20192020學年滬教初三下學期C專題中考沖刺方程與代數(shù)2星教案設計

20192020學年滬教版初三下學期C專題中考沖刺：方程與代數(shù)2星教學設計設計20192020學年滬教版初三下學期C專題中考沖刺：方程與代數(shù)2星教學設計設計9/9蕿PAGE9螆膆莃薈肀螃莇螆20192020學年滬教版初三下學期C專題中考沖刺：方程與代數(shù)2星教學設計設計2019-2020學年滬教版初三放學期C專題中考沖刺

方程與代數(shù)（1）（★★）

理解代數(shù)式的看法，掌握整式和分式的運算；

會依照二次根式中被開方數(shù)應滿足的條件，判斷或確定所含字母的取值范圍，掌握二次根式的相關運算；

3.理解方程相關的看法，會解一元一次方程，二元一次方程以及一元一次不等式（組）；

理解一元二次方程的看法，會判斷根的情況，會解一元二次方程；

會解整式方程，分式方程，二元二次方程組.

知識結(jié)構(gòu)

整式與分式

例題1

計算：a3a?1_______________(★★)易錯答案：aa

注意計算的序次性

同底數(shù)冪的乘法：同底數(shù)冪相乘：底數(shù)不變，指數(shù)相加

amanamnm,n都是正整數(shù)amnaman

我來試一試！

計算：a62a(★★)答案：a4

例題2

計算：x2x1．x答案：x22x2x2x

異分母的分式運算，先通分，再利用同分母的分式運算法規(guī)，分母不變，分子相加減

我來試一試！

計算：11．(★★)xx1

答案：

1

x(x1)

例題3

因式分解：x34x．答案：x(x2)(x2)

因式分解，能提取公因式的則先提取公式式，再用平方差公司或完好平方公式或十字相乘法或分組分解法進行因式分解

我來試一試！分解因式：2x218=.答案：2(x3)(x3)

二次根式

例題1

1的定義域是．（★★）函數(shù)f(x)x1答案：xf1

二次根式被開方數(shù)為非負數(shù)并且分母不為零，利用不等式x1f0解答

我來試一試！

函數(shù)f(x)x的定義域是．（★★）3x答案：xp3

例題2

計算：322．（★★）答案：23

二次根式的性質(zhì)：a2a

一次方程與不等式（組）

例題1

若是ab，c0，那么以下不等式成立的是（）（★)A．a(chǎn)cbc；B．a(chǎn)cbc；C．a(chǎn)cabbc；D．．cc

答案：A

不等式性質(zhì)：不等式兩邊同時加上或減去一個數(shù)，不等號方向不變；

不等式兩邊同時乘以或除以一個正數(shù)，不等號方向不變；

不等式兩邊同時乘以或除以一個負數(shù)，不等號變向.

例題2

3x7<213x解不等式組：x313x1并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．（★★）24

答案：由①得x1．

由②得x1．

∴原不等式組的解集為1x1．畫圖略．

利用不等式的性質(zhì)解兩個一元一次不等式，取其交集，在數(shù)軸上取到等號的用實心點，沒有取到等號的用空心點

我來試一試！

4x61x,解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來．（★★）3x1x5,-2-1012345

4x61x,①答案：解不等式組：3x1x5,②，由①得4xx5，x1，

由②得3x3x5，x4，

因此，原不等式組的解集為1x4，

不等式組的解集在數(shù)軸上表示略

一元二次方程

例題1

若是方程kx22x10有兩個不等實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是．（★★）易錯題

答案：k1且k0

注意一元二次方程的二次項系數(shù)不能夠為零！

一元二次方程根的情況：方程有兩個不相等的實數(shù)根，

方程有兩個相等的實數(shù)根，

方程沒有實數(shù)根，p0.

f0；

0；

我來試一試！

一元二次方程k1x22kxk30有兩個不相等實數(shù)根，則k的取值范圍為___________；（★★）

易錯題3答案：kp且k1

例題2

已知x1是一元二次方程ax2bx30的一個實數(shù)根，那么ab．（★★）解題思路：根滿足原方程，因此把根代入方程求解

答案：3

我來試一試！

關于x的一元二次方程mx2xm2m0有一個根零，則m＝___________；（★★）易錯題

答案：1

代數(shù)方程

例題1

方程x2x的解是.（★)答案：x1

解無理方程時，先兩邊平方去根號，化成整式方程求解，注意最后要驗根

我來試一試！

方程x2x的解是（★)

答案：x2

例題2

解方程組：x29y20①x22xyy2（★★）4②答案：方程①可變形為(x3y)(x3y)0．得x3y0或x3y0．

方程②可變形為(xy)24．兩邊開平方，得xy2或xy2．因此，原方程組可化為四個二元一次方程組：x3y0,x3y0,x3y0,x3y0,xy2;xy2;xy2;xy2.分別解這四個方程組，得原方程組的解是x3x3,,221x3,x3,y1;y;y1;y1.22

解二元二次方程組，每個方程能因式分解的先因式分解

我來試一試！

解方程組：x2xy2y20（★★）

x3y2

答案：由（1）得xy0和x2y0．

xy0,x2y0,原方程組可化為3y2;x3y2;xx14,x21解得原方程組的解為5，y12y21;5

例題3

解方程：xx281．（★★）x24x2

答案：x(x2)8x2

x2x60

x3x20

x13,x22經(jīng)檢驗：x3是原方程的根，x22是增根1∴原方程的根是x3

解分式方程，先去分母化簡成整式方