建筑工程之結(jié)構(gòu)力學(xué)講義67

一些基本概念移動荷載荷載大小、方向不變，荷載作用點(diǎn)隨時間改變，結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生加速度的反應(yīng)與靜荷載的反應(yīng)相比可以忽略，這種特殊的作用荷載稱移動荷載。(吊車、車輛)特點(diǎn)結(jié)構(gòu)的反應(yīng)（反力、內(nèi)力和變形）隨荷載作用位置改變。主要需要解決的問題移動荷載下的最大響應(yīng)問題，線彈性條件下解決方案是利用影響線。一些基本概念影響線定義

單位移動荷載下某物理量隨荷載位置變化規(guī)律的圖形。應(yīng)注意的問題

由上述定義可知，物理量是固定的，單位移動荷載位置是變動的，影響線圖形的縱標(biāo)是荷載作用于此處時物理量的值。

物理量影響線要注意：外形、數(shù)值（單位）和符號。影響線作法

其一是靜力法，另一為機(jī)動法（虛功法）。靜力法作影響線（一）靜力法作梁影響線

按定義用靜力平衡方程建立影響量方程，由函數(shù)作圖的方法稱作靜力法。

簡支單跨梁：反力影響線+簡支單跨梁：+反力影響線影響線+簡支單跨梁：彎矩、剪力影響線可由反力影響線導(dǎo)出。影響線反力影響線是基本的。+靜力法作梁影響線

按定義用靜力平衡方程建立影響量方程，由函數(shù)作圖的方法稱作靜力法。懸臂單跨梁：多跨靜定梁：靜力法作影響線（二）試列方程驗(yàn)證靜力法作梁影響線經(jīng)結(jié)點(diǎn)傳荷的主梁：由靜力法可證明荷載在次梁上移，主梁內(nèi)力線性變化。因此，將結(jié)點(diǎn)投影到主梁直接受荷影響線（或基線），連投影點(diǎn)可得主梁影響線。靜力法作影響線（三）++++為1的坐標(biāo)靜力法作桁架影響線

按定義實(shí)質(zhì)為求移動荷載下某桿軸力。因此關(guān)鍵是熟練掌握桁架在單位力位于任何X位置時指定桿內(nèi)力如何求。內(nèi)力可用結(jié)點(diǎn)投影方程、截面力矩方程或聯(lián)合用投影和力矩方程求，與其對應(yīng)可投影、力矩和聯(lián)合法列影響量方程并作圖。思路就是如此簡單，關(guān)鍵在多練和總結(jié)規(guī)律、經(jīng)驗(yàn)??！教材（P.156）

中有一些例子，請大家自己看。教材（P.157）

中還有三鉸拱一些例子靜力法作影響線（四）虛功法作影響線（一）虛功法（機(jī)動法）作影響線的原理單自由度體系次數(shù)減一的結(jié)構(gòu)因?yàn)镸k是單位荷載下實(shí)際受力，所以k處變形光滑。由此得結(jié)論論：影響線等于于單位虛位位移圖（注意形狀、、控制值和和符號）。單自由度剛體位移不變體系變形位移機(jī)動法作影影響線的實(shí)實(shí)質(zhì)是什么么？將平衡問題題化為幾何何問題來解解決。結(jié)論“虛位位移圖即影影響線”是是否恒正確確？只適用于垂垂直桿軸單單位移動荷荷載情況虛功法作影影響線（二二）試作圖示外伸梁的影響線。虛功法作影影響線（二二）虛功法作影影響線（三三）試作圖示多多跨梁的影響線。虛功法作影影響線（四四）試作圖示結(jié)結(jié)點(diǎn)傳荷主主梁的影響線。作超靜定結(jié)結(jié)構(gòu)影響線線超靜定結(jié)構(gòu)構(gòu)影響線也也可按靜力力法來作，，因?yàn)閼?yīng)用用中一般并并不需要具具體縱標(biāo)值值，所以多多用虛功（（機(jī)動）法法。這部分大家家可自學(xué)李李廉坤教材材中有關(guān)內(nèi)內(nèi)容。虛功（機(jī)動動）法作影影響線關(guān)鍵在記住?。鹤冃螆D即為為影響線形形狀，一些些支座左右右側(cè)內(nèi)力影影響線，先先按跨中內(nèi)內(nèi)力影響線線作，然后后考慮往支支座移。虛功法作影影響線（五五）試作圖示連連續(xù)梁的影響線。*作靜定定結(jié)構(gòu)變形形影響線（（一）作簡支梁相相對轉(zhuǎn)角θAB影響線的例例子移動荷載彎彎矩圖單位彎矩圖圖圖乘可得*作靜定結(jié)結(jié)構(gòu)變形影影響線（二二）作簡支梁撓撓度vC影響線的例例子移動動荷荷載載彎彎矩矩圖圖移動動荷荷載載彎彎矩矩圖圖單位位彎彎矩矩圖圖單位位彎彎矩矩圖圖圖乘乘法法計(jì)計(jì)算算，，可可得得移移動動荷荷載載在在C左、、右右的的影影響響系系數(shù)數(shù)影響響線線的的應(yīng)應(yīng)用用（只只講講基基本本概概念念，，請請大大家家自自學(xué)學(xué)））確定定最最不不利利荷荷載載位位置置和和最最大大影影響響量量假定定移移動動荷荷載載下下結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)處處線線彈彈性性狀狀態(tài)態(tài)，，迭迭加加原原理理適適用用。。給定定移移動動荷荷載載處處于于某某位位置置時時，，需需求求量量的的值值可可通通過過該該量量影影響響線線由由迭迭加加原原理理得得到到。。給定定移移動動荷荷載載使使某某量量達(dá)達(dá)最最大大的的位位置置稱稱最最不不利利荷荷載載位位置置。。確確定定它它的的步驟驟是是：：作所所求求量量的的影影響響線線；；根據(jù)據(jù)影影響響線線確確定定臨臨界界荷荷載載判判別別式式，，用用它它排排除除非非臨臨界界荷荷載載；；對臨臨界界荷荷載載試試算算，，找找最最大大。。注意意：：最大大影影響響量量絕對對最最大大彎彎矩矩是要要考考的的！！臨界界荷荷載載判判別別式式多邊邊形形影影響響線線情情況況左、、右右移移x影響響量量的改改變變量量Z為：：為使使向向左左移移動動時時Z為負(fù)負(fù)，，必須須左左移移時時（（右右移移Z為正））為使使向向右右移移動動時時Z為負(fù)負(fù)，，必須須右右移移時時（（左左移移Z為正））這就就是是臨界界荷荷載載判判別別式式影響響線線的的應(yīng)應(yīng)用用（只只講講基基本本概概念念，，請請大大家家自自學(xué)學(xué)））臨界界荷荷載載判判別別式式三角角形形影影響響線線情情況況（（作作為為多多邊邊形形的的特特例例））為使使向向左左移移動動時時Z為負(fù)負(fù)，，必須須左左移移時時為使使向向右右移移動動時時Z為負(fù)負(fù)，，必須須右右移移時時這就就是是臨界界荷荷載載判判別別式式影響響線線的的應(yīng)應(yīng)用用（只只講講基基本本概概念念，，請請大大家家自自學(xué)學(xué)））另一種臨界荷載影響響線線的的應(yīng)應(yīng)用用舉舉例例（（一一））求圖圖示示簡簡支支梁梁K截面面彎彎矩矩的的最最不不利利荷荷載載位位置置。。K作出Mk影響線如圖利用用判判別別式式確確定定臨臨界界荷荷載載一種臨界荷載另兩兩種種情情況況不不是是臨臨界界荷荷載載經(jīng)試試算算可可得得所以最不利荷載位置是教材材上上還還有有一個個例例子子請大大家家自自學(xué)學(xué)?。』詈珊奢d載的的最最不不利利布布置置對一一些些可可任任意意分分段段布布置置的的活活荷荷載載，，利利用用某某量量的的影影響響線線可可確確定定活活載載如如何何布布置置使使其其達(dá)達(dá)最最大大或或最最小小。。包絡(luò)絡(luò)圖圖的的概概念念給定定移移動動荷荷載載下下各各截截面面某某量量最最大大（（或或最最小小））值值的的連連線線稱稱該該量量的的包包絡(luò)絡(luò)圖圖。?？煞址侄味尾疾贾弥玫牡幕罨詈珊奢d載和和恒恒載載共共同同作作用用下下，，使使各各截截面面某某量量最最大大（（或或最最小小））值值的的連連線線也也稱稱該該量量的的包包絡(luò)絡(luò)圖圖。。SMCAI有計(jì)算和繪制制彎矩包絡(luò)圖圖程序，可通通過使用來加加深概念理解解。影響線線的應(yīng)應(yīng)用（只講講基本本概念念，請請大家家自學(xué)學(xué)）絕對最最大彎彎矩的的概念念彎矩包包絡(luò)圖圖中最最大的的彎矩矩值即即為整整個結(jié)結(jié)構(gòu)中中最大大的，，因此此稱作作絕對對最大大彎矩矩。簡支梁梁絕對對最大大彎矩矩可按按如下下思路路來求求：首先，，移動動荷載載在某某位置置彎矩矩圖是是凸多多邊形形，因因此絕絕對最最大彎彎矩必必在某某力下下。設(shè)某力力在x位置其其下彎彎矩達(dá)達(dá)極值值，則則M(x)對x的導(dǎo)數(shù)數(shù)應(yīng)等等于零零，由由此可可求得得x=(l-a)/2。影響線線的應(yīng)應(yīng)用（只講講基本本概念念，請請大