高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)提升練之集合與常用邏輯用語(yǔ)-（8）全稱量詞與全稱命題

高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)提升練之集合與常用邏輯用語(yǔ)——（8）全稱量詞與全稱命題【配套新教材】1.已知“，”為真命題；“，”為真命題，那么p，q的取值范圍為（）A. B.C. D.2.已知，則下列結(jié)論中正確的是()A. B. C. D.3.設(shè)非空集合P，Q滿足，且，則下列選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是()A.，有 B.，使得 C.，使得 D.，有4.下列命題是假命題的是()A. B. C. D.5.下列命題中是全稱量詞命題，且又是真命題的是()A.π是無(wú)理數(shù) B.，使為偶數(shù)C.對(duì)任意，都有 D.菱形的四條邊都相等6.命題“，”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是()A. B. C. D.7.已知，,是假命題，則p是q的()

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8.（多選）下列命題的否定中，是全稱量詞命題且為真命題的是()A.，B.所有的正方形都是矩形C.，D.至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x，使9.（多選）下列命題是真命題的是()A., B.,C., D.,10.（多選）下列全稱量詞命題是真命題的是()

A.所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù) B.線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 C.每個(gè)二次函數(shù)的圖象都是軸對(duì)稱圖形 D.平面直角坐標(biāo)系下每條直線都與x軸相交11.命題“”是真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi)________.12.，，恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)________.13.設(shè)，.若p是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____________.14.已知，命題，，命題，.

（1）若p為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（2）若命題p與q一真一假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.15.已知集合,.

（1）若命題,是真命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

（2）若命題,是真命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

答案以及解析1.答案：C解析：由，可得；由，可得，所以p，q的取值范圍分別為.2.答案：D解析：A不一定成立，如，不成立；B不一定成立，如不成立；C不成立，因?yàn)?，所以恒成?3.答案：D解析：由題意，P，Q均為非空集合，且Q是P的真子集，所以集合Q的元素都是集合P的元素，故A正確.P中有的元素是集合Q中沒(méi)有的，故B和C正確.4.答案：B解析：B中當(dāng)時(shí)，.故“”是假命題.5.答案：D解析：對(duì)于A，是不含量詞的命題；對(duì)于B，是存在量詞命題；對(duì)于C，是全稱量詞命題，而，所以是假命題；對(duì)于D，是全稱量詞命題，是真命題.6.答案：B解析：因?yàn)槊}“，”是真命題，所以，恒成立，所以，結(jié)合選項(xiàng)，命題是真命題的一個(gè)充分不必要條件是.故選B.7.答案：A解析：因?yàn)?是假命題，所以,是真命題，所以，即，解得或，所以p是q的充分不必要條件.故選A.8.答案：AC解析：由題意可知，符合條件的原命題為存在量詞命題且為假命題，選項(xiàng)B為全稱量詞命題，排除；選項(xiàng)D為真命題，排除.，，A，C均為假命題.故選AC.9.答案：AC解析：對(duì)于A，因?yàn)?，所?故A是真命題；

對(duì)于B，取，則，不滿足，故B是假命題；

對(duì)于C，取，滿足，故C是真命題；

對(duì)于D，當(dāng)時(shí)，，而，故D是假命題.10.答案：BC解析：對(duì)于A，6能被3整除，但是6不是奇數(shù)，A不是真命題；

對(duì)于B，由線段垂直平分線的性質(zhì)知，B是真命題；

對(duì)于C，二次函數(shù)的圖象是拋物線，圖象關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，一定是軸對(duì)稱圖形，C是真命題；

對(duì)于D，當(dāng)直線與x軸平行時(shí)，直線與x軸不相交，D不是真命題.故選BC.11.答案：解析：因?yàn)槊}“”是真命題，所以分兩種情況討論：①當(dāng)時(shí)，不等式化簡(jiǎn)為，對(duì)不等式恒成立，符合題意；②當(dāng)時(shí)，即解得.綜上，.12.答案：解析：本題考查函數(shù)的最值、不等式以及全稱量詞的結(jié)合問(wèn)題.由，可變形為，記，由一次函數(shù)定義可知，.又，故，即.13.答案：解析：，，，，的取值范圍為.14.答案：（1），，

在上恒成立，

，

即p為真命題時(shí)，實(shí)數(shù)m的取值范圍是.

（2），，

,

即命題q為真命題時(shí)，.

命題p與q一真一假，p真q假或p假q真.

當(dāng)p真q假時(shí),即；

當(dāng)p假q真時(shí)，即.

綜上所述，命題p與q一真一假時(shí)，實(shí)數(shù)m的取值范圍為.

15.答案：（1）