．一列火車(chē)以25m/s的速度遠(yuǎn)離觀察者而去，火車(chē)經(jīng)過(guò)觀察者身邊時(shí)鳴笛，鳴笛時(shí)間持續(xù)32s，已知聲波在空氣中速度為320m/s，求靜止的觀察者聽(tīng)到笛聲的持續(xù)時(shí)間.一般解法：32秒火車(chē)走的距離為：最后一聲傳回來(lái)所用的時(shí)間為：靜止時(shí)觀察者聽(tīng)到笛聲的持續(xù)時(shí)間：這種方法一定要充分理解觀察者聽(tīng)到笛聲的持續(xù)時(shí)間是從什么時(shí)候開(kāi)始到什么時(shí)候結(jié)束，才能解決這道題。如果利用上述規(guī)律解這道題，思路就簡(jiǎn)單多了。特殊解法：設(shè)火車(chē)32秒鐘聲源振動(dòng)x次，根據(jù)可得解得：例2．正在報(bào)警的警鐘，每隔響一次，一個(gè)人坐在以的速度向警鐘行駛的火車(chē)中，求此人在內(nèi)聽(tīng)到響聲的次數(shù)是多少設(shè)聲音在空氣中的傳播速度為。一般解法：響聲在空氣中的間隔類(lèi)似一個(gè)波長(zhǎng)：人與聲音的相對(duì)速度：觀察者聽(tīng)到的頻率為：所以此人在5分鐘內(nèi)聽(tīng)到響聲的次數(shù)為：特殊解法：5min=300s,由可得：解得：次。例3．如果一個(gè)觀察者在鐵路近旁，當(dāng)火車(chē)迎面駛來(lái)時(shí)，他聽(tīng)到的汽笛聲頻率為，當(dāng)火車(chē)駛過(guò)他身旁后，他聽(tīng)到的汽笛聲頻率降為，如果知道大氣中聲速約為，求火車(chē)的速度。這道題用一般的解法，很難分析清楚其中的原理，也就無(wú)從下手。用特殊方法卻很簡(jiǎn)單。解法如下：由可得：解得：由此