2021-2022學年云南省文山州硯山縣八年級（上）期末數(shù)學試題及答案解析

第=page1717頁，共=sectionpages1717頁2021-2022學年云南省文山州硯山縣八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）下列命題為真命題的是(

)A.內(nèi)錯角相等，兩直線平行

B.12是最簡二次根式

C.1的平方根是1

D.以下正方形的邊長是無理數(shù)的是(

)A.面積為121的正方形 B.面積為36的正方形

C.面積為1.69的正方形 D.面積為8的正方形同一直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則滿足y≥0A.x≤?2

B.x≥?2下列長度的三條線段，能構成直角三角形的是(

)A.8，9，10 B.1.5，5，2 C.6，8，10 D.20，21，32下列計算，正確的是(

)A.8=4 B.(?4)×已知x=?2y=1是二元一次方程組3A.?2 B.?3 C.1 如圖，AB//CD，∠C=75°A.90°

B.35°

C.40°如圖所示的圖象(折線ABCDE)描述了一輛汽車在某一直線上的行駛過程中，汽車離出發(fā)地的距離s(千米)與行駛時間t(時)之間的關系，根據(jù)圖中提供的信息，給出下列說法：

①汽車共行駛了140千米；②汽車在行駛途中停留了1小時；③汽車在整個行駛過程中的平均速度為30千米/時；④汽車出發(fā)后6小時至A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）要使二次根式x?2有意義，則x的取值范圍是______．如果數(shù)據(jù)3，1，x，6的平均數(shù)是3，那么x=______．函數(shù)y=2x?1在平面直角坐標系中，點P(?1,5)關于如圖，已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點P，關于x，如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，以點C為圓心，BC長為半徑作弧，交AB于點D，再分別以點B三、解答題（本大題共9小題，共58.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題4.0分)

計算：(6?2(本小題6.0分)

解方程組x?3y=8①4x?3y=5②時，兩位同學的解法如下：

解法一：由①?②，得3x=3．

解法二：由②得3x+(x(本小題6.0分)

在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖所示．

(1)分別寫出下列頂點的坐標：A______，B______；

(2)畫出△A1B1C(本小題6.0分)

某校九年級的一次數(shù)學小測試由20道選擇題構成，每題5分.共100分.為了了解本次測試中同學們的成績情況，某調(diào)查小組從中隨機調(diào)查了部分同學，并根據(jù)調(diào)查結果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖：

請根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)本次調(diào)查的學生人數(shù)為______人；

(2)調(diào)查的學生中，該次測試成績的中位數(shù)是______分；

(3)調(diào)查的學生中，該次測試成績的眾數(shù)為______分；

(4)補全條形統(tǒng)計圖；

(5)若測試成績(本小題6.0分)

如圖在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是(本小題6.0分)

如圖，AD⊥BC，EF⊥B(本小題6.0分)

疫情期間為保護學生和教師的健康，某學校儲備“抗疫物資”，用19000元購進甲、乙兩種醫(yī)用口罩共計900盒，甲、乙兩種口罩的售價分別是20元/盒，25元/盒．

(1)求甲、乙兩種口罩各購進了多少盒？

(2)現(xiàn)已知甲、乙兩種口罩的數(shù)量分別是20個/盒，25個/盒，按照市教育局要求，學校必須儲備足夠使用10天的口罩，該校師生共計900人，每人每天(本小題8.0分)

隨著春節(jié)臨近，某兒童游樂場推出了甲、乙兩種消費卡，設消費次數(shù)為x時，所需費用為y元，且y與x的函數(shù)關系如圖所示．根據(jù)圖中信息，解答下列問題；

(1)分別求出選擇這兩種卡消費時，y關于x的函數(shù)表達式．

(2)求出B點坐標．

(3(本小題10.0分)

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=?2x+12與x軸交于點A，與y軸交于點B，與直線y=x交于點C．

(1)求點C的坐標．

(2)若P是x軸上的一個動點，直接寫出當△POC是等腰三角形時P的坐標．

(

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A、內(nèi)錯角相等，兩直線平行，正確，是真命題，符合題意；

B、12=22，不是最簡二次根式，是假命題，不符合題意；

C、1的平方根是±1，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意；

D、一般而言，一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)就越不穩(wěn)定，是假命題，不符合題意．

故選：A．2.【答案】D

【解析】解：A.面積為121的正方形的邊長是11，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不符合題意；

B.面積為36的正方形的邊長是6，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不符合題意；

C.面積為1.69的正方形的邊長是1.3，是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不符合題意；

D.面積為8的正方形的邊長是22，是無理數(shù)，故本選項符合題意．

故選：D．

理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．

本題主要考查了無理數(shù)．解題的關鍵是掌握無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像3.【答案】A

【解析】解：由圖象可知，當x≤?2時，y≥0．

故選：A．

寫出函數(shù)圖象在x軸上方所對應的自變量的取值范圍即可．

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：一次函數(shù)與一元一次不等式的關系從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于(或小于)0的自變量4.【答案】C

【解析】解：A、由于82+92≠102，不能構成直角三角形；

B、由于1.52+22≠52，不能構成直角三角形；

C、由于62+82=102，能構成直角三角形；

5.【答案】B

【解析】解：A、8≠4，所以A選項錯誤；

B、原式=4×4=4，所以B選項正確；

C、原式=12÷3=2，所以C選項錯誤；

D、原式=2?2，所以D選項錯誤．

故選：6.【答案】B

【解析】解：把方程組的解代入方程組得?6+2=m?2n?1=1，

解得m=?4n=?1，

∴m?n7.【答案】C

【解析】解：∵AB//CD，∠C=75°，

∴∠BOE=∠C=8.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查利用圖象解決實際問題，正確理解圖象橫軸、縱軸表示的意義是解題的關鍵．

根據(jù)圖象可以得到：首先從出發(fā)點勻速行駛3小時，走了90千米，然后在第3小時到4小時時停止運動，從4小時到6小時，繼續(xù)沿原來的方向走了2小時，走了50千米到達目的地，然后勻速返回出發(fā)點，在出發(fā)9小時后返回出發(fā)點．據(jù)此即可判斷．

【解答】

解：汽車從出發(fā)地到目的地走了140千米，又回到出發(fā)地因而共行駛了280千米，故①錯誤；

汽車在行駛途中停留了4?3=1(小時)，故②正確；

汽車在整個行駛過程中的平均速度為：280÷9=2809(千米/時)，故③錯誤；

汽車出發(fā)后6小時至9小時之間行駛的速度不變，離出發(fā)地的距離在減小，故9.【答案】x≥【解析】解：由題意得，x?2≥0，

解得x≥2．

故答案為：x≥210.【答案】2

【解析】解：∵數(shù)據(jù)3，1，x，6的平均數(shù)是3，

∴3+1+x+64=3，

解得x=2，

11.【答案】二

【解析】解：∵k=2>0，

∴函數(shù)y=2x?1的圖象經(jīng)過第一，三象限；

又∵b=?1<0，

∴圖象與y軸的交點在x軸的下方，即圖象經(jīng)過第四象限；

所以函數(shù)y=?x?1的圖象經(jīng)過第一，三，四象限，即它不經(jīng)過第二象限．

故答案為：二．

由于k=2，函數(shù)y=2x?1的圖象經(jīng)過第一、三象限；b=?1，圖象與y軸的交點在x軸的下方，即圖象經(jīng)過第四象限，即可判斷圖象不經(jīng)過第二象限．

本題考查了一次函數(shù)12.【答案】(1【解析】解：∵點P(?1,5)，

∴關于y軸的對稱點坐標為(1,5)，

故答案為：(13.【答案】x=【解析】解：∵函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點P(?4,?2)，

∴關于x，y的方程組y?14.【答案】4.8

【解析】解：由作法得CF⊥AB于F，

∵∠ACB=90°，AC=8，BC=6，

∴AB=62+82=10，

∵15.【答案】解：原式=6×3?215【解析】首先根據(jù)乘法分配律去括號，然后化簡二次根式計算．

此題主要考查了實數(shù)的運算．無理數(shù)的運算法則與有理數(shù)的運算法則是一樣的．在進行根式的運算時要先化簡再計算可使計算簡便．

16.【答案】一

【解析】解：(1)上述兩種解題過程中你發(fā)現(xiàn)解法一的解題過程有錯誤，

故答案為：一；

(2)x?3y=8①4x?3y=5②，

①?②，得?3x=3，

解得：x=?1，

把x=?1代入17.【答案】(?2,【解析】解：(1)如圖，A(?2,6)，B(?4,3)，

故答案為：(?2,6)，(?4,3)；

(2)如圖，△A1B1C1即為所求；

(18.【答案】50

90

95

【解析】解：(1)本次調(diào)查的學生有：5÷10%=50(人)，

故答案為：50；

(2)∵3+18=21，21+12=33，

∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(90+90)÷2=90(分)，

故答案為：90；

(3)85分的學生有50?(2+5+12+18+3)=10(人)，

故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是95分，

故答案為：95；

(4)19.【答案】解：∵∠C=90°，AC=BC

∴∠B=∠CAB=45°，AC⊥BC，

∵AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，

∴【解析】根據(jù)角平分線性質(zhì)得出CD=DE=4厘米，求出B20.【答案】證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，

∴∠EFB=∠AD【解析】由垂直的定義可得∠EFB=∠ADB=90°，從而可得21.【答案】解：(1)設甲種口罩購進了x盒，乙種口罩購進了y盒，

依題意得：x+y=90020x+25y=19000，

解得：x=700y=200，

答：甲種口罩購進了700盒，乙種口罩購進了【解析】(1)設甲種口罩購進了x盒，乙種口罩購進了y盒，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，結合用19000元購進甲、乙兩種醫(yī)用口罩共計900盒，列出二元一次方程組，解方程組即可；

(2)利用購進口罩的總數(shù)量=每盒的個數(shù)×購進數(shù)量，可求出購進口罩的總數(shù)量，利用市教育局的要求數(shù)=2×該校師生人數(shù)×10，可求出學校需要口罩的總數(shù)量，比較后即可得出結論．

本題考查了二元一次方程組的應用，解題的關鍵是：(122.【答案】解：(1)設y甲=k1x，

根據(jù)題意得5k1=100，解得k1=20，

∴y甲=20x；

設y乙=k2x+100，

根據(jù)題意得：20k2+100=300，解得k2=10，

∴y乙=10x+【解析】(1)運用待定系數(shù)法，即可求出y與x之間的函數(shù)表達式；

(2)根據(jù)(1)的結論聯(lián)立方程組解答即可；

(3)23.【答案】解：(1)聯(lián)立兩直線解析式成方程組，

得：y=?2x+12y=x，

解得：x=4y=4，

∴點C的坐標為(4,4)；

(2)(4,0)或(8,0)或(42,0)或(?42,0)；

(3)存在，理由如下：

當y=0時，有0=?2x+12，

解得：x=6，

∴點A的坐標為(6,0)，

∴OA=6，

∴S△OAC=12×6×4=12．

【解析