《數(shù)字信號處理》期末試題庫(有答案解析)

精品文檔精品文檔..一.填空題1、一線性時不變系統(tǒng)，輸入為x（n）時，輸出為y（n）；則輸入2x（n）時，輸出為2y(n)x（n-3）為y(n-3)。2、從奈奎斯特采樣定理得出，要使實信號采樣后能夠不失真還原，采樣頻率fs與信號最高頻率f

max

關(guān)系為：fs>=2f

。max已知一個長度為N的序列x(n它的離散時間傅立葉變換為e它的N點離散傅立葉變換（是關(guān)于（ej的 N 點等間隔采樣 。、有限長序列x(n的8點DFT為（，則（）= 。5用脈沖響應(yīng)不變法進(jìn)行IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計它的主要缺點是頻譜的交疊所產(chǎn)生的 現(xiàn)象。6．若數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)是奇對稱的，長度為N，則的對稱中心是(N-1)/2 。7、用窗函數(shù)法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器時，加矩形窗比加三角窗時，所計出的濾波器的過渡帶比較窄 ，阻帶衰減比較小 。89若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,則周期是N=8 。10FIRDFT與DFS對長度為N的序列x(n)圓周移位mxm(n其數(shù)學(xué)表達(dá)式為xm(n)=x((n-m))NRN(n)。對按時間抽取的基2-FFT2-FFT用DFT如果通用計算機(jī)的速度為平均每次復(fù)數(shù)乘需要5μs，每次復(fù)數(shù)加需要1μs，則在此計算機(jī)上計算210點的基2FFT需要10級蝶形算，總的運算時間μs。二．選擇填空題1、δ(n)的z變換是 A 。A.1 B.δ(w) C.2πδ(w) D.2、從奈奎斯特采樣定理得出，要使實信號采樣后能夠不失真還原，采樣頻率fs

與信號最高頻率f

max

關(guān)系為： A 。≤f

≥2fs

max

≤2fs

max

≥fs max

fsmax3用雙線性變法進(jìn)行IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計從s平面向z平面轉(zhuǎn)的關(guān)系為s= C 。A.z1z11z1

B.z1z11z1s

C.z

21z1T1z1

D.z

21z1T1z14x（n）4x（n）3，則它們線性卷1 2積的長度是B ，5點圓周卷積的長度是 。A.5,5 B.6,5 C.6,6 D.7,55、無限長單位沖激響應(yīng)濾波器的結(jié)構(gòu)是C 型的。A.非遞歸 B.反饋 C.遞歸 D.不確定6、若數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)是對稱的，長度為N，則它對稱中心是 B 。A.N/2 B.C.D.定7若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,則周期是N=D 。A.2πB.4πC.2D.88、一LTI系統(tǒng)，輸入為時，輸出為；則輸入為時輸出為A輸入為時輸出為 A.2（（n-）B.2（（n+）C.（（n-）D.（，（n+）9FIR其過渡帶比加三角窗時A，阻帶衰減比加三角窗時。A.窄，小B.C.D.10N=322FFTx(n)到X(k)需B級蝶形運算過程。A.4B.5C.6D.311．X(n)=u(n)的偶對稱部分為（A）。A．1/2+δ(n)/2B.1+δ(n)C.2δ(n)D.u(n)-δ(n)下列關(guān)系正確的為（B）。．u(n)nk0

(nk) B.u(n)k0

(nk)C．u(n)

n(nk) D.u(n)

(nk)k k下面描述中最適合離散傅立葉變換DFT的是（ B ）時域為離散序列，頻域也為離散序列時域為離散有限長序列，頻域也為離散有限長序C．時域為離散無限長序列，頻域為連續(xù)周期信號D．時域為離散周期序列，頻域也為離散周期序列14．脈沖響應(yīng)不變法（ B ）A．無混頻，線性頻率關(guān)系 B．有混頻，線性頻率關(guān)C．無混頻，非線性頻率關(guān)系 D．有混頻，非線性頻關(guān)系雙線性變換法（C）A．無混頻，線性頻率關(guān)系 B．有混頻，線性頻率關(guān)C．無混頻，非線性頻率關(guān)系 D．有混頻，非線性頻關(guān)系對于序列的傅立葉變換而,其信號的特點是（ D A．時域連續(xù)非周期，頻域連續(xù)非周期 B．時域離散周期，頻域連續(xù)非周期C．時域離散非周期，頻域連續(xù)非周期 D．時域離散非周期，域連續(xù)周期設(shè)系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)為h(n)，則系統(tǒng)因果的充要條件為（C）A．當(dāng)n>0時，h(n)=0 B．當(dāng)n>0時，h(n)≠0C．當(dāng)n<0時，h(n)=0 D．當(dāng)n<0時，h(n)≠0若一模擬信號為帶限且對其抽樣滿足奈奎斯特條件則只要將樣信號通(A 即可完全不失真恢復(fù)原信號。A.理想低通濾波器 理想高通濾波器C.理想帶通濾波器 理想帶阻濾波器若一線性移不變系統(tǒng)當(dāng)輸入為x(n)=δ(ny(n)=R(n)，3則當(dāng)輸入為u(n)-u(n-2)時輸出為(C 。A.R(n) B.R(n)3 2C.R

(n)+R(n-1) D.R(n)+R(n-1)3 3 2 2下列哪一個單位抽樣響應(yīng)所表示的系統(tǒng)不是因果系?(D A.h(n)=δ(n) B.h(n)=u(n)C.h(n)=u(n)-u(n-1) D.h(n)=u(n)-u(n+1)一個線性移不變系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是其系統(tǒng)函數(shù)的收斂包括(A 。A.單位圓 原點 實軸 虛軸22.已知序列Z變換的收斂域為則該序列(C A.有限長序列B.無限長右邊序列C.無限長左邊序列D.無限長雙邊序列23.實序列的傅里葉變換必是(A)。A.共軛對稱函數(shù) 共軛反對稱函數(shù)C.奇函數(shù) 偶函數(shù)若序列的長度為X(k發(fā)生時域混疊現(xiàn)象，則頻域抽樣點數(shù)NA)。A.N≥M B.N≤M C.N≤2M D.N≥2M用按時間抽取FFTNDFTD正比。A.N B.N2 C.N3 D.NlogN2DA.雙線性變換是一種非線性變換B.雙線性變換可以用來進(jìn)行數(shù)字頻率與模擬頻率間的變換C.雙線性變換把s平面的左半平面單值映射到z平面的單位圓內(nèi)D.以上說法都不對以下對FIRIIR不正確的是(AA.FIRB.IIRC.FIRD.IIR濾波器主要用來設(shè)計規(guī)格化的頻率特性為分段常數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)濾波器28、設(shè)系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)為h(n)=δ(n-1)+δ(n+1)，其頻率響應(yīng)為（ A ）A．H(ejω)=2cosωB.C.D.ω)=sinω若x(nX(jω（C）ω的偶函數(shù)B．X(ejω)的幅度是ω的奇函數(shù)，幅角是ωC．X(ejω)的幅度是ω的偶函數(shù)，幅角是ωD．X(ejω)的幅度合幅角都是ω的奇函數(shù)要做(B)點的ＤＦＴ。A.Ｎ１B.Ｎ１+Ｎ２-１C.Ｎ１+Ｎ２+１D.N231.y(n)+0.3y(n-1)=x(n)y(n)=-0.2x(n)+x(n-1)( C A.均為IIRB.均為FIRC.前者IIFIRD.前者FIR,后者IIR三．判斷題1、在IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計中，用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計時，從模擬頻率向數(shù)字角頻率轉(zhuǎn)換時，轉(zhuǎn)換關(guān)系是線性的（√ ）2．在時域?qū)B續(xù)信號進(jìn)行抽樣，在頻域中，所得頻譜是原信號頻譜（√）3、x(n)=cos（w

n)所代表的序列一定是周期的（ ×）04、y(n)=x2(n)+3（√）5、用窗函數(shù)法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器時，改變窗函數(shù)的類型可以改過渡帶的寬度（√ ）6NDFTzN（√）7一個線性時不變離散系統(tǒng)是因果系統(tǒng)的充分必要條件是系統(tǒng)函H(Z)的極點在單位圓內(nèi)（× ）8、有限長序列的數(shù)字濾波器都具有嚴(yán)格的線性相位特性（×）9、x(n),y(n)的線性卷積的長度是x(n),y(n)的各自長度之和。（× ）10、用窗函數(shù)法進(jìn)行FIR數(shù)字濾波器設(shè)計時，加窗會造成吉布斯效應(yīng)。（√ ）12、在IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計中，用雙線性變換法設(shè)計時，從模擬頻率向數(shù)字角頻率轉(zhuǎn)換時，轉(zhuǎn)換關(guān)系是線性的（× ）13．在頻域中對頻譜進(jìn)行抽樣，在時域中，所得抽樣頻譜所對應(yīng)的列是原序列的周期延拓（√ ）14、有限長序列h(n（√）15、y(n)=cos[x(n)]所代表的系統(tǒng)是線性系統(tǒng)。（×）16x(n),y(n)的循環(huán)卷積的長度與x(n),y(nx(n),y(n)的線性卷積的長度與x(n),y(n)的長度無關(guān)（× ）17在N=8的時間抽取法FFT運算流圖中從x(n)到x(k)需3級蝶形運過程（√ ）18、用頻率抽樣法設(shè)計FIR波器的頻譜作抽樣，以此獲得實際設(shè)計出的濾波器頻譜的離散值。（√）19FIRFIR（√20、用窗函數(shù)法設(shè)計FIR（√）21系統(tǒng)函數(shù)H(Z（×）22系統(tǒng)函數(shù)H(Z（√）常系數(shù)差分方程表示的系統(tǒng)必為線性移不變系統(tǒng)。(×)序列的傅里葉變換是周期函數(shù)。(√)因果穩(wěn)定系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的極點可能在單位圓外。(×)FIR濾波器較之IIR濾波器的最大優(yōu)點是可以方便地實現(xiàn)線性位。(√ )FIRN（）fs=5000Hz，DFT20002.5Hz。（√）x(n)={4，3，2，1}h(n)={n=0,1,2,3（1）6（3）試8二．?dāng)?shù)字序列x(n)如圖所示.畫出下列每個序列時域序列：(1)x(n-2); (2)x(3-n);

],(0

≤n≤5);6(4)x[((-n-1))],(0≤n≤5);6120.5x[((-n-1))]60.53120.5x[((-n-1))]60.5321n012345 012345

nx(3-n)0.53214 x(3-n)0.5321-3-2-101234

n統(tǒng)的H(z)為H(z)

z1)0.5z12z1

試確定該系統(tǒng)H(z)的收斂域和脈沖響應(yīng)h[n]。0.5<|z|<2,|z|>2因為穩(wěn)定，收斂域應(yīng)包含單位圓，則系統(tǒng)收斂域為：0.5<|z|<2H(z)

z1)

4/

2/3Im0.52Re4 0.5z12z1) 10.5Im0.52Re4 h(n) (0.5)nu(n) 2nu(n3 3

12z1精品文檔精品文檔..四．設(shè)x(n)是一個10點的有限序列x（n）={2,3,1,4,-3,-1,1,1,0,6}，不計算DFT，試確定下列表達(dá)式的值。X(k(1)X(0),(2)X(5),X(kk0

,（4）ej2k/5X(k)k0 解：（W01N

X[0]n0

x[n]14（2）1W5n10 1

n偶數(shù)n奇數(shù)

X]8n0n偶

[n]9n1n

x[n]12（3）x[0]

1910k

X[k]

9k

X[k]10*x[0]20（4）

x[((nm))N

] ej(2k/N)mX[k]2)) ]10

1910k

j(2k/10)2e X[k]9k

j(2k/10)2e X[k]10*0五．x(n)和h(n)是如下給定的有限序列x(n)={5,2,4,-1,2}，h(n)={-3,2,-1}計算x(n)和h(n)的線性卷積y(n)=x(n)*x(n)和h(n)的6點循環(huán)卷積y

(n)=x(n)?h(n)；(3)計算x(n)和h(n)的8點循環(huán)卷1積y(n)=x(n)⑧h(n)；比較以上結(jié)果，有何結(jié)論？2解：（1）y(n)=x(n)*h(n)={-15,4,-3,13,-4,3,2}524-12-321524-121048-24-15-6-123-6-154-313-432y

(n)=x(n)?h(n)={-13,4,-3,13,-4,3}1(3)因為8>(5+3-1),

(n)=x(n)⑧h(n)＝{-15,4,-3,13,-4,3,2，0}3y(ny(n)非零部分相同。3六．用窗函數(shù)設(shè)計FIR濾波器時，濾波器頻譜波動由什么決定 ，濾波器頻譜過渡帶由什么決定 解：窗函數(shù)旁瓣的波動大小，窗函數(shù)主瓣的寬度七．一個因果線性時不變離散系統(tǒng)，其輸入為x[n]、輸出為y[n]，系統(tǒng)的差分方程如下：y（n）-0.16y(n-2)=0.25x(n-2)＋x(n)524-12-3215524-12-321524-121048-24-15-6-123-6畫出系統(tǒng)幅頻特性。-154-154-313-432Y(z)-0.16z-2Y(z)=0.25z-2X(z)＋ 2-134-313-432X(z)H(z)

Y(z)10.25z2X(z) 10.16z2系統(tǒng)的極點為：0.40.4,在單位圓內(nèi)，故系統(tǒng)穩(wěn)定。z-1z-10.160.25x(n) z-1z-10.160.25(3)(4)Imj0.5Imj0.5-0.4 0-j0.5Re0.34

H(ej) 0 2 2八．如果需要設(shè)計FIR低通數(shù)字濾波器，其性能要求如下：35dB,(2)過渡帶寬度小于請選擇滿足上述條件的窗函數(shù)，并確定濾波器h(n)最小長度N4/N/N/N/NNNNN-13-31-41-57-21-44-53-74解：根據(jù)上表，我們應(yīng)該選擇漢寧窗函數(shù)，N 6

N48十．已知FIRDF的系統(tǒng)函數(shù)為H(z)=3-2z-1+0.5z-2-0.5z-4＋2z-5-3z-6,試分別畫出直接型、線性相位結(jié)構(gòu)量化誤差模型。x(n)

-1 -1 -1 -1 -1 -13 -20.5 -0.5 2 -3

x(n) zzzz-1-1-1位型zzz-1-1-1直接型

e(n)e(n)e(n) e(n)e(n)e

y(n)

-1 -1 -1 -13 -2 0.5

-11 2

4 5 6

e(n)1

e(n) e(n)2 3十一．兩個有限長的復(fù)序列x[n]和h[n]，其長度分別為N和M，設(shè)兩序列的線性卷積為y[n]=x[n]*h[n]，回答下列問題：.的需要多少次復(fù)數(shù)乘法？FFT的條件，畫出實現(xiàn)的方框圖，計算該方法實現(xiàn)時所需要的復(fù)數(shù)乘法計算量。解：(1)序列y[n]的有效長度為：N+M-1；y[n]MN補零補零L點-DFTL點-IDFT補零L點-DFT需要3Llog L次復(fù)數(shù)乘法。22DIT-FFTN點的復(fù)2序列]的DFT，回答下列問題：說明NN如果N=8,2

2

r)。m NN

[n]和y

[n]，能否只用一次N點的1 2上述FFT運算來計算出y

[n]和y1

[n]的DFT，如果可以的話，寫出實現(xiàn)的原理及步驟，并計算實現(xiàn)時所需的復(fù)數(shù)乘法次數(shù)；如果不行，說明理由。解(1)N2N＝2m，（m）；N補零。34

0，WN N

[n]+jy1

[n]2YY[k]N1[nWknNn0Y[k]Y[k] {Y[((k))]Y*[((k))]}11 ep2NNY[k]Y[k] {Y[((k))]Y*[((k))]}12 op2NN488DFT8DFT(1)x[n]={-1,-1,-1,0,0,0,-1,-1},1(2)x[n]={-1,-1,0,0,0,0,1,1},2(3)x[n]={0,-1,-1,0,0,0,1,1},3(4)x[n