數(shù)學(xué)一元二次方程優(yōu)秀教案

精品文檔數(shù)學(xué)一元二次方程優(yōu)秀教案一元二次方程教案1教學(xué)目的1、知識(shí)與才能目的：要求學(xué)生會(huì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出一元二次方程，體會(huì)方程的模型思想，培養(yǎng)學(xué)生歸納、分析^p的才能。2、過(guò)程與方法目的：引導(dǎo)學(xué)生分析^p實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，回憶一元一次方程的概念，組織學(xué)生討論，讓學(xué)生自己抽象出一元二次方程的概念。3.、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)數(shù)學(xué)建模的分析^p、考慮過(guò)程，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)做數(shù)學(xué)的快樂(lè)，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)并與校園綠化相結(jié)合。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題模型建立一元二次方程的概念,認(rèn)識(shí)一元二次方程一般形式.2。難點(diǎn):通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念。教學(xué)過(guò)程：(一)創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課問(wèn)題一:學(xué)校有一塊面積為900平方米的長(zhǎng)方形綠地,并且長(zhǎng)比寬多10米,那么綠地的長(zhǎng)和寬為多少?分析^p：設(shè)長(zhǎng)方形綠地的寬為x米，那么列方程，整理可得。問(wèn)題二：有一塊矩形綠化帶，長(zhǎng)100cm,寬50cm，在它的四角各栽種一個(gè)同樣的正方形花壇，假如去掉四周矩形的底面積為3600cm2,那么四周花壇面積是多大的正方形?分析^p：設(shè)長(zhǎng)方形綠地的寬為x米，那么列方程，整理可得。問(wèn)題三：要組織一次環(huán)保競(jìng)賽，參加的每?jī)蓚€(gè)班之間都要比賽一場(chǎng)。根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程方案安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽，比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)班參賽?【設(shè)計(jì)意圖】因?yàn)閿?shù)學(xué)來(lái)與生活，所以以學(xué)生的實(shí)際生活背景為素材創(chuàng)設(shè)情景，易于被學(xué)生承受、感知。同時(shí)幫助學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中提煉出數(shù)學(xué)問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的空間概念和抽象才能。情景分析^p中學(xué)生自然會(huì)想到用方程來(lái)解決問(wèn)題，但所列的方程不是以前學(xué)過(guò)的，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望，順利地進(jìn)入新課，并激發(fā)學(xué)生環(huán)保意識(shí)。一元二次方程教案2啟發(fā)探究，獲取新知上面的三個(gè)方程這兩個(gè)方程是一元一次方程嗎?它們與一元一次方程的區(qū)別在哪里?它們有什么共同特點(diǎn)呢?(學(xué)生分組討論，然后各組交流)共同特點(diǎn)：(1)(2)(3)(1)都只含一個(gè)未知數(shù)x;(2)它們的最高次數(shù)都是2次的;(3)都有等號(hào)，是方程。因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程，叫做一元二次方程。一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過(guò)整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0)。這種形式叫做一元二次方程的一般形式。一個(gè)一元二次方程經(jīng)過(guò)整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù);bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù);c是常數(shù)項(xiàng)?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)上述情景分析^p，讓學(xué)生小組合作，列出方程。在學(xué)生列出方程后，對(duì)所列方程進(jìn)展整理，并引導(dǎo)學(xué)生分析^p所列方程的特征得出一元二次方程的概念。由于一元二次方程的概念是本節(jié)的重點(diǎn)，所以在形成概念的過(guò)程中主要引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)進(jìn)展自我嘗試、自我分析^p、自我修正、自我反思，讓學(xué)生真正理解一元二次方程概念的內(nèi)涵：(1)是整式方程(2)只含有一個(gè)未知數(shù)(3)未知數(shù)的最高次數(shù)是2。(三)例題解析，練習(xí)反應(yīng)例題解析(投影展示)例1：以下方程中哪些是一元二次方程?試說(shuō)明理由。例2.將方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)說(shuō)明：一元二次方程的一般形式(≠0)具有兩個(gè)特征：一是方程的右邊為0;二是左邊的二次項(xiàng)系數(shù)不能為0。此外要使學(xué)生意識(shí)到：二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都是包括符號(hào)的。例3：關(guān)于x的方程(k2-1)x2+(k+1)x-2=0(1)當(dāng)k取何值時(shí)此方程為一元一次方程?(2)當(dāng)k取何值時(shí)此方程為一元二次方程?并寫出該一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)。(同學(xué)先討論，同桌交流再進(jìn)展歸納)【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)例題，使學(xué)生穩(wěn)固一元二次方程的概念，把握概念的本質(zhì)。練習(xí)反應(yīng)1、課本第32頁(yè)1、2、以-2、3、0三個(gè)數(shù)作為一個(gè)一元二次方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，請(qǐng)盡可能多的寫出滿足條件的不同的一元二次方程?【設(shè)計(jì)意圖】開(kāi)放題可以使學(xué)生開(kāi)闊思維，進(jìn)一步穩(wěn)固概念。(四)小結(jié)歸納，上升理性引導(dǎo)學(xué)生從以下3個(gè)方面進(jìn)展小結(jié)，(1)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?(2)學(xué)習(xí)過(guò)程中用了哪些數(shù)學(xué)方法?(3)確定一元二次方程的項(xiàng)及系數(shù)時(shí)要注意什么?【設(shè)計(jì)意圖】主要由學(xué)生進(jìn)展總結(jié)和互相補(bǔ)充，以培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括才能。(五)作業(yè)布置1、教材P34習(xí)題22.12、選用作業(yè)設(shè)計(jì)。板書設(shè)計(jì)一元二次方程教案3教學(xué)目的：1、經(jīng)歷抽象一元二次方程概念的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型2、理解什么是一元二次方程及一元二次方程的一般形式。3、能將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般形式，正確識(shí)別二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。教學(xué)重點(diǎn)1、一元二次方程及其它有關(guān)的概念。2、利用實(shí)際問(wèn)題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型。教學(xué)難點(diǎn)1、建立一元二次方程實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型.2、把一元二次方程化為一般形式教學(xué)方法：指導(dǎo)自學(xué)，自主探究課時(shí)：第一課時(shí)教學(xué)過(guò)程：(學(xué)生通過(guò)導(dǎo)學(xué)提綱，理解本節(jié)課自己應(yīng)該掌握的內(nèi)容)一、自主探究：(學(xué)生通過(guò)自學(xué)，經(jīng)歷考慮、討論、分析^p的過(guò)程，最終形成一元二次方程及其有關(guān)概念)1、請(qǐng)認(rèn)真完成課本P3940議一議以上的內(nèi)容;整理化簡(jiǎn)上述三個(gè)方程.。2、你發(fā)現(xiàn)上述三個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)?你能把這些特點(diǎn)用一個(gè)方程概括出來(lái)嗎?3、請(qǐng)同學(xué)看課本40頁(yè)，理解記憶一元二次方程的概念及有關(guān)概念你覺(jué)得理解這個(gè)概念要掌握哪幾個(gè)要點(diǎn)?你還掌握了什么?二、學(xué)以致用：(通過(guò)練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)一元二次方程及其有關(guān)概念的理解與把握)1、以下哪些是一元二次方程?哪些不是?①②③④x2+2x-3=1+x2⑤ax2+bx+c=02、判斷以下方程是不是關(guān)于x的一元二次方程，假如是，寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。(1)3-6x2=0(2)3x(x+2)=4(x-1)+7(3)(2x+3)2=(x+1)(4x-1)3、假設(shè)關(guān)于x的方程(k-3)x2+2x-1=0是一元二次方程，那么k的值是多少?4、關(guān)于x的方程(k2-1)x2+2(k+1)x+2k+2=0,在什么條件下它是一元二次方程?在什么條件下它是一元一次方程?5、以-2、3、0三個(gè)數(shù)作為一個(gè)一元二次方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，請(qǐng)你寫出滿足條件的不同的一元二次方程?三、總結(jié)反思：(學(xué)生總結(jié)，進(jìn)一步加深本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容)這節(jié)課你學(xué)到了什么?四、自查自省：(通過(guò)當(dāng)堂小測(cè)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)應(yīng)對(duì))1、以下方程中是一元二次方程的有A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)(1)(2)(3)(4)(5)(6)2、將方程-5x2+1=6x化為一般形式為_(kāi)___________________.其二次項(xiàng)是_________，系數(shù)為_(kāi)______，一次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)_____，常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)_____。3、關(guān)于x的方程(m2-4)x2+(m+2)x+2m+3=0，當(dāng)m__________時(shí)，是一元二次方程;當(dāng)m__________時(shí)，是一元一次方程.作業(yè)：必做題：習(xí)題7.1選做題：(挑戰(zhàn)自我)p41隨堂練習(xí)1、關(guān)于的方程是一元二次方程，那么為何值?2、.當(dāng)m為何值時(shí),方程(m+1)x+1+27mx+5=0是關(guān)x于的一元二次方程?3、關(guān)于的一元二次方程(m-1)x2+x+m2-1=0有一根為，那么的值多少?4、某校為了美化校園,準(zhǔn)備在一塊長(zhǎng)32米,寬20米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上修筑假設(shè)干條道路,余下局部作草坪,并請(qǐng)全校同學(xué)參與設(shè)計(jì),如今有兩位學(xué)生各設(shè)計(jì)了一種方案(如圖),根據(jù)兩種設(shè)計(jì)方案各列出方程,求圖中道路的寬分別是多少，使圖(1),(2)的草坪面積為540米2.?(1)(2)板書設(shè)計(jì)：一元二次方程定義：一個(gè)未知數(shù)整式方程可以化為一般形式ax2+bx+c=0(a、b、c為常數(shù)，a≠0)二次項(xiàng)一次項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)系數(shù)為a系數(shù)為b教學(xué)反思這次我參加了區(qū)里組織的優(yōu)質(zhì)課比賽，這次的優(yōu)質(zhì)課采用市里要求的1/3形式，這對(duì)于我們來(lái)說(shuō)具有一定的.挑戰(zhàn)性。所謂“1/3形式”，就是把課堂教學(xué)時(shí)間大致分為3個(gè)局部，1/3的時(shí)間個(gè)人自主學(xué)習(xí)，1/3的時(shí)間小組合作學(xué)習(xí)，1/3的時(shí)間全班交流討論。在1/3形式中，整個(gè)教學(xué)過(guò)程由老師和學(xué)生共同參與，每個(gè)環(huán)節(jié)1/3的時(shí)間只是大致的劃分，可根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容靈敏安排。這就對(duì)老師提出了較高的要求。首先要準(zhǔn)備好學(xué)案。學(xué)案就是學(xué)生學(xué)習(xí)的根據(jù)。在學(xué)案里，老師要提出明確的學(xué)習(xí)要求。學(xué)習(xí)要求可包括以下方面：完成學(xué)習(xí)任務(wù)的時(shí)間、學(xué)習(xí)內(nèi)容的范圍、完成學(xué)習(xí)任務(wù)所要到達(dá)的程度、自主學(xué)習(xí)成果展現(xiàn)的形式等。這就要求老師要提早考慮周全，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)的要求要一次性提出，內(nèi)容上有梯度。學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)，老師要深化學(xué)生當(dāng)中，觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，檢查學(xué)習(xí)任務(wù)完成的情況，提供有針對(duì)性的指導(dǎo)和幫助老師對(duì)自主學(xué)習(xí)方法和途徑的指導(dǎo)要適度，既要滿足學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)的需要，又不能擠占學(xué)生自主探究的空間其次，學(xué)習(xí)氣氛是合作學(xué)習(xí)成功的關(guān)鍵之一，老師要營(yíng)造平安的心理環(huán)境、充裕的時(shí)空環(huán)境、熱情的幫助環(huán)境、真誠(chéng)的鼓勵(lì)環(huán)境，只就要求老師在語(yǔ)言上也要有較高程度，會(huì)發(fā)動(dòng)學(xué)生，會(huì)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓課堂氣氛活潑起來(lái)，讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的程度。再是，由于課堂上主要是以學(xué)生為主。這就要