全等三角形復(fù)習(xí)資料全

..第十一章全等三角形復(fù)習(xí)一、全等三角形能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。一個三角形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形。2、全等三角形有哪些性質(zhì)〔1：全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等?！?：全等三角形的周長相等、面積相等?！?：全等三角形的對應(yīng)邊上的對應(yīng)中線、角平分線、高線分別相等。3、全等三角形的判定〔1邊邊邊：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等〔可簡寫成"SSS">〔2邊角邊:兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等兩個三角形全等〔可簡寫成"SAS">〔3角邊角:兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等〔可簡寫成"ASA">〔4角角邊:兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等〔可簡寫成"AAS">〔5斜邊.直角邊：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等〔可簡寫成"HL">4、證明兩個三角形全等的基本思路：二、角的平分線：1、〔定義從一個角的頂點出發(fā)的一條射線,如果把這個角分成兩個相等的角,這條射線叫做這個角的角平分線。2、〔性質(zhì)①角平分線分得的兩個角相等,并且等于所分角的一半②角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.3、〔判定角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。三、學(xué)習(xí)全等三角形應(yīng)注意以下幾個問題：〔1>要正確區(qū)分"對應(yīng)邊"與"對邊","對應(yīng)角"與"對角"的不同含義；〔2表示兩個三角形全等時,表示對應(yīng)頂點的字母要寫在對應(yīng)的位置上；〔3"有三個角對應(yīng)相等"或"有兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等"的兩個三角形不一定全等；〔4時刻注意圖形中的隱含條件,如"公共角"、"公共邊"、"對頂角"第十二章軸對稱一、軸對稱圖形1.把一個圖形沿著一條直線折疊,如果直線兩旁的部分能夠完全重合,那么這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。這時我們也說這個圖形關(guān)于這條直線對稱。2.把一個圖形沿著某一條直線折疊,如果它能與另一個圖形完全重合,那么就說這兩個圖關(guān)于這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸。折疊后重合的點是對應(yīng)點,叫做對稱點3、軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系4.軸對稱的性質(zhì)①關(guān)于某直線對稱的兩個圖形是全等形。②如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱,那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。③軸對稱圖形的對稱軸,是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。④如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同條直線垂直平分,那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。二、線段的垂直平分線1、〔定義經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線,也叫中垂線。2、〔性質(zhì)①垂直平分線垂直于線段②垂直平分線平分線段③線段垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等3.〔判定與一條線段兩個端點距離相等的點,在線段的垂直平分線上三、用坐標(biāo)表示軸對稱小結(jié)：

在平面直角坐標(biāo)系中,關(guān)于x軸對稱的點橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).點〔x,y關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為______.關(guān)于y軸對稱的點縱坐標(biāo)相等,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。點〔x,y關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為______.四、〔等腰三角形>知識點回顧1、等腰三角形的定義：有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形,其中相等的兩邊叫做腰,另一邊叫做底邊；兩腰的夾角叫做頂角,腰與底邊的夾角叫做底角2、等腰三角形的性質(zhì)①、等腰三角形的兩腰相等②、等腰三角形的兩個底角相等?！驳冗厡Φ冉洽邸⒌妊切蔚捻斀瞧椒志€、底邊上的中線、底邊上的高互相重合?！踩€合一3、等腰三角形的判定：如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等。〔等角對等邊五、〔等邊三角形知識點回顧1、等邊三角形的定義：三邊都相等的三角形叫做等邊三角形2、等邊三角形的性質(zhì)：①、等邊三角形的三邊都相等②、等邊三角形的三個角都相等,并且每一個角都等于6002、等邊三角形的判定：①、三邊都相等的三角形是等邊三角形〔定義②、三個角都相等的三角形是等邊三角形。③、有一個角是600的等腰三角形是等邊三角形。3.在直角三角形中,如果一個銳角等于300,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。常見圖形一、軸對稱型：二、相交線型三、旋轉(zhuǎn)型１．三角形全等的判定一〔SSS1．如圖,AB＝AD,CB＝CD．△ABC與△ADC全等嗎？為什么？2．如圖,點B,E,C,F在一條直線上,AB=DE,AC=DF,BE=CF．求證∠A=∠D．２．三角形全等的判定二〔SAS1．如圖,AC和BD相交于點O,OA=OC,OB=OD．求證DC∥AB．2．已知：如圖AD∥BC,AD=CB,AE=CF。求證：△AFD≌△CEB．AAEBCFD3．22ACBHED14．已知:如圖,AD是BC上的中線,且DF=DE．求證:BE∥CF．5.已知：如圖,正方形ABCD,BE=CF,求證：<1>AE=BF；〔2AE⊥BF.３～４．三角形全等的判定三、四〔ASA、AAS1．已知,D是△ABC的邊AB上的一點,DE交AC于點E,DE=FE,FC∥AB。求證：AE=CE。AADBCFE2．已知：如圖,四邊形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC．求證：△ABD≌△CDB５．三角形全等的判定五〔HL1．如圖,AC⊥CB,DB⊥CB,AB＝DC．求證：∠ABD＝∠ACD．2．已知：如圖,AB＝CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,．ADECBFADECBF６．角的平分線的性質(zhì)1．如圖,OC是∠AOB的平分線,P是OC上的一點,PD⊥OA交OA于D,PE⊥OB交OB于E．F是OC上的另一點,連接DF,EF．求證DF=EF．2．如圖,在△ABC中,D是BC