2021-2022學年四川省樂山市沐川縣八年級（上）期末數學試題及答案解析

第=page1818頁，共=sectionpages1818頁2021-2022學年四川省樂山市沐川縣八年級（上）期末數學試卷如果x2=3，那么xA.3 B.?3 C.±3 下列各式中，計算正確的是(

)A.x3+x2=x5 B.在實數?2，0，?17，π，0.1010010001…(相鄰兩個1之間依次多一個A.4個 B.3個 C.2個 D.1個如圖，小正方形的邊長均為1，A、B、C是小正方形的頂點，則∠ACB的度數是(

)

A.30° B.45° C.60°比較23和32的大小，下面結論正確的是(

)A.23<32 B.23=已知實數a、b滿足a+b=2，abA.1 B.?52 C.±1某工廠對自己生產的產品質量進行檢查，下面是抽查的50件產品質量的條形統(tǒng)計圖，若要根據條形統(tǒng)計圖中的數據畫出扇形統(tǒng)計圖，則在畫出的扇形統(tǒng)計圖中，表示質量中等的產品的扇形圓心角的度數是(

)

A.20° B.36° C.72°如圖，等腰△ABC中，點D，E分別在腰AB，AC上，添加下列條件，不能判定△ABA.AD=AE

B.BE=一個正方形的邊長增加3cm，它的面積就增加39cm2A.5 B.6 C.8 D.10如圖，一只螞蟻從長為4cm，寬為3cm，高為5cm的長方體紙箱的A點沿紙箱表面爬到

A.12cm B.74cm C.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點M、N，再分別以M、N為圓心，大于12MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結AP并延長交BC于點D，則以下結論：A.1 B.2 C.3 D.4如圖，正方形ABCD的邊長為10，AG=CH=8

A.22 B.10?52 C.實數4的算術平方根為______．因式分解：(x+y)已知A是多項式，若A×2xy=x若x2+kx?15命題“實數a、b，若a=b，則a2=b某校有40人參加全國數學競賽，把他們的成績分為6組，第一至第四組的頻數分別為10，5，7，6，第五組的頻率是0.20.則第六組的頻率是______．如圖，線段AB=2，過點B作BC⊥AB，使BC=12AB，連接AC.在

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，BC=8c(3x4化簡：(3x分解因式：(a+2先化簡，再求值：(a?2b)(a如圖，在△ABC中，D是邊BC的中點，過點C作直線CE，使CE/?/2020年新冠疫情突如其來，各地白衣天使逆行馳援湖北．麗水市有a名醫(yī)護人員馳援湖北，小璐同學對他們的來源單位組合成4組進行了統(tǒng)計，并整理成以下不完整圖表：

(1)求a的值；

(2)設麗水市馳援湖北醫(yī)護人員中女醫(yī)護人員所占的比例為b%，求b的值；

(3)據報道，全國馳援湖北的醫(yī)護人員約為4.26萬人，其中女醫(yī)護人員所占比例比(2)中的b%低4已知∠ABP=25°．

(1)按以下步驟尺規(guī)作圖(保留作圖痕跡)：

①分別以A，B為圓心，以大于12AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點E、F；

②作直線EF交BP于點D，連接AD；

③作A如圖，已知D為BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，點E，F兩個邊長分別為a和b的正方形如圖放置(圖1)，其未疊合部分(陰影)面積為S1；若再在圖1中大正方形的右下角擺放一個邊長為b的小正方形(如圖2)，兩個小正方形疊合部分(陰影)面積為S2．

(1)用含a、b的代數式分別表示S1、S2；

(2)若a+b=10，ab=問題：如圖1，在等邊三角形ABC內，點P到頂點A、B、C的距離分別是3，4，5，求∠APB的度數？

探究：由于PA、PB、PC不在同一個三角形中，為了解決本題，我們可以將△ABP繞點A逆時針旋轉60°到△ACP′處，連接PP′，這樣就將三條線段轉化到一個三角形中，從而利用全等的知識，求出∠APB的度數．請你寫出解答過程：

應用：請你利用上面的方法解答：如圖2答案和解析1.【答案】C

【解析】解：x2=3即x是3的平方根，

所以x=±3，

故選：C2.【答案】C

【解析】解：A、x3與x2不屬于同類項，不能合并，故A不符合題意；

B、x3?x2=x5，故B不符合題意；

C、x3÷x2=x，故C符合題意；

3.【答案】B

【解析】解：0是整數，屬于有理數；

?17是分數，屬于有理數；

無理數有?2，π，0.1010010001...(每相鄰兩個1之間依次多一個0)，共3個．

故選：B．

無理數就是無限不循環(huán)小數．理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統(tǒng)稱．即有限小數和無限循環(huán)小數是有理數，而無限不循環(huán)小數是無理數．由此即可判定選擇項．

本題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：π，24.【答案】B

【解析】解：根據勾股定理可以得到：BC=AB=5，AC=10，

∵(5)2+(5)2=(10)2，

即BC2+5.【答案】A

【解析】解：∵(23)2=12，(32)2=18，

∴6.【答案】C

【解析】解：∵a+b=2，ab=34，

∴(a?b)2=a2?2ab7.【答案】D

【解析】解：根據題意得：2050×360°=144°，

則在畫出的扇形統(tǒng)計圖中，表示質量中等的產品的扇形圓心角的度數是144°．

故選：D．

8.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了全等三角形的判定：熟練掌握全等三角形的判定方法．選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件．也考查了等腰三角形的性質．利用等腰三角形的性質得∠ABC=∠ACB，AB=AC，然后根據全等三角形的判定方法對各選項進行判斷．

【解答】

解：∵△ABC為等腰三角形，

∴∠ABC=∠ACB，AB=AC，

∴當AD=AE時，則根據“9.【答案】A

【解析】解：設原正方形的邊長為x?cm，則變化后的正方形邊長為(x+3)cm，由題意得，

(x+3)210.【答案】B

【解析】解：當如圖1所示時，AB=(3+4)2+52=74(cm)，

當如圖2所示時，AB=(511.【答案】D

【解析】解：①由作法得，AD平分∠BAC，

所以①正確，符合題意；

②∵∠C=90°，∠B=30°，

∴∠BAC=60°，

∴∠BAD=∠CAD=12×60°=30°，

∴∠B=∠BAD，

∴DA=DB，

∴點D在AB的垂直平分線上，

所以②正確，符合題意；

③∵∠C=90°，∠12.【答案】A

【解析】解：如圖，延長BG交CH于點E，

∵AB=CD=10，BG=DH=6，AG=CH=8，

∴AG2+BG2=AB2，

∴△ABG和△DCH是直角三角形，

在△ABG和△CDH中，

AB=CDAG=CHBG=DH，

∴△ABG≌△CDH(SSS)，

∴∠1=∠5，∠2=∠6，

∴13.【答案】2

【解析】解：∵22=4，

∴4的算術平方根是2．

故答案為：2．14.【答案】(x【解析】解：原式=(x+y)(x+y?2y)

15.【答案】12【解析】解：∵x2y2?2x2y?3xy2，

=xy(xy?16.【答案】?2【解析】【分析】

此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

已知等式右邊利用多項式乘以多項式法則計算，利用多項式相等的條件即可求出k的值．

【解答】

解：x2+kx?15=(x+3)(x+b)17.【答案】實數a、b，若a2=b【解析】解：命題“實數a、b，若a=b，則a2=b2”的逆命題是若a2=b2，則a=b，逆命題是假命題，當a=2，b=?2，則a218.【答案】0.1

【解析】解：由題意得：

40×0.2=8，

∴第五組的頻數是8，

∴40?10?5?7?6?8=4，

∴4÷19.【答案】3?【解析】解：∵AB=2，BC⊥AB，BC=12AB=1，

∴AC=22+12=5，

∵CE=20.【答案】5或6或256【解析】解：由題意可知AD=2t，

當AB=AD時，有2t=10，解得t=5；

當AB=BD時，則可知AC=CD，則AD=12，即2t=12，解得t=6；

當AD=BD時，CD=2t?6，BD=2t，在Rt△BDC中，由勾股定理可得BC2+CD2=BD2，

即6421.【答案】解：原式=?3【解析】原式第一項利用多項式除以單項式法則計算，第二項利用單項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結果．

此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：多項式除以單項式，單項式乘以多項式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

22.【答案】解：原式=6x3【解析】根據多項式乘以多項式的即可求出答案．

本題考查整式的運算，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型．

23.【答案】解：(a+2)(a+4【解析】先對多項式進行化簡整理，然后再運用完全平方公式分解即可．

本題考查了因式分解?運用公式法，先對多項式進行化簡整理是解題的關鍵．

24.【答案】解：

原式=(a2?4b2)【解析】本題考查了整式的混合運算與代數式求值，原式利用平方差公式以及完全平方公式展開，再去括號、合并同類項進行化簡，最后代入數值計算即可，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

25.【答案】證明：∵CE/?/AB，

∴∠BAD=∠E，

∵D是邊BC的中點，

∴BD=【解析】證△ABD≌△E26.【答案】解：(1)a=(8+16)÷30%=80，

即a的值是80；

(2)丙組女醫(yī)護人員有：80×17.5%?2=【解析】(1)根據甲組的人數和所占的百分比，可以求得a的值；

(2)根據丙組所占的百分比和條形統(tǒng)計圖中的數據，可以計算出丙組的女醫(yī)護人員的數量，然后即可計算出b的值；

(3)根據題意和(2)中b的值，可以計算出全國馳援湖北女醫(yī)護人員有多少萬人(27.【答案】解：(1)圖形如圖所示．

(2)∵DA=DB，

∴∠DAB=【解析】(1)根據要求作出圖形即可；

(2)利用等腰三角形的性質以及三角形內角和定理求解即可．

28.【答案】證明：∵D是BC的中點，

∴BD=CD，

∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴△BED和△CFD都是直角三角形，

在△BED和△CFD【解析】本題考查了直角三角形全等的判定與性質，等邊三角形的判定，解題的關鍵是證明△BED≌△CFD．

利用“HL”證明△BED29.【答案】解：(1)由圖可得，S1=a2?b2，S2=b(2b?a)=2b2?ab；【解析】(1)根據正方形的面積之間的關系，即可用含a、b的代數式分別表示S1、S2；

(2)根據S1+S2=a2?b2+30.【答案】探究：

解：將△ABP繞頂點A旋轉到△