電磁場(chǎng)與電磁波：第八章 平面電磁波

電磁場(chǎng)與電磁波第八章平面電磁波武漢科技大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院1本章要點(diǎn)理想介質(zhì)中的平面波導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波平面波的極化特性平面邊界上平面波的正投射2波動(dòng)方程在線性、均勻和各向同性的媒質(zhì)中，如果不存在外加場(chǎng)源（電流J=0，電荷=0），且媒質(zhì)為理想介質(zhì)（=0），使得熱損耗為0，則可以推導(dǎo)出時(shí)變電磁場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度滿足的方程如下，稱為齊次波動(dòng)方程：3波動(dòng)方程如果該電磁場(chǎng)為正弦時(shí)變電磁場(chǎng)，則方程變?yōu)辇R次矢量亥姆霍茲方程，如下：4波動(dòng)方程將矢量的各個(gè)分量加以分解，可以得到齊次標(biāo)量亥姆霍茲方程：5波動(dòng)方程注意：對(duì)直角坐標(biāo)系的時(shí)變電磁場(chǎng)，如果場(chǎng)量?jī)H是一個(gè)坐標(biāo)變量的函數(shù)，那么該場(chǎng)量不可能具有該坐標(biāo)變量具有的矢量分量。6理想介質(zhì)中的平面波將波的傳播方向稱為縱向，與傳播方向垂直的平面稱為橫向平面。若場(chǎng)量E和H的分量都在橫向平面中，則稱這種波為平面波，圖示為：OyzxzP(x,y,z)縱向7理想介質(zhì)中的平面波真實(shí)的物理世界不存在均勻平面波，它需要無(wú)限大的理想介質(zhì)和無(wú)窮大的能量。但離場(chǎng)源很遠(yuǎn)的局部區(qū)域的電磁波可以看成均勻平面波。8理想介質(zhì)中的平面波從齊次矢量亥姆霍茲方程出發(fā)，求解理想介質(zhì)中，電場(chǎng)強(qiáng)度與磁場(chǎng)強(qiáng)度的表達(dá)式。設(shè)均勻平面波沿z軸傳播，其電場(chǎng)沿x軸取向，也就是沿y軸和z軸的電場(chǎng)分量為零，則磁場(chǎng)沿y軸取向，波動(dòng)方程可以簡(jiǎn)化為以下的形式：9理想介質(zhì)中的平面波解上面的方程，得到通解：通解右邊的第一項(xiàng)代表向正z方向傳播的波，第二項(xiàng)代表向負(fù)z方向傳播的波。僅研究向正z方向傳播的波：10理想介質(zhì)中的平面波Ext1t2z(t2＞t1)0電磁波向右傳播11理想介質(zhì)中的平面波時(shí)間相位空間相位波面：空間相位相等的點(diǎn)組成的面。平面波的波面為垂直于傳播方向的平面。均勻平面波：同一波面上場(chǎng)量強(qiáng)度都相等的平面波。12理想介質(zhì)中的平面波周期：時(shí)間相位變化2所經(jīng)歷的時(shí)間。波長(zhǎng)：空間相位變化2所經(jīng)過(guò)的距離。電磁波的周期（頻率）描述相位隨時(shí)間變化的特性，波長(zhǎng)描述相位隨空間變化的特性。13理想介質(zhì)中的平面波Ex0lt＝t0z電磁波動(dòng)畫演示14理想介質(zhì)中的平面波可以表示單位長(zhǎng)度內(nèi)的相位變化，所以被稱為相位常數(shù)，又可以表示單位長(zhǎng)度內(nèi)具有的全波的數(shù)目，所以又被稱為波數(shù)。相位常數(shù)的計(jì)算公式總結(jié)：此表達(dá)式涉及了所有相關(guān)的量15理想介質(zhì)中的平面波等相面?zhèn)鞑サ乃俣确Q為相位速度，簡(jiǎn)稱相速。理想介質(zhì)中的相速一般小于真空中的相速（即光速），相速有時(shí)候可能大于光速，不能代表能量的傳播速度。取決于波源的頻率與媒質(zhì)的特性有關(guān)16理想介質(zhì)中的平面波縮波效應(yīng)：平面波在媒質(zhì)中的波長(zhǎng)小于真空中的波長(zhǎng)。17理想介質(zhì)中的平面波法拉第電磁感應(yīng)定律波阻抗：電場(chǎng)強(qiáng)度與磁場(chǎng)強(qiáng)度的大小的比值。真空中Z0=377=12018理想介質(zhì)中的平面波方向關(guān)系：右手螺旋關(guān)系四指從電場(chǎng)轉(zhuǎn)向磁場(chǎng)，拇指指向波傳播的方向。電場(chǎng)和磁場(chǎng)均與傳播方向垂直，形成橫電磁波。橫電磁波演示19理想介質(zhì)中的平面波能流密度矢量：為實(shí)數(shù)，表明不存在來(lái)回流動(dòng)的交換能量，能量都向遠(yuǎn)處傳播。電場(chǎng)的平均能量密度和磁場(chǎng)的平均能量密度相等，為總能量密度的一半。20yHExSzO理想介質(zhì)中的平面波理想介質(zhì)中的均勻平面波電場(chǎng)、磁場(chǎng)與能流密度的關(guān)系21理想介質(zhì)中的平面波定義能量速度，簡(jiǎn)稱能速：在理想介質(zhì)中，平面波的能速等于相速。22理想介質(zhì)中的平面波例8.1：已知無(wú)界理想介質(zhì)(ε=9ε0，μ=μ0，σ=0)中正弦平面波的頻率f=108Hz，電場(chǎng)強(qiáng)度為：試求：(1)相速vp、波長(zhǎng)λ、相位常數(shù)k和波阻抗Z；(2)電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度的時(shí)變表達(dá)式；(3)與電磁波傳播方向垂直的單位面積上通過(guò)的平均功率。23理想介質(zhì)中的平面波解（1）24理想介質(zhì)中的平面波（2）時(shí)變表達(dá)式：注：這里的復(fù)數(shù)表達(dá)式是最大值表達(dá)式25理想介質(zhì)中的平面波26理想介質(zhì)中的平面波（3）復(fù)坡印廷矢量：注意共軛坡印延矢量的時(shí)間平均值：與電磁波傳播方向垂直的單位面積上通過(guò)的平均功率為：27理想介質(zhì)中的平面波例8.2：我國(guó)實(shí)用通信衛(wèi)星(DFH-2A)轉(zhuǎn)播的中央電視臺(tái)節(jié)目的中心頻率為3.928GHz，它在上海的等效全向輻射功率為P=36dBW。(1)求上海地面站接收的功率流密度，設(shè)它離衛(wèi)星37900km；(2)求地面站處電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度振幅，并以自選的坐標(biāo)寫出其瞬時(shí)值表示式；(3)若中央臺(tái)北京發(fā)射站離衛(wèi)星381700km，則上海的接收信號(hào)比中央臺(tái)至少延遲了多久？28理想介質(zhì)中的平面波解：（1）功率P以dBW計(jì)量的定義是：以W(瓦)計(jì)量的功率為：為便于計(jì)算，該功率密度由衛(wèi)星對(duì)接收點(diǎn)方向的等效全向輻射功率P來(lái)計(jì)算，它規(guī)定為：假設(shè)P向四面八方均勻輻射時(shí)，接收點(diǎn)處的功率密度。從而得到：29理想介質(zhì)中的平面波（2）依據(jù)：得到電場(chǎng)強(qiáng)度的振幅值為：30理想介質(zhì)中的平面波衛(wèi)星電視信號(hào)到達(dá)地面的電場(chǎng)強(qiáng)度約13μV/m。它比本地電視臺(tái)播發(fā)的場(chǎng)強(qiáng)值(VHF和UHF頻段規(guī)定值分別為500μV/m和3mV/m)弱得多。電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度的瞬時(shí)值可表示為:31理想介質(zhì)中的平面波其中的參數(shù)為：（3）傳輸時(shí)延為：32導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波對(duì)比前面的理想介質(zhì)中的平面波的結(jié)論，討論導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波。導(dǎo)電媒質(zhì)中電導(dǎo)率不為0，存在傳導(dǎo)電流，所以全電流定律應(yīng)該寫為：定義為等效介電常數(shù)33導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波利用等效介電常數(shù)（復(fù)數(shù)）寫出各個(gè)規(guī)律，形式和理想介質(zhì)中的對(duì)應(yīng)方程相似，個(gè)別參數(shù)為復(fù)數(shù)：導(dǎo)電媒質(zhì)中的全電流定律導(dǎo)電媒質(zhì)中的齊次亥姆霍茲方程34導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波令傳播常數(shù)為：因?yàn)榈刃Ы殡姵?shù)為復(fù)數(shù)，所以它也是一個(gè)復(fù)數(shù)，k’和k”都大于0：因此導(dǎo)電媒質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度可以表示為：使電場(chǎng)產(chǎn)生衰減反映空間相位的變化35導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波因此將k’稱為相位常數(shù)，和理想介質(zhì)中的相位常數(shù)的作用相同；將k”稱為衰減常數(shù)，體現(xiàn)了由于熱損耗，電磁波在導(dǎo)電媒質(zhì)中幅度有衰減。它們都是頻率的函數(shù)，所以分別反映了相頻特性和幅頻特性。衰減常數(shù)的單位是Np/m或dB/m。36導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波導(dǎo)電媒質(zhì)中，電磁波的相速不僅和媒質(zhì)的特性有關(guān)，還是頻率的函數(shù)，表示為：相速是頻率的函數(shù)，這樣，攜帶不同頻率分量信號(hào)的電磁波將以不同的相速傳播。經(jīng)過(guò)一段距離后，各分量前進(jìn)的距離不相同，導(dǎo)致它們的相位關(guān)系發(fā)生變化，從而導(dǎo)致信號(hào)失真。這種現(xiàn)象稱為色散，導(dǎo)電媒質(zhì)是色散媒質(zhì)。37導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波導(dǎo)電媒質(zhì)中，電磁波的波長(zhǎng)不僅和媒質(zhì)的特性有關(guān)，也是頻率的函數(shù)：38導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波導(dǎo)電媒質(zhì)中，電磁波的波阻抗也是復(fù)數(shù)：經(jīng)分析計(jì)算得知：取值在0到45度角之間，因此電場(chǎng)的相位超前于磁場(chǎng)，二者不再同相。磁場(chǎng)強(qiáng)度的表達(dá)式為：39導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波電場(chǎng)和磁場(chǎng)相位不同，導(dǎo)致復(fù)能流密度矢量的虛部不為0，平面波在導(dǎo)電媒質(zhì)中傳播時(shí)，既有向遠(yuǎn)處流動(dòng)的功率，又有平面上的能量交換。40導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波電磁波在導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳播圖示：41導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波按等效介電常數(shù)的虛部σ/(ωε)比值的量級(jí),可把導(dǎo)電媒質(zhì)分為三類:小于0.01，認(rèn)為是電介質(zhì)。0.01至100，認(rèn)為是不良導(dǎo)體。大于100，認(rèn)為是良導(dǎo)體。42導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波對(duì)于電介質(zhì)，其相關(guān)的量為：電磁波在其中通過(guò)時(shí)，傳導(dǎo)電流遠(yuǎn)小于位移電流；電磁波除了有一定的指數(shù)衰減以外，其它的性質(zhì)和理想介質(zhì)中的性質(zhì)相似。43導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波對(duì)應(yīng)良導(dǎo)體，求出相關(guān)的量為：電磁波在其中通過(guò)時(shí)，傳導(dǎo)電流遠(yuǎn)大于位移電流；因?yàn)殡妼?dǎo)率很大，所以在頻率比較高的時(shí)候，衰減常數(shù)也很大，電磁波垂直導(dǎo)體表面?zhèn)鞑r(shí)，會(huì)很快的衰減，有時(shí)穿透導(dǎo)體的深度很小，電磁波的能量集中在導(dǎo)體的表面，這種現(xiàn)象稱為集膚效應(yīng)。44導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波集膚深度(SkinDepth)是導(dǎo)體中的電磁波在其振幅降為導(dǎo)體表面處振幅的1/e時(shí)傳播的距離，記為δ。45導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波導(dǎo)電性能越好(σ越大)，工作頻率越高，則集膚深度越小。例如，雖然微波器件通常用黃銅制成，但只要在其導(dǎo)電層的表面涂上若干微米(如7μm)的銀，就能保證表面電流主要在銀層通過(guò)。

很薄的金屬片對(duì)無(wú)線電波有很好的屏蔽作用，如中頻變壓器的鋁質(zhì)外殼，晶體管的金屬外殼等，都能很好地隔離外部電磁場(chǎng)對(duì)內(nèi)部的影響。46與集膚效應(yīng)有關(guān)的例子1）雷達(dá)與聲納；2）潛艇水下通信；3）腔體鍍金、銀；4）電阻在高頻與低頻時(shí)的不同。導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波47導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波媒質(zhì)的波阻抗總結(jié)：良導(dǎo)體的波阻抗為復(fù)數(shù)：理想介質(zhì)的波阻抗為實(shí)數(shù)；理想導(dǎo)體的波阻抗為0。48導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波例8.3：海水εr=80，μr=1，σ=4S/m，頻率為3KHz和30GHz的電磁波在海平面處，電場(chǎng)強(qiáng)度為1V/m。

求：在電場(chǎng)強(qiáng)度衰減為1μV/m處的深度，應(yīng)選用哪個(gè)頻率作潛水艇的水下通信？49導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波解：(1)f=3kHz時(shí)，此時(shí)海水相對(duì)電磁波為良導(dǎo)體，求得衰減常數(shù)：近似公式，在有限取值范圍成立50導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度降至原先的百萬(wàn)分之一時(shí)，對(duì)應(yīng)的水深為：51導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波f=30GHz時(shí)，此時(shí)海水相對(duì)電磁波為電介質(zhì)，求得衰減常數(shù)為：近似公式，在有限取值范圍成立52導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度降至原先的百萬(wàn)分之一時(shí)，對(duì)應(yīng)的水深為：53導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波由此可看出，水下通信選高頻30GHz衰減太大，應(yīng)采用特低頻3KHz左右。但具體頻率的選取還應(yīng)作更全面的論證，例如f取低些（如2kHz），衰減將更小些，但天線尺寸會(huì)大些，且傳輸信號(hào)所需的時(shí)間也長(zhǎng)些。54導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波例8.4一微波爐利用磁控管輸出的2.45GHz微波加熱食品。在該頻率上，牛排的等效復(fù)介電常數(shù)為：εr=80，σ/(ωε)=0.3。求微波傳入牛排的集膚深度δ，

(2)微波爐中盛牛排的盤子用發(fā)泡聚苯乙烯制成,其εr=1.03ε0，說(shuō)明為何用微波加熱時(shí)牛排被燒熟而該盤子并不會(huì)燒掉。55導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波56解：(1)由條件判斷牛排為不良導(dǎo)體，計(jì)算集膚深度得：導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波普通公式57(2)發(fā)泡聚苯乙烯是電介質(zhì)，計(jì)算其集膚深度為：其集膚深度很大，意味著微波在其中傳播的熱損耗極小，這種材料對(duì)微波是“透明”的，它所消耗的熱量極小，不會(huì)被燒掉。導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波58平面波的極化特性在很多平面電磁波中，不僅電場(chǎng)強(qiáng)度的振幅，而且電場(chǎng)強(qiáng)度的方向有可能隨時(shí)間有規(guī)律的變化。極化特性：場(chǎng)量的方向隨時(shí)間變化的規(guī)律。第一種極化波，線極化波：在空間一個(gè)固定點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的端點(diǎn)隨時(shí)間變化的軌跡是一條直線。即方向總在同一條直線上。59平面波的極化特性兩個(gè)垂直的線極化波的電場(chǎng)強(qiáng)度振幅不一定相同，但相位一定相同：合成的電場(chǎng)不再沿著x軸，其大小為：60平面波的極化特性與x軸的夾角為：yExEyExqO61平面波的極化特性結(jié)論：兩個(gè)相位相同的空間相互正交的線極化波，合成后仍然形成一個(gè)線極化波。反之，任一個(gè)線極化波可以分解成兩個(gè)相位相同或反相的空間相互正交的線極化波。62平面波的極化特性第二種極化波，圓極化波：在空間一個(gè)固定點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的端點(diǎn)隨時(shí)間變化的軌跡是一個(gè)圓。兩個(gè)垂直的線極化波的電場(chǎng)強(qiáng)度振幅相同，但相位相差/2：63合成電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為：合成電場(chǎng)強(qiáng)度與x軸正軸的夾角為：對(duì)于給定z值的點(diǎn)，隨t的增加，電場(chǎng)的方向以角頻率ω作等速旋轉(zhuǎn)，矢量端點(diǎn)軌跡為圓。平面波的極化特性64當(dāng)Ey相位超前Ex(π/2)時(shí)，合成電場(chǎng)的方向的旋轉(zhuǎn)方向與波的傳播方向成左手螺旋關(guān)系，稱這樣的平面波為左旋圓極化波，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)；而當(dāng)Ey相位落后Ex(π/2)時(shí)，合成電場(chǎng)的方向的旋轉(zhuǎn)方向與傳播方向成右手螺旋關(guān)系，稱這樣的平面波為右旋圓極化波，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。平面波的極化特性圓極化波演示65平面波的極化特性左旋右旋66平面波的極化特性結(jié)論：兩個(gè)相位相差π/2，振幅相等的空間正交的線極化波，可合成一個(gè)圓極化波；反之，一個(gè)圓極化波可分解為兩個(gè)相位相差π/2，振幅相等的空間正交的線極化波。一個(gè)線極化波也可以分解成兩個(gè)旋轉(zhuǎn)方向相反，振幅相同的圓極化波。67平面波的極化特性最一般的極化波，橢圓極化波：在空間一個(gè)固定點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的端點(diǎn)隨時(shí)間變化的軌跡是一個(gè)橢圓。如果兩個(gè)垂直的線極化波不滿足相位差為nπ的條件，那么合成波就不是線極化波，而且也不滿足振幅相同且相位相差π/2的條件，那么合成波也不是圓極化波，只能為橢圓極化波。橢圓極化波也有左旋、右旋之分。橢圓極化波演示68平面波的極化特性橢圓極化波69平面波的極化特性極化波合成與分解的形式與條件：1.極化方向垂直2.相位相差nπ1.極化方向垂直2.相位相差π/23.振幅相同1.旋轉(zhuǎn)方向相反2.振幅相等線2線1線3線4圓1線5圓270平面波的極化特性總結(jié)：1）平面電磁波可分為橢圓、圓極化波、線極化波三類；當(dāng)橢圓極化波的長(zhǎng)軸與短軸相等時(shí)即變?yōu)閳A極化波；當(dāng)短軸縮短到零時(shí)即變?yōu)榫€極化波；圓極化波與線極化波都是橢圓極化波的特例。2）任意平面波可以分解為兩個(gè)極化方向垂直的線極化波；71平面波的極化特性3）各類極化波也可以互相表示。橢圓極化波、圓極化波可以分解為兩個(gè)極化方向垂直的線極化波，同時(shí)線極化波也可以分解為兩個(gè)幅度相等、旋向相反的圓極化波。72對(duì)于廣播、電視和地面微波通信中用到的天線，通常采用線極化波，這種天線具有一定的極化方向，它只能發(fā)送和接收與自身極化方向相同的線極化波，或者圓極化波中，與自身極化方向相同的線極化波分量。對(duì)于衛(wèi)星和雷達(dá)所用的天線，通常采用圓極化波，天線具有一定的極化旋轉(zhuǎn)方向，它只能發(fā)送和接收與自身極化旋轉(zhuǎn)方向相同的圓極化波，或線極化波中，與自身極化旋轉(zhuǎn)方向相同的圓極化波分量。平面波的極化特性73平面波的極化特性例8.5：證明任一線極化波總可以分解為兩個(gè)振幅相等旋向相反的圓極化波的疊加。解：假設(shè)線極化波沿+z方向傳播。假設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度矢量沿著x軸正軸，對(duì)其進(jìn)行分解：74平面波的極化特性上式右邊第一項(xiàng)為一個(gè)左旋圓極化波，第二項(xiàng)為一個(gè)右旋圓極化波，兩者振幅相等。得證。75平面波的極化特性例8.6：判斷下列平面電磁波的極化形式。76解：(1)Ex和Ey振幅相等，Ex相位超前Ey相位π/2，電磁波沿+z方向傳播，為右旋圓極化波。(2)Ex和Ey相位差為π，為線極化波。(3)Ezm≠Exm，Ez相位超前Ex相位π/2，電磁波沿+y方向傳播，為右旋橢圓極化波。平面波的極化特性77xzz＝0y平面邊界上平面波的正投射媒質(zhì)1e1m1s1Ei入射波Hi透射波EtHtErHr反射波e2m2s2媒質(zhì)278平面邊界上平面波的正投射設(shè)z=0為兩種媒質(zhì)的分界面，z<0為媒質(zhì)1，z>0為媒質(zhì)2。假定入射波沿+z方向傳播，垂直入射到兩種媒質(zhì)的分界面上。在分界面處有一部分波透過(guò)邊界，并繼續(xù)沿+z方向在媒質(zhì)2中傳播，這種波稱為透射波；另一部分在分界面處反射并沿-z方向傳播，這種波為反射波。在媒質(zhì)1中，電磁場(chǎng)為入射波與反射波的疊加；而在媒質(zhì)2中，只有沿+z方向傳播的行波。79平面邊界上平面波的正投射在媒質(zhì)1中的傳播常數(shù)和波阻抗分別為：在媒質(zhì)2中的傳播常數(shù)和波阻抗分別為：80平面邊界上平面波的正投射入射電場(chǎng)強(qiáng)度、反射電場(chǎng)強(qiáng)度和透射電場(chǎng)強(qiáng)度的表達(dá)式為：81平面邊界上平面波的正投射入射磁場(chǎng)強(qiáng)度、反射磁場(chǎng)強(qiáng)度和透射磁場(chǎng)強(qiáng)度的表達(dá)式為：82平面邊界上平面波的正投射依據(jù)時(shí)變電磁場(chǎng)的邊界條件：分界面兩側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量相等；分界面兩側(cè)磁場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量相等。推出在z=0的邊界上，有如下的方程組：83平面邊界上平面波的正投射定義反射系數(shù)：定義透射系數(shù)：由此可以得到反射場(chǎng)量、透射場(chǎng)量與入射場(chǎng)量之間的關(guān)系。84平面邊界上平面波的正投射媒質(zhì)1中的總電場(chǎng)為：媒質(zhì)1中的總磁場(chǎng)為：85平面邊界上平面波的正投射第一種典型邊界：媒質(zhì)1為理想介質(zhì)，媒質(zhì)2為理想導(dǎo)體。86平面邊界上平面波的正投射表明全部電磁能量都被邊界反射，沒有能量進(jìn)入媒質(zhì)2，只有反射波，沒有透射波，發(fā)生了全反射；反射波的電場(chǎng)強(qiáng)度與入射波的等值反向，邊界上合場(chǎng)強(qiáng)為0。媒質(zhì)1中總電場(chǎng)強(qiáng)度的表達(dá)式為：87平面邊界上平面波的正投射媒質(zhì)1中總磁場(chǎng)強(qiáng)度的表達(dá)式為：88平面邊界上平面波的正投射相應(yīng)的時(shí)變表達(dá)式為：根據(jù)電場(chǎng)和磁場(chǎng)的表達(dá)式，畫出電場(chǎng)和磁場(chǎng)在空間的波形圖。89平面邊界上平面波的正投射90平面邊界上平面波的正投射現(xiàn)象：觀察表達(dá)式，僅存在時(shí)間相位，相位和空間位置z無(wú)關(guān)；振幅不是固定值，取值和空間位置z有關(guān)。從中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律之一：這種類型的電磁波被稱為駐波，相位和空間無(wú)關(guān)，不能沿著傳播方向在空間中變化；前面幾節(jié)講到的平面波被稱為行波，相位沿著傳播方向在空間中變化。91平面邊界上平面波的正投射現(xiàn)象：從圖中可以看出，電場(chǎng)的零值點(diǎn)是磁場(chǎng)的極大值點(diǎn)，而電場(chǎng)的極大值點(diǎn)又是磁場(chǎng)的零值點(diǎn)。從中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律之二：這說(shuō)明在波節(jié)點(diǎn)上，入射電場(chǎng)和反射電場(chǎng)振幅相等，相位相反，總場(chǎng)強(qiáng)為0；在波腹點(diǎn)上，入射電場(chǎng)和反射電場(chǎng)振幅相等，相位相同，總場(chǎng)強(qiáng)達(dá)到最大。

92平面邊界上平面波的正投射這也說(shuō)明電場(chǎng)和磁場(chǎng)的相位相差/2；因此求得的復(fù)能流密度矢量的實(shí)部為0，虛部不為0，能量在/4范圍內(nèi)往返流動(dòng)，在磁場(chǎng)能量與電場(chǎng)能量之間變換。駐波動(dòng)畫演示93平面邊界上平面波的正投射現(xiàn)象：分界面左側(cè)存在磁場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量，右側(cè)不存在磁場(chǎng)強(qiáng)度，不符合邊界條件。從中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律之三：分界面上存在面電流。94平面邊界上平面波的正投射第二種典型邊界：媒質(zhì)1為理想介質(zhì)，媒質(zhì)2為一般導(dǎo)體。因此反射系數(shù)為復(fù)數(shù)：95平面邊界上平面波的正投射媒質(zhì)1中（分界面左側(cè)）的總電場(chǎng)強(qiáng)度為：其取值范圍是：96波形圖：zEmaxEmin平面邊界上平面波的正投射磁場(chǎng)的波節(jié)點(diǎn)是電場(chǎng)的波腹點(diǎn)，磁場(chǎng)的波腹點(diǎn)也是電場(chǎng)的波節(jié)點(diǎn)。

97平面邊界上平面波的正投射當(dāng)|R|=1時(shí)，S，發(fā)生全反射。當(dāng)|R|=0時(shí)，S1，反射現(xiàn)象消失，只有透射波。產(chǎn)生無(wú)反射現(xiàn)象的邊界稱為匹配邊界。電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值與最小值之比定義為駐波比，能夠直接測(cè)量得到。98平面邊界上平面波的正投射對(duì)總電場(chǎng)強(qiáng)度的表達(dá)式再次展開推導(dǎo)：可代表行波可代表駐波此時(shí)電磁波中既包含向遠(yuǎn)處傳播的行波分量，又包含進(jìn)行能量交換的駐波分量。99平面邊界上平面波的正投射空間中的波是如何分布的：1.當(dāng)發(fā)生全反射時(shí)，R=-1，沒有透射波，空間中僅在分界面的一側(cè)存在駐波；2.當(dāng)分界面兩邊媒質(zhì)的波阻抗相等時(shí)，Z1=Z2，有R=0，沒有反射波，空間中僅存在行波。3.其它情況下，空間中的波由行波和駐波疊加而成。100時(shí)變電磁場(chǎng)的應(yīng)用圓極化雷達(dá)－平面波極化的應(yīng)用之一號(hào)稱全天候雷達(dá)，雨霧冰雪天氣均能正常工作。雨滴通常為橢球形狀，當(dāng)電磁波穿過(guò)雨區(qū)時(shí)，如果線極化平面波的極化方向（即電場(chǎng)的方向），與雨滴橢球的長(zhǎng)軸一致，在雨滴中將會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，導(dǎo)致電磁能轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮?，使電磁波受到?qiáng)烈的衰減，所以線極化雷達(dá)在雨天不能很好地發(fā)揮作用。而圓極化電磁波的電場(chǎng)方向不斷旋轉(zhuǎn)，不可能始終與雨滴橢球的長(zhǎng)軸一致，不會(huì)受到很大衰減。101時(shí)變電磁場(chǎng)的應(yīng)用102時(shí)變電磁場(chǎng)的應(yīng)用無(wú)線通信中的極化－平面波極化的應(yīng)用之二在無(wú)線通信中，為了達(dá)到最佳的接收狀態(tài)，接收天線的極化特性必須和被接收的電磁波極化特性完全一致（這種狀態(tài)稱為極化匹配），否則不能接收或只能接收部分能量。由于垂直極化電磁波沿地面?zhèn)鞑r(shí)，其衰減系數(shù)小于水平極化電磁波，因此來(lái)自地面的遠(yuǎn)處電磁干擾主要成分是垂直極化。故電視廣播臺(tái)發(fā)射水平極化電磁波來(lái)避免干擾，接收者使用水平接收天線可提高信噪比。103時(shí)變電磁場(chǎng)的應(yīng)用104時(shí)變電磁場(chǎng)的應(yīng)用在移動(dòng)衛(wèi)星通信和移動(dòng)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中，由于衛(wèi)星姿態(tài)不斷變化，收發(fā)天線均應(yīng)采用圓極化天線，以保證通信鏈路在任何時(shí)刻均能保持暢通。在移動(dòng)通信中，收到的信號(hào)一般很弱，而且信號(hào)電平隨機(jī)起伏