奇函數(shù)-完整版教學(xué)設(shè)計(jì)

奇函數(shù)一、選擇題（共20小題）1、下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（） A、y=﹣x3，x∈R B、y=sinx，x∈R C、y=x，x∈R D、2、已知f（x）是定義在（﹣3，3）上的奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜3時(shí)，f（x）的圖象如圖所示，那么不等式f（x）?cosx＜0的解集為（） A、（﹣3，﹣）∪（0，1）∪（，3） B、（﹣，﹣1）∪（0，1）∪（，3） C、（﹣3，﹣1）∪（0，1）∪（1，3） D、（﹣3，﹣）∪（0，1）∪（1，3）3、函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x﹣lg|x|，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）的解析式為（） A、﹣x﹣lg|x| B、﹣x+lg|x| C、x+lg|x| D、x﹣lg|x|4、函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)，滿足f（3+x）=f（3﹣x），當(dāng)x∈（0，3）時(shí)f（x）=2x，則當(dāng)x∈（﹣6，﹣3）時(shí)，f（x）=（） A、2x+6 B、﹣2x+6 C、2x﹣6 D、﹣2x﹣65、下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（﹣1，1）上單調(diào)遞減的是（） A、f（x）=sinx B、f（x）=﹣|x+1| C、f（x）=ax﹣a﹣x（a＞0且a≠1） D、6、定義在R上的函數(shù)y=f（x）是增函數(shù)，且為奇函數(shù)，若實(shí)數(shù)s，t滿足不等式f（s2﹣2s）≥﹣f（2t﹣t2），則當(dāng)1≤s≤4時(shí)，3t+s的取值范圍是（） A、[﹣2，10] B、[﹣2，16] C、[4，10] D、[4，16]7、定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）是減函數(shù)，當(dāng)不等式f（a）+f（a2）＜0成立時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（） A、a＜﹣1或a＞0 B、﹣1＜a＜0 C、a＜0或a＞1 D、a＜﹣1或a＞18、已知函數(shù)f（x）=x﹣sinx，若x1、且f（x1）+f（x2）＞0，則下列不等式中正確的是（） A、x1＞x2 B、x1＜x2 C、x1+x2＞0 D、x1+x2＜09、設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x+2x+b（b為常數(shù)），則f（﹣1）=（） A、﹣3 B、﹣1 C、1 D、310、已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=2x2，則f（7）=（） A、﹣2 B、2 C、﹣98 D、9811、已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=﹣f（x），則f（6）的值為（） A、﹣1 B、0 C、1 D、212、已知a∈R，函數(shù)f（x）=sinx﹣|a|，x∈R為奇函數(shù)，則a=（） A、0 B、1 C、﹣1 D、±113、已知f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f（x）=lgx．設(shè)，，則（） A、a＜b＜c B、b＜a＜c C、c＜b＜a D、c＜a＜b14、f（x）是定義在區(qū)間[﹣c，c]上的奇函數(shù)，其圖象如圖所示：令g（x）=af（x）+b，則下列關(guān)于函數(shù)g（x）的敘述正確的是（） A、若a＜0，則函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 B、若a=﹣1，﹣2＜b＜0，則方程g（x）=0有大于2的實(shí)根 C、若a≠0，b=2，則方程g（x）=0有兩個(gè)實(shí)根 D、若a≥1，b＜2，則方程g（x）=0有三個(gè)實(shí)根15、設(shè)f（x）是（﹣∞，+∞）上的奇函數(shù)，f（x+2）=﹣f（x），當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x，則f（）等于（） A、 B、﹣ C、 D、﹣16、已知函數(shù)f（x）=x3﹣sinx+1，若f（a）=3，則f（﹣a）=（） A、3 B、﹣3 C、﹣1 D、﹣217、定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x）+1．則f（1）=（） A、0 B、1 C、 D、18、定義在R上的函數(shù)f（x）對(duì)?x1，x2∈R，都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0，若函數(shù)f（x+1）為奇函數(shù)，則不等式f（1﹣x）＜0的解集為（） A、（1，+∞） B、（0，+∞） C、（﹣∞，0） D、（﹣∞，1）19、下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間[﹣1，1]上單調(diào)遞減的函數(shù)是（） A、f（x）=sinx B、f（x）=﹣|x+1| C、 D、20、如果奇函數(shù)在[a，b]具有最大值，那么該函數(shù)在[﹣b，﹣a]有（） A、最小值 B、最大值 C、沒(méi)有最值 D、無(wú)法確定二、填空題（共5小題）21、已知f（x）是定義在[﹣2，0∪（0，2]上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0，f（x）的圖象如圖所示，那么f（x）的值域是_________．22、若奇函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，且有f（a）+f（3）＜0，則a的取值范圍是_________．23、已知函數(shù)f（x）=x3+x（﹣2＜x＜2），則不等式f（a）+f（a2﹣2）＜0的解集為_(kāi)________．24、已知奇函數(shù)f（x）在（﹣∞，0）為減函數(shù)，且f（1）=0，則不等式x3f（x）＞0的解集為_(kāi)________．25、奇函數(shù)f（x）在[3，7]上是增函數(shù)，在[3，6]上的最大值是8，最小值是﹣1，則2f（﹣6）+f（﹣3）等于_________．三、解答題（共5小題）26、已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且滿足f（x+2）=﹣f（x），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=2x﹣1．（1）求f（x）在[﹣1，0）上的解析式；（2）求f（）．27、定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x﹣2k）（k∈Z），且當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，．（1）求f（x）在[﹣1，1]上的解析式；（2）當(dāng)m取何值時(shí)，方程f（x）=m在（0，1）上有解？28、函數(shù)y=f（x）是定義在區(qū)間