爾雅數(shù)學(xué)思維方式與創(chuàng)新答案

爾雅數(shù)學(xué)思維方式與創(chuàng)新答案爾雅數(shù)學(xué)思維方式與創(chuàng)新答案爾雅數(shù)學(xué)思維方式與創(chuàng)新答案爾雅數(shù)學(xué)思維方式與創(chuàng)新答案編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:集合的劃分（一）已完成1數(shù)學(xué)的整數(shù)集合用什么字母表示A、NB、MC、ZD、W我的答案：C2時(shí)間長(zhǎng)河中的所有日記組成的集合與數(shù)學(xué)整數(shù)集合中的數(shù)字是什么對(duì)應(yīng)關(guān)系A(chǔ)、交叉對(duì)應(yīng)B、一一對(duì)應(yīng)C、二一對(duì)應(yīng)D、一二對(duì)應(yīng)我的答案：B3分析數(shù)學(xué)中的微積分是誰(shuí)創(chuàng)立的A、柏拉圖B、康托C、笛卡爾D、牛頓-萊布尼茨我的答案：D4黎曼幾何屬于費(fèi)歐幾里德幾何，并且認(rèn)為過(guò)直線外一點(diǎn)有多少條直線與已知直線平行A、沒有直線B、一條C、至少2條D、無(wú)數(shù)條我的答案：A5最先將微積分發(fā)表出來(lái)的人是A、牛頓B、費(fèi)馬C、笛卡爾D、萊布尼茨我的答案：D6最先得出微積分結(jié)論的人是A、牛頓B、費(fèi)馬C、笛卡爾D、萊布尼茨我的答案：A7第一個(gè)被提出的非歐幾何學(xué)是A、歐氏幾何B、羅氏幾何C、黎曼幾何D、解析幾何我的答案：B8代數(shù)中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。我的答案：×9數(shù)學(xué)思維方式的五個(gè)重要環(huán)節(jié):觀察－抽象－探索－猜測(cè)－論證。我的答案：√10在今天，牛頓和萊布尼茨被譽(yù)為發(fā)明微積分的兩個(gè)獨(dú)立作者。我的答案：√集合的劃分（二）已完成1星期日用數(shù)學(xué)集合的方法表示是什么A、{6R|R∈Z}B、{7R|R∈N}C、{5R|R∈Z}D、{7R|R∈Z}我的答案：D2將日期集合里星期一到星期日的七個(gè)集合求并集能到什么集合A、自然數(shù)集B、小數(shù)集C、整數(shù)集D、無(wú)理數(shù)集我的答案：C3在星期集合的例子中，a,b屬于同一個(gè)子集的充要條件是什么A、a與b被6除以后余數(shù)相同B、a與b被7除以后余數(shù)相同C、a與b被7乘以后積相同D、a與b被整數(shù)乘以后積相同我的答案：B4集合的性質(zhì)不包括A、確定性B、互異性C、無(wú)序性D、封閉性我的答案：D5A={1，2}，B={3,4},A∩B=A、ΦB、AC、BD、{1,2,3,4}我的答案：A6A={1，2}，B={3,4}，C={1,2,3,4}則A，B，C的關(guān)系A(chǔ)、C=A∪BB、C=A∩BC、A=B=CD、A=B∪C我的答案：A7星期二和星期三集合的交集是空集。我的答案：√8空集屬于任何集合。我的答案：×9“很小的數(shù)”可以構(gòu)成一個(gè)集合。我的答案：×集合的劃分（三）已完成1S是一個(gè)非空集合，A，B都是它的子集，它們之間的關(guān)系有幾種A、B、C、×D、我的答案：2如果～是集合S上的一個(gè)等價(jià)關(guān)系則應(yīng)該具有下列哪些性質(zhì)A、反身性B、對(duì)稱性C、傳遞性D、以上都有我的答案：D3如果S、M分別是兩個(gè)集合，SХM{（a,b)|a∈S,b∈M}稱為S與M的什么A、笛卡爾積B、牛頓積C、康拓積D、萊布尼茨積我的答案：A4A={1,2}，B={2,3}，A∪B=A、ΦB、{1,2,3}C、AD、B我的答案：B5A={1,2}，B={2,3}，A∩B=A、ΦB、{2}C、AD、B我的答案：B6發(fā)明直角坐標(biāo)系的人是A、牛頓B、柯西C、笛卡爾D、伽羅瓦我的答案：C7集合中的元素具有確定性，要么屬于這個(gè)集合，要么不屬于這個(gè)集合。我的答案：√8任何集合都是它本身的子集。我的答案：√9空集是任何集合的子集。我的答案：√集合的劃分（四）已完成1設(shè)S上建立了一個(gè)等價(jià)關(guān)系～，則什么組成的集合是S的一個(gè)劃分A、所有的元素B、所有的子集C、所有的等價(jià)類D、所有的元素積我的答案：C2設(shè)～是集合S上的一個(gè)等價(jià)關(guān)系，任意a∈S，S的子集{x∈S|x～a}，稱為a確定的什么A、等價(jià)類B、等價(jià)轉(zhuǎn)換C、等價(jià)積D、等價(jià)集我的答案：A3如果x∈a的等價(jià)類，則x～a,從而能夠得到什么關(guān)系A(chǔ)、x=aB、x∈aC、x的笛卡爾積=a的笛卡爾積D、x的等價(jià)類=a的等價(jià)類我的答案：D40與{0}的關(guān)系是A、二元關(guān)系B、等價(jià)關(guān)系C、包含關(guān)系D、屬于關(guān)系我的答案：D5元素與集合間的關(guān)系是A、二元關(guān)系B、等價(jià)關(guān)系C、包含關(guān)系D、屬于關(guān)系我的答案：D6如果X的等價(jià)類和Y的等價(jià)類不相等則有X～Y成立。我的答案：×7A∩Φ=A我的答案：×8A∪Φ=Φ我的答案：×等價(jià)關(guān)系（一）已完成1星期一到星期日可以被統(tǒng)稱為什么A、模0剩余類B、模7剩余類C、模1剩余類D、模3剩余類我的答案：B2星期三和星期六所代表的集合的交集是什么A、空集B、整數(shù)集C、日期集D、自然數(shù)集我的答案：A3x∈a的等價(jià)類的充分必要條件是什么A、x>aB、x與a不相交C、x～aD、x=a我的答案：C4設(shè)R和S是集合A上的等價(jià)關(guān)系，則R∪S的對(duì)稱性A、一定滿足B、一定不滿足C、不一定滿足D、不可能滿足我的答案：5集合A上的一個(gè)劃分，確定A上的一個(gè)關(guān)系為A、非等價(jià)關(guān)系B、等價(jià)關(guān)系C、對(duì)稱的關(guān)系D、傳遞的關(guān)系我的答案：B6等價(jià)關(guān)系具有的性質(zhì)不包括A、反身性B、對(duì)稱性C、傳遞性D、反對(duì)稱性我的答案：D7如果兩個(gè)等價(jià)類不相等那么它們的交集就是空集。我的答案：√8整數(shù)的同余關(guān)系及其性質(zhì)是初等數(shù)論的基礎(chǔ)。我的答案：√9所有的二元關(guān)系都是等價(jià)關(guān)系。我的答案：×等價(jià)關(guān)系（二）已完成1a與b被m除后余數(shù)相同的等價(jià)關(guān)系式是什么A、a+b是m的整數(shù)倍B、a*b是m的整數(shù)倍C、a-b是m的整數(shù)倍D、a是b的m倍我的答案：C2設(shè)～是集合S的一個(gè)等價(jià)關(guān)系，則所有的等價(jià)類的集合是S的一個(gè)什么A、笛卡爾積B、元素C、子集D、劃分我的答案：D3如果a與b模m同余，c與d模m同余，那么可以得到什么結(jié)論A、a+c與b+d模m同余B、a*c與b*d模m同余C、a/c與b/d模m同余D、a+c與b-d模m同余我的答案：4設(shè)A為3元集合，B為4元集合，則A到B的二元關(guān)系有幾個(gè)A、B、C、D、我的答案：A5對(duì)任何a屬于A，A上的等價(jià)關(guān)系R的等價(jià)類[a]R為A、空集B、非空集C、{x|x∈A}D、不確定我的答案：6在4個(gè)元素的集合上可定義的等價(jià)關(guān)系有幾個(gè)A、B、C、D、我的答案：7整數(shù)集合Z有且只有一個(gè)劃分，即模7的剩余類。我的答案：×8三角形的相似關(guān)系是等價(jià)關(guān)系。我的答案：√9設(shè)R和S是集合A上的等價(jià)關(guān)系，則R∪S一定是等價(jià)關(guān)系。我的答案：×模m同余關(guān)系（一）已完成1在Zm中規(guī)定如果a與c等價(jià)類相等，b與d等價(jià)類相等，則可以推出什么相等A、a+c與d+d等價(jià)類相等B、a+d與c-b等價(jià)類相等C、a+b與c+d等價(jià)類相等D、a*b與c*d等價(jià)類相等我的答案：C2如果今天是星期五，過(guò)了370天是星期幾A、一B、二C、三D、四我的答案：D3在Z7中，4的等價(jià)類和6的等價(jià)類的和幾的等價(jià)類相等A、10的等價(jià)類B、3的等價(jià)類C、5的等價(jià)類D、2的等價(jià)類我的答案：B4同余理論的創(chuàng)立者是A、柯西B、牛頓C、高斯D、笛卡爾我的答案：C5如果今天是星期五，過(guò)了370天，是星期幾A、星期二B、星期三C、星期四D、星期五我的答案：C6整數(shù)的四則運(yùn)算不?！澳同余”的是A、加法B、減法C、乘法D、除法我的答案：D7整數(shù)的除法運(yùn)算是?！澳同余”。我的答案：×8同余理論是初等數(shù)學(xué)的核心。我的答案：√模m同余關(guān)系（二）已完成1Zm的結(jié)構(gòu)實(shí)質(zhì)是什么A、一個(gè)集合B、m個(gè)元素C、模m剩余環(huán)D、整數(shù)環(huán)我的答案：C2集合S上的一個(gè)什么運(yùn)算是S*S到S的一個(gè)映射A、對(duì)數(shù)運(yùn)算B、二次冪運(yùn)算C、一元代數(shù)運(yùn)算D、二元代數(shù)運(yùn)算我的答案：D3對(duì)任意a∈R,b∈R,有a+b=b+a=0,則b稱為a的什么A、正元B、負(fù)元C、零元D、整元我的答案：B4偶數(shù)集合的表示方法是什么A、{2k|k∈Z}B、{3k|k∈Z}C、{4k|k∈Z}D、{5k|k∈Z}我的答案：A5矩陣的乘法不滿足哪一規(guī)律A、結(jié)合律B、分配律C、交換律D、都不滿足我的答案：C6Z的模m剩余類具有的性質(zhì)不包括A、結(jié)合律B、分配律C、封閉律D、有零元我的答案：C7模5的最小非負(fù)完全剩余系是A、{0,6,7,13,24}B、{0,1,2,3,4}C、{}D、{1,2,3,4}我的答案：B8同余關(guān)系具有的性質(zhì)不包括A、反身性B、對(duì)稱性C、傳遞性D、封閉性我的答案：D9在Zm中a和b的等價(jià)類的乘積不等于a,b乘積的等價(jià)類。我的答案：×10如果一個(gè)非空集合R滿足了四條加法運(yùn)算，而且滿足兩條乘法運(yùn)算可以稱它為一個(gè)環(huán)。我的答案：√11如果環(huán)有一個(gè)元素e，跟任何元素左乘右都等于自己，那稱這個(gè)e是R的單位元。（）我的答案：√12中國(guó)剩余定理又稱孫子定理。我的答案：√模m剩余類環(huán)Zm（一）已完成1Z的模m剩余類環(huán)的單位元是A、B、C、D、我的答案：B2集合的劃分，就是要把集合分成一些（）。A、子集B、空集C、補(bǔ)集D、并交集我的答案：3設(shè)R是一個(gè)環(huán)，a∈R，則0·a=A、0B、aC、D、我的答案：A4如果一個(gè)非空集合R有滿足其中任意一個(gè)元素和一個(gè)元素加和都是R中元素本身，則這個(gè)元素稱為什么A、零環(huán)B、零數(shù)C、零集D、零元我的答案：D5若環(huán)R滿足交換律則稱為什么A、交換環(huán)B、單位環(huán)C、結(jié)合環(huán)D、分配環(huán)我的答案：A6環(huán)R中的運(yùn)算應(yīng)該滿足幾條加法法則和幾條乘法法則A、3、3B、2、2C、4、2D、2、4我的答案：C7矩陣乘法不滿交換律也不滿足結(jié)合律。我的答案：×8環(huán)R中零元乘以任意元素都等于零元。我的答案：√9整數(shù)的加法是奇數(shù)集的運(yùn)算。我的答案：×10設(shè)R是非空集合，R和R的笛卡爾積到R的一個(gè)映射就是運(yùn)算。我的答案：√模m剩余類環(huán)Zm（二）已完成1在Zm環(huán)中一定是零因子的是什么A、m-1等價(jià)類B、0等價(jià)類C、1等價(jià)類D、m+1等價(jià)類我的答案：B2環(huán)R中，對(duì)于a、c∈R,且c不為0，如果ac=0，則稱a是什么A、零元B、零集C、左零因子D、歸零因子我的答案：C3環(huán)R中滿足a、b∈R，如果ab=ba=e(單位元）則稱a是什么A、交換元B、等價(jià)元C、可變?cè)狣、可逆元我的答案：D4設(shè)R是一個(gè)環(huán)，a，b∈R，則(-a)·（-b）=A、aB、bC、abD、-ab我的答案：C5設(shè)R是一個(gè)環(huán)，a，b∈R，則(-a)·b=A、aB、bC、abD、-ab我的答案：D6設(shè)R是一個(gè)環(huán)，a，b∈R，則a·（-b）=A、aB、bC、abD、-ab我的答案：D7環(huán)R中滿足a、b∈R，如果ab=ba=e(單位元），那么其中的b是唯一的。我的答案：√8Z的模m剩余類環(huán)是有單位元的交換環(huán)。我的答案：√9一個(gè)環(huán)有單位元，其子環(huán)一定有單位元。我的答案：×環(huán)的概念已完成1在Zm剩余類環(huán)中沒有哪一種元A、單位元B、可逆元C、不可逆元，非零因子D、零因子我的答案：C2在整數(shù)環(huán)中只有哪幾個(gè)是可逆元A、1、-1B、除了0之外C、D、正數(shù)都是我的答案：A3在模5環(huán)中可逆元有幾個(gè)A、B、C、D、我的答案：4Z的模4剩余類環(huán)不可逆元的有（）個(gè)。A、4B、3C、2D、1我的答案：5Z的模2剩余類環(huán)的可逆元是A、B、C、D、我的答案：B6設(shè)R是有單位元e的環(huán)，a∈R，有（-e）·a=A、eB、-eC、aD、-a我的答案：D7在有單位元e（不為零）的環(huán)R中零因子一定是不可逆元。我的答案：√8一個(gè)環(huán)沒有單位元，其子環(huán)不可能有單位元。我的答案：×9環(huán)的零因子是一個(gè)零元。我的答案：×域的概念已完成1當(dāng)m是什么數(shù)的時(shí)候，Zm就一定是域A、復(fù)數(shù)B、整數(shù)C、合數(shù)D、素?cái)?shù)我的答案：D2素?cái)?shù)m的正因數(shù)都有什么A、只有1B、只有mC、1和mD、1到m之間的所有數(shù)我的答案：C3最小的數(shù)域是什么A、有理數(shù)域B、實(shí)數(shù)域C、整數(shù)域D、復(fù)數(shù)域我的答案：A4設(shè)F是一個(gè)有單位元（不為0）的交換環(huán)，如果F的每個(gè)非零元都是可逆元，那么稱F是一個(gè)什么A、積B、域C、函數(shù)D、元我的答案：B5屬于域的是（）。A、（Z,+,·）B、（Z[i],+,·）C、（Q,+,·）D、（I,+,·）我的答案：6Z的模p剩余類環(huán)是一個(gè)有限域，則p是A、整數(shù)B、實(shí)數(shù)C、復(fù)數(shù)D、素?cái)?shù)我的答案：D7不屬于域的是（）。A、（Q,+,·）B、（R,+,·）C、（C,+,·）D、（Z,+,·）我的答案：8有理數(shù)集，實(shí)數(shù)集，整數(shù)集，復(fù)數(shù)集都是域。我的答案：×9域必定是整環(huán)。我的答案：√10整環(huán)一定是域。我的答案：×整數(shù)環(huán)的結(jié)構(gòu)（一）已完成1對(duì)于a,b∈Z，如果有c∈Z,使得a=cb，稱b整除a,記作什么A、b^aB、b/aC、b|aD、b&a我的答案：C2整數(shù)環(huán)的帶余除法中滿足a=qb+r時(shí)r應(yīng)該滿足什么條件A、0<=r<|b|B、1C、0<=rD、r<0我的答案：A3在整數(shù)環(huán)中沒有哪種運(yùn)算A、加法B、除法C、減法D、乘法我的答案：4最先對(duì)Z[i]進(jìn)行研究的人是A、牛頓B、柯西C、高斯D、伽羅瓦我的答案：C5不屬于無(wú)零因子環(huán)的是A、整數(shù)環(huán)B、偶數(shù)環(huán)C、高斯整環(huán)D、Z6我的答案：6不屬于整環(huán)的是A、ZB、Z[i]C、Z2D、Z6我的答案：7整數(shù)環(huán)是具有單位元的交換環(huán)。我的答案：√8整環(huán)是無(wú)零因子環(huán)。我的答案：√9右零因子一定是左零因子。我的答案：×整數(shù)環(huán)的結(jié)構(gòu)（二）已完成1在整數(shù)環(huán)中若c|a,c|b，則c稱為a和b的什么A、素?cái)?shù)B、合數(shù)C、整除數(shù)D、公因數(shù)我的答案：D2整除沒有哪種性質(zhì)A、對(duì)稱性B、傳遞性C、反身性D、都不具有我的答案：3a與0的一個(gè)最大公因數(shù)是什么A、B、C、aD、2a我的答案：C4不能被5整除的數(shù)是A、B、C、D、我的答案：C5能被3整除的數(shù)是A、B、C、D、我的答案：B6整環(huán)具有的性質(zhì)不包括A、有單位元B、無(wú)零因子C、有零因子D、交換環(huán)我的答案：C7在整數(shù)環(huán)的整數(shù)中，0是不能作為被除數(shù)，不能夠被整除的。我的答案：×8整除關(guān)系是等價(jià)關(guān)系。我的答案：×9若n是奇數(shù)，則8|（n^2-1）。我的答案：√整數(shù)環(huán)的結(jié)構(gòu)（三）已完成10與0的最大公因數(shù)是什么A、B、C、任意整數(shù)D、不存在我的答案：2探索里最重要的第一步是什么A、實(shí)驗(yàn)B、直覺判斷C、理論推理D、確定方法我的答案：3對(duì)于a,b∈Z，如果有a=qb+r，d滿足什么條件時(shí)候是a與b的一個(gè)最大公因數(shù)A、d是a與r的一個(gè)最大公因數(shù)B、d是q與r的一個(gè)最大公因數(shù)C、d是b與q的一個(gè)最大公因數(shù)D、d是b與r的一個(gè)最大公因數(shù)我的答案：D4gac(234,567)=A、B、C、D、我的答案：C5若a=bq+r,則gac(a,b)=A、gac(a,r)B、gac(a,q)C、gac(b,r)D、gac(b,q)我的答案：6gac(126,27)=A、B、C、D、我的答案：C7對(duì)于整數(shù)環(huán)，任意兩個(gè)非0整數(shù)a,b一定具有最大公因數(shù)。我的答案：√8a是a與0的一個(gè)最大公因數(shù)。我的答案：√90是0與0的一個(gè)最大公因數(shù)。我的答案：√整數(shù)環(huán)的結(jié)構(gòu)（四）已完成1如果d是被除數(shù)和除數(shù)的一個(gè)最大公因數(shù)也是哪兩個(gè)數(shù)的一個(gè)最大公因數(shù)A、被除數(shù)和余數(shù)B、余數(shù)和1C、除數(shù)和余數(shù)D、除數(shù)和0我的答案：C2對(duì)于整數(shù)環(huán)，任意兩個(gè)非0整數(shù)a,b一定具有最大公因數(shù)可以用什么方法求A、分解法B、輾轉(zhuǎn)相除法C、十字相乘法D、列項(xiàng)相消法我的答案：B3對(duì)于a與b的最大公因數(shù)d存在u,v滿足什么等式A、d=ua+vbB、d=uavbC、d=ua/vbD、d=uav-b我的答案：4gcd(13,8)=A、B、C、D、我的答案：A5gcd(56,24)=A、B、C、D、我的答案：D6gac(13,39)=A、B、C、D、我的答案：C7用帶余除法對(duì)被除數(shù)進(jìn)行替換時(shí)候可以無(wú)限進(jìn)行下去。我的答案：×8歐幾里得算法又稱輾轉(zhuǎn)相除法。我的答案：√9計(jì)算兩個(gè)數(shù)的最大公因子最有效的方法是帶余除法。我的答案：×整數(shù)環(huán)的結(jié)構(gòu)（五）已完成1若a,b∈Z，且不全為0，那么他們的最大公因數(shù)有幾個(gè)A、B、C、D、我的答案：D2若a,b∈Z，它們的最大公因數(shù)在中國(guó)表示為什么A、[a,b]B、{a,b}C、(a,b)D、gcd(a,b)×我的答案：3如果a,b互素，則存在u,v與a,b構(gòu)成什么等式A、1=uavbB、1=ua+vbC、1=ua/vb×D、1=uav-b我的答案：4在Z中，若a|bc,且(a,b)=1則可以得到什么結(jié)論A、a|cB、(a，c）=1×C、ac=1D、a|c=1我的答案：5若（a,b）=1,則a與b的關(guān)系是A、相等B、大于C、小于D、互素我的答案：D6由b|ac及gac(a,b)=1有A、a|bB、a|cC、b|cD、b|a×我的答案：7若a與b互素，有A、（a,b）=0B、(a,b)=1C、(a,b)=aD、(a,b)=b我的答案：B8在整數(shù)環(huán)中若（a,b）=1，則稱a,b互素。我的答案：√9在Z中，若a|c,b|c,且(a,b)=1則可以a|bc.我的答案：×100與0的最大公因數(shù)只有一個(gè)是0。我的答案：√11任意兩個(gè)非0的數(shù)不一定存在最大公因數(shù)。我的答案：×整數(shù)環(huán)的結(jié)構(gòu)（六）已完成1在Z中若(a,c)=1,(b,c)=1,則可以得出哪兩個(gè)數(shù)是素?cái)?shù)A、(abc,a)=1B、(ac,bc)=1C、(abc,b)=1D、(ab,c)=1我的答案：D2在所有大于0的整數(shù)中共因素最少的數(shù)是什么A、所有奇數(shù)B、所有偶數(shù)C、D、所有素?cái)?shù)×我的答案：3對(duì)于任意a，b∈Z，若p為素?cái)?shù)，那么p|ab可以推出什么A、p|aB、p|bC、p|abD、以上都可以我的答案：D4對(duì)于任意a∈Z，若p為素?cái)?shù)，那么（p,a）等于多少A、×B、1或pC、pD、1，a，pa我的答案：5p是素?cái)?shù)，若p|ab，(p,a)=1可以推出A、p|aB、p|bC、(p,b)=1×D、(p,ab)=1我的答案：6正因數(shù)最少的數(shù)是A、整數(shù)B、實(shí)數(shù)C、復(fù)數(shù)D、素?cái)?shù)我的答案：D7若（a,c）=1,(b,c)=1則（ab,c）=A、B、aC、bD、c我的答案：A8所有大于1的素?cái)?shù)所具有的公因數(shù)的個(gè)數(shù)都是相等的。我的答案：√9任意數(shù)a與素?cái)?shù)p的只有一種關(guān)系即p|a。我的答案：×10a與b互素的充要條件是存在u,v∈Z使得au+bv=1。我的答案：√整數(shù)環(huán)的結(jié)構(gòu)（七）已完成1素?cái)?shù)的特性總共有幾條A、B、×C、D、我的答案：任一個(gè)大于1的整數(shù)都可以唯一地分解成什么的乘積A、有限個(gè)素?cái)?shù)的乘積B、無(wú)限個(gè)素?cái)?shù)的乘積C、有限個(gè)合數(shù)的乘積D、無(wú)限個(gè)合數(shù)的乘積我的答案：A3素?cái)?shù)的特性之間的相互關(guān)系是什么樣的A、單獨(dú)關(guān)系B、不可逆C、不能單獨(dú)運(yùn)用D、等價(jià)關(guān)系我的答案：D4p與任意數(shù)a有（p,a）=1或p|a的關(guān)系，則p是A、整數(shù)B、實(shí)數(shù)C、復(fù)數(shù)D、素?cái)?shù)我的答案：D5p不能分解成比p小的正整數(shù)的乘積，則p是A、整數(shù)B、實(shí)數(shù)C、復(fù)數(shù)D、素?cái)?shù)我的答案：D61是A、素?cái)?shù)B、合數(shù)C、有理數(shù)D、無(wú)理數(shù)我的答案：C7素?cái)?shù)P能夠分解成比P小的正整數(shù)的乘積。我的答案：×8合數(shù)都能分解成有限個(gè)素?cái)?shù)的乘積。我的答案：√9p是素?cái)?shù)則p的正因子只有P。我的答案：×Zm的可逆元（一）已完成1在Zm中，等價(jià)類a與m滿足什么條件時(shí)可逆A、互合B、相反數(shù)C、互素D、不互素我的答案：C2Z8中的零因子都有哪些A、1、3、5、7×B、2、4、6、0C、1、2、3、4D、5、6、7、8我的答案：B3模m剩余環(huán)中可逆元的判定法則是什么A、m是否為素?cái)?shù)B、a是否為素?cái)?shù)C、a與m是否互合D、a與m是否互素我的答案：D4Z5的零因子是A、B、×C、D、我的答案：A5不屬于Z8的可逆元的是A、B、C、D、我的答案：B6Z6的可逆元是A、B、C、×D、我的答案：B7在Zm中等價(jià)類a與m不互素時(shí)等價(jià)環(huán)a是零因子。我的答案：√8p是素?cái)?shù)，則Zp一定是域。我的答案：√9Zm的每個(gè)元素是可逆元或者是零因子。我的答案：√Zm的可逆元（二）已完成1Z10的可逆元是A、B、C、D、我的答案：C2Z9的可逆元是A、B、C、D、我的答案：C3在Z91中等價(jià)類元素83的可逆元是哪個(gè)等價(jià)類A、B、C、D、×我的答案：C4當(dāng)p為素?cái)?shù)時(shí)候，Zp一定是什么A、域B、等價(jià)環(huán)C、非交換環(huán)D、不可逆環(huán)我的答案：A5不屬于Z7的可逆元是A、B、×C、D、我的答案：6p是素?cái)?shù)，在Zp中單位元的多少倍等于零元A、B、p+1C、p-1D、p我的答案：7Z91中等價(jià)類34是零因子。我的答案：×8Z81中，9是可逆元。我的答案：×9Z91中，34是可逆元。我的答案：√模P剩余類域已完成1在域F中，e是單位元，對(duì)任意n，n為正整數(shù)都有ne不為0，則F的特征是什么A、B、fC、pD、任意整數(shù)我的答案：A2在R中,n為正整數(shù)，當(dāng)n為多少時(shí)n1可以為零元A、B、C、n>1000D、無(wú)論n為多少都不為零元我的答案：D3在域F中，e是單位元，存在n，n為正整數(shù)使得ne=0成立的正整數(shù)n是什么A、合數(shù)B、素?cái)?shù)C、奇數(shù)D、偶數(shù)我的答案：B4任一數(shù)域的特征為A、B、C、eD、無(wú)窮我的答案：A5設(shè)域F的單位元e，存在素?cái)?shù)p使得pe=0，而0＜l＜p,le不為0時(shí)，則F的特征為A、B、pC、eD、無(wú)窮我的答案：B6設(shè)域F的單位元e，對(duì)任意的n∈N都有ne不等于0時(shí)，則F的特征為A、B、C、eD、無(wú)窮我的答案：A7任一數(shù)域的特征都為0，Zp的特征都為素?cái)?shù)p。我的答案：√8設(shè)域F的單位元e，對(duì)任意的n∈N有ne不等于0。我的答案：√9設(shè)域F的單位元e，存在素?cái)?shù)p使得pe=0。我的答案：√域的特征（一）已完成1Cpk=p(p-1)…(p-k-1)/k!，其中1<=k<p,則(K！，p)等于多少A、B、C、kp×D、p我的答案B：2域F的特征為p，對(duì)于任一a∈F，pa等于多少A、B、pC、D、a我的答案：C3在域F中，設(shè)其特征為2，對(duì)于任意a,b∈F，則（a+b）2等于多少A、2（a+b）B、a2C、b2D、a2+b2我的答案：D4設(shè)域F的特征為素?cái)?shù)p，對(duì)任意a∈F，有pa=A、pB、aC、D、無(wú)窮我的答案：C5設(shè)域F的特征為2，對(duì)任意的a，b∈F，有（a+b）^2=A、a+bB、aC、bD、a^2+b^2我的答案：D6特征為2的域是A、ZB、Z2C、Z3D、Z5我的答案：B7在域F中，設(shè)其特征為p，對(duì)于任意a,b∈F，則（a+b）P等于ap+bp我的答案：√8設(shè)域F的特征為素?cái)?shù)p，對(duì)任意的a，b∈F，有（a+b）^p=a^p+b^p。我的答案：√9設(shè)域F的特征為3，對(duì)任意的a，b∈F，有（a+b）^2=a^2+b^2。我的答案：×域的特征（二）已完成1設(shè)p是素?cái)?shù)，對(duì)于任一a∈Z，ap模多少和a同余A、aB、所有合數(shù)C、PD、所有素?cái)?shù)我的答案：C2用數(shù)學(xué)歸納法：域F的特征為素?cái)?shù)P，則可以得到(a1+…as)p等于什么A、aspB、apC、psD、a1P+…asP我的答案：D36813模13和哪個(gè)數(shù)同余A、B、C、D、我的答案：A468^13≡（mod13）A、B、C、D、我的答案：C5設(shè)p是素?cái)?shù)，則（p-1）!≡（modp）A、B、C、D、p我的答案：A6費(fèi)馬小定理中規(guī)定的a是任意整數(shù)，包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)。我的答案：×7設(shè)p是素?cái)?shù)，則對(duì)于任意的整數(shù)a，有a^p≡a（modp）。我的答案：√89877是素?cái)?shù)。我的答案：×中國(guó)剩余定理（一）已完成1首先證明了一次同余數(shù)方程組的解法的是我國(guó)哪個(gè)朝代的數(shù)學(xué)家A、漢朝B、三國(guó)C、唐朝D、南宋我的答案：D2一般的中國(guó)軍隊(duì)的一個(gè)連隊(duì)有多少人A、30多個(gè)B、50多個(gè)C、100多個(gè)D、300多個(gè)我的答案：C3關(guān)于軍隊(duì)人數(shù)統(tǒng)計(jì)，丘老師列出的方程叫做什么A、一次同余方程組B、三元一次方程組C、一元三次方程組D、三次同余方程組我的答案：A4中國(guó)古代求解一次同余式組的方法是A、韋達(dá)定理B、儒歇定理C、孫子定理D、中值定理我的答案：C5孫子問(wèn)題最先出現(xiàn)在哪部著作中A、《海島算經(jīng)》B、《五經(jīng)算術(shù)》C、《孫子算經(jīng)》D、《九章算術(shù)》我的答案：C6剩余定理是哪個(gè)國(guó)家發(fā)明的A、古希臘B、古羅馬C、古埃及D、中國(guó)我的答案：D7一次同余方程組在Z中是沒有解的。我的答案：×8“韓信點(diǎn)兵”就是初等數(shù)論中的解同余式。我的答案：√9同余式組中，當(dāng)各模兩兩互素時(shí)一定有解。我的答案：√中國(guó)剩余定理（二）已完成1一次同余方程組最早的描述是在哪本著作里A、九章算術(shù)B、孫子算經(jīng)C、解析幾何D、微分方程我的答案：B2最早給出一次同余方程組抽象算法的是誰(shuí)A、祖沖之B、孫武C、牛頓D、秦九識(shí)我的答案：D3一次同余方程組（模分別是m1,m2,m3)的全部解是什么A、km1mB、Cm1mC、C+km1mD、Ckm1m我的答案：C4n被3，4，7除的余數(shù)分別是1,3,5且n小于200，則n=A、B、C、D、我的答案：D5n被3，5，7除的余數(shù)分別是1,2,3且n小于200，則n=A、B、C、D、我的答案：C6n被3，5，11除的余數(shù)分別是1,3,3且n小于100，則n=A、B、C、D、我的答案：C7歐拉在1743年，高斯在1801年分別也給出了同余方程組的解法。我的答案：√8某數(shù)如果加上5就能被6整除，減去5就能被7整除，這個(gè)數(shù)最小是20。我的答案：×9一個(gè)數(shù)除以5余3，除以3余2，除以4余1.求該數(shù)的最小值53。我的答案：√歐拉函數(shù)（一）已完成1Zp是一個(gè)域那么可以得到φ(p)等于多少A、B、C、pD、p-1我的答案：D2φ(m)等于什么A、集合{1,2…m-1}中與m互為合數(shù)的整數(shù)的個(gè)數(shù)B、集合{1,2…m-1}中奇數(shù)的整數(shù)的個(gè)數(shù)C、集合{1,2…m-1}中與m互素的整數(shù)的個(gè)數(shù)D、集合{1,2…m-1}中偶數(shù)的整數(shù)的個(gè)數(shù)我的答案：C3Zm中所有的可逆元組成的集合記作什么A、Zm*B、ZmC、ZMD、Z*我的答案：A4Z5的可逆元個(gè)數(shù)是A、B、C、D、我的答案：D5Z7的可逆元個(gè)數(shù)是A、B、C、D、我的答案：D6Z3的可逆元個(gè)數(shù)是A、B、C、D、我的答案：C7求取可逆元個(gè)數(shù)的函數(shù)φ(m)是高斯函數(shù)。我的答案：×8在Zm中，a是可逆元的充要條件是a與m互素。我的答案：√9Zm中可逆元個(gè)數(shù)記為φ(m)，把φ(m)稱為歐拉函數(shù)。我的答案：√歐拉函數(shù)（二）已完成1當(dāng)m為合數(shù)時(shí)，令m=24，那么φ(24)等于多少A、B、C、D、我的答案：C2設(shè)p為素?cái)?shù)，r為正整數(shù)，Ω={1，2,3,…pr}中與pr不互為素?cái)?shù)的整數(shù)個(gè)數(shù)有多少個(gè)A、pr-1B、pC、rD、pr我的答案：A3φ(24)等于哪兩個(gè)素?cái)?shù)歐拉方程的乘積A、φ(2)*φ(12)B、φ(2)*φ(4)C、φ(4)*φ(6)D、φ(3)*φ(8)我的答案：D4φ(9)=A、B、C、D、我的答案：C5φ(4)=A、B、C、D、我的答案：B6φ(8)=A、B、C、D、我的答案：B7φ(12)=φ(3*4)=φ(2*6)=φ(3)*φ(4)=φ(2)*φ(6)我的答案：×8設(shè)p是素?cái)?shù)，r是正整數(shù)，則φ(p^r)=(p-1)p^(r-1)。我的答案：√9設(shè)p是素?cái)?shù)，則φ(p)=p。我的答案：×歐拉函數(shù)（三）已完成1歐拉方程φ(m2)φ(m1)之積等于哪個(gè)環(huán)中可逆元的個(gè)數(shù)A、Zm1Zm2B、Zm1C、Zm2D、Zm1*m2我的答案：A2Zm1*Zm2的笛卡爾積被稱作是Zm1和Zm2的什么A、算術(shù)積B、集合C、直和D、平方積我的答案：C3設(shè)m=m1m2,且(m1,m2)=1,則φ(m)等于什么A、φ(m1)B、φ(m2)φ(m1)C、φ(m1)*φ(m1)D、φ(m2)*φ(m2)我的答案：B4φ(24)=A、B、C、D、我的答案：C5φ(10)=A、B、C、D、我的答案：D6φ(12)=A、B、C、D、我的答案：D7設(shè)m1，m2為素?cái)?shù),則Zm1*Zm2是一個(gè)具有單位元的交換環(huán)。我的答案：√8設(shè)m=m1m2，且（m1,m2）=1則φ(m)=φ(m1)φ(m2)。我的答案：√9φ(24)=φ(4)φ(6)我的答案：×歐拉函數(shù)（四）已完成1有序元素對(duì)相等的映射是一個(gè)什么映射A、不完全映射B、不對(duì)等映射C、單射D、散射我的答案：C2若有Zm*到Zm1Zm2的一個(gè)什么，則|Zm*|=|Zm1Zm2*|成立A、不對(duì)應(yīng)關(guān)系B、互補(bǔ)C、互素D、雙射我的答案：D3Φ(7）=A、Φ(1)Φ(6)B、Φ(2)Φ(5)C、Φ(2)Φ(9)D、Φ(3)Φ(4)我的答案：C4Φ(6）=A、Φ(1)Φ(5)B、Φ(3)Φ(3)C、Φ(2)Φ(3)D、Φ(3)Φ(4)我的答案：C5Φ(3)Φ(4)=A、Φ(3)B、Φ(4)C、Φ(12)D、Φ(24)我的答案：C6如果m=m1m2,且（m1,m2）=1，有m|x-y,則m1|x-y,m2|x-y.我的答案：√7Φ(N)是歐拉函數(shù)，若N＞2，則Φ(N)必定是偶數(shù)。我的答案：√8Φ(4)=Φ(2)Φ(2)我的答案：×歐拉函數(shù)（五）已完成1a是Zm的可逆元的等價(jià)條件是什么A、σ（a）是Zm的元素B、σ（a）是Zm1的元素C、σ（a）是Zm2的元素D、σ（a）是Zm1，Zm2直和的可逆元我的答案：D2單射在滿足什么條件時(shí)是滿射A、兩集合元素個(gè)數(shù)相等B、兩集交集為空集C、兩集合交集不為空集D、兩集合元素不相等我的答案：A3若映射σ既滿足單射，又滿足滿射，那么它是什么映射A、不完全映射B、雙射C、集體映射D、互補(bǔ)映射我的答案：B4屬于單射的是A、x→x^2B、x→cosxC、x→x^4?xD、x→2x+1我的答案：D5不屬于單射的是A、x→lnxB、x→e^xC、x→x^3?xD、x→2x+1我的答案：C6數(shù)學(xué)上可以分三類函數(shù)不包括A、單射B、滿射C、雙射D、反射我的答案：D7映射σ是滿足乘法運(yùn)算，即σ(xy)=σ(x)σ(y)。我的答案：√8對(duì)任一集合X，X上的恒等函數(shù)為單射的。我的答案：√9一個(gè)函數(shù)不可能既是單射又是滿射。我的答案：×歐拉函數(shù)（六）已完成1根據(jù)歐拉方程的算法φ(1800)等于多少A、B、C、D、我的答案：B2歐拉方程φ(m)=φ(P1r1)…φ(Psrs)等于什么A、P1r1-1(P1-1)…Psrs-1(Ps-1)B、P1r1-1…Psrs-1C、(P1-1)…(Ps-1)D、P1(P1-1)…Ps(Ps-1)我的答案：A3設(shè)M=P1r1…Psrs,其中P1，P2…需要滿足的條件是什么A、兩兩不等的合數(shù)B、兩兩不等的奇數(shù)C、兩兩不等的素?cái)?shù)D、兩兩不等的偶數(shù)我的答案：C4不屬于滿射的是A、x→x+1B、x→x-1C、x→x^2D、x→2x+1我的答案：C5屬于滿射的是A、x→x^2B、x→e^xC、x→cosxD、x→2x+1我的答案：D6屬于雙射的是A、x→x^2B、x→e^xC、x→cosxD、x→2x+1我的答案：D7φ(m)=φ(m1)φ(m2)成立必須滿足(m1,m2)=1.我的答案：√8x→lnx不是單射。我的答案：×9既是單射又是滿射的映射稱為雙射。我的答案：√環(huán)的同構(gòu)（一）已完成1設(shè)環(huán)R到環(huán)R'有一個(gè)雙射σ且滿足乘法和加法運(yùn)算，則稱σ為環(huán)R的什么A、異構(gòu)映射B、滿射C、單射D、同構(gòu)映射我的答案：D2設(shè)p是奇素?cái)?shù)，則Zp的非零平方元a,有幾個(gè)平方根A、B、C、D、和p大小有關(guān)我的答案：A3環(huán)R與環(huán)S同構(gòu)，若R是整環(huán)則SA、可能是整環(huán)B、不可能是整環(huán)C、一定是整環(huán)D、不一定是整環(huán)我的答案：C4環(huán)R與環(huán)S同構(gòu)，若R是域則SA、可能是域B、不可能是域C、一定是域D、不一定是域我的答案：C5環(huán)R與環(huán)S同構(gòu)，若R是除環(huán)則SA、可能是除環(huán)B、不可能是除環(huán)C、一定是除環(huán)D、不一定是除環(huán)我的答案：C6若存在c∈Zm,有c2=a，那么稱c是a的平方元。我的答案：×7同構(gòu)映射有保加法和除法的運(yùn)算。我的答案：×8環(huán)R與環(huán)S同構(gòu)，則R、S在代數(shù)性質(zhì)上完全一致。我的答案：√環(huán)的同構(gòu)（二）已完成1二次多項(xiàng)式x2-a在Zp中至多有多少個(gè)根A、無(wú)窮多個(gè)B、兩個(gè)C、一個(gè)D、不存在我的答案：B2在Z77中，關(guān)于4的平方根所列出的同余方程組有幾個(gè)A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)我的答案：D3在Z77中，4的平方根都有哪些A、1、2、6、77B、2、-2C、2、9、68、75D、2、-2、3、-3我的答案：C4Z77中4的平方根有幾個(gè)A、B、C、D、我的答案：D5Z100中4的平方根有幾個(gè)A、B、C、D、我的答案：D6Z7中4的平方根有幾個(gè)A、B、C、D、我的答案：B7在Z77中，6是沒有平方根的。我的答案：√8二次多項(xiàng)式在Zp中至少有兩個(gè)根。我的答案：×9Z7和Z11的直和，與Z77同構(gòu)。我的答案：√Z﹡m的結(jié)構(gòu)（一）已完成1非空集合G中定義了乘法運(yùn)算，如果G是一個(gè)群，則它需要滿足幾個(gè)條件A、B、C、D、我的答案：D2當(dāng)群G滿足什么條件時(shí)，稱群是一個(gè)交換群A、乘法交換律B、加法交換律C、除法交換律D、減法交換律我的答案：A3Z12*只滿足哪種運(yùn)算A、加法B、乘法C、減法D、除法我的答案：B4非空集合G中定義了乘法運(yùn)算，如有有ea=ae=a對(duì)任意a∈G成立，則這樣的e在G中有幾個(gè)A、無(wú)數(shù)個(gè)B、2個(gè)C、有且只有1一個(gè)D、無(wú)法確定我的答案：C5群具有的性質(zhì)不包括A、結(jié)合律B、有單位元C、有逆元D、分配律我的答案：D6群有幾種運(yùn)算A、一B、二C、三D、四我的答案：A7Z12*=A、{1,2,5,7}B、{1,5,9,11}C、{1,5,7,11}D、{3,5,7,11}我的答案：C8在Z12*所有元素的逆元都是它本身。我的答案：√9Z12*是保加法運(yùn)算。我的答案：×10Z12*只有一種運(yùn)算。我的答案：√Z﹡m的結(jié)構(gòu)（二）已完成1Zm*的結(jié)構(gòu)可以描述成什么A、階為φ(m)的交換群B、階為φ(m)的交換環(huán)C、階為φ(m)的交換域D、階為φ(m)的交換類我的答案：A2若a∈Z9*，且為交換群，那么a的幾次方等于單位元A、B、C、D、任意次方我的答案：C3Zm*是交換群，它的階是多少A、B、φ(m)C、2mD、m2我的答案：B4Z9*的階為A、B、C、D、我的答案：C5Z12*的階為A、B、C、D、我的答案：B6Z24*的階為A、B、C、D、我的答案：D7在群G中，對(duì)于一切m,n為正整數(shù)，則aman=amn.我的答案：×8Z5關(guān)于剩余類的乘法構(gòu)成一個(gè)群。我的答案：×9Zm*是一個(gè)交換群。我的答案：√Z﹡m的結(jié)構(gòu)（三）已完成1設(shè)G是n階交換群，對(duì)于任意a∈G，那么an等于多少A、naB、a2C、aD、e我的答案：D2Z9*中滿足7n=e的最小正整數(shù)是幾A、B、C、D、我的答案：C3群G中，對(duì)于任意a∈G，存在n,n為正整數(shù)使得an=e成立的最小的正整數(shù)稱為a的什么A、階B、冪C、域D、根我的答案：A4Z6中4的階是A、B、C、D、我的答案：C5Z5*中2的階是A、B、C、D、我的答案：D6Z5*中3的階是A、B、C、D、我的答案：D7如果G是n階的非交換群，那么對(duì)于任意a∈G，那么an=任意值。我的答案：×8設(shè)G是n階群，任意的a∈G，有a^n=e。我的答案：√9在整數(shù)加群Z中，每個(gè)元素都是無(wú)限階。我的答案：×歐拉定理循環(huán)群（一）已完成1若整數(shù)a與m互素，則aφ(m)模m等于幾A、aB、C、D、2a我的答案：C2Zm*是循環(huán)群，則m應(yīng)該滿足什么條件A、m=2,4,pr,2prB、m必須為素?cái)?shù)C、m必須為偶數(shù)D、m必須為奇素?cái)?shù)我的答案：A3Z9*的生成元是什么A、1、7B、2、5C、5、7D、2、8我的答案：B4群G中，如果有一個(gè)元素a使得G中每個(gè)元素都可以表示成a的什么形式時(shí)稱G是循環(huán)群A、對(duì)數(shù)和B、指數(shù)積C、對(duì)數(shù)冪D、整數(shù)指數(shù)冪我的答案：D5Z3*的生成元是A、B、C、D、我的答案：B6Z2*的生成元是A、B、C、D、我的答案：A7Z4*的生成元是A、B、C、D、我的答案：C8Z1*，Z2*，Z3*，Z5*，Z8*，Z9*，Z12*都是循環(huán)群。我的答案：×9Z9*是一個(gè)循環(huán)群。我的答案：√10Z9*的生成元是3和7。我的答案：×歐拉定理循環(huán)群（二）已完成1Z對(duì)于什么的加法運(yùn)算是一個(gè)群A、整數(shù)B、小數(shù)C、有理數(shù)D、無(wú)理數(shù)我的答案：A2Zm*是具有可逆元，可以稱為Zm的什么類型的群A、結(jié)合群B、交換群C、分配群D、單位群我的答案：D3Z12的生成元不包括A、B、C、D、我的答案：D4Z16的生成元是A、B、C、D、我的答案：C5Z15的生成元是A、B、C、D、我的答案：D6環(huán)R對(duì)于那種運(yùn)算可以構(gòu)成一個(gè)群A、乘法B、除法C、加法D、減法我的答案：C7對(duì)于所有P，p為奇數(shù)，那么Zp就是一個(gè)域。我的答案：×8整數(shù)加群Z是有限循環(huán)群。我的答案：×9Zm*稱為Zm的單位群。我的答案：√素?cái)?shù)的分布（一）已完成1素有總共有多少個(gè)A、B、C、D、無(wú)數(shù)多個(gè)我的答案：D2大于10小于100的整數(shù)中有多少個(gè)素?cái)?shù)A、B、C、D、我的答案：A3對(duì)于a，a為大于10小于100的整數(shù)，a的素因素都有哪些A、2、3、7、9B、2、3、5、7C、1、2、3、5D、5、7、9我的答案：B4小于10的素?cái)?shù)有幾個(gè)A、B、C、D、我的答案：D5不超過(guò)100的素?cái)?shù)有幾個(gè)A、B、C、D、我的答案：B6大于10而小于100的素?cái)?shù)有幾個(gè)A、B、C、D、我的答案：B7丘老師使用的求素?cái)?shù)的方法叫做拆分法。我的答案：×897是素?cái)?shù)。我的答案：√987是素?cái)?shù)。我的答案：×素?cái)?shù)的分布（二）已完成1屬于素?cái)?shù)等差數(shù)列的是A、(1,3,5)B、(2,5,7)C、(3,5,7)D、(5,7,9)我的答案：C2孿生素?cái)?shù)猜想是誰(shuí)提出的A、伽羅瓦B、笛卡爾C、歐幾里得D、阿基米德我的答案：C3屬于孿生素?cái)?shù)的是A、（3,7）B、（7,11）C、（11,13）D、（13,17）我的答案：C4不屬于孿生素?cái)?shù)的是A、（5,7）B、（11,13）C、（29,31）D、（43，47）我的答案：D5素?cái)?shù)有無(wú)窮多個(gè)。我的答案：√6孿生素?cái)?shù)猜想已經(jīng)被證明出來(lái)了。我的答案：×素?cái)?shù)等差數(shù)列已完成1長(zhǎng)度為3的素?cái)?shù)等差數(shù)列的共同的公差素因素是幾A、B、C、D、我的答案：C2長(zhǎng)度為k的素?cái)?shù)等差數(shù)列它們的公差能夠被什么數(shù)整除A、小于k的所有素?cái)?shù)B、小于k的所有奇數(shù)C、小于k的所有整數(shù)D、小于k的所有合數(shù)我的答案：A3長(zhǎng)度為22的素?cái)?shù)等差數(shù)列是在什么時(shí)候找到的A、1990年B、1995年C、1997年D、2000年我的答案：B4素?cái)?shù)等差數(shù)列(3,7,11)的長(zhǎng)度是A、B、C、D、我的答案：C5素?cái)?shù)等差數(shù)列(5,17,29)的公差是A、B、C、D、我的答案：D6不屬于素?cái)?shù)等差數(shù)列的是A、（1,3,5）B、（3,5,7）C、（3,7,11）D、（5,17,29）我的答案：A7長(zhǎng)度為23的素?cái)?shù)等差數(shù)列至今都沒有找到。我的答案：×8任給一個(gè)正整數(shù)k在小于（（22）2）2）2）2）2）100k中有長(zhǎng)度為k的素?cái)?shù)等差數(shù)列我的答案：√9孿生素?cái)?shù)是素?cái)?shù)等差數(shù)列。我的答案：√10（7,37,67,79,97）是素?cái)?shù)等差數(shù)列。我的答案：×素?cái)?shù)定理（一）已完成1展示所有的素?cái)?shù)與所有正整數(shù)的關(guān)系，對(duì)于任大于1的整數(shù)a有什么成立A、a=p1p2…ptB、a=p1rp2r…ptrC、a=prp2r…ptD、a=p1r1p2r2…ptrt我的答案：D2素?cái)?shù)函數(shù)π（x）與x/lnx的極限值是多少A、B、C、πD、我的答案：B3π（x）與哪個(gè)函數(shù)比較接近A、lnxB、xlnxC、x/lnxD、lnx2我的答案：C4素?cái)?shù)定理何時(shí)證明出來(lái)的A、1893年B、1894年C、1895年D、1896年我的答案：D5發(fā)表“不大于一個(gè)給定值的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)”的人是A、柯西B、黎曼C、笛卡爾D、伽羅瓦我的答案：B6幾時(shí)發(fā)表“不大于一個(gè)給定值的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)”的A、1856年B、1857年C、1858年D、1859年我的答案：D7素?cái)?shù)定理在1896年的時(shí)候被法國(guó)的阿達(dá)瑪和比利時(shí)的德拉瓦布桑分別獨(dú)立證明了。我的答案：√8阿達(dá)馬和西爾伯格共同給出素?cái)?shù)定理的證明。我的答案：×9素?cái)?shù)定理是當(dāng)x趨近∞，π(x)與x/lnx為同階無(wú)窮大。我的答案：√素?cái)?shù)定理（二）已完成1黎曼對(duì)歐拉恒等式的創(chuàng)新在于將實(shí)數(shù)推廣為什么A、小數(shù)B、復(fù)數(shù)C、指數(shù)D、對(duì)數(shù)我的答案：B2黎曼將Zeta函數(shù)的定義域解析開拓到整個(gè)復(fù)平面上，但是除了什么之外A、s=1B、s=0C、s=-1D、s=-2我的答案：A3歐拉乘法恒等式是歐拉在什么時(shí)候提出并證明的A、1700年B、1727年C、1737年D、1773年我的答案：C4素?cái)?shù)定理的式子幾時(shí)提出的A、1795年B、1796年C、1797年D、1798年我的答案：D5素?cái)?shù)定理的式子是誰(shuí)提出的A、柯西B、歐拉C、黎曼D、勒讓德我的答案：D6把歐拉乘積恒等式從實(shí)數(shù)推廣到復(fù)數(shù)的人是A、柯西B、歐拉C、黎曼D、笛卡爾我的答案：C7歐拉幾時(shí)提出歐拉乘積恒等式A、1735年B、1736年C、1737年D、1738年我的答案：C8歐拉恒等式的形式對(duì)所有復(fù)數(shù)（無(wú)論實(shí)部是否大于1）都是成立的，即它們的表達(dá)形式相同。我的答案：×9素?cái)?shù)定理必須以復(fù)分析證明。我的答案：√10歐拉提出但沒有證明歐拉乘積恒等式。我的答案：×黎曼猜想（一）已完成1若p是ξ（s）是一個(gè)非平凡零點(diǎn)，那么什么也是另一個(gè)非平凡的零點(diǎn)A、2-pB、-pC、1-pD、1+p我的答案：C2若復(fù)數(shù)p使得ξ（p）=0成立，則稱p是ξ（p)的什么A、極小值點(diǎn)B、頂點(diǎn)C、拐點(diǎn)D、零點(diǎn)我的答案：D3黎曼所求出的π（x）的公式需要在什么條件下才能成立A、Re（p）＜1B、0＜Re（p）＜1C、0＜Re（p）D、Re（p）＜0我的答案：B4黎曼Zate函數(shù)的非平凡零點(diǎn)關(guān)于什么對(duì)稱A、B、1/2C、1/4D、我的答案：B5Z（s）的非平凡零點(diǎn)在的區(qū)域范圍是A、-1≤Re(s)≤1B、-1＜Re(s)＜1C、0≤Re(s)≤1D、0＜Re(s)＜1我的答案：C6在Re(p)＜0中，Z（s）的非平凡零點(diǎn)個(gè)數(shù)是A、B、C、D、我的答案：A7若Re(p)>1中，ξ（s）沒有零點(diǎn)，那么在Re(p)<0中沒有非平凡零點(diǎn)。我的答案：√8若p是Z（s）的一個(gè)非平凡零點(diǎn)，則1-p也是Z（s）的一個(gè)非平凡零點(diǎn)。我的答案：√9在Re(p)＞1中，Z（s）沒有零點(diǎn)。我的答案：√黎曼猜想（二）已完成1曼戈?duì)柼卦谀囊荒昀幂o助函數(shù)證明了等式（8）A、1859年B、1890年C、1895年D、1905年我的答案：C2黎曼猜想ξ（s）的所有非平凡零點(diǎn)都在哪條直線上A、Re（s）=1B、Re（s）=1/2C、Re（s）=1/3D、Re（s）=1/4我的答案：B3任給兩個(gè)互數(shù)的正整數(shù)a,b，在等差數(shù)列a,a+b,a+2b,…一定存在多少個(gè)素?cái)?shù)A、無(wú)窮多個(gè)B、ab個(gè)C、a個(gè)D、不存在我的答案：A41901年哪個(gè)數(shù)學(xué)家證明了黎曼猜想成立則有π（x）=Li（x）+O（x1/2Lnx)A、菲爾茲B、笛卡爾C、牛頓D、科赫我的答案：D5黎曼Zate函數(shù)非平凡零點(diǎn)的實(shí)數(shù)部份是A、0B、1/2C、1/4D、1我的答案：B6黎曼猜想幾時(shí)被提出的A、1856年B、1857年C、1858年D、1859年我的答案：D7將黎曼zate函數(shù)拓展到s>1的人是A、歐拉B、黎曼C、笛卡爾D、切比雪夫我的答案：D8ξ（s）在Re（p)=1上有零點(diǎn)。我的答案：×9當(dāng)x趨近∞時(shí)，素?cái)?shù)定理漸近等價(jià)于π(x)～Li(x)。我的答案：√10Z（s）在Re(s)上有零點(diǎn)。我的答案：×一元多項(xiàng)式環(huán)的概念（一）已完成1域F上的一元多項(xiàng)式的格式是anxn+…ax+a,其中x是什么A、整數(shù)集合B、實(shí)數(shù)集合C、屬于F的符號(hào)D、不屬于F的符號(hào)我的答案：D2x4+1=0在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)有幾個(gè)解A、不存在B、C、D、我的答案：C3x4+1=0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有解。A、無(wú)窮多個(gè)B、不存在C、D、我的答案：B4不屬于一元多項(xiàng)式是A、B、C、x+1D、x+y我的答案：D5屬于一元多項(xiàng)式的是A、矩陣AB、向量aC、x+2D、x＜3我的答案：C6方程x^4+1=0在復(fù)數(shù)域上有幾個(gè)根A、B、C、D、我的答案：D7一元二次多項(xiàng)式可以直接用求根公式來(lái)求解。我的答案：√8域F上的一元多項(xiàng)式中的x是一個(gè)屬于F的符號(hào)。我的答案：×9一元多項(xiàng)式的表示方法是唯一的。我的答案：√一元多項(xiàng)式環(huán)的概念（二）已完成1設(shè)f（x)=anxn+an-1xn-1+…ax+a，n是它的次數(shù)是的條件是什么A、an不為0B、an等于1C、an不等于復(fù)數(shù)D、an為任意實(shí)數(shù)我的答案：A2設(shè)f(x),g(x)∈F[x]，則有什么成立A、deg(f(x)g(x))=deg(f(x)+g(x))B、deg(f(x)g(x))C、deg(f(x)g(x))=degf(x)+degg(x)D、deg(f(x)+g(x))>degf(x)+degg(x))我的答案：C3在域F上的一元多項(xiàng)式組成的集合滿足加法和乘法的運(yùn)算可以驗(yàn)證它是什么A、交換類B、等價(jià)環(huán)C、等價(jià)域D、交換環(huán)我的答案：D4多項(xiàng)式3x^4+4x^3+x^2+1的次數(shù)是A、B、C、D、我的答案：D5多項(xiàng)式3x^4+4x^3+x^2+2的首項(xiàng)系數(shù)是A、B、C、D、我的答案：C6多項(xiàng)式3x^4+4x^3+x^2+3的常數(shù)項(xiàng)是A、B、C、D、我的答案：C7屬于零次多項(xiàng)式是A、B、C、xD、x^2我的答案：B8系數(shù)全為0的多項(xiàng)式，就不是多項(xiàng)式了，是一個(gè)實(shí)數(shù)。我的答案：×9零多項(xiàng)式的次數(shù)為0。我的答案：×10零次多項(xiàng)式等于零多項(xiàng)式。我的答案：×一元多項(xiàng)式環(huán)的通用性質(zhì)（一）已完成1設(shè)f(x),g(x)的首項(xiàng)分別是anxn,bmxm，且系數(shù)均布為零，那么deg(f(x),g(x))等于多少A、m+nB、m-nC、m/nD、mn我的答案：A2設(shè)f(x),g(x)∈F[x]，若f（x）=0則有什么成立A、deg(f(x)g(x))B、deg(f(x)g(x))>max{degf(x),degg(x)}C、deg(f(x)+g(x))>max{degf(x),degg(x)}D、deg(f(x)+g(x))=max{degf(x),degg(x)}我的答案：D3在F[x]中，若f(x)g(x)=f(x)h(x)成立，則可以推出h(x)=g(x)的條件是什么A、g(x)不為0B、f(x)不為0C、h(x)不為0D、h(x)g(x）不為0我的答案：B4（x^4+x）(x^2+1)A、B、C、D、我的答案：D5(x^2+1)^2的次數(shù)是A、B、C、D、我的答案：D6(x+2)(x^2+1)的次數(shù)是A、B、C、D、我的答案：C7在F[x]中,(x-3)2=x2-6x+9，若將x換成F[x]中的n級(jí)矩陣A則（A-3I）2=A2-6A+9I.我的答案：√8deg(f(x)+g(x))=degf(x)+degg(x)我的答案：×9deg(f(x)g(x))=degf(x)+degg(x)我的答案：√一元多項(xiàng)式環(huán)的通用性質(zhì)（二）已完成1有矩陣Ai和Aj,那么它們的乘積等于多少A、AijB、Ai-jC、Ai+jD、Ai/j我的答案：C2在F[x]中,有f(x)+g(x)=h(x)成立，若將x用矩陣x+c代替，可以得到什么A、f(xc)+g(xc)=h(x+c)B、f(x+c)g(x+c)=ch(x)C、[f(x)+g(x)]c=h(x+c)D、f(x+c)+g(x+c)=ch(x)我的答案：Ａ3在F[x]中,有f(x)g(x)=h(x)成立，若將xy代替x可以得到什么A、f(xy)g(xy)=h(2xy)B、f(xy)g(xy)=h(xy)C、f(xy)+g(xy)=h(xy)D、[fx+gx]y=hxy我的答案：Ｂ4F[x]中，若f(x)+g(x)=1，則f(x+1)+g(x+1)=A、B、C、D、我的答案：B5F[x]中，若f(x)+g(x)=3，則f(0)+g(0)=A、B、C、D、我的答案：D6F[x]中，若f(x)g(x)=2，則f(x^2)g(x^2)=A、B、C、D、我的答案：C7在F[x]中,有f(x)+g(x)=h(x)成立，若將x用矩陣A代替，將有f(A)+g(A)≠h(A)。我的答案：×8F[x]中，若f(x)g(x)=p(x)，則任意矩陣A∈F，有f(A)g(A)=p(A)。我的答案：√9F[x]中，若f(x)+g(x)=h(x)，則任意矩陣A∈F，有f(A)+g(A)=h(A)。我的答案：√帶余除法整除關(guān)系（一）已完成1帶余除法中設(shè)f(x)，g(x)∈F[x],g(x)≠0，那么F[x]中使f(x)=g(x)h(x)+r（x）成立的h(x)，r(x)有幾對(duì)A、無(wú)數(shù)多對(duì)B、兩對(duì)C、唯一一對(duì)D、根據(jù)F[x]而定我的答案：C2對(duì)于任意f(x)∈F[x],f(x)都可以整除哪個(gè)多項(xiàng)式A、f(x+c)c為任意常數(shù)B、C、任意g(x)∈F{x]D、不存在這個(gè)多項(xiàng)式我的答案：Ｂ3（2x3+x2-5x-2）除以（x2-3）的余式是什么A、2x-1B、2x+1C、x-1D、x+1我的答案：D4帶余除法中f(x)=g(x)h(x)+r（x），degr(x)和degg(x)的大小關(guān)系是什么A、degr(x)B、degr(x)=degg(x)C、degr(x)>degg(x)D、不能確定我的答案：Ａ5F[x]中，x^2-3除2x^3+x^2-5x-2的余式為A、4x+1B、3x+1C、2x+1D、x+1我的答案：D6F[x]中，x^2-3除2x^3+x^2-5x-2的商為A、4x+1B、3x+1C、2x+1D、x+1我的答案：C7F[x]中，x^2-3x+1除3x^3+4x^2-5x+6的余式為A、31x+13B、3x+1C、3x+13D、31x-7我的答案：D8F[x]中，x^2-3x+1除3x^3+4x^2-5x+6的商為A、31x+13B、3x+1C、3x+13D、31x-7我的答案：C9丘老師是類比矩陣A的方法來(lái)研究F[x]的結(jié)構(gòu)的。我的答案：×10整除關(guān)系具有反身性，傳遞性，但不具有對(duì)稱性。我的答案：√11F[x]中，f(x)|0。我的答案：√12整除具有反身性、傳遞性、對(duì)稱性。我的答案：×帶余除法整除關(guān)系（二）已完成1在F[x]中，g(x),f(x)∈F[x],那么g(x)和f(x)相伴的沖要條件是什么A、g(x)=0B、f(x)=0C、f(x)=bg(x)，其中b∈F*D、f(x)=bg(x)我的答案：C2在F[x]中，若g(x)|fi(x)，其中i=1,2…s，則對(duì)于任意u1(x)…us(x)∈F(x),u1(x)f1(x)+…us(x)fs(x)可以被誰(shuí)整除A、g(ux)B、g(u(x))C、u(g(x))D、g(x)我的答案：D3整除關(guān)系不會(huì)隨著什么的變化而改變A、函數(shù)次數(shù)變大B、域的擴(kuò)大C、函數(shù)次數(shù)降低D、函數(shù)結(jié)構(gòu)改變我的答案：B4F[x]中，與x+1相伴的是A、2x-1B、2x+2C、x-1D、2x+1我的答案：B5F[x]中，能整除x^2-3x+2的是A、2x-1B、x+2C、x-1D、x+1我的答案：Ｃ6F[x]中，不與x-1相伴的是A、2x-2B、3x-3C、3x+3D、-2x+2我的答案：Ｃ7F[x]中，不能整除x^3-6x^2+11x-6的是A、x-1B、x-2C、x-3D、x-4我的答案：Ｄ8當(dāng)f(x)=bg(x)，其中b∈F*時(shí),可以證明f(x）和g(x)相伴我的答案：√9若f(x)=bg(x)，b∈F*，則f(x)與g(x)相伴。我的答案：√10x^2-1與x-1相伴。我的答案：×最大公因式（一）已完成10多項(xiàng)式和0多項(xiàng)式的最大公因是什么A、常數(shù)bB、C、任意值D、不存在我的答案：B2f(x)和0多項(xiàng)式的一個(gè)最大公因式是什么A、B、任意b,b為常數(shù)C、f(x)D、不存在我的答案：C3設(shè)g(x),f(x)∈F[x]，存在d(x)∈F[x]，有d(x)|f(x)且d(x)|g(x)，那么稱d(x)為f(x),g(x)的什么A、公因式B、最大公因式C、最小公因式D、共用函數(shù)我的答案：Ａ4(x^2+2x+1,x^2-1)A、2x-1B、2x+1C、x+1D、x-1我的答案：C5(x^2-1,x+1)=A、2x-1B、2x+1C、x+1D、x-1我的答案：C6(x^2-2x+1,x+1)A、B、2x+1C、x+1D、x-1我的答案：A7非零多項(xiàng)式g(x),f(x)一定存在最大公因式。我的答案：√8f(x)是f(x)與0的一個(gè)最大公因式。我的答案：√90是0與0的最大公因式。我的答案：√最大公因式（二）已完成1在F[x]中，任一對(duì)多項(xiàng)式f(x)與g(x)都有最大公因式，且存在u(x),v(x)∈F(x),滿足哪個(gè)等式A、u(x)f(x)v(x)g(x)=d(x)B、u(x)f(x)+v(x)g(x)=d(x)C、u(x)f(x)/v(x)g(x)=d(x)D、u(x)/f(x)+v(x)/g(x)=d(x)我的答案：B2f(x)和g(x)互素的充要條件是什么A、f(x)和g(x)的公因式都是零次多項(xiàng)式B、f(x)和g(x)都是常數(shù)C、f(x）g(x)=0D、f(x)g(x)=1我的答案：A3首一最大公因數(shù)是指的首項(xiàng)系數(shù)為多少的公因數(shù)A、B、C、D、任意常數(shù)我的答案：C4求解非零多項(xiàng)式g(x),f(x)的最大公因式的方法是什么A、短除法B、二分法C、裂項(xiàng)相消法D、輾轉(zhuǎn)相除法我的答案：D5(x^3-6x^2+11x-6,x^2-3x+2)=A、(x-1)(x+2)B、(x+1)(x-2)C、(x-1)(x-2)D、(x-2)(x-3)我的答案：C6(x^2+2x+1,x^2-3x+2)=A、B、2x+1C、x+1D、x-1我的答案：Ａ7(x^2-2x+1,x^2-3x+2)=A、2x-1B、2x+1C、x+1D、x-1我的答案：Ｃ8非零多項(xiàng)式g(x),f(x)一定存在最大公因式，且是唯一的，只有一個(gè)。我的答案：×9F[x]中，若(f(x),g(x))=1，則稱f(x)與g(x)互素。我的答案：√10若f(x)與g(x)互素，則f(x)與g(x)的公因式都是零多項(xiàng)式。我的答案：×不可約多項(xiàng)式（一）已完成1互素多項(xiàng)式的性質(zhì)，若f(x)|h(x),g(x)|h(x)，且（f(x)，g(x)）=1，那可以推出什么A、f(x)g(x)|h(x)B、h(x)|g(x)C、h(x)|g(x)f(x)D、g(x)|h(x)我的答案：A2互素多項(xiàng)式的性質(zhì)，若f(x)|g(x)h(x)，且（f(x)，g(x)）=1，那可以推出什么A、g(x)|h(x)B、h(x)|f(x)g(x）C、f(x)g(x)|h(x)D、f(x)|h(x)我的答案：Ｄ3若（f(x)，g(x)）=1存在u(x),v(x)∈F[x]，那么u(x)f(x)+v(x)g(x)等于多少A、B、任意常數(shù)C、D、無(wú)法確定我的答案：C4不可約多項(xiàng)式f(x)的因式有哪些A、只有零次多項(xiàng)式B、只有零次多項(xiàng)式和f(x)的相伴元C、只有f(x)的相伴元D、根據(jù)f(x)的具體情況而定我的答案：B5若f(x)|g(x)h(x)且(f(x),g(x))=1則A、g(x)|f(x)B、h(x)|f(x)C、f(x)|g(x)D、f(x)|h(x)我的答案：Ｄ6設(shè)p(x)是數(shù)域F上的不可約多形式，若p(x)在F中有根，則p(x)的次數(shù)是A、B、C、D、我的答案：B7在實(shí)數(shù)域R中，x^4-4有幾個(gè)根A、B、C、D、我的答案：B8在復(fù)數(shù)域C中，x^4-4有幾個(gè)根A、B、C、D、我的答案：D9互素多項(xiàng)式的性質(zhì)，（f(x)，h(x)）=1，（g(x)，h(x)）=1,則有（f(x)g(x),h(x))=1成立。我的答案：√10F[x]中，f(x)與g(x)互素的充要條件是(f(x),g(x))=1。我的答案：√11在復(fù)數(shù)域C中，x^2+1是不可約多項(xiàng)式。我的答案：×不可約多項(xiàng)式（二）已完成1在F[x]中從p(x)|f(x)g(x)可以推出什么A、p(x)|f(x)或者p(x)|g(x)B、p(x)|g(x)C、p(x)|f(x)D、g(x)f(x)|p(x)我的答案：Ａ2若p(x)是F(x)中次數(shù)大于0的不可約多項(xiàng)式，那么可以得到下列哪些結(jié)論A、只能有（p(x)，f(x)）=1B、只能有p(x)|f(x)）C、（p(x)，f(x)）=1或者p(x)|f(x)）或者，p(x)f(x)=0D、（p(x)，f(x)）=1或者p(x)|f(x)）我的答案：Ｄ3若p(x)是F(x)中次數(shù)大于0的多項(xiàng)式，則類比素?cái)?shù)的觀點(diǎn)不可約多項(xiàng)式有多少條命題是等價(jià)的A、B、C、D、我的答案：C4不可約多項(xiàng)式與任一多項(xiàng)式之間只可能存在幾種關(guān)系A(chǔ)、B、C、D、我的答案：B5在實(shí)數(shù)域R中，屬于不可約多項(xiàng)式的是A、x^2-1B、x^4-1C、x^2+1D、x+1我的答案：C6在復(fù)數(shù)域C中，屬于不可約多項(xiàng)式的是A、x^2-1B、x^4-1C、x^2+1D、x+1我的答案：D7在有理數(shù)域Q中，屬于不可約多項(xiàng)式的是A、x^2-1B、x^2-4C、x^2-3D、x+1我的答案：Ｃ8p(x)在F[x]上不可約，則p(x）可以分解成兩個(gè)次數(shù)比p(x)小的多項(xiàng)式的乘積。我的答案：×9一次多項(xiàng)式總是不可約多項(xiàng)式。我的答案：√10復(fù)數(shù)域上的不可約多項(xiàng)式恰為零多項(xiàng)式。我的答案：×唯一因式分解定理（一）已完成1f(x)在F[x]中可約的，且次數(shù)大于0，那么f(x)可以分解為多少個(gè)不可約多項(xiàng)式的乘積A、無(wú)限多個(gè)B、C、D、有限多個(gè)我的答案：D2證明f(x)的可分性的數(shù)學(xué)方法是什么A、假設(shè)推理法B、數(shù)學(xué)歸納法C、演繹法D、假設(shè)法我的答案：Ｂ3f(x)在F[x]中可約的，且次數(shù)大于0，那么f(x)可以分解為幾種不可約多項(xiàng)式的乘積A、無(wú)限多種B、2種C、唯一一種D、無(wú)法確定我的答案：C4在復(fù)數(shù)域C中，屬于可約多項(xiàng)式的是A、x+1B、x+2C、x-1D、x^2-1我的答案：D5在有理數(shù)域Q中，屬于可約多項(xiàng)式的是A、x^2-5B、x^2-3C、x^2-1D、x^2+1我的答案：C6在實(shí)數(shù)域R中，屬于可約多項(xiàng)式的是A、x^2+5B、x^2+3C、x^2-1D、x^2+1我的答案：C7f(x)在F[x]上可約，則f(x）可以分解成兩個(gè)次數(shù)比f(wàn)(x)小的多項(xiàng)式的乘積。我的答案：√8在有理數(shù)域Q中，x^2-2是可約的。我的答案：×9在有理數(shù)域Q中，x^2+2是可約的。我的答案：×唯一因式分解定理（二）已完成1在F[x]中，當(dāng)k=1時(shí)，不可約多項(xiàng)式p(x)是f(x)的什么因式A、重因式B、多重因式C、單因式D、二因式我的答案：C2在F[x]中，當(dāng)k為多少時(shí)，不可約多項(xiàng)式p(x)不是f(x)的因式A、B、C、k>1D、k<1我的答案：B3在F[x]中，當(dāng)k為多少時(shí)，不可約多項(xiàng)式p(x)是f(x)的重因式A、k>1B、k<1C、k<2D、k≥2我的答案：D4唯一因式分解定理的唯一性是用什么方法證明的A、數(shù)學(xué)歸納法B、因果關(guān)系法C、演繹法D、列項(xiàng)合并法我的答案：A5在數(shù)域F上x^2-3x+2可以分解成幾個(gè)不可約多項(xiàng)式A、B、C、D、我的答案：B6在數(shù)域F上x^2-3x+2可以分解成A、(x-1)^2B、(x-1)(x-3)C、(x-2)(x-3)D、(x-1)(x-2)我的答案：D7在數(shù)域F上x^3-6x^2+11x-6可以分解成幾個(gè)不可約多項(xiàng)式A、B、C、D、我的答案：C8把一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解是有固定統(tǒng)一的方法，即輾轉(zhuǎn)相除法。我的答案：×9x^2+x+1在有理數(shù)域上是可約的。我的答案：×10在數(shù)域F上次數(shù)≥1的多項(xiàng)式f(x)因式分解具有唯一性。我的答案：√多項(xiàng)式的根（一）已完成1在F[x]中，次數(shù)大于1的多項(xiàng)式f(x)如果具有什么因式，則它就一定可約A、比f(wàn)(x)次數(shù)小的因式B、比f(wàn)(x)次數(shù)大因式C、二次因式D、一次因式我的答案：D2若F(x)中c是f(x)在F中的一個(gè)根，那么可以推出哪個(gè)整除關(guān)系A(chǔ)、xc|f(x)B、x-c|f(x)C、x+c|f(x)D、x/c|f(x)我的答案：B3在F[x]中，x-c|f(x)的充分必要條件是什么A、f(c)=1B、f(c)=-1C、f(c)=0D、f(c)=2我的答案：C4x^2-6x+9在數(shù)域F中的根是A、B、C、D、我的答案：C5不屬于x^3-6x^2+11x-6在數(shù)域F中的根是A、B、C、D、我的答案：D6在域F[x]中，若x-2|f(x)，則f(2)A、B、C、D、我的答案：A7若f(x)∈F[x],若c∈F使得f(c)=0,則稱c是f(x)在F中的一個(gè)根。我的答案：√81是x^2-x+1在數(shù)域F中的根。我的答案：×91是f(x)在域F[x]中的根的充要條件是x-1|f(x)。我的答案：√多項(xiàng)式的根（二）已完成1F[x]中，n次多項(xiàng)式（n>0）在F中有幾個(gè)根A、至多n個(gè)B、至少n個(gè)C、有且只有n個(gè)D、至多n-1個(gè)我的答案：A2F[x]中，零次多項(xiàng)式在F中有幾個(gè)根A、無(wú)數(shù)多個(gè)B、有且只有1個(gè)C、0個(gè)D、無(wú)法確定我的答案：C3在F(x)中，次數(shù)≤n的多項(xiàng)式h(x)若在F中n+1個(gè)根，則h(x)是什么多項(xiàng)式A、一次多項(xiàng)式B、任意多項(xiàng)式C、二次多項(xiàng)式D、我的答案：D4(x^2-1)^2在數(shù)域F中有幾個(gè)根A、B、C、D、我的答案：D5(x-1)^2(x-2)^2在數(shù)域F中有幾個(gè)根A、B、C、D、我的答案：D6x^4-1在F[x]中至多有幾個(gè)根A、B、C、D、我的答案：D73是x^2-6x+9在數(shù)域F上的幾重根A、B、C、D、我的答案：B8在F(x)中，f(x),g(x)是次數(shù)≤n的多項(xiàng)式，若在F中有n+1個(gè)不同的元素，c1,c2…使得f(ci)=g(ci),則f(x)=g(x).我的答案：√9域F[x]中n次多項(xiàng)式在數(shù)域F中的根可能多于n個(gè)。我的答案：×10零次多項(xiàng)式在數(shù)域F上沒有根。我的答案：√復(fù)數(shù)域上的不可約多項(xiàng)式（一）已完成1Kpol={數(shù)域k上的一元多項(xiàng)式函數(shù)},對(duì)于f,g∈Kpol,(f+g)(t)等于什么A、f(t)+g(t)B、f(t)g(t)C、f(g(t))D、g(f(t))我的答案：A2設(shè)K是個(gè)數(shù)域，K[x]中的多項(xiàng)式f(x),g(x),若有f=g，則可以得到什么A、f(x)=g(f(x))B、g（x）=f(f(x))C、f(x)=g(x)D、g(x)=f(g(x))我的答案：C3多項(xiàng)式函數(shù)指的是什么A、多項(xiàng)式B、映射fC、多項(xiàng)式的根D、多項(xiàng)式的域我的答案：B4最大的數(shù)域是A、復(fù)數(shù)域B、實(shí)數(shù)域C、有理數(shù)域D、不存在我的答案：A5不屬于數(shù)域的是A、CB、ＲC、ＱD、Ｚ我的答案：D6最小的數(shù)域是A、復(fù)數(shù)域B、實(shí)數(shù)域C、有理數(shù)域D、不存在我的答案：C7最小的數(shù)域是無(wú)理數(shù)域。我的答案：×8在數(shù)域K中多項(xiàng)式f(x)與g(x)若有f=g，則f(x)=g(x)我的答案：√9最小的數(shù)域有有限個(gè)元素。我的答案：×復(fù)數(shù)域上的不可約多項(xiàng)式（二）已完成1若函數(shù)φ(z)在復(fù)平面內(nèi)任意一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)都存在，則稱這個(gè)函數(shù)在復(fù)平面上什么A、解析B、可導(dǎo)C、可分D、可積我的答案：A2設(shè)k是數(shù)域，令σ：k[x]→kpol,f(x)→f,則σ是k[x]到kpol的什么A、同步映射B、異步映射C、異構(gòu)映射D、同構(gòu)映射我的答案：D3在k[x]中，多項(xiàng)式函數(shù)f在c（c∈k)處的函數(shù)值為0可以推出什么A、x/c|f(x)B、cx|f(x)C、x-c|f(x)D、x+c|f(x)我的答案：C4K[x]到Kpol的映射是A、單射B、滿射C、雙射D、反射我的答案：C5x^2+x+1在復(fù)數(shù)域上有幾個(gè)根A、B、C、D、我的答案：C6在K[x]中，x-i|f(x)有f(i)=A、B、C、D、i我的答案：C7Kpol是一個(gè)沒有單位元的交換環(huán)。我的答案：×8Kpol是一個(gè)有單位元的交換環(huán)。我的答案：√9Kpol與K[x]是同構(gòu)的。我的答案：√復(fù)數(shù)域上的不可約多項(xiàng)式（三）已完成1對(duì)于函數(shù)φ(z)=1/f(z),定義域?yàn)镃，當(dāng)|z|趨向于什么的時(shí)候limφ(z)=0A、B、C、+∞D(zhuǎn)、無(wú)法確定我的答案：C2復(fù)數(shù)Z的模指的是什么A、算術(shù)平方根大小B、實(shí)部大小C、虛部大小D、遠(yuǎn)點(diǎn)到z的線段的距離我的答案：D3如果f(x)沒有復(fù)根，則對(duì)于任意z∈C,都有什么成立A、f（c）=0B、f（c）≠0C、f（c）≠1D、f（c）=1我的答案：B4當(dāng)|z|趨于無(wú)窮時(shí)，Φ(z)趨于A、B、C、D、無(wú)窮我的答案：B5在復(fù)數(shù)域上的不可約多項(xiàng)式的是A、x^2B、x^2-1C、x-1D、x^3我的答案：C6在復(fù)數(shù)域上的不可約多項(xiàng)式的次數(shù)是A、B、C、D、我的答案：B7類比高等數(shù)學(xué)可以得到φ(z)在圓盤|z|≤r上是連續(xù)函數(shù)。我的答案：√8Φ(z)在復(fù)平面C上解析。我的答案：√9Φ(z)在圓盤|z|≤r上是連續(xù)函數(shù)有界開集。我的答案：×復(fù)數(shù)域上的不可約多項(xiàng)式（四）已完成1在復(fù)平面上解析且有界的函數(shù)一定是什么函數(shù)A、抽象函數(shù)B、一次函數(shù)C、常值函數(shù)D、對(duì)數(shù)函數(shù)我的答案：C2在復(fù)平面上解析且有界的函數(shù)一定是A、B、常值函數(shù)C、一次函數(shù)D、二次函數(shù)我的答案：B3次數(shù)大于0的多項(xiàng)式在哪個(gè)數(shù)域上一定有根A、復(fù)數(shù)域B、實(shí)數(shù)域C、有理數(shù)域D、不存在我的答案：A4x^5-1在復(fù)數(shù)域上有幾個(gè)根A、B、C、D、我的答案：D5(x^2-1)^2在復(fù)數(shù)域上中有幾個(gè)根A、B、C、D、我的答案：D6次數(shù)為n，n>0的復(fù)系數(shù)多項(xiàng)式f(x)有多少個(gè)復(fù)根（重根按重?cái)?shù)計(jì)算）A、至多n個(gè)B、恰好有n個(gè)C、至多n-1D、至少n個(gè)我的答案：B7復(fù)數(shù)域上的不可約多項(xiàng)式只有什么A、任意多項(xiàng)式B、三次多項(xiàng)式C、二次多項(xiàng)式D、一次多項(xiàng)式我的答案：D8每一個(gè)次數(shù)大于0的復(fù)系數(shù)多項(xiàng)式一定具有什么A、復(fù)根B、無(wú)界定義域C、連續(xù)性D、不可導(dǎo)性我的答案：A9類比高等數(shù)學(xué)可以得到φ(z)在圓盤|z|≤r這個(gè)有界閉集上沒有最大值，也沒有最小值。我的答案：×10復(fù)變函數(shù)在有界閉集上的模無(wú)最大值。我的答案：×11復(fù)變函數(shù)在有界閉集上是連續(xù)的。我的答案：√實(shí)數(shù)域上的不可約多項(xiàng)式（一）已完成1p(x)是R[x]上不可約多項(xiàng)式，如果p(x)的復(fù)根c是實(shí)數(shù)，那么p(x)是什么多系式A、零次多項(xiàng)式B、四次多項(xiàng)式C、三次多項(xiàng)式D、一次多項(xiàng)式我的答案：D2實(shí)數(shù)域上的二次多項(xiàng)式當(dāng)判別式△滿足什么條件時(shí)不可約A、△<0B、△<1C、△=0D、△>0我的答案：A3實(shí)數(shù)域上