人工智能課后答案 第三章

人工智能課后答案第三章人工智能課后答案第三章人工智能課后答案第三章xxx公司人工智能課后答案第三章文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準審核制定方案設計，管理制度1.基于謂詞邏輯的機器推理方法：自然演繹推理，歸結演繹推理，基于規(guī)則的演繹推理。2.求下列謂詞公式的子句集xy(P(x,y)Q(x,y))解：去掉存在量詞變?yōu)椋篜(a,b)Q(a,b)變成子句集{P(a,b),Q(a,b)}xy(P(x,y)Q(x,y))解：去掉蘊涵符號變?yōu)椋簒y(?P(x,y)Q(x,y))去掉全稱量詞變?yōu)椋?P(x,y)Q(x,y)變成子句集{?P(x,y)Q(x,y)}(3)(4){p(a,y,f(y),y,v,g(y,v))Q(a,y,f(y),y,v,g(y,v)),p(a,x,f(x),x,z,g(x,z))R(a,x,f(x),h(x),z,g(x,z))}3.試判斷下列子句集中哪些是不可滿足的（1）使用刪除策略（2）歸結4.用合一算法求下列公式集的最一般合一。（1）W={Q(a,x),Q(y,b)}最一般合一為:{a/y,b/y}（2）最一般合一為：{z/u,h(v,v)/y,z/x}或{x/u,h(v,v)/y,x/z}5.用歸結原理證明，G是否可肯定是F的邏輯結果。(1)F1(x)(P(x)(Q(x)∧R(x))F2(x)(P(x)∧S(x)G(x)(S(x)∧R(x))證明：利用歸結反演法，先證明F1∨F2∨?G是不可滿足的。求子句集：F1(1)?P(x)∨Q(x)F1S(2)?P(z)∨R(z)SF2(3)P(a)F2(4)S(a)(5)?S(y)∨?R(y)(?G)利用歸結原理進行歸結(6)R(a)[(2),(3),σ1={a/z}](7)?R(a)[(4),(5),σ2={a/y}](8)Nil[(6),(7)]所以S是不可滿足得，從而G是F1和F2的邏輯結果。（2）F(x)((y)P(x，y)∧Q(y))(y)（R(y)∧T(x,y)））G?(x)R(x)(x)(y)P(x，y)?Q(y))證明：利用歸結反演法證明，先證明F?G是不可滿足的。把F、?G化成子句集：?P(x，y)∨?Q(y)∨R(f(x))?P(v，u)∨?Q(u)∨T(v,f(u))Q(b)P(a，b)?R(z)對上述式子進行歸結：（6）?P(x，b)∨R(f(x))（1）和（3）歸結，{b/y}（7）R(f(x))（4）和（6）歸結，{a/x}（8）NIL（5）和（7）歸結{f(x)/z}所以G是F、的邏輯結論。（3）F1(x)(A(x)∧?B(x)(y)(D(x，y)∧C(y)))F2(x)(E(x)∧A(x)∧(y)(D(x，y)E(y)))F3(x)(E(x)?B(x))G(x)(E(x)∧C(x))證明：利用歸結反演法證明，先證明F1F2F3?G是不可滿足的。求子句集：F1：（1）?A(x)∨B(x)∨D(x，w)（2）?A(y)∨B(y)∨C(t)F2（3）E(a)（4）A(a)（5）?D(a，z)∨E(z)F3（6）?E(u)∨?B(u)?G（7）?E(v)∨?C(v)對子句集進行歸結：（8）?B(a)[（3）（6）{a/u}]（9）?C(a)[（3）（7）{a/v}]（10）B(a)∨C(t)[（2）（4）{a/y}]（11）C(a)[（8）（10）{a/t}]（12）Nil[（9）（11）]6用歸結原理證明下述推理正確。已知：狗都會吠叫和咬人。任何動物吠叫時總是吵人的。松獅是狗。結論：松獅是吵人的。證明：首先定義如下謂詞：B(x):x是咬人的。F(x):x是吠叫的。D(x):x是狗。N(x):x是吵人的。G(x):x是松獅。將上述各語句翻譯成謂詞公式：F1:x(D(x)(B(x)F(x)))F2:x(F(x)N(x))F3:x(G(x)D(x))G:x(G(x)N(x))利用歸結反演法，先證明F1F2F3?G是不可滿足的。F1F2F3（1）?D(x)B(x)（2）?D(y)F(y)（3）?F(z)N(z)（4）?G(u)D(u)（5）G（a）（6）?N（a）進行歸結得：（7）B（a）[（1）（5）{a/x}]（8）F（a）[（2）（5）{a/y}]（9）?F(a)[（3）（6）{a/z}]（10）NIL[（8）（9）]得證。、Clyde、Oscar是三只大象，關于它們，已知如下事實：（1）Sam是粉紅色的；（2）Clyde是灰色的且喜歡Oscar；（3）Oscar是粉紅色或者是灰色（但不是兩種顏色）且喜歡Sam。用歸結反演方法證明一只灰色大象喜歡一只粉紅色大象。解首先定義如下謂詞：Pink(x)表示x是粉紅色的大象。Gray(x)表示x是灰色的大象。Likes（x，y）表示喜歡y。已知條件可以表示成如下謂詞公式：（1）Pink（Sam）（2）Gray（Clyde）Likes（Clyde，Oscar）（3）（Gray（Oscar）Pink（Oscar））Likes（Oscar，Sam）設求證的公式為：G：xy（Gray（x）Pink（y）Likes（x，y））把其否定化為子句形式(1)Pink（Sam）(2)Gray（Clyde）(3)Likes（Clyde，Oscar）(4)Gray（Oscar）Pink（Oscar）(5)Likes（Oscar，Sam）(6)?Gray（x）?Pink（y）?Likes（x，y）進行歸結：（7）?Gray（x）?Likes（x，Sam）（1）（6）歸結{Sam/y}（8）?Gray（Oscar）（5）（7）{Oscar/x}（9）Pink(Oscar)（4）（8）（10）?Gray（x）?Likes（x，Oscar）（6）（9）歸結{Oscar/y}（11）?Likes（Oscar，Sam）（2）（10）歸結{Oscar/y}（12）Nil（3）（11）歸結{Sam/y}8張某被盜，公安局派五個偵察員去調查，研究案情時，偵察員A說：“趙與錢中至少有一人作案”；偵察員B說：“錢與孫至少有一人作案”；偵察員C說：“孫與李中至少有一人作案”；偵察員D說：“趙與孫中至少有一人與此案無關”；偵察員E說：“錢與李中至少有一人與此案無關”。如果這五個偵察員說的都可信，試用消解原理求出誰是盜竊犯。解：定義謂詞用P（x）表示x作案，a，b，c，d分別代表趙、錢、孫、李，則五個偵察員得話可用謂詞公式表示為P（a）∨P（b）P（b）∨P（c）（3）P（c）∨P（d）（4）?P（a）∨?P（c）（5）?P（b）∨?P（d）要求的公式為G：xP(x)(即存在x，x是罪犯)將其化為否定形式再析取一個輔助謂詞PA(x)得（6）P（x）∨PA（x）對上面式子進行歸結得（7）?P（d）∨P（c）(2)(5)歸結（8）P（c）(3)(5)歸結（9）PA（c）(8)(6)歸結，{c/x}（10）?P（c）∨P（d）(1)(4)歸結（11）P（b）(3)(5)歸結（12）PA（b）(8)(6)歸結，{b/x}所以，罪犯為錢和孫兩個人。9