《認(rèn)識一元一次方程》一元一次方程課件(第1課時(shí))設(shè)計(jì)

認(rèn)識一元一次方程第五章一元一次方程導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第1課時(shí)七年級數(shù)學(xué)上（BS）教學(xué)課件認(rèn)識一元一次方程第五章一元一次方程導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)1學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解一元一次方程的概念.2.會根據(jù)具體問題中的等量關(guān)系列出一元一次方程.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解一元一次方程的概念.2

老師的年齡乘以3再減去17剛好為73,那現(xiàn)在你能知道老師的年齡嗎？你是怎么猜？小游戲：猜老師的年齡導(dǎo)入新課老師的年齡乘以3再減去17剛好為73,那現(xiàn)在你能知道3講授新課一元一次方程的概念與一元一次方程的解一合作探究小敏，我能猜出你年齡.小敏不信你的年齡乘2減5得數(shù)是多少？你今年13歲21

她怎么知道我的年齡是13歲的呢？

如果設(shè)小敏的年齡為x歲，那么“乘2再減5”就是

，因此可以得到方程：

.2x－5

2x－5=21情景1：講授新課一元一次方程的概念與一元一次方程的解一合作探究小敏，4情景2：小穎種了一棵樹苗，開始時(shí)樹苗高為40厘米，栽種后每周樹苗長高約15厘米，大約幾周后樹苗長高到1米？40cm100cmx周后

如果設(shè)x周后樹苗長高到1m，那么可以得到方程：

.40+15x=100情景2：小穎種了一棵樹苗，開始時(shí)樹苗高為40厘米，栽種后每周5情景3：某長方形操場的面積是5850m2，長和寬之差為25m，這個(gè)操場的長與寬分別是多少米？

如果設(shè)這個(gè)操場的寬為x

m，那么長為(x＋25)m，由此可以得到方程：

.x(x＋25)＝5850xm(x+25)m情景3：某長方形操場的面積是5850m2，長和寬之差為256議一議(1)在上面得到的方程中有沒有你熟悉的方程？它們是哪幾個(gè)？(2)方程2x－5＝21，40＋5x＝100，有什么共同特點(diǎn)？(3)滿足什么條件的方程是一元一次方程？(4)想一想：方程和x(x＋25)＝5850是一元一次方程嗎？議一議(1)在上面得到的方程中有沒有你熟悉的方程？它們是哪幾7一元一次方程的定義

在一個(gè)方程中，只________________，而且方程中的代數(shù)式都是整式，______________都是1，這樣的方程叫做一元一次方程.含有一個(gè)未知數(shù)未知數(shù)的指數(shù)概念學(xué)習(xí)一元一次方程的定義在一個(gè)方程中，只_____8做一做判斷下列各式是不是一元一次方程.①2x2－5＝4；②－m＋8＝1；③x＝1；④x＋y＝1；⑤x＋3>0；⑥2x2－2(x2－x)＝1；⑦；⑧πx＝12.①含有一個(gè)未知數(shù)；②未知數(shù)的指數(shù)是1；③方程中的代數(shù)式都是整式.判斷一個(gè)方程是一元一次方程，化簡后必須滿足三個(gè)條件：√√√√做一做判斷下列各式是不是一元一次方程.①含有一個(gè)未知數(shù)；判斷9典例精析例1若關(guān)于x的方程2xm－3＋4＝7是一元一次方程，求m的值.

解：根據(jù)一元一次方程的定義可知m－3=1，所以m=4.典例精析例1若關(guān)于x的方程2xm－3＋4＝7是一元一次方程101.是一元一次方程,則k=_______2.是一元一次方程,則k=______3.是一元一次方程,k=_____4.是一元一次方程,則k=___21或-1-1-2只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的系數(shù)不等于0變式訓(xùn)練1.是一元一次方11

在“猜年齡”游戲中，當(dāng)被告知計(jì)算的結(jié)果是21時(shí)，我們所列的方程為2x－5＝21，從而求出年齡是13.由于13能使方程的兩邊相等，我們就把13叫做方程2x－5＝21的解.方程的解的定義

使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解．概念學(xué)習(xí)在“猜年齡”游戲中，當(dāng)被告知計(jì)算的結(jié)果是12

例2

檢驗(yàn)x＝1是不是下列方程的解．(1)x2－2x＝－1；(2)x＋2＝2x＋1.[解析]根據(jù)方程的解的概念，把x＝1代入方程中，看兩邊是否相等．

解：(1)把x＝1代入方程，左邊＝12－2×1＝－1，右邊＝－1，左邊＝右邊，所以x＝1是方程x2－2x＝－1的解．(2)同(1)一樣的方法可得x＝1是方程的解．例2檢驗(yàn)x＝1是不是下列方程的解．13

要判斷一個(gè)數(shù)是否是某個(gè)方程的解，根據(jù)“方程的解”的定義，只要用這個(gè)數(shù)代替方程中的未知數(shù)，看方程左右兩邊的值是否相等，如果“左邊＝右邊”，那么這個(gè)數(shù)就是方程的解，反之，這個(gè)數(shù)就不是方程的解．方法總結(jié)要判斷一個(gè)數(shù)是否是某個(gè)方程的解，根據(jù)“方程的解”的定義14練一練1.下列方程中，解為x＝－2的是(

)A.3x－2＝2xB．4x－1＝2x＋3C.3x＋1＝2x－1D．5x－3＝6x－2C2.若x＝4是關(guān)于x的方程ax＝8的解，則a的值為______.2練一練1.下列方程中，解為x＝－2的是()C2.若x＝415根據(jù)實(shí)際問題列一元一次方程二

例3根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程

(1)用一根長24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長是多少？解：設(shè)正方形的邊長為xcm.等量關(guān)系：正方形邊長×4=周長.列方程：.x根據(jù)實(shí)際問題列一元一次方程二例3根據(jù)下列問題，設(shè)未知16(2)一臺計(jì)算機(jī)已使用1700h，預(yù)計(jì)每月再使用150h，經(jīng)過多少月這臺計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450h？解：設(shè)x月后這臺計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到2450h等量關(guān)系：已用時(shí)間+再用時(shí)間=檢修時(shí)間.列方程：.(2)一臺計(jì)算機(jī)已使用1700h，預(yù)計(jì)每月再17

請同學(xué)們思考：（1）怎樣將一個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程問題？（2）列方程的依據(jù)是什么？實(shí)際問題設(shè)未知數(shù)列方程一元一次方程

分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法.抓關(guān)鍵句子找等量關(guān)系請同學(xué)們思考：實(shí)際問題設(shè)未知數(shù)列方程一元一次方程分18練一練1.小悅買書花費(fèi)48元錢，付款時(shí)恰好用了1元和5元的紙幣共12張．設(shè)所用的1元紙幣為x張，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是(

)A．x＋5(12－x)＝48B．x＋5(x－12)＝48C．x＋12(x－5)＝48D．5x＋(12－x)＝48A練一練1.小悅買書花費(fèi)48元錢，付款時(shí)恰好用了1元和5元的紙192．在一次有12個(gè)隊(duì)參加的足球循環(huán)賽(每兩隊(duì)之間需比賽一場)中，規(guī)定勝一場記3分，平一場記1分，負(fù)一場記0分，某隊(duì)在這次循環(huán)賽中所勝場數(shù)比所負(fù)場數(shù)多兩場，結(jié)果積18分，則該隊(duì)負(fù)了幾場？設(shè)該隊(duì)所負(fù)場數(shù)為x場，則所勝場數(shù)為__________場，平__________場，根據(jù)題意列方程為____________________________．

(9－2x)(x＋2)

3(x＋2)＋(9－2x)＝182．在一次有12個(gè)隊(duì)參加的足球循環(huán)賽(每兩隊(duì)之間需比賽一場)20當(dāng)堂練習(xí)1.下列各式中，是一元一次方程的有______(填序號).(1)3x＋8＝3；(2)18－x；(3)1＝2x＋2；(4)5x2＝20；(5)x＋y＝8；(6)3x＋5＝3x＋2.2.x＝2________方程4x－1＝3的解(填“是”或“不是”)．(1)(3)不是3.若方程(a＋6)x2＋3x－8＝7是關(guān)于x的一元一次方程，則a＝________.－6當(dāng)堂練習(xí)1.下列各式中，是一元一次方程的有______(填序214.若關(guān)于x的方程(k－2)x|k－1|+4=0是一元一次方程，則k＝____.05.小剛準(zhǔn)備用自己節(jié)省的零花錢購買一臺MP4來學(xué)習(xí)英語，他已存有50元，并計(jì)劃從本月起每月節(jié)省30元，直到他有260元．設(shè)x個(gè)月后小剛有260元，則可列出計(jì)算月數(shù)的方程為(

)A.30x＋50＝260

B．30x－50＝260C.x－50＝260

D．x＋50＝260A4.若關(guān)于x的方程(k－2)x|k－1|+4=0是一元一次方22古代故事：

隔墻聽得客分銀，不知人數(shù)不知銀.七兩分之多四兩，九兩分之少半斤.（注：在古代1斤是16兩，半斤就是8兩）拓展提升古代故事：拓展提升23古詩文意思：有幾個(gè)客人在房間內(nèi)分銀子，每人分七兩，最后多四兩，每人分九兩，最后還差八兩，問有幾個(gè)人？有幾兩銀子？解：設(shè)有x個(gè)客人在房間內(nèi)分銀子，依題意可列方程：7x+4=9x－8.古詩文意思：解：設(shè)有x個(gè)客人在房間內(nèi)分銀子，依題意可列方程：24課堂小結(jié)認(rèn)識一元一次方程一元一次方程的定義方程的解列一元一次方程課堂小結(jié)認(rèn)識一元一次方程一元一次方25謝謝閱讀為了便于學(xué)習(xí)和使用，本文檔下載后內(nèi)容可隨意修改調(diào)整及打印，歡迎下載。謝謝閱讀為了便于學(xué)習(xí)和使用，本文檔下載后內(nèi)容可隨意修改調(diào)整及26認(rèn)識一元一次方程第五章一元一次方程導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第1課時(shí)七年級數(shù)學(xué)上（BS）教學(xué)課件認(rèn)識一元一次方程第五章一元一次方程導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)27學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解一元一次方程的概念.2.會根據(jù)具體問題中的等量關(guān)系列出一元一次方程.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解一元一次方程的概念.28

老師的年齡乘以3再減去17剛好為73,那現(xiàn)在你能知道老師的年齡嗎？你是怎么猜？小游戲：猜老師的年齡導(dǎo)入新課老師的年齡乘以3再減去17剛好為73,那現(xiàn)在你能知道29講授新課一元一次方程的概念與一元一次方程的解一合作探究小敏，我能猜出你年齡.小敏不信你的年齡乘2減5得數(shù)是多少？你今年13歲21

她怎么知道我的年齡是13歲的呢？

如果設(shè)小敏的年齡為x歲，那么“乘2再減5”就是

，因此可以得到方程：

.2x－5

2x－5=21情景1：講授新課一元一次方程的概念與一元一次方程的解一合作探究小敏，30情景2：小穎種了一棵樹苗，開始時(shí)樹苗高為40厘米，栽種后每周樹苗長高約15厘米，大約幾周后樹苗長高到1米？40cm100cmx周后

如果設(shè)x周后樹苗長高到1m，那么可以得到方程：

.40+15x=100情景2：小穎種了一棵樹苗，開始時(shí)樹苗高為40厘米，栽種后每周31情景3：某長方形操場的面積是5850m2，長和寬之差為25m，這個(gè)操場的長與寬分別是多少米？

如果設(shè)這個(gè)操場的寬為x

m，那么長為(x＋25)m，由此可以得到方程：

.x(x＋25)＝5850xm(x+25)m情景3：某長方形操場的面積是5850m2，長和寬之差為2532議一議(1)在上面得到的方程中有沒有你熟悉的方程？它們是哪幾個(gè)？(2)方程2x－5＝21，40＋5x＝100，有什么共同特點(diǎn)？(3)滿足什么條件的方程是一元一次方程？(4)想一想：方程和x(x＋25)＝5850是一元一次方程嗎？議一議(1)在上面得到的方程中有沒有你熟悉的方程？它們是哪幾33一元一次方程的定義

在一個(gè)方程中，只________________，而且方程中的代數(shù)式都是整式，______________都是1，這樣的方程叫做一元一次方程.含有一個(gè)未知數(shù)未知數(shù)的指數(shù)概念學(xué)習(xí)一元一次方程的定義在一個(gè)方程中，只_____34做一做判斷下列各式是不是一元一次方程.①2x2－5＝4；②－m＋8＝1；③x＝1；④x＋y＝1；⑤x＋3>0；⑥2x2－2(x2－x)＝1；⑦；⑧πx＝12.①含有一個(gè)未知數(shù)；②未知數(shù)的指數(shù)是1；③方程中的代數(shù)式都是整式.判斷一個(gè)方程是一元一次方程，化簡后必須滿足三個(gè)條件：√√√√做一做判斷下列各式是不是一元一次方程.①含有一個(gè)未知數(shù)；判斷35典例精析例1若關(guān)于x的方程2xm－3＋4＝7是一元一次方程，求m的值.

解：根據(jù)一元一次方程的定義可知m－3=1，所以m=4.典例精析例1若關(guān)于x的方程2xm－3＋4＝7是一元一次方程361.是一元一次方程,則k=_______2.是一元一次方程,則k=______3.是一元一次方程,k=_____4.是一元一次方程,則k=___21或-1-1-2只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的系數(shù)不等于0變式訓(xùn)練1.是一元一次方37

在“猜年齡”游戲中，當(dāng)被告知計(jì)算的結(jié)果是21時(shí)，我們所列的方程為2x－5＝21，從而求出年齡是13.由于13能使方程的兩邊相等，我們就把13叫做方程2x－5＝21的解.方程的解的定義

使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解．概念學(xué)習(xí)在“猜年齡”游戲中，當(dāng)被告知計(jì)算的結(jié)果是38

例2

檢驗(yàn)x＝1是不是下列方程的解．(1)x2－2x＝－1；(2)x＋2＝2x＋1.[解析]根據(jù)方程的解的概念，把x＝1代入方程中，看兩邊是否相等．

解：(1)把x＝1代入方程，左邊＝12－2×1＝－1，右邊＝－1，左邊＝右邊，所以x＝1是方程x2－2x＝－1的解．(2)同(1)一樣的方法可得x＝1是方程的解．例2檢驗(yàn)x＝1是不是下列方程的解．39

要判斷一個(gè)數(shù)是否是某個(gè)方程的解，根據(jù)“方程的解”的定義，只要用這個(gè)數(shù)代替方程中的未知數(shù)，看方程左右兩邊的值是否相等，如果“左邊＝右邊”，那么這個(gè)數(shù)就是方程的解，反之，這個(gè)數(shù)就不是方程的解．方法總結(jié)要判斷一個(gè)數(shù)是否是某個(gè)方程的解，根據(jù)“方程的解”的定義40練一練1.下列方程中，解為x＝－2的是(

)A.3x－2＝2xB．4x－1＝2x＋3C.3x＋1＝2x－1D．5x－3＝6x－2C2.若x＝4是關(guān)于x的方程ax＝8的解，則a的值為______.2練一練1.下列方程中，解為x＝－2的是()C2.若x＝441根據(jù)實(shí)際問題列一元一次方程二

例3根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程

(1)用一根長24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長是多少？解：設(shè)正方形的邊長為xcm.等量關(guān)系：正方形邊長×4=周長.列方程：.x根據(jù)實(shí)際問題列一元一次方程二例3根據(jù)下列問題，設(shè)未知42(2)一臺計(jì)算機(jī)已使用1700h，預(yù)計(jì)每月再使用150h，經(jīng)過多少月這臺計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450h？解：設(shè)x月后這臺計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到2450h等量關(guān)系：已用時(shí)間+再用時(shí)間=檢修時(shí)間.列方程：.(2)一臺計(jì)算機(jī)已使用1700h，預(yù)計(jì)每月再43

請同學(xué)們思考：（1）怎樣將一個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程問題？（2）列方程的依據(jù)是什么？實(shí)際問題設(shè)未知數(shù)列方程一元一次方程

分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法.抓關(guān)鍵句子找等量關(guān)系請同學(xué)們思考：實(shí)際問題設(shè)未知數(shù)列方程一元一次方程分44練一練1.小悅買書花費(fèi)48元錢，付款時(shí)恰好用了1元和5元的紙幣共12張．設(shè)所用的1元紙幣為x張，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是(

)A．x＋5(12－x)＝48B．x＋5(x－12)＝48C．x＋12(x－5)＝48D．5x＋(12－x)＝48A練一練1.小悅買書花費(fèi)48元錢，付款時(shí)恰好用了1元和5元的紙452．在一次有12個(gè)隊(duì)參加的足球循環(huán)賽(每兩隊(duì)之間需比賽一場)中，規(guī)定勝一場記3分，平一場記1分，負(fù)一場記0分，某隊(duì)在這次循環(huán)賽中所勝場數(shù)比所負(fù)場數(shù)多兩場，結(jié)果積18分，則該隊(duì)負(fù)了幾場？設(shè)該隊(duì)所負(fù)場數(shù)為x場，則所勝場數(shù)為__________場，平__________場，根據(jù)題意列方程為____________________________．

(9－2x)(x＋2)

3(x＋2)＋(9－2x)＝182．在一次有12個(gè)隊(duì)參加的足球循環(huán)賽(每兩隊(duì)之間需比賽一場)46當(dāng)堂練習(xí)1.下列各式中，是一元一次方程的有______(填序號).(1)3x