高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)提升練之集合與常用邏輯用語-（1）集合的含義及表示

高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)提升練之集合與常用邏輯用語——（1）集合的含義及表示【配套新教材】1.設(shè)集合，若，則()A.-3或-1或2 B.-3或-1 C.-3或2 D.-1或22.若集合，則的值為()A.0 B. C.1 D.3.設(shè)所有被4除余數(shù)為的整數(shù)組成的集合為，即，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A. B.若，則，C. D.若，，則4.已知集合，，若，則的值為()A.0 B. C.1 D.5.已知集合P，Q為非空集合，定義集合，，，則中元素的個(gè)數(shù)為()A.9 B.8 C.7 D.66.設(shè)集合，，，則集合M中元素的個(gè)數(shù)為()A.3 B.4 C.5 D.67.集合用列舉法可以表示為()A. B. C. D.8.（多選）由實(shí)數(shù)0，x，，，，所組成的集合中，含有元素的個(gè)數(shù)可能為()A.1 B.2 C.3 D.49.（多選）下列哪些對(duì)象能組成一個(gè)集合()A.身材高大的人 B.比2大的數(shù)C.平面直角坐標(biāo)系中橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn) D.面積較大的矩形10.（多選）已知集合，集合，則下列說法正確的是()A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則11.定義：對(duì)于非空集合A，若元素，必有，則稱集合A為“m和集合”.已知集合，則集合B的所有子集中，是“8和集合”的集合有_________個(gè).12.設(shè)集合，若非空集合A同時(shí)滿足①，②(其中表示A中元素的個(gè)數(shù)，表示集合A中的最小元素)，則稱集合A為I的一個(gè)好子集，I的所有好子集的個(gè)數(shù)為_________.13.設(shè)A，B是非空集合，定義且，已知，則_________.14.若一個(gè)集合是另一個(gè)集合的子集，則稱兩個(gè)集合構(gòu)成“全食”；若兩個(gè)集合有公共元素，但互不為對(duì)方子集，則稱兩個(gè)集合構(gòu)成“偏食”.已知集合，集合.（1）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)用列舉法表示集合B；（2）若A、B兩個(gè)集合可以構(gòu)成“全食”或“偏食”，求實(shí)數(shù)b的值.15.已知集合，，且A和B中相同的元素只有3和7，求集合B.

答案以及解析1.答案：C解析：當(dāng)時(shí)，解得，則，符合題意.當(dāng)時(shí)，解得或.當(dāng)時(shí)，，不滿足元素的互異性，不符合題意；當(dāng)時(shí)，，符合題意.所以或.故選C.2.答案：C解析：由元素的互異性可知，由有意義得，故，所以必有，解得，所以，所以，所以.所以.3.答案：B解析：A.，所以，故A正確；C.，所以，故C正確；D.設(shè)，，，則，，故，故D正確.4.答案：B解析：根據(jù)集合中元素的互異性可知，.因?yàn)?，所以?當(dāng)時(shí)，，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，，因?yàn)?，所以，此時(shí).所以的值為.5.答案：B解析：根據(jù)題意，由，，得，共有8個(gè)元素.6.答案：D解析：因?yàn)榧?，，，所以ab的值可能為，，，，，，所以M中的元素有4，5，8，10，12，15，共6個(gè).7.答案：C解析：因?yàn)?，所?因?yàn)?，所以?的約數(shù)，所以或或或由，得；由，得；由，得；由，得；由，得，與已知矛盾，故；由，得；由，得，與已知矛盾，故；由，得.故的值只能是，1，，2，，，對(duì)應(yīng)的值依次為，6，，3，，，即.8.答案：AC解析：因?yàn)椋?，故?dāng)時(shí)，這幾個(gè)數(shù)均為0，集合中含有元素的個(gè)數(shù)為1；當(dāng)時(shí)，它們分別是0，x，，x，x，，集合中含有元素的個(gè)數(shù)為3；當(dāng)時(shí)，它們分別是0，x，，，，x，集合中含有元素的個(gè)數(shù)為3.9.答案：BC解析：對(duì)于A，身材高大的人不是確定的，原因是無法界定什么樣的人為身材高大，故A不能組成集合；對(duì)于B，比2大的數(shù)是確定的，故B能組成集合；對(duì)于C，因?yàn)橹苯亲鴺?biāo)系中橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)是確定的，所以C能組成集合；對(duì)于D，面積較大的矩形，也是不確定的，故D不能組成集合.10.答案：ABD解析：本題考查集合和集合的關(guān)系及其運(yùn)算.當(dāng)時(shí)，，故A項(xiàng)正確；若，則集合B僅能取到元素-3，故B項(xiàng)正確；若，則，所以，C項(xiàng)不正確；若，則，所以，故D項(xiàng)正確.11.答案：15解析：當(dāng)集合B的子集中只有1個(gè)元素時(shí)，即為，共1個(gè)；當(dāng)集合B的子集中有2個(gè)元素時(shí)，即為，共3個(gè)；當(dāng)集合B的子集中有3個(gè)元素時(shí)，即為，共3個(gè)；當(dāng)集合B的子集中有4個(gè)元素時(shí)，即為，共3個(gè)；當(dāng)集合B的子集中有5個(gè)元素時(shí)，即為，共3個(gè)；當(dāng)集合B的子集中有6個(gè)元素時(shí)，即為，共1個(gè)；當(dāng)集合B的子集中有7個(gè)元素時(shí)，即為，共1個(gè).故集合B的所有子集中是“8和集合”的集合有15個(gè).12.答案：12解析：由題意可知，所有可能的取值為1，2，3，4，5.當(dāng)時(shí)，，則；當(dāng)時(shí)，，則符合條件的集合A有，共4個(gè)；當(dāng)時(shí)，，則符合條件的集合A有，共4個(gè)；當(dāng)時(shí)，，則符合條件的集合A有，共2個(gè)；當(dāng)時(shí)，，則符合條件的集合A有.綜上所述，I的所有好子集的個(gè)數(shù)為.13.答案：或解析：因?yàn)?，，所以，所以根?jù)新定義可得或.14.答案：（1）（2）b的值為0或2020.解析：（1）由，得，故集合.（2）當(dāng)時(shí)，，則滿足B是A的真子集，此時(shí)A與B構(gòu)成“