普通邏輯學 第二章 簡單命題課件

第二章

簡單命題主講人：耿國華第二章

簡單命題主講人：耿國華第二章簡單命題第一節(jié)命題概述第二節(jié)性質(zhì)命題第三節(jié)關(guān)系命題第二章簡單命題第一節(jié)命題概述一、命題和命題的邏輯特征1、命題——就是用語句形式表達出來的關(guān)于事件的思想。例：“所有人是動物”我們也看到，概念是構(gòu)成命題的要素，但是具有完整意義的最基本表達單位是命題而不是概念。第一節(jié)命題概述一、命題和命題的邏輯特征2、命題的邏輯特征——命題有真假。邏輯值——命題的真假叫做命題的邏輯值，或簡稱為真值（truthvalue）。

真命題就是其邏輯值為真的命題；假命題是其值為假的命題。注意：真假是命題的真假，而不是客觀事實的真實與虛假。真值是邏輯研究中的重要概念，也是邏輯研究的重要方法。例如：傳統(tǒng)邏輯或數(shù)理邏輯的基礎(chǔ)——命題邏輯，就是以真假二值為性質(zhì)的邏輯體系。2、命題的邏輯特征——命題有真假。邏輯值——命題的真假叫做命《列子》中有一個大家都很熟悉的故事：有位丟了斧子的人，懷疑鄰人的兒子偷了他的斧子，于是他看鄰人的兒子走路的姿態(tài)像是偷斧子的人，臉上的表情像是偷斧子的人，說話的語調(diào)像是偷斧子的人，動作態(tài)度等等都像是偷斧子的人。后來他在揚谷時找到了自己的斧子。第二天他再看那鄰人的兒子時，鄰人兒子的動作姿態(tài)就一點不像偷斧子的人了。分析：“鄰人的兒子是偷斧子的人”“鄰人的兒子不是偷斧子的人”。《列子》中有一個大家都很熟悉的故事：有位丟了斧子的人，懷疑有這樣一個故事：張三、李四、王五三位先生，都是高度近視眼。他們?nèi)嘶ゲ环?，都吹噓自己的眼力比別人好。一次，三人約定在寺廟前進行一次比賽，以決定高低。當時，每逢節(jié)日寺廟大門都要懸掛匾額。三人商定，第二天早晨，在離寺廟大門100步遠的地方，看那塊新掛的匾額上的字，比一比誰看得清楚。比輸了的人，掏錢請大家吃飯。這三人都知道到時候自己什么也看不見，于是，他們就在當夜趁夜深人靜時分別悄悄地找到寺廟里的和尚，打聽第二天要掛什么樣的匾。三人都打聽清楚了才回去睡覺。第二天清晨，三位先生都胸有成竹地在寺廟前聚齊。比賽開始了。張三首先搶著說：“你們看見了沒有？匾上寫著4個大字是‘正大光明’！怎么樣？我的眼力不錯吧！”“這又有什么稀奇？”李四輕蔑地說，“看見4個大字算什么本事？我問你，匾額上的字用的是什么顏色？”“這——”張三事先沒有問和尚字的顏色，張口結(jié)舌說不出話來。有這樣一個故事：張三、李四、王五三位先生，都是高度近視眼。他李四趾高氣揚起來：“告訴你吧！匾額涂的是黑底金字！記住吧，張先生，以后不要在我的面前夸耀你的眼力了！”“諸位，你不要高興得太早！”這時王五沉不住氣了，“你們能看見大字，看清顏色，這算什么本事？你們沒注意到吧，匾額上4個大字的旁邊還有一行小字，請問，你們誰能看得清？”這下把張三、李四全都難住了?！案嬖V你們吧，那行小字寫的是某年、某月、某日、某人題。”王五搖頭晃腦地一字一字說了出來，然后洋洋得意地說：“我并不夸耀自己的眼力好，但是還是請你們兩位出錢請客吧！”這時，一位站在旁邊看熱鬧的人開了腔：“最好還是你們?nèi)怀鲥X請我吧！”“為什么？”三位先生齊聲問。“因為你們?nèi)蝗e了！寺廟大門上的匾額還沒有掛出來呢！”“?。俊比幌壬盗?。李四趾高氣揚起來：“告訴你吧！匾額涂的是黑底金字！記住吧，張3、命題的種類

任何命題都有內(nèi)容和形式兩個方面。命題內(nèi)容——是指命題所反映的事物情況。命題形式——是指命題內(nèi)容的聯(lián)系方式，即命題的邏輯形式。一個是性質(zhì)命題，也稱作直言命題。由于它的主要特點是通過以概念為基本單元進行命題分析，所以也稱作傳統(tǒng)詞項邏輯的命題方法。通過以概念為基本單元進行命題分析的方法，既有傳統(tǒng)邏輯的分析方法，也有現(xiàn)代邏輯的分析方法。另一個是復合命題。它的主要特點是通過對邏輯聯(lián)結(jié)詞的性質(zhì)進行分析的方法去構(gòu)建命題。復合命題可以分解出支命題，但要把分解出的支命題看作是一個完整的整體，而不再對其內(nèi)部結(jié)構(gòu)進行深入分析。3、命題的種類任何命題都有內(nèi)容和形式兩個方面。命題非模態(tài)命題模態(tài)命題簡單命題復合命題性質(zhì)命題關(guān)系命題聯(lián)言命題選言命題假言命題負命題其他復合命題必然命題可能命題道義命題知道命題時態(tài)命題命題非模態(tài)命題模態(tài)命題簡單命題復合命題性質(zhì)命題聯(lián)言命題必然命二．命題和語句、判斷命題是表達判斷的語句，判斷的語言表達就是命題，命題與判斷和語句密不可分。判斷——是對思維對象有所斷定的思維形式，它屬于認識論研究的范疇。判斷反映的是一種思想，它必須借助于語言形式進行表達。判斷的形成離不開人們對現(xiàn)實世界的認識。判斷斷定思維對象，不但是一種形式的斷定，而且是斷定者對思維內(nèi)容進行了某種斷定。使用語言形式表達的判斷也就是命題。命題——是邏輯學科研究的范疇，也是反映思維對象的思維形式。

命題則只是對思維對象進行邏輯形式上的斷定，一般是不涉及思維內(nèi)容的。語句——是屬于語言學研究的范疇，但是由于命題和判斷的表達或解釋都必須使用某種語言形式，所以，語句與命題、判斷密切相關(guān)。二．命題和語句、判斷命題是表達判斷的語句，判斷的語言表達就是⑴命題與語句命題和語句的聯(lián)系：命題依存于語句，命題的存在和表達都要借助于語句。一般來講，任何命題都必須通過語句表達，對命題形式的分析也必須通過自然語言或人工語言才能完成?？梢赃@樣說，沒有語句也就沒有命題。因此命題與語句是密切相關(guān)的。命題和語句的區(qū)別：第一，命題是描述事件的語句所表達的思想內(nèi)容，屬于思維的范疇。語句則是一種符號，它寫出來是一組筆劃，說出來是一種聲音。如果不考慮語句被運用時所表達的具體內(nèi)容，語句就只是一種物質(zhì)性的東西。第二，并非所有語句都直接表達命題。

命題是同事件相關(guān)的，它具有要么真要么假的邏輯特證。因此，任何直接表達命題的語句都必須對事件有所描述，能夠表達出或真或假的特征。顯然，并不是所有語句都具有這樣的功能。我們看下列語句：⑴命題與語句命題和語句的聯(lián)系：命題依存于語句，命題的存在和表①地球是行星。②地球是行星嗎？③啊！地球?、芤獝圩o地球！

第三，命題與語句并非一一對應(yīng)（即使是陳述句）。①同一個命題可以有不同的語句表達形式。②同一語句也可以表達不同的命題。⑴命題與語句①地球是行星。⑴命題與語句例1：某班所有學生都通過了英語四級考試某班100%學生都通過了英語四級考試某班沒有學生沒通過英語四級考試的某班還有學生沒通過英語四級考試嗎？例2：說到小劉的那篇文章，我們應(yīng)當看一看。例3：一個學生的畫展開幕了例1：某班所有學生都通過了英語四級考試（2）命題和判斷命題是反映事物情況的思想。作為命題，它是對事物情況的陳述；判斷是被斷定者斷定了的命題（判斷是對事物情況有所斷定的語句）。判斷指有所斷定。作為判斷，他帶有主體斷定的性質(zhì)，有時還帶有情感色彩。命題與判斷——v傳統(tǒng)邏輯中，二者沒有區(qū)別v現(xiàn)代邏輯中二者有嚴格區(qū)分：現(xiàn)代邏輯只研究命題，一般不討論判斷。（2）命題和判斷命題是反映事物情況的思想。作為命題，它是對事例：張三或李四談到有關(guān)問題時說；“有的大學生是不懂法律的?！边@句話相對于二人來說，就是他們作出的一個判斷，是被他們斷定了的一個陳述。假若撇開這句話的表達者，單就這句話的本身來說，它就只是一個表達了對事物情況有所斷定的、具有真假意義的語句，因而，也就只能說它是命題。邏輯學研究“判斷”一般不涉及主體，因而稱命題更準確。（命題是陳述者未斷定的陳述，判斷是陳述者斷定的陳述）例：張三或李四談到有關(guān)問題時說；“有的命題與判斷的區(qū)別主要表現(xiàn)在：①并非所有命題都能被斷定從而成為判斷。所有判斷都是被斷定了的命題。一個描述事件的思想如果被人們所斷定，它就成為了判斷，而有些命題由于客觀條件的限制不能被斷定，因而不是判斷。例：“火星上有生物存在”科學判斷就是己被科學理論斷定為真（假）的命題。⑵命題與判斷命題與判斷的區(qū)別主要表現(xiàn)在：⑵命題與判斷②命題與判斷同認識主體的關(guān)系不同。命題往往不涉及認識主體，不依賴于主體。命題是描述件的，相對于一個事件只有一個命題。命題是思想性的東西，但由于它所描述的事件是客觀的因而它具有客觀性。

判斷直接與認識主體相聯(lián)系。判斷是依賴于主體的認識。判斷是人們對某種情況做出的斷定。人們只有對事物情況有所認識才能做作斷定。對于同一事件，人們基于不同的立場或價值觀念，可以做出不同的斷定；即使是同一斷定者來說，隨著認識的發(fā)展或變化，也可能對同一命題做出不同的斷定。但是，判斷的真假是有客觀標準的，不依賴于斷定者的主觀意志。②命題與判斷同認識主體的關(guān)系不同。一、性質(zhì)命題的結(jié)構(gòu)和種類二、性質(zhì)命題之間的真假關(guān)系三、性質(zhì)命題主、謂項的周延性四、性質(zhì)命題的負命題及其等值命題第二節(jié)性質(zhì)命題一、性質(zhì)命題的結(jié)構(gòu)和種類第二節(jié)性質(zhì)命題一、性質(zhì)命題的結(jié)構(gòu)和種類第二節(jié)性質(zhì)命題傳統(tǒng)直言命題又簡稱為直言命題。它是一種簡單命題。

1、性質(zhì)命題及其結(jié)構(gòu)1）性質(zhì)命題性質(zhì)命題——是斷定對象是否具有某種性質(zhì)的命題。由于在性質(zhì)命題中對性質(zhì)的反映是直接的，因而傳統(tǒng)邏輯又把這種命題稱為直言命題。直言命題——就是結(jié)構(gòu)最簡單的性質(zhì)命題。一、性質(zhì)命題的結(jié)構(gòu)和種類第二節(jié)性質(zhì)命題傳統(tǒng)直言命題又簡稱為一、性質(zhì)命題的結(jié)構(gòu)和種類第二節(jié)性質(zhì)命題傳統(tǒng)直言命題又簡稱為直言命題。它是一種簡單命題。

1、性質(zhì)命題及其結(jié)構(gòu)1）性質(zhì)命題簡單命題——是指結(jié)構(gòu)最簡單的命題，從其表達的形式結(jié)構(gòu)上分析，它是不能再分解為其它命題的命題。例：“所有金屬是導電的?！焙唵蚊}分類：一類是性質(zhì)命題一類是關(guān)系命題一、性質(zhì)命題的結(jié)構(gòu)和種類第二節(jié)性質(zhì)命題傳統(tǒng)直言命題又簡稱為性質(zhì)命題一般有四個組成部分：

主項謂項量項聯(lián)項

任何一個性質(zhì)命題都是由主項、謂項、量項和聯(lián)項四部分構(gòu)成。性質(zhì)命題的一般形式：量項+主項+聯(lián)項+謂項或量項+S+聯(lián)項+P。2）、性質(zhì)命題的邏輯結(jié)構(gòu)性質(zhì)命題一般有四個組成部分：2）、性質(zhì)命題的邏輯結(jié)構(gòu)

主項——性質(zhì)命題中表示對象的概念，通常用“S”表示。

謂項——性質(zhì)命題中用以表示對象性質(zhì)的概念，通常用“P”表示。聯(lián)項——聯(lián)接主項和謂項的概念，也稱為命題的“質(zhì)”。聯(lián)項有兩種：肯定聯(lián)項和否定聯(lián)項量項——性質(zhì)命題中表示主項數(shù)量的概念，也稱為命題的“量”。

注意：聯(lián)項決定命題的質(zhì)，量項決定命題的量。主項——性質(zhì)命題中表示對象的概念，通常用“S”表示。量項又分為三種：全稱量項，對主項的全部外延做了斷定；

如：凡物體都有重量。（所有S是P）特稱量項，只對主項的部分外延做了斷定；

如：有的大學生是球迷。（有S是P）單稱量項，所斷定的主項只是某一個個別對象。如：廣州不是南方最大的城市。（這個S不是P）量項又分為三種：邏輯常項——邏輯涵義確定的概念被稱作邏輯常項。說明：量項和聯(lián)項的邏輯涵義是確定的。量項和聯(lián)項是邏輯常項。邏輯常項決定性質(zhì)命題的邏輯性質(zhì)，

如果一個性質(zhì)命題的量項是全稱的，說明命題表達了主項全部外延；如果量詞是特稱的，命題則只表達了主項的部分外延。如果命題的聯(lián)項肯定則說明命題的主項和謂項之間是相容關(guān)系，就是說主項所指稱的對象與具有謂項指稱屬性的對象至少有部分是相同的，即主項指稱的對象具有謂項表達的屬性；如果命題的聯(lián)項是否定的，說明主項和謂項之間具有不相容關(guān)系，即主項指稱的對象不具有謂項指稱的性質(zhì)。邏輯常項——邏輯涵義確定的概念被稱作邏輯常項。邏輯變項——邏輯涵義不確定的概念被稱作邏輯變項（邏輯變元）。主項和謂項是變項，分別用S和P表示。主項和謂項的邏輯涵義是不確定的。邏輯變項不能決定性質(zhì)命題的邏輯性質(zhì)。邏輯變項——邏輯涵義不確定的概念被稱作邏輯變項（邏輯變元）。2、性質(zhì)命題的種類例：（1）所有牛都是動物。（2）所有牛都不是馬（3）有的學生是團員。（4）有些人不是團員。（5）雷鋒是偉大的共產(chǎn)主義戰(zhàn)士。（6）地球不是最大的行星。2、性質(zhì)命題的種類例：1、按聯(lián)項（質(zhì)）分：肯定命題、否定命題。①小說是文學作品。（肯定命題）②國家不是慈善機關(guān)。（否定命題）1、按聯(lián)項（質(zhì)）分：肯定命題、否定命題。2、按量項（量）分：單稱命題、特稱命題、全稱命題。單稱量項有“這個、那個、某個”；特稱量項有“有的、有些、某些、部分、多數(shù)、少數(shù)”；全稱量項有“所有、凡、全部、任一、一切、人人、個個、件件”。2、按量項（量）分：單稱命題、特稱命題、全稱命題。①所有犯罪行為都是違法行為。（全稱命題）②有的大學生不是運動員。（特稱命題）③雷鋒是我們學習的好榜樣。（單稱命題）④這個國家不是君主制國家。①所有犯罪行為都是違法行為。（全稱命題）日常語言“有的”，除斷定有的S是P，還包含有的S不是P.邏輯上的特稱命題,當我們斷定“有的S是p”,就是斷定存在S是P，或者說有S是P；至于量的多少則沒有斷定，至少有一，可多可少，也可以是全體。區(qū)別：特稱量項“有的”與日常用語“有的”日常語言“有的”，除斷定有的S是P，還包含有的S不是P.區(qū)存在命題：由于特稱命題的重點在于“有”，在于“S是（或不是）P”這個事物情況的存在，所以稱“存在命題”。因此，當我們反映某類事物中有對象具有某種性質(zhì)時，并不必然意味著該類中有對象不具有某種性質(zhì)，反之亦然。正因為作為特稱命題的量項標志的“有的”只是表示有對象存在，“有的”是指“至少有一個”，也可能是全部，所以特稱命題又叫存在命題。存在命題：由于特稱命題的重點在于“有”，在于“S是（或不是3、按質(zhì)量統(tǒng)一分：一是全稱肯定命題，即量項全稱、聯(lián)項肯定的命題。這類命題表達的是主項的全部外延都包含在謂項外延之中。在傳統(tǒng)邏輯中，全稱肯定命題被叫做A命題。邏輯形式為“所有S是P”例：有使用價值的都是商品3、按質(zhì)量統(tǒng)一分：二是全稱否定命題，即量項全稱聯(lián)項否定的命題。這類命題表達的是主項的全部外延都被排斥在謂項外延之外。在傳統(tǒng)邏輯中，全稱否定命題叫做E命題。邏輯形式為“所有s不是P”二是全稱否定命題，即量項全稱聯(lián)項否定的命題。這類命題表達的是三是特稱肯定命題，即量項特稱聯(lián)項肯定的命題。這類命題表達的是主項的外延至少有一部分不是排斥在謂項外延之外，而是包含在謂項外延之內(nèi)。在傳統(tǒng)邏輯中，特稱肯定命題叫做I命題。邏輯形式為“有S是P”三是特稱肯定命題，即量項特稱聯(lián)項肯定的命題。這類命題表達的是第四類：特稱否定命題，即量項特稱聯(lián)項否定的直言命題。這類命題表達的是主項的外延至少有一部分不是包含在謂項外延之內(nèi)，而是排斥在謂項外延之外的。在傳統(tǒng)邏輯中，特稱否定命題被叫做O命題。邏輯形式為“有S不是P”第四類：特稱否定命題，即量項特稱聯(lián)項否定的直言命題。這類命題第五類：單稱肯定命題。其邏輯形式可表示為：這個s是p。由于推理所需，傳統(tǒng)邏輯把它歸入全稱肯定命題中，所以，沒有相應(yīng)的公式化。第六類：單稱否定命題。其邏輯形式可表示為：這個s不是p。我們把它歸入全稱否定命題中，傳統(tǒng)邏輯中它也沒有相應(yīng)的公式化。二者的真假關(guān)系：矛盾關(guān)系第五類：單稱肯定命題。名稱簡稱簡式（表達式）邏輯形式（讀法）單稱肯定命題aSaP（這個）S是P單稱否定命題eSeP（這個）S不是P特稱肯定命題ISIP有S是P特稱否定命題OSOP有S不是P全稱肯定命題ASAP所有S是P全稱否定命題ESEP所有S不是P名稱簡稱簡式邏輯形式單稱肯定命題aSaP（這個）S是P單稱否37二、性質(zhì)命題間的真假關(guān)系※※※1、什么是直言命題間的對當關(guān)系同一素材的命題A、E、I、O之間的真假關(guān)系，即主、謂項相同（相同素材）的A、E、I、O四種直言命題之間存在的真假制約關(guān)系。

同一素材的命題；即兩個性質(zhì)命題的主謂項相同二、性質(zhì)命題間的真假關(guān)系※※※“所有金屬是導電的”?！八薪饘俣疾皇菍щ姷摹薄！坝薪饘偈菍щ姷摹??！坝薪饘俨皇菍щ姷摹?。具有相同素材的A、E、I、O四種命題：“所有金屬是導電的”。具有相同素材的A、E、I、O四種命題：真假關(guān)系的符號表示：真——T、+、1假——F、—、0對當關(guān)系只能在相同素材的命題之間成立．真假關(guān)系的符號表示：對當關(guān)系只能在相同素材的命題之間成立．SAP真真假假假SEP假假假假真SIP真真真真假SOP假假真真真命題的真假s與p之間的關(guān)系命題的種類S.PSPSPSPSPSP2、A、E、I、O的對當關(guān)系SAP真真假假假SEP412、A、E、I、O的對當關(guān)系（邏輯方陣）EIO上反對關(guān)系下反對關(guān)系矛盾關(guān)系矛盾關(guān)系差等關(guān)系差等關(guān)系A(chǔ)2、A、E、I、O的對當關(guān)系（邏輯方陣）EIO上反對關(guān)系下反42三、性質(zhì)命題

A、E、I、O的主項

與謂項的周延問題

※三、性質(zhì)命題

A、E、I、O的主項

與謂項的周延問題1、直言命題的周延性問題——是表示同一素材的性質(zhì)命題主謂項的外延被斷定的情況。也稱做主項和謂項對其外延的指代情況。周延:即在一個命題中，斷定了主項或謂項的全部外延不周延:即在一個命題中，沒有斷定主項或謂項的全部外延直言命題的主項和謂項都是概念，概念都有所指，因此都有外延。如果孤立地列舉一個概念，該概念必然指稱代表了它的所有外延。但是，當概念作為性質(zhì)命題的主項或謂項時，情況就發(fā)生了變化，有時它能指代其所有的外延，有時則不能指代其全部外延。1、直言命題的周延性問題——是表示同一素材的性質(zhì)命題主謂項的實例：蘇軾聰明嗎？宋代王鞏在《隨手雜錄》中記載了這樣一件事：有一次，北宋大臣呂吉甫問曾旼：“蘇軾這個人怎么樣？”曾旼回答說：“蘇軾是個聰明人?！眳渭β牶蠛懿灰詾槿?，對曾旼大聲嚷道：“蘇軾有堯那么聰明嗎？有舜那么聰明嗎？有大禹那么聰明嗎？”曾旼不慌不忙地說：“不如這三個人聰明。”“不如這三個人聰明，那怎么是聰明人呢？”曾旼心里明白了：呂吉甫把他說的“蘇軾是聰明人”，理解為“聰明人只有蘇軾一個人”了，于是就平靜地說：“蘇軾雖不如這三個人聰明，但也可以是聰明人?！?/p>

實例：蘇軾聰明嗎？宋代王鞏在《隨手雜錄》中記載了這樣一件事：有一則笑話：在駛往北京的特快列車上，一位姑娘正在低頭看書。在她的身旁，坐著一個小伙子。小伙子問姑娘：“你在看什么書？”姑娘答道：“《戲劇叢刊》”“有喜劇嗎？我最愛看喜劇啦！什么喜劇我都看過。”“果戈里的《欽差大臣》，你也看過？”“看過好幾次了，那是講林則徐禁煙的故事?！薄鞍。俊毙』镒影l(fā)現(xiàn)有些不對頭，連忙解釋說：“林則徐是欽差太臣，那么欽差大臣當然是林則徐了?！薄鞍?？……”姑娘更吃驚了。

小伙子不僅缺乏戲劇常識，而且更缺乏邏輯知識。他把“林則徐是欽差大臣”這一命題中的“欽差大臣”看作是周延的，從而得出“欽差大臣就是林則徐”的結(jié)論；然后又同果戈里的劇本聯(lián)系起來，開了一個國際玩笑。有一則笑話：在駛往北京的特快列車上，一位姑娘正在低頭看書。在命題類型和形式主項謂項AEIOSAPSEPSIPSOP周延周延不周延不周延不周延周延不周延周延2、A、E、I、O四種命題的主謂項周延情況全稱命題主項周延；否定命題謂項周延。說明：某些具有SAP形式的具體命題，其主項的全部外延事實上就是謂項的全部外延（例如“人是能制造生產(chǎn)工具的動物”），但不能說它的謂項是周延。因為這只是主項和謂項的外延所表示的對象范圍在客觀世界中的關(guān)系，而不是我們對主項與謂項外延之間的關(guān)系的反映。命題類型和形式主項謂項ASAP周延不周延2愛爾蘭作家蕭伯納是蜚聲世界的名人。他一生共寫劇本50多部、小說5部和其他著作多種。1925年獲諾貝爾文學獎。一天，一個鞋油廠的老板要求用蕭伯納的名字做一種新鞋油的牌子，于是他對蕭伯納說：“如果你同意這樣辦，全世界都會因此而熟知你的大名?！笔挷{笑了笑，說：“你說得對極了！可是那些打赤腳的人呢？”“他們……”鞋油廠的老板聳了聳肩，兩手一攤，說不出話來。鞋油廠的老板的話中，隱含一個全稱肯定命題，即“所有人都有鞋穿”；蕭伯納的那句話中，也隱含一個特稱否定命題，即“有的人沒有鞋穿”。蕭伯納就是運用矛盾關(guān)系，用“有的人沒有鞋穿”的真實性，來說明“所有人都有鞋穿”的虛假性。愛爾蘭作家蕭伯納是蜚聲世界的名人。他一生共寫劇本503、正確理解周延性的問題第一，主、謂項的周延性，是相對于他們所在的命題而言的。離開了命題，單純的詞項是無所謂周延不周延的。第三，主、謂項的周延性，是相對于命題的形式而言的，與命題的具體內(nèi)容無關(guān)。第二，周延性問題是直言命題對主、謂項外延的斷定情況，與主、謂項外延客觀上存在什么關(guān)系是兩個不同的問題。3、正確理解周延性的問題第一，主、謂項的周延性，是相對于他們第三節(jié)關(guān)系命題關(guān)系命題：即斷定事物與事物對象之間的關(guān)系的命題構(gòu)成——關(guān)系前項、關(guān)系后項、關(guān)系邏輯形式——aRb或R(a,b)或R(a1a2a3……an)關(guān)系命題的三種邏輯形式：關(guān)系的對稱性關(guān)系的傳遞性關(guān)系的自返性第三節(jié)關(guān)系命題關(guān)系命題：即斷定事物與事物對象之間的關(guān)系量項關(guān)系者項關(guān)系項關(guān)系者項

關(guān)系者項：表示一定關(guān)系的承擔者的概念，也就是關(guān)系命題的主項。

關(guān)系項：表示關(guān)系者項之間所存在的關(guān)系的概念，也就是關(guān)系命題的謂項。

量項：表示關(guān)系者項數(shù)量的概念。

例：有些同學很敬佩李老師。量項關(guān)系者項關(guān)系項關(guān)系者項關(guān)系者項：表示一定關(guān)系的承擔者的（一）關(guān)系命題的三種邏輯特性關(guān)系的對稱性的三種情況R的對稱——當aRb真，bRa一定為真R的反對稱——當aRb真，bRa一定為假R的非對稱——當aRb真，bRa真假不定對稱關(guān)系——同學、等于、同鄉(xiāng)、鄰居等反對稱關(guān)系——大于、重于、小于、以北、以南等非對稱關(guān)系——“愛”、“喜歡”、“認識”、“信任”、“幫助”、“尊重”、了解等（一）關(guān)系命題的三種邏輯特性關(guān)系的對稱性的三種情況R的對稱—例：①A命題和O命題是矛盾關(guān)系。

②明太祖就是朱元璋。例：①柏拉圖是亞里士多德的老師。②故意犯罪的社會危害性大于過失犯罪（的社會危害性）。例：①劉備佩服諸葛亮。②薛寶釵喜歡賈寶玉。

例：①A命題和O命題是矛盾關(guān)系。對稱關(guān)系命題示例：①張三和李四是同學。對稱②甲比乙高。反對稱③王明喜歡李麗。非對稱對稱關(guān)系命題示例：例1:落霞與孤鶩齊飛，秋水共長天一色?！醪?/p>

例2：有一天，國王夢見一個人把他的牙齒都拔光了。第二天上朝，國王問手下大臣。誰能解這個夢。丞相上前解釋道：“陛下全家將比陛下先死?！薄盎熨~！你膽敢詛咒我！”國王大怒，下令殺掉了丞相。這時正巧阿凡提進宮，國王就讓阿凡提解夢。阿凡提想了一想，說：“陛下將比您所有的家屬長壽?！薄敖獾煤?！”國王聽了十分高興，立刻賜給阿凡提一件錦袍。例3：林黛玉愛賈寶玉，賈寶玉也愛林黛玉；可是薛寶釵愛賈寶玉，但賈寶玉并不愛薛寶釵。例1:落霞與孤鶩齊飛，秋水共長天一色。——王勃對稱關(guān)系命題的妙用王元澤巧答明代學者馮夢龍所著的筆記《古今談概》中有一則題為《王元澤》的故事，說的是北宋王安石的兒子王元澤小時就十分聰明。有一天，客人給王安石送來了一只獐和一只鹿。王元澤非常喜歡。有位客人問王元澤：“小朋友，你說說看，這兩只動物中，哪一只是獐，哪一只是鹿？”獐和鹿很相似，只是獐沒有角，而鹿有角。所以，這個問題把只有幾歲的王元澤難住了。王元澤看看這只，又看看那只，猶豫不決。他想了一會，突然叫了起來：“我知道了！”“那么，你指給大家看看，哪只是獐，哪只是鹿？”“獐旁邊的是鹿，鹿旁邊的是獐?！蓖踉獫纱舐暣鸬??！鞍?？……這孩子真機靈！”這出乎意料的回答，使得滿屋子的客人贊嘆不已。對稱關(guān)系命題的妙用在戰(zhàn)爭中，掌握好對稱關(guān)系還可以幫助我們準確地判斷敵我雙方的形勢。1948年3月7日，徐向前指揮解放軍晉冀魯豫第八、第十三縱隊和太岳、呂粱軍區(qū)部隊共6萬余人，對國民黨軍和地方反動勢力聚集的臨汾發(fā)起了進攻。戰(zhàn)役打響后，戰(zhàn)斗非常激烈，敵我雙方的傷亡和消耗都十分巨大。一些指戰(zhàn)員有點沉不住氣了，擔心打不下臨汾。正在這嚴峻時刻，徐向前向部隊發(fā)出：“當你最嚴重困難的時候，也是敵人最嚴重困難的時候；常常是當你因困難在決心上發(fā)生動搖的時候，恰恰正是敵人感到絕望的時候。這種時機是最緊要的關(guān)頭，這種時機決定于何方能堅持，何方就能取得勝利?！毙煜蚯暗脑?，對敵我雙方的形勢作出了正確的判斷，有力地鼓舞了部隊的士氣。最后，在我軍全體將士的奮力苦戰(zhàn)下，這場耗時72天的臨汾戰(zhàn)役，終于以我軍的勝利而告結(jié)束，全殲守敵2萬5千余人，俘獲敵第6集團軍副總司令梁培璜。在戰(zhàn)爭中，掌握好對稱關(guān)系還可以幫助我們準確地判斷敵我雙方的形北宋時，皇帝的兩個親戚瓜分財產(chǎn)時發(fā)生了爭執(zhí)，鬧得滿城風雨。他們不斷向皇帝告狀，請求皇帝明斷。俗話說：“清官難斷家務(wù)事。”皇帝對此事大傷腦筋，于是就把這件事交給了大臣張齊賢處理。張齊賢把皇帝的兩個親戚都請來。先問甲方：“您認為乙方的財產(chǎn)分得多，自己的財產(chǎn)分得少，對不對？”甲方回答說：“對。”然后又問乙方：“你認為甲方的財產(chǎn)分得多，自己的財產(chǎn)分得少．對不對？”乙方回答說：“對。”張齊賢讓手下人把他們的意思都記錄下來，并請他們簽上名。最后說：“既然你們雙方都認為對方的財產(chǎn)分得多，自己的財產(chǎn)分得少，那么，現(xiàn)在把你們雙方已分的財產(chǎn)交換一下，雙方都應(yīng)該得到滿足了吧！”于是張齊賢派人把甲家的人帶到乙家去，把乙家的人帶到甲家去，人換地方而一切財產(chǎn)都原封不動，并把分財產(chǎn)的文書相互交換。這樣一來，雙方都沒有什么話可說的。一件糾纏不清的分財不均案，就這樣干脆利索地結(jié)了案?；实勐牭胶螅彩譂M意，對張齊賢的智慧大加贊賞。反對稱關(guān)系命題的妙用北宋時，皇帝的兩個親戚瓜分財產(chǎn)時發(fā)生了爭執(zhí)，鬧得滿城風雨。他（一）關(guān)系命題的三種邏輯特性關(guān)系的傳遞性的三種情況R的傳遞——當aRb真，bRc真，aRc一定為真R的反傳遞——當aRb真，bRc真，aRc一定為假R的非傳遞——當aRb真，bRc真，aRc真假不定傳遞：年長于、年輕于、大于、早于、重于、小于、等于、在前等反傳遞：父親、母親、叔叔、領(lǐng)導等非傳遞：尊敬、了解、朋友等（一）關(guān)系命題的三種邏輯特性關(guān)系的傳遞性的三種情況R的傳遞—例：①甲概念包含乙概念，乙概念包含丙概念。②明朝晚于元朝，元朝晚于宋朝。

例：①李淵與李世民是父子關(guān)系，李世民與李治也是父子關(guān)系。②甲比乙大兩歲，乙比丙大兩歲。例：①賈母喜歡賈寶玉，賈寶玉喜歡林黛玉。②甲信任乙，乙信任丙。例：①甲概念包含乙概念，乙概念包含丙概念。傳遞關(guān)系命題示例：①濟南在淄博西面，淄博在青島西面，濟南在青島西面?zhèn)鬟f②連長領(lǐng)導排長，排長領(lǐng)導戰(zhàn)士反傳遞③小王和小李是同學，小李和小張是同學。非傳遞傳遞關(guān)系命題示例：桑丘斷案西班牙著名作家塞萬提斯的長篇小說《堂·吉訶德》中，有一段描寫了桑丘斷案的故事：堂·吉訶德的仆人桑丘·潘沙到一個海島上當總督，審理了幾個疑難案件。一天，一個女人揪住一個牧人前來告狀，控告牧人用暴力強奸了她，玷污了她的清白之身。牧人申辯說，這個女人是賣身的，他可以起誓并沒有強奸她?？偠絾柲寥松磉厧сy元沒有，他回答帶了20個?？偠浇兴贸鰜恚拷唤o原告。那女人接過錢袋，向總督行了一個禮，雙手捧著錢袋，高高興興地走出了公堂。那個牧人流著眼淚，一肚子委屈，又不敢發(fā)作。總督見狀，就叫他去追那個女人，把錢袋要回來。牧人撥腿就去追那女人。在場的人都莫名其妙，不知總督大人的葫蘆里賣的是什么藥。一會兒，那一男一女就互相扭著回到了公堂。桑丘斷案女的撩起她的裙子，把錢袋藏在里邊；男的要把它搶回來，可是白費勁，因為女的死命護衛(wèi)著它。女的一面護衛(wèi)錢袋，一面喊道：“總督大人，你看看，這個惡棍多么大膽，竟在大街上要把您斷給我的錢袋搶走！”總督問：“搶走了沒有？”那女人回答：“我是寧可讓他搶走我的性命，也不讓他搶走我的錢袋的。哼，簡直把我當作小孩子看了！像他這種不中用的家伙哪里是我的對手！”那牧人氣喘噓噓地說：“她的話一點也不錯，我的力氣用盡了，錢袋是搶不回來了，我只好認輸了?！闭f著他就放開了手。這時，總督哈哈一笑，然后臉一沉，對那個女人說：“把錢袋交給我吧！你這貞節(jié)的潑婦！”女的不敢違抗，乖乖地把錢袋交上。總督把它交給了牧人，然后就教訓那個女人：“你有勇氣和決心護衛(wèi)你的貞操，剛才已經(jīng)看出來了，可還只顯出一半，正如你護衛(wèi)你的錢袋一般。可見，哪怕有天神赫可里斯的力氣也強奸不了你。你給我滾吧！從今以后不許呆在這個海島上。你這不知羞恥的賣身賺錢的婊子！”那女人被訓得啞口無言，垂頭喪氣地走了。旁觀的人見了，人人拍手稱快，個個佩服總督的智慧。女的撩起她的裙子，把錢袋藏在里邊；男的要把它搶回來，可是白費非傳遞關(guān)系命題：兔子湯的湯相傳古時候有一位聰明的老人，他有許多好朋友。有一天，一個打獵的朋友給他送來了一只兔子。老人非常高興。殺了兔子做成菜請打獵的朋友吃。過了幾天。有五六個人來找老人。他們對老人行了一個禮，說：“老人家，我們是送您兔子的那位朋友的朋友，今天想在您這里住一夜，請多關(guān)照！”“原來是打獵的朋友的朋友，好，請住下吧！”老人熱情地說，并拿出兔子湯來招待他們。又過了幾天，又來了八九個人，很客氣地對老人說：“老人家，我們是送您兔子的那位朋友的朋友的朋友，麻煩您讓我們在這里住一夜，請多關(guān)照！”“原來是打獵的朋友的朋友的朋友呀，那就住下吧！我去給你們弄些吃的。”老人也客氣地說。“不好意思，打擾您了！隨便弄些什么東西吃吃就行了。”老人給他們端來一碗泥水，說：“親愛的送我兔子的朋友的朋友的朋友，請用吧！”“您老人家怎么用泥水來招待我們？”客人們很生氣。“這就是我那位朋友進來的兔子的湯的湯，現(xiàn)在請送我兔子的朋友的朋友的朋友吃，不是很恰當嗎？”老人笑著說。客人們無言以對，一個個悄悄離去了。非傳遞關(guān)系命題：兔子湯的湯分析：桑丘導演這場“搶錢袋”的鬧劇，目的是為了證明牧人的力氣沒有這個女人大，牧人不可能用暴力強奸她。同時也證明了這個女人是賣身賺錢的。后一個證明運用了關(guān)系的傳遞性。桑丘通過“搶錢袋”的鬧劇，知道對這個女人來說，“金錢比性命更寶貴”，(因為她說了：“我是寧可讓他搶走我的性命，也不讓他搶走我的錢袋的。”)“性命比貞操更寶貴”(因為她在控告牧人“強奸”時，沒有一個字提到她曾進行過任何反抗，而且事實也已證明，只要她反抗了，牧人是無法破壞她的貞操)，而“比……更寶貴”是傳遞關(guān)系。拉貢納達是印度電影《流浪者》中的法官，他堅信“好人的兒子一定是好人，壞人的兒子一定是壞人。法官的兒子一定是法官，賊的兒子一定是賊”的信條，并以這個信條為依據(jù)，錯判了一些出身不好而本人并無犯罪行為的無辜者。后來拉貢納達自食其果，他的親生兒子竟淪為竊賊。

分析：桑丘導演這場“搶錢袋”的鬧劇，目的是為了證明牧人的力氣關(guān)系的自返性的三種情況R的自返——當a真，aRa一定為真R的反自返——當a真，aRa一定為假R的非自返——當a真，aRa真假不定自返：一樣、等于、同時等反自返：控告、以南、溶解、大于等非自返：喜歡、相信、懷疑、批評等關(guān)系的自返性的三種情況R的自返——當a真，aRa一定為真自返自返關(guān)系命題示例：①武松的力氣和自己一樣大。自返②原告不能控告自己。反自返③溶解自己的物質(zhì)。反自返④自己相信自己。非自返自返關(guān)系命題示例：（二）關(guān)系命題的量項表示關(guān)系的數(shù)量的詞項即關(guān)系量項。分類——全稱、特稱、單稱例：毛澤東尊重知識分子毛澤東尊重有些知識分子毛澤東尊重所有知識分子關(guān)系命題也存在周延的問題：全稱、單稱的關(guān)系項是周延的，特稱的關(guān)系項是不周延的（二）關(guān)系命題的量項表示關(guān)系的數(shù)量的詞項即關(guān)系量項。關(guān)系命題第二章

簡單命題主講人：耿國華第二章

簡單命題主講人：耿國華第二章簡單命題第一節(jié)命題概述第二節(jié)性質(zhì)命題第三節(jié)關(guān)系命題第二章簡單命題第一節(jié)命題概述一、命題和命題的邏輯特征1、命題——就是用語句形式表達出來的關(guān)于事件的思想。例：“所有人是動物”我們也看到，概念是構(gòu)成命題的要素，但是具有完整意義的最基本表達單位是命題而不是概念。第一節(jié)命題概述一、命題和命題的邏輯特征2、命題的邏輯特征——命題有真假。邏輯值——命題的真假叫做命題的邏輯值，或簡稱為真值（truthvalue）。

真命題就是其邏輯值為真的命題；假命題是其值為假的命題。注意：真假是命題的真假，而不是客觀事實的真實與虛假。真值是邏輯研究中的重要概念，也是邏輯研究的重要方法。例如：傳統(tǒng)邏輯或數(shù)理邏輯的基礎(chǔ)——命題邏輯，就是以真假二值為性質(zhì)的邏輯體系。2、命題的邏輯特征——命題有真假。邏輯值——命題的真假叫做命《列子》中有一個大家都很熟悉的故事：有位丟了斧子的人，懷疑鄰人的兒子偷了他的斧子，于是他看鄰人的兒子走路的姿態(tài)像是偷斧子的人，臉上的表情像是偷斧子的人，說話的語調(diào)像是偷斧子的人，動作態(tài)度等等都像是偷斧子的人。后來他在揚谷時找到了自己的斧子。第二天他再看那鄰人的兒子時，鄰人兒子的動作姿態(tài)就一點不像偷斧子的人了。分析：“鄰人的兒子是偷斧子的人”“鄰人的兒子不是偷斧子的人”?！读凶印分杏幸粋€大家都很熟悉的故事：有位丟了斧子的人，懷疑有這樣一個故事：張三、李四、王五三位先生，都是高度近視眼。他們?nèi)嘶ゲ环?，都吹噓自己的眼力比別人好。一次，三人約定在寺廟前進行一次比賽，以決定高低。當時，每逢節(jié)日寺廟大門都要懸掛匾額。三人商定，第二天早晨，在離寺廟大門100步遠的地方，看那塊新掛的匾額上的字，比一比誰看得清楚。比輸了的人，掏錢請大家吃飯。這三人都知道到時候自己什么也看不見，于是，他們就在當夜趁夜深人靜時分別悄悄地找到寺廟里的和尚，打聽第二天要掛什么樣的匾。三人都打聽清楚了才回去睡覺。第二天清晨，三位先生都胸有成竹地在寺廟前聚齊。比賽開始了。張三首先搶著說：“你們看見了沒有？匾上寫著4個大字是‘正大光明’！怎么樣？我的眼力不錯吧！”“這又有什么稀奇？”李四輕蔑地說，“看見4個大字算什么本事？我問你，匾額上的字用的是什么顏色？”“這——”張三事先沒有問和尚字的顏色，張口結(jié)舌說不出話來。有這樣一個故事：張三、李四、王五三位先生，都是高度近視眼。他李四趾高氣揚起來：“告訴你吧！匾額涂的是黑底金字！記住吧，張先生，以后不要在我的面前夸耀你的眼力了！”“諸位，你不要高興得太早！”這時王五沉不住氣了，“你們能看見大字，看清顏色，這算什么本事？你們沒注意到吧，匾額上4個大字的旁邊還有一行小字，請問，你們誰能看得清？”這下把張三、李四全都難住了?！案嬖V你們吧，那行小字寫的是某年、某月、某日、某人題?！蓖跷鍝u頭晃腦地一字一字說了出來，然后洋洋得意地說：“我并不夸耀自己的眼力好，但是還是請你們兩位出錢請客吧！”這時，一位站在旁邊看熱鬧的人開了腔：“最好還是你們?nèi)怀鲥X請我吧！”“為什么？”三位先生齊聲問?！耙驗槟銈?nèi)蝗e了！寺廟大門上的匾額還沒有掛出來呢！”“??？”三位先生全傻了。李四趾高氣揚起來：“告訴你吧！匾額涂的是黑底金字！記住吧，張3、命題的種類

任何命題都有內(nèi)容和形式兩個方面。命題內(nèi)容——是指命題所反映的事物情況。命題形式——是指命題內(nèi)容的聯(lián)系方式，即命題的邏輯形式。一個是性質(zhì)命題，也稱作直言命題。由于它的主要特點是通過以概念為基本單元進行命題分析，所以也稱作傳統(tǒng)詞項邏輯的命題方法。通過以概念為基本單元進行命題分析的方法，既有傳統(tǒng)邏輯的分析方法，也有現(xiàn)代邏輯的分析方法。另一個是復合命題。它的主要特點是通過對邏輯聯(lián)結(jié)詞的性質(zhì)進行分析的方法去構(gòu)建命題。復合命題可以分解出支命題，但要把分解出的支命題看作是一個完整的整體，而不再對其內(nèi)部結(jié)構(gòu)進行深入分析。3、命題的種類任何命題都有內(nèi)容和形式兩個方面。命題非模態(tài)命題模態(tài)命題簡單命題復合命題性質(zhì)命題關(guān)系命題聯(lián)言命題選言命題假言命題負命題其他復合命題必然命題可能命題道義命題知道命題時態(tài)命題命題非模態(tài)命題模態(tài)命題簡單命題復合命題性質(zhì)命題聯(lián)言命題必然命二．命題和語句、判斷命題是表達判斷的語句，判斷的語言表達就是命題，命題與判斷和語句密不可分。判斷——是對思維對象有所斷定的思維形式，它屬于認識論研究的范疇。判斷反映的是一種思想，它必須借助于語言形式進行表達。判斷的形成離不開人們對現(xiàn)實世界的認識。判斷斷定思維對象，不但是一種形式的斷定，而且是斷定者對思維內(nèi)容進行了某種斷定。使用語言形式表達的判斷也就是命題。命題——是邏輯學科研究的范疇，也是反映思維對象的思維形式。

命題則只是對思維對象進行邏輯形式上的斷定，一般是不涉及思維內(nèi)容的。語句——是屬于語言學研究的范疇，但是由于命題和判斷的表達或解釋都必須使用某種語言形式，所以，語句與命題、判斷密切相關(guān)。二．命題和語句、判斷命題是表達判斷的語句，判斷的語言表達就是⑴命題與語句命題和語句的聯(lián)系：命題依存于語句，命題的存在和表達都要借助于語句。一般來講，任何命題都必須通過語句表達，對命題形式的分析也必須通過自然語言或人工語言才能完成?？梢赃@樣說，沒有語句也就沒有命題。因此命題與語句是密切相關(guān)的。命題和語句的區(qū)別：第一，命題是描述事件的語句所表達的思想內(nèi)容，屬于思維的范疇。語句則是一種符號，它寫出來是一組筆劃，說出來是一種聲音。如果不考慮語句被運用時所表達的具體內(nèi)容，語句就只是一種物質(zhì)性的東西。第二，并非所有語句都直接表達命題。

命題是同事件相關(guān)的，它具有要么真要么假的邏輯特證。因此，任何直接表達命題的語句都必須對事件有所描述，能夠表達出或真或假的特征。顯然，并不是所有語句都具有這樣的功能。我們看下列語句：⑴命題與語句命題和語句的聯(lián)系：命題依存于語句，命題的存在和表①地球是行星。②地球是行星嗎？③??！地球?、芤獝圩o地球！

第三，命題與語句并非一一對應(yīng)（即使是陳述句）。①同一個命題可以有不同的語句表達形式。②同一語句也可以表達不同的命題。⑴命題與語句①地球是行星。⑴命題與語句例1：某班所有學生都通過了英語四級考試某班100%學生都通過了英語四級考試某班沒有學生沒通過英語四級考試的某班還有學生沒通過英語四級考試嗎？例2：說到小劉的那篇文章，我們應(yīng)當看一看。例3：一個學生的畫展開幕了例1：某班所有學生都通過了英語四級考試（2）命題和判斷命題是反映事物情況的思想。作為命題，它是對事物情況的陳述；判斷是被斷定者斷定了的命題（判斷是對事物情況有所斷定的語句）。判斷指有所斷定。作為判斷，他帶有主體斷定的性質(zhì)，有時還帶有情感色彩。命題與判斷——v傳統(tǒng)邏輯中，二者沒有區(qū)別v現(xiàn)代邏輯中二者有嚴格區(qū)分：現(xiàn)代邏輯只研究命題，一般不討論判斷。（2）命題和判斷命題是反映事物情況的思想。作為命題，它是對事例：張三或李四談到有關(guān)問題時說；“有的大學生是不懂法律的?！边@句話相對于二人來說，就是他們作出的一個判斷，是被他們斷定了的一個陳述。假若撇開這句話的表達者，單就這句話的本身來說，它就只是一個表達了對事物情況有所斷定的、具有真假意義的語句，因而，也就只能說它是命題。邏輯學研究“判斷”一般不涉及主體，因而稱命題更準確。（命題是陳述者未斷定的陳述，判斷是陳述者斷定的陳述）例：張三或李四談到有關(guān)問題時說；“有的命題與判斷的區(qū)別主要表現(xiàn)在：①并非所有命題都能被斷定從而成為判斷。所有判斷都是被斷定了的命題。一個描述事件的思想如果被人們所斷定，它就成為了判斷，而有些命題由于客觀條件的限制不能被斷定，因而不是判斷。例：“火星上有生物存在”科學判斷就是己被科學理論斷定為真（假）的命題。⑵命題與判斷命題與判斷的區(qū)別主要表現(xiàn)在：⑵命題與判斷②命題與判斷同認識主體的關(guān)系不同。命題往往不涉及認識主體，不依賴于主體。命題是描述件的，相對于一個事件只有一個命題。命題是思想性的東西，但由于它所描述的事件是客觀的因而它具有客觀性。

判斷直接與認識主體相聯(lián)系。判斷是依賴于主體的認識。判斷是人們對某種情況做出的斷定。人們只有對事物情況有所認識才能做作斷定。對于同一事件，人們基于不同的立場或價值觀念，可以做出不同的斷定；即使是同一斷定者來說，隨著認識的發(fā)展或變化，也可能對同一命題做出不同的斷定。但是，判斷的真假是有客觀標準的，不依賴于斷定者的主觀意志。②命題與判斷同認識主體的關(guān)系不同。一、性質(zhì)命題的結(jié)構(gòu)和種類二、性質(zhì)命題之間的真假關(guān)系三、性質(zhì)命題主、謂項的周延性四、性質(zhì)命題的負命題及其等值命題第二節(jié)性質(zhì)命題一、性質(zhì)命題的結(jié)構(gòu)和種類第二節(jié)性質(zhì)命題一、性質(zhì)命題的結(jié)構(gòu)和種類第二節(jié)性質(zhì)命題傳統(tǒng)直言命題又簡稱為直言命題。它是一種簡單命題。

1、性質(zhì)命題及其結(jié)構(gòu)1）性質(zhì)命題性質(zhì)命題——是斷定對象是否具有某種性質(zhì)的命題。由于在性質(zhì)命題中對性質(zhì)的反映是直接的，因而傳統(tǒng)邏輯又把這種命題稱為直言命題。直言命題——就是結(jié)構(gòu)最簡單的性質(zhì)命題。一、性質(zhì)命題的結(jié)構(gòu)和種類第二節(jié)性質(zhì)命題傳統(tǒng)直言命題又簡稱為一、性質(zhì)命題的結(jié)構(gòu)和種類第二節(jié)性質(zhì)命題傳統(tǒng)直言命題又簡稱為直言命題。它是一種簡單命題。

1、性質(zhì)命題及其結(jié)構(gòu)1）性質(zhì)命題簡單命題——是指結(jié)構(gòu)最簡單的命題，從其表達的形式結(jié)構(gòu)上分析，它是不能再分解為其它命題的命題。例：“所有金屬是導電的?！焙唵蚊}分類：一類是性質(zhì)命題一類是關(guān)系命題一、性質(zhì)命題的結(jié)構(gòu)和種類第二節(jié)性質(zhì)命題傳統(tǒng)直言命題又簡稱為性質(zhì)命題一般有四個組成部分：

主項謂項量項聯(lián)項

任何一個性質(zhì)命題都是由主項、謂項、量項和聯(lián)項四部分構(gòu)成。性質(zhì)命題的一般形式：量項+主項+聯(lián)項+謂項或量項+S+聯(lián)項+P。2）、性質(zhì)命題的邏輯結(jié)構(gòu)性質(zhì)命題一般有四個組成部分：2）、性質(zhì)命題的邏輯結(jié)構(gòu)

主項——性質(zhì)命題中表示對象的概念，通常用“S”表示。

謂項——性質(zhì)命題中用以表示對象性質(zhì)的概念，通常用“P”表示。聯(lián)項——聯(lián)接主項和謂項的概念，也稱為命題的“質(zhì)”。聯(lián)項有兩種：肯定聯(lián)項和否定聯(lián)項量項——性質(zhì)命題中表示主項數(shù)量的概念，也稱為命題的“量”。

注意：聯(lián)項決定命題的質(zhì)，量項決定命題的量。主項——性質(zhì)命題中表示對象的概念，通常用“S”表示。量項又分為三種：全稱量項，對主項的全部外延做了斷定；

如：凡物體都有重量。（所有S是P）特稱量項，只對主項的部分外延做了斷定；

如：有的大學生是球迷。（有S是P）單稱量項，所斷定的主項只是某一個個別對象。如：廣州不是南方最大的城市。（這個S不是P）量項又分為三種：邏輯常項——邏輯涵義確定的概念被稱作邏輯常項。說明：量項和聯(lián)項的邏輯涵義是確定的。量項和聯(lián)項是邏輯常項。邏輯常項決定性質(zhì)命題的邏輯性質(zhì)，

如果一個性質(zhì)命題的量項是全稱的，說明命題表達了主項全部外延；如果量詞是特稱的，命題則只表達了主項的部分外延。如果命題的聯(lián)項肯定則說明命題的主項和謂項之間是相容關(guān)系，就是說主項所指稱的對象與具有謂項指稱屬性的對象至少有部分是相同的，即主項指稱的對象具有謂項表達的屬性；如果命題的聯(lián)項是否定的，說明主項和謂項之間具有不相容關(guān)系，即主項指稱的對象不具有謂項指稱的性質(zhì)。邏輯常項——邏輯涵義確定的概念被稱作邏輯常項。邏輯變項——邏輯涵義不確定的概念被稱作邏輯變項（邏輯變元）。主項和謂項是變項，分別用S和P表示。主項和謂項的邏輯涵義是不確定的。邏輯變項不能決定性質(zhì)命題的邏輯性質(zhì)。邏輯變項——邏輯涵義不確定的概念被稱作邏輯變項（邏輯變元）。2、性質(zhì)命題的種類例：（1）所有牛都是動物。（2）所有牛都不是馬（3）有的學生是團員。（4）有些人不是團員。（5）雷鋒是偉大的共產(chǎn)主義戰(zhàn)士。（6）地球不是最大的行星。2、性質(zhì)命題的種類例：1、按聯(lián)項（質(zhì)）分：肯定命題、否定命題。①小說是文學作品。（肯定命題）②國家不是慈善機關(guān)。（否定命題）1、按聯(lián)項（質(zhì)）分：肯定命題、否定命題。2、按量項（量）分：單稱命題、特稱命題、全稱命題。單稱量項有“這個、那個、某個”；特稱量項有“有的、有些、某些、部分、多數(shù)、少數(shù)”；全稱量項有“所有、凡、全部、任一、一切、人人、個個、件件”。2、按量項（量）分：單稱命題、特稱命題、全稱命題。①所有犯罪行為都是違法行為。（全稱命題）②有的大學生不是運動員。（特稱命題）③雷鋒是我們學習的好榜樣。（單稱命題）④這個國家不是君主制國家。①所有犯罪行為都是違法行為。（全稱命題）日常語言“有的”，除斷定有的S是P，還包含有的S不是P.邏輯上的特稱命題,當我們斷定“有的S是p”,就是斷定存在S是P，或者說有S是P；至于量的多少則沒有斷定，至少有一，可多可少，也可以是全體。區(qū)別：特稱量項“有的”與日常用語“有的”日常語言“有的”，除斷定有的S是P，還包含有的S不是P.區(qū)存在命題：由于特稱命題的重點在于“有”，在于“S是（或不是）P”這個事物情況的存在，所以稱“存在命題”。因此，當我們反映某類事物中有對象具有某種性質(zhì)時，并不必然意味著該類中有對象不具有某種性質(zhì)，反之亦然。正因為作為特稱命題的量項標志的“有的”只是表示有對象存在，“有的”是指“至少有一個”，也可能是全部，所以特稱命題又叫存在命題。存在命題：由于特稱命題的重點在于“有”，在于“S是（或不是3、按質(zhì)量統(tǒng)一分：一是全稱肯定命題，即量項全稱、聯(lián)項肯定的命題。這類命題表達的是主項的全部外延都包含在謂項外延之中。在傳統(tǒng)邏輯中，全稱肯定命題被叫做A命題。邏輯形式為“所有S是P”例：有使用價值的都是商品3、按質(zhì)量統(tǒng)一分：二是全稱否定命題，即量項全稱聯(lián)項否定的命題。這類命題表達的是主項的全部外延都被排斥在謂項外延之外。在傳統(tǒng)邏輯中，全稱否定命題叫做E命題。邏輯形式為“所有s不是P”二是全稱否定命題，即量項全稱聯(lián)項否定的命題。這類命題表達的是三是特稱肯定命題，即量項特稱聯(lián)項肯定的命題。這類命題表達的是主項的外延至少有一部分不是排斥在謂項外延之外，而是包含在謂項外延之內(nèi)。在傳統(tǒng)邏輯中，特稱肯定命題叫做I命題。邏輯形式為“有S是P”三是特稱肯定命題，即量項特稱聯(lián)項肯定的命題。這類命題表達的是第四類：特稱否定命題，即量項特稱聯(lián)項否定的直言命題。這類命題表達的是主項的外延至少有一部分不是包含在謂項外延之內(nèi)，而是排斥在謂項外延之外的。在傳統(tǒng)邏輯中，特稱否定命題被叫做O命題。邏輯形式為“有S不是P”第四類：特稱否定命題，即量項特稱聯(lián)項否定的直言命題。這類命題第五類：單稱肯定命題。其邏輯形式可表示為：這個s是p。由于推理所需，傳統(tǒng)邏輯把它歸入全稱肯定命題中，所以，沒有相應(yīng)的公式化。第六類：單稱否定命題。其邏輯形式可表示為：這個s不是p。我們把它歸入全稱否定命題中，傳統(tǒng)邏輯中它也沒有相應(yīng)的公式化。二者的真假關(guān)系：矛盾關(guān)系第五類：單稱肯定命題。名稱簡稱簡式（表達式）邏輯形式（讀法）單稱肯定命題aSaP（這個）S是P單稱否定命題eSeP（這個）S不是P特稱肯定命題ISIP有S是P特稱否定命題OSOP有S不是P全稱肯定命題ASAP所有S是P全稱否定命題ESEP所有S不是P名稱簡稱簡式邏輯形式單稱肯定命題aSaP（這個）S是P單稱否105二、性質(zhì)命題間的真假關(guān)系※※※1、什么是直言命題間的對當關(guān)系同一素材的命題A、E、I、O之間的真假關(guān)系，即主、謂項相同（相同素材）的A、E、I、O四種直言命題之間存在的真假制約關(guān)系。

同一素材的命題；即兩個性質(zhì)命題的主謂項相同二、性質(zhì)命題間的真假關(guān)系※※※“所有金屬是導電的”?！八薪饘俣疾皇菍щ姷摹薄！坝薪饘偈菍щ姷摹??！坝薪饘俨皇菍щ姷摹薄＞哂邢嗤夭牡腁、E、I、O四種命題：“所有金屬是導電的”。具有相同素材的A、E、I、O四種命題：真假關(guān)系的符號表示：真——T、+、1假——F、—、0對當關(guān)系只能在相同素材的命題之間成立．真假關(guān)系的符號表示：對當關(guān)系只能在相同素材的命題之間成立．SAP真真假假假SEP假假假假真SIP真真真真假SOP假假真真真命題的真假s與p之間的關(guān)系命題的種類S.PSPSPSPSPSP2、A、E、I、O的對當關(guān)系SAP真真假假假SEP1092、A、E、I、O的對當關(guān)系（邏輯方陣）EIO上反對關(guān)系下反對關(guān)系矛盾關(guān)系矛盾關(guān)系差等關(guān)系差等關(guān)系A(chǔ)2、A、E、I、O的對當關(guān)系（邏輯方陣）EIO上反對關(guān)系下反110三、性質(zhì)命題

A、E、I、O的主項

與謂項的周延問題

※三、性質(zhì)命題

A、E、I、O的主項

與謂項的周延問題1、直言命題的周延性問題——是表示同一素材的性質(zhì)命題主謂項的外延被斷定的情況。也稱做主項和謂項對其外延的指代情況。周延:即在一個命題中，斷定了主項或謂項的全部外延不周延:即在一個命題中，沒有斷定主項或謂項的全部外延直言命題的主項和謂項都是概念，概念都有所指，因此都有外延。如果孤立地列舉一個概念，該概念必然指稱代表了它的所有外延。但是，當概念作為性質(zhì)命題的主項或謂項時，情況就發(fā)生了變化，有時它能指代其所有的外延，有時則不能指代其全部外延。1、直言命題的周延性問題——是表示同一素材的性質(zhì)命題主謂項的實例：蘇軾聰明嗎？宋代王鞏在《隨手雜錄》中記載了這樣一件事：有一次，北宋大臣呂吉甫問曾旼：“蘇軾這個人怎么樣？”曾旼回答說：“蘇軾是個聰明人。”呂吉甫聽后很不以為然，對曾旼大聲嚷道：“蘇軾有堯那么聰明嗎？有舜那么聰明嗎？有大禹那么聰明嗎？”曾旼不慌不忙地說：“不如這三個人聰明。”“不如這三個人聰明，那怎么是聰明人呢？”曾旼心里明白了：呂吉甫把他說的“蘇軾是聰明人”，理解為“聰明人只有蘇軾一個人”了，于是就平靜地說：“蘇軾雖不如這三個人聰明，但也可以是聰明人。”

實例：蘇軾聰明嗎？宋代王鞏在《隨手雜錄》中記載了這樣一件事：有一則笑話：在駛往北京的特快列車上，一位姑娘正在低頭看書。在她的身旁，坐著一個小伙子。小伙子問姑娘：“你在看什么書？”姑娘答道：“《戲劇叢刊》”“有喜劇嗎？我最愛看喜劇啦！什么喜劇我都看過?！薄肮昀锏摹稓J差大臣》，你也看過？”“看過好幾次了，那是講林則徐禁煙的故事?！薄鞍?？……”小伙子發(fā)現(xiàn)有些不對頭，連忙解釋說：“林則徐是欽差太臣，那么欽差大臣當然是林則徐了?！薄鞍?？……”姑娘更吃驚了。

小伙子不僅缺乏戲劇常識，而且更缺乏邏輯知識。他把“林則徐是欽差大臣”這一命題中的“欽差大臣”看作是周延的，從而得出“欽差大臣就是林則徐”的結(jié)論；然后又同果戈里的劇本聯(lián)系起來，開了一個國際玩笑。有一則笑話：在駛往北京的特快列車上，一位姑娘正在低頭看書。在命題類型和形式主項謂項AEIOSAPSEPSIPSOP周延周延不周延不周延不周延周延不周延周延2、A、E、I、O四種命題的主謂項周延情況全稱命題主項周延；否定命題謂項周延。說明：某些具有SAP形式的具體命題，其主項的全部外延事實上就是謂項的全部外延（例如“人是能制造生產(chǎn)工具的動物”），但不能說它的謂項是周延。因為這只是主項和謂項的外延所表示的對象范圍在客觀世界中的關(guān)系，而不是我們對主項與謂項外延之間的關(guān)系的反映。命題類型和形式主項謂項ASAP周延不周延2愛爾蘭作家蕭伯納是蜚聲世界的名人。他一生共寫劇本50多部、小說5部和其他著作多種。1925年獲諾貝爾文學獎。一天，一個鞋油廠的老板要求用蕭伯納的名字做一種新鞋油的牌子，于是他對蕭伯納說：“如果你同意這樣辦，全世界都會因此而熟知你的大名?！笔挷{笑了笑，說：“你說得對極了！可是那些打赤腳的人呢？”“他們……”鞋油廠的老板聳了聳肩，兩手一攤，說不出話來。鞋油廠的老板的話中，隱含一個全稱肯定命題，即“所有人都有鞋穿”；蕭伯納的那句話中，也隱含一個特稱否定命題，即“有的人沒有鞋穿”。蕭伯納就是運用矛盾關(guān)系，用“有的人沒有鞋穿”的真實性，來說明“所有人都有鞋穿”的虛假性。愛爾蘭作家蕭伯納是蜚聲世界的名人。他一生共寫劇本503、正確理解周延性的問題第一，主、謂項的周延性，是相對于他們所在的命題而言的。離開了命題，單純的詞項是無所謂周延不周延的。第三，主、謂項的周延性，是相對于命題的形式而言的，與命題的具體內(nèi)容無關(guān)。第二，周延性問題是直言命題對主、謂項外延的斷定情況，與主、謂項外延客觀上存在什么關(guān)系是兩個不同的問題。3、正確理解周延性的問題第一，主、謂項的周延性，是相對于他們第三節(jié)關(guān)系命題關(guān)系命題：即斷定事物與事物對象之間的關(guān)系的命題構(gòu)成——關(guān)系前項、關(guān)系后項、關(guān)系邏輯形式——aRb或R(a,b)或R(a1a2a3……an)關(guān)系命題的三種邏輯形式：關(guān)系的對稱性關(guān)系的傳遞性關(guān)系的自返性第三節(jié)關(guān)系命題關(guān)系命題：即斷定事物與事物對象之間的關(guān)系量項關(guān)系者項關(guān)系項關(guān)系者項

關(guān)系者項：表示一定關(guān)系的承擔者的概念，也就是關(guān)系命題的主項。

關(guān)系項：表示關(guān)系者項之間所存在的關(guān)系的概念，也就是關(guān)系命題的謂項。

量項：表示關(guān)系者項數(shù)量的概念。

例：有些同學很敬佩李老師。量項關(guān)系者項關(guān)系項關(guān)系者項關(guān)系者項：表示一定關(guān)系的承擔者的（一）關(guān)系命題的三種邏輯特性關(guān)系的對稱性的三種情況R的對稱——當aRb真，bRa一定為真R的反對稱——當aRb真，bRa一定為假R的非對稱——當aRb真，bRa真假不定對稱關(guān)系——同學、等于、同鄉(xiāng)、鄰居等反對稱關(guān)系——大于、重于、小于、以北、以南等非對稱關(guān)系——“愛”、“喜歡”、“認識”、“信任”、“幫助”、“尊重”、了解等（一）關(guān)系命題的三種邏輯特性關(guān)系的對稱性的三種情況R的對稱—例：①A命題和O命題是矛盾關(guān)系。

②明太祖就是朱元璋。例：①柏拉圖是亞里士多德的老師。②故意犯罪的社會危害性大于過失犯罪（的社會危害性）。例：①劉備佩服諸葛亮。②薛寶釵喜歡賈寶玉。

例：①A命題和O命題是矛盾關(guān)系。對稱關(guān)系命題示例：①張三和李四是同學。對稱②甲比乙高。反對稱③王明喜歡李麗。非對稱對稱關(guān)系命題示例：例1:落霞與孤鶩齊飛，秋水共長天一色。——王勃

例2：有一天，國王夢見一個人把他的牙齒都拔光了。第二天上朝，國王問手下大臣。誰能解這個夢。丞相上前解釋道：“陛下全家將比陛下先死。”“混賬！你膽敢詛咒我！”國王大怒，下令殺掉了丞相。這時正巧阿凡提進宮，國王就讓阿凡提解夢。阿凡提想了一想，說：“陛下將比您所有的家屬長壽?！薄敖獾煤茫　眹趼犃耸指吲d，立刻賜給阿凡提一件錦袍。例3：林黛玉愛賈寶玉，賈寶玉也愛林黛玉；可是薛寶釵愛賈寶玉，但賈寶玉并不愛薛寶釵。例1:落霞與孤鶩齊飛，秋水共長天一色?！醪獙ΨQ關(guān)系命題的妙用王元澤巧答明代學者馮夢龍所著的筆記《古今談概》中有一則題為《王元澤》的故事，說的是北宋王安石的兒子王元澤小時就十分聰明。有一天，客人給王安石送來了一只獐和一只鹿。王元澤非常喜歡。有位客人問王元澤：“小朋友，你說說看，這兩只動物中，哪一只是獐，哪一只是鹿？”獐和鹿很相似，只是獐沒有角，而鹿有角。所以，這個問題把只有幾歲的王元澤難住了。王元澤看看這只，又看看那只，猶豫不決。他想了一會，突然叫了起來：“我知道了！”“那么，你指給大家看看，哪只是獐，哪只是鹿？”“獐旁邊的是鹿，鹿旁邊的是獐?！蓖踉獫纱舐暣鸬??！鞍?？……這孩子真機靈！”這出乎意料的回答，使得滿屋子的客人贊嘆不已。對稱關(guān)系命題的妙用在戰(zhàn)爭中，掌握好對稱關(guān)系還可以幫助我們準確地判斷敵我雙方的形勢。1948年3月7日，徐向前指揮解放軍晉冀魯豫第八、第十三縱隊和太岳、呂粱軍區(qū)部隊共6萬余人，對國民黨軍和地方反動勢力聚集的臨汾發(fā)起了進攻。戰(zhàn)役打響后，戰(zhàn)斗非常激烈，敵我雙方的傷亡和消耗都十分巨大。一些指戰(zhàn)員有點沉不住氣了，擔心打不下臨汾。正在這嚴峻時刻，徐向前向部隊發(fā)出：“當你最嚴重困難的時候，也是敵人最嚴重困難的時候；常常是當你因困難在決心上發(fā)生動搖的時候，恰恰正是敵人感到絕望的時候。這種時機是最緊要的關(guān)頭，這種時機決定于何方能堅持，何方就能取得勝利?！毙煜蚯暗脑?，對敵我雙方的形勢作出了正確的判斷，有力地鼓舞了部隊的士氣。最后，在我軍全體將士的奮力苦戰(zhàn)下，這場耗時72天的臨汾戰(zhàn)役，終于以我軍的勝利而告結(jié)束，全殲守敵2萬5千余人，俘獲敵第6集團軍副總司令梁培璜。在戰(zhàn)爭中，掌握好對稱關(guān)系還可以幫助我們準確地判斷敵我雙方的形北宋時，皇帝的兩個親戚瓜分財產(chǎn)時發(fā)生了爭執(zhí)，鬧得滿城風雨。他們不斷向皇帝告狀，請求皇帝明斷。俗話說：“清官難斷家務(wù)事?！被实蹖Υ耸麓髠X筋，于是就把這件事交給了大臣張齊賢處理。張齊賢把皇帝的兩個親戚都請來。先問甲方：“您認為乙方的財產(chǎn)分得多，自己的財產(chǎn)分得少，對不對？”甲方回答說：“對?！比缓笥謫栆曳剑骸澳阏J為甲方的