向心加速度 課中練習(xí) 高中物理新人教版必修第二冊(cè)

向心加速度課中練1.如圖甲所示，地球繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（近似的）；如圖乙所示，光滑桌面上一個(gè)小球在細(xì)線的牽引下繞桌面上的圖釘做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。（1）分析地球和小球的受力情況，說(shuō)明地球和小球的加速度方向；（2）地球和小球加速度的作用是什么？（3）地球和小球的加速度方向變化嗎？勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種什么性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)呢？2.關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度，下列說(shuō)法正確的是（）A.向心加速度是描述線速度方向變化快慢的物理量B.向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小C.向心加速度恒定D.向心加速度的方向時(shí)刻發(fā)生變化3.關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的向心加速度的方向，下列說(shuō)法中正確的是（）A.與線速度方向始終相同 B.與線速度方向始終相反C.始終指向圓心 D.始終保持不變二、向心加速度的大小1．向心加速度公式已知向心力表達(dá)式：Fn=m，F(xiàn)n=mrω2根據(jù)牛頓第二定律Fn=man得到（1）an=ω2r（2）由于v=ωr，所以向心加速度也可以是an=ωv.（3）由于ω=2πf，所以向心加速度也可以是an=4π2f2r.2．向心加速度與半徑的關(guān)系（如圖所示）3．向心加速度公式的適用范圍向心加速度公式不僅適用于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，也適用于非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，v即為那一位置的線速度，且無(wú)論物體做的是勻速圓周運(yùn)動(dòng)還是非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心加速度的方向都指向圓心．4.如圖所示是甲、乙兩球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度隨軌跡半徑變化的關(guān)系圖像，下列說(shuō)法中正確的是（）A.甲球線速度大小保持不變B.乙球線速度大小保持不變C.甲球角速度大小保持不變D.乙球角速度大小保持不變5.小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為R，向心加速度為a，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.小球的角速度B.小球運(yùn)動(dòng)的周期C.t時(shí)間內(nèi)小球通過(guò)的路程D.t時(shí)間內(nèi)小球轉(zhuǎn)過(guò)的角度6.如圖所示，自行車的小齒輪、大齒輪、后輪是相互關(guān)聯(lián)的三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)部分，且半徑、，當(dāng)自行車懸空，大齒輪帶動(dòng)后輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，三輪邊緣的向心加速度的大小之比等于（）A.1：1：8 B.4：1：4C.4：1：32 D.1：2：47.“樂(lè)高”是老少皆宜的智力玩具，甲圖為“樂(lè)高”玩具中的一種傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，乙圖是其簡(jiǎn)化模型。已知兩個(gè)大輪半徑相等且大輪半徑和小輪半徑之比為3∶1，左右兩輪靠皮帶傳動(dòng)且不打滑。A、B分別是兩個(gè)大輪邊緣上的點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）A.因?yàn)樽笥覂奢喪强科鲃?dòng)的，所以A、B兩點(diǎn)的線速度大小相等B.A、B兩點(diǎn)周期之比是3∶1C.A、B兩點(diǎn)向心加速度大小相等D.A、B兩點(diǎn)的角速度之比是3∶1三、圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題分析8.如圖所示，已知繩長(zhǎng)為L(zhǎng)=20cm，水平桿長(zhǎng)為L(zhǎng)′=0.1m，小球質(zhì)量m=0.3kg，整個(gè)裝置可繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)。g取10m/s2，要使繩子與豎直方向成45°角，求：（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）（1）小球的向心加速度大??；（2）該裝置轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度；（3）此時(shí)繩子的張力大小。9.質(zhì)量分別為M和m的兩個(gè)小球，分別用長(zhǎng)2l和l的輕繩拴在同一轉(zhuǎn)軸上，當(dāng)轉(zhuǎn)軸穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，拴質(zhì)量為M和m小球的懸線與豎直方向夾角分別為α和β，如圖所示，則()A. B.cosα＝2cosβ C. D.tanα＝tanβ參考答案1．（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析【詳解】（1）地球只受到太陽(yáng)引力作用，方向指向圓心，加速度方向指向圓心。小球受到重力、支持力、拉力作用，合力指向圓心，故加速度的方向指向圓心。（2）由于加速度的方向指向圓心，故加速度只改變速度的方向，不改變速度的大小。（3）由于地球和小球的加速度總是沿半徑指向圓心，故加速度方向是變化的。勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種變加速曲線運(yùn)動(dòng)。2．ABD【詳解】A．向心加速度是描述線速度方向變化快慢的物理量，A對(duì)；B．只改變線速度的方向，不改變線速度的大小，B對(duì)；CD．加速度方向指向圓心，時(shí)刻改變，C錯(cuò)，D對(duì);故選ABD.3．C【詳解】AB．向心加速度的方向與線速度方向垂直，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；CD．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的向心加速度的大小不變，而方向時(shí)刻變化，始終指向圓心，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。故選C。4．AD【詳解】AC．從圖像知，對(duì)甲：a與R成反比，由a=知，當(dāng)v一定時(shí)a∝故甲球線速度大小保持不變，A正確、C錯(cuò)誤；BD．對(duì)乙：a與R成正比，由a=ω2R知，當(dāng)ω一定時(shí)a∝R故乙球角速度大小保持不變，B錯(cuò)誤、D正確。故選AD。5．D【詳解】由可得，角速度周期線速度在t時(shí)間內(nèi)小球通過(guò)的路程t時(shí)間內(nèi)小球轉(zhuǎn)過(guò)的角度故ABC正確，不符合題意；D錯(cuò)誤，符合題意。故選D。6．C【詳解】小齒輪和大齒輪通過(guò)鏈條連接，邊緣線速度相等，即，小齒輪和后輪同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，有；由向心加速度可判斷由向心加速度可判斷所以故選C。7．D【詳解】A．設(shè)小輪邊緣上有一點(diǎn)C，C和B是靠皮帶傳動(dòng)，所以B、C的線速度大小相等，C和A同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，所以C和A具有相同的角速度，根據(jù)v=ωr可知，A的線速度大于B的線速度，A錯(cuò)誤；B．A和C的周期相等，而B(niǎo)和C的線速度相等，有B錯(cuò)誤；C．A、B兩點(diǎn)向心加速度之比為C錯(cuò)誤；D．根據(jù)ω=可知D正確。故選D。8．（1）10.0m/s2；（2）6.44rad/s；（3）4.24N【詳解】（1）小球繞豎直軸做圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道平面在水平面內(nèi)，對(duì)小球受力分析如圖所示設(shè)繩對(duì)小球拉力為FT，小球重力為mg，則繩的拉力與小球的重力的合力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。對(duì)小球，利用牛頓第二定律可得mgtan45°=man解得an=gtan45°=10.0m/s2（2）由an=