光的等厚干涉

光學(xué)實(shí)驗(yàn)基本知識(shí)在基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)中，光學(xué)實(shí)驗(yàn)是重要的基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)之一，實(shí)驗(yàn)和理論的聯(lián)系十分密切。學(xué)生將通過研究一些最基本的光學(xué)現(xiàn)象，接觸一些新的概念和實(shí)驗(yàn)技術(shù)，學(xué)習(xí)和掌握光學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本思想、基本知識(shí)和基本方法，學(xué)會(huì)使用常用的光學(xué)儀器，掌握它們的構(gòu)造原理及使用，培養(yǎng)基本的光學(xué)實(shí)驗(yàn)技能。光學(xué)實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng)在光學(xué)實(shí)驗(yàn)中使用的儀器比較精密，光學(xué)儀器的調(diào)節(jié)也比較復(fù)雜，只有在了解了儀器結(jié)構(gòu)、性能、原理的基礎(chǔ)上建立清晰的物理圖像，才能選擇有效而準(zhǔn)確的調(diào)節(jié)方法，判斷儀器是否處于正常的工作狀態(tài)。光學(xué)儀器的主體是光學(xué)元件，光學(xué)元件的表面經(jīng)過精細(xì)拋光，有的還鍍膜，使用時(shí)一定要十分小心、謹(jǐn)慎，不能粗心大意。光學(xué)儀器在使用時(shí)必須遵守下列原則1?在使用儀器前必須認(rèn)真閱讀儀器說明書，詳細(xì)了解儀器的結(jié)構(gòu)、工作原理，調(diào)節(jié)光學(xué)儀器時(shí)要耐心細(xì)致，切忌盲目動(dòng)手。必須詳細(xì)了解儀器的使用方法和操作要求后才能使用。使用和搬動(dòng)光學(xué)儀器時(shí)，應(yīng)輕拿輕放，避免受震磕碰和失手跌落。光學(xué)元件使用完畢，應(yīng)當(dāng)放回光學(xué)元件盒內(nèi)。不準(zhǔn)用手觸摸儀器的光學(xué)表面，如必須要用手拿某些光學(xué)元件（如透鏡、棱鏡、平面鏡等）時(shí)，只能接觸非光學(xué)表面部分，即磨砂面。如透鏡的邊緣、棱鏡的上、下底面。光學(xué)表面如有輕微的污痕或指印，可用特制的擦鏡紙或清潔的鹿皮輕輕揩去，不能加壓力硬擦，更不準(zhǔn)用手帕或其他紙來揩。在暗室中應(yīng)先熟悉各儀器和元件安放的位置，在黑暗環(huán)境中摸索光學(xué)儀器時(shí)，手要貼著桌面，動(dòng)作要輕而緩慢，以免碰倒或帶落儀器、元件等物。光學(xué)儀器的機(jī)械結(jié)構(gòu)較精細(xì)，操作時(shí)動(dòng)作要輕，緩慢進(jìn)行，用力要均勻平穩(wěn)，不得強(qiáng)行扭動(dòng)，也不能超出其行程范圍。若使用不當(dāng)，儀器準(zhǔn)確度會(huì)大大降低。光學(xué)儀器的裝配很精密，拆卸后很難復(fù)原，因此嚴(yán)禁私自拆卸儀器。常用光源光學(xué)實(shí)驗(yàn)離不開光源，光源的正確選擇對(duì)實(shí)驗(yàn)的成敗和結(jié)果的準(zhǔn)確性至關(guān)重要。1?低壓鈉燈鈉光燈是鈉蒸氣放電燈。燈內(nèi)在高真空條件下放入金屬鈉，并充入適量的悄性氣體，泡殼由耐鈉腐蝕的特種玻璃制成。燈絲通電后，惰性氣體電離放電，燈管溫度逐漸升高，金屬鈉逐漸氣化，然后產(chǎn)生鈉蒸氣弧光放電，發(fā)出較強(qiáng)的鈉黃光。鈉黃光光譜含有589.0imi和589.6nm兩條特征光譜線，鈉黃光波長通常取平均值589.3nm°弧光放電有負(fù)阻現(xiàn)象。為防止鈉光燈發(fā)光后電流急劇增加而燒壞燈管，在鈉光燈供電電路中需串入相應(yīng)的限流器。GP20Na低壓鈉光燈，其額定功率為20W,額定工作電壓為15V,工作電流為1.2Ao由于鈉是一種難熔金屬，一般通電后要過十余分鐘鈉蒸氣才能達(dá)到正常的工作氣壓而穩(wěn)定發(fā)光。2?低壓汞燈低壓汞燈燈管內(nèi)充有汞及惰性氣體氛或氮，工作原理和鈉光燈相似。它發(fā)出綠白色光，在可見光范圍內(nèi)的主要特征譜線是：579.1iuik577.0nm、546.lmn>435.8nm和404.7nm。其中546.lnm和435.8imi兩條譜線較強(qiáng)。低壓鈉燈和汞燈關(guān)閉后要過大約10分鐘才允許重新啟動(dòng)。3?氮氮激光器（He?Ne激光器）氨氛激光器是一種單色性好、方向性強(qiáng)、亮度高、相干性好的實(shí)驗(yàn)室常用光源。發(fā)出波長為632.8nm的紅光。激光管內(nèi)充有按一定配比的氨氣和氛氣，在管端兩極上加以直流高壓才能激發(fā)出光。腔長250mm激光管的工作電壓大約1600V,啟動(dòng)時(shí)的激發(fā)電壓就更高，使用中應(yīng)注意人身安全。最佳工作電流約5mA,此時(shí)輸出功率最大，使用壽命也長。使用時(shí)要注意激光管的正、負(fù)電極，不能把高壓電源的正極接激光管的負(fù)極,否則會(huì)造成陰極濺射，污染激光管兩端的反射鏡，影響激光器正常工作。激光器關(guān)閉后,也不能馬上觸及兩電極，否則電源內(nèi)的電容器高壓會(huì)電擊傷人。另外，激光束光強(qiáng)度大,不能讓光束直接射入眼內(nèi)，以免損害視力。實(shí)驗(yàn)2光的等厚干涉在對(duì)光的本質(zhì)的研究中，是光的干涉現(xiàn)象首先使人們認(rèn)識(shí)到光的波動(dòng)性質(zhì)。牛頓環(huán)是光的干涉現(xiàn)象的極好演示。牛頓為了研究薄膜顏色，曾經(jīng)用凸透鏡放在平面玻璃上的方法做實(shí)驗(yàn)。1675年，他在給皇家學(xué)會(huì)的論文里記述了這個(gè)被后人稱做牛頓環(huán)的實(shí)驗(yàn)。19世紀(jì)初，托馬斯?楊用光的干涉原理解釋了牛頓環(huán)，并參考牛頓的測量計(jì)算了與不同顏色的光對(duì)應(yīng)的波長和頻率。光的干涉在科研、生產(chǎn)和生活中有著廣泛應(yīng)用，如用來檢查光學(xué)元件表面的光潔度和平整度，用來測量光波波長，測量微小厚度和微小角度等等。以光的干涉為基礎(chǔ)的光學(xué)儀器的發(fā)展，使許多精密測量得以實(shí)現(xiàn)。本實(shí)驗(yàn)用牛頓環(huán)裝置測量平凸透鏡的曲率半徑及用劈尖裝置測量微小厚度，可以深刻地理解等厚干涉現(xiàn)象及其應(yīng)用。實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮蛯W(xué)習(xí)要求觀察光的等厚干涉現(xiàn)象，了解等厚干涉的特點(diǎn)；用牛頓環(huán)裝置測量平凸透鏡的曲率半徑；用劈尖干涉法測量細(xì)絲直徑或微小厚度；掌握讀數(shù)顯微鏡的調(diào)整和使用。實(shí)驗(yàn)原理光的等厚干涉圖2-1等厚干涉原理如圖2-1,當(dāng)波長為入的單色光垂直人射達(dá)到空氣薄膜的上表面時(shí)，一部分反射（圖中光束1）,另一部分透射繼續(xù)前進(jìn)達(dá)到下表面并在下表面再次發(fā)生反射和折射（圖中光束2）。1、2兩束光是從同一束光分出來的，因而它們具有相干性。光束2在薄膜內(nèi)多走了一個(gè)來回，所以當(dāng)1、2兩束光相遇時(shí)，它們之間就有了一個(gè)光程差。若恰等于半波長的奇數(shù)倍，相遇時(shí)振動(dòng)方向相反，振動(dòng)合成時(shí)振幅相抵消，即兩波疊加發(fā)生相消干涉，在兩波相遇處形成暗紋；若恰等于的偶數(shù)倍，則發(fā)生相長干涉，形成亮紋。如果兩波的光程差既不等于的奇數(shù)倍，乂不等于偶數(shù)倍，則疊加后的光強(qiáng)介于最亮和最暗之間，光強(qiáng)隨§而不同?？梢娒鳌禇l紋之間沒有分界線，光強(qiáng)是逐漸變化的。干涉場中某點(diǎn)的光強(qiáng)取決于光程差，而光程差與薄膜厚度有關(guān)，所以干涉條紋恰描繪出薄膜的等厚線，同一條（級(jí)）干涉條紋對(duì)應(yīng)于薄膜厚度相同處的軌跡，故稱為等厚干涉條紋。牛頓環(huán)和劈形膜干涉都是由振幅分割法產(chǎn)生的干涉，并且是在膜的厚度相同的地方產(chǎn)生同一級(jí)干涉條紋，因此稱為等厚干涉。形成等厚干涉的條件是：①薄膜厚度（或折射率）不均勻。②光從垂直方向入射到薄膜上并在垂直于薄膜的方向上觀察。利用牛頓環(huán)測量平凸透鏡的曲率半徑將一透鏡的凸面向下置于一平面玻璃上（圖2-2）,其中心良好接觸，于是在透鏡下表面與平面玻璃上表面之間形成一個(gè)由中心向邊緣逐漸增厚的空氣薄層（即空氣薄膜），該空氣薄膜的等厚線是一些同心圓。當(dāng)光垂直入射到空氣薄膜上，并迎著反射光向薄膜看去，就可以看到薄膜上不等間距的同心圓環(huán)條紋。若入射光是單色光，圓環(huán)是明暗相間的（圖2-3）；若入射光是白光，則條紋是彩色的，中心部分猶如彩虹。圖2-2牛頓環(huán)裝置 圖2-3牛如圖2-4,若第k級(jí)干涉圓環(huán)的半徑為，對(duì)應(yīng)空氣薄膜的厚度為，由圖2-4的兒何關(guān)系可知：式中R是透鏡凸面AOB的曲率半徑，且>> 。故忽略上式中的，得到：（2-1）由于干涉暗紋是出現(xiàn)在薄膜厚度等于半波長的整數(shù)倍的那些地方，即圖2-4R和的關(guān)系

(2-2)將2-2式代人2-1式，得到（2-3）由2-3式，如果己知入射光的波長，測得某一暗環(huán)的半徑并數(shù)出它的級(jí)次k（薄膜厚度為零的中心為k=0）,就可以算出透鏡的曲率半徑R了。然而仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)：零級(jí)暗紋不是一個(gè)點(diǎn)，而是一個(gè)不其清晰的暗斑，其至有可能是一個(gè)亮斑。其原因是從中心接觸點(diǎn)沿半徑向外，h連續(xù)增大，光程差相應(yīng)連續(xù)增大,從暗到明光強(qiáng)逐漸增加，所以不可能是一個(gè)清晰的暗點(diǎn)；乂因鏡面上可能有塵埃存在,造成中心點(diǎn)可能不是光學(xué)接觸，所以中心不一定是零級(jí)暗紋中心，其至根本不是零級(jí)條紋。這就給實(shí)際測量帶來了困難：①干涉環(huán)的圓心位置不能確定，測無起點(diǎn)；②不知道中心是第幾級(jí)條紋，無法確定所測圓心的k。因此，我們運(yùn)用轉(zhuǎn)換測量法，以避開級(jí)次k和半徑的絕對(duì)測量。設(shè)第m環(huán)半徑為，第n環(huán)半徑為，分別代入2-3式，并將兩式相減，于是得到(2-4)為了便于測量和數(shù)據(jù)處理，將上式寫成:(2-5)式2-5中分子是任意兩暗環(huán)直徑的平方差，分母中的（m-n）是它們相隔的環(huán)數(shù)。對(duì)比前述式2-3,我們此刻所關(guān)心的不再是第m環(huán)和第n環(huán)的實(shí)際級(jí)次，而是它們的級(jí)差（m-n）,且級(jí)差（m-n）很容易數(shù)出來，因此利用上式可以方便地測量透鏡的曲率半徑。3?利用劈尖干涉測量微小厚度圖2-5劈尖裝置直徑劈尖裝置如圖2-5。將兩塊玻璃平板的光學(xué)平面相對(duì)疊放，其一端夾入待測薄片或細(xì)絲，于是在兩玻璃之間形成一楔形空氣薄膜——劈尖。用單色光垂直入射在劈尖薄膜上就形成等厚干涉條紋，干涉圖樣為一組與玻璃板交線相平行的、等間距的平行直條紋。將式2-2圖2-5劈尖裝置直徑如果N很大，為了簡便，可先測出單位長度內(nèi)的暗紋條數(shù)和從交線到金屬絲的距離L,那么（2-6）劈尖干涉不僅可以用來測量細(xì)絲直徑和微小厚度，還可以用來檢驗(yàn)光學(xué)表面。將待檢驗(yàn)表面與標(biāo)準(zhǔn)的光學(xué)表面相對(duì)疊合，用單色光垂直入射并在反射方向上觀察干涉條紋，同時(shí)用手輕壓使空氣薄膜厚度發(fā)生變化，通過干涉條紋的圖樣及其相應(yīng)的變化（形狀、疏密分布、移動(dòng)方向等）判定被檢驗(yàn)表面的質(zhì)量。這種方法普遍用于光學(xué)元件（凸透鏡、凹透鏡、平晶）的冷加工中。實(shí)驗(yàn)儀器讀數(shù)顯微鏡是一種光學(xué)測量儀器，具有準(zhǔn)確度高，結(jié)構(gòu)簡單，操作方便，應(yīng)用廣泛，可進(jìn)行非接觸測量等優(yōu)點(diǎn)。讀數(shù)顯微鏡由一只顯微鏡和讀數(shù)移動(dòng)裝置組成。顯微鏡裝在一個(gè)較精密的移動(dòng)裝置上，使之能夠在垂直光軸的一定方向移動(dòng)，移動(dòng)的距離可以從讀數(shù)裝置讀出。顯微鏡由目鏡、分劃板和短焦距物鏡組成。目鏡可相對(duì)于分劃板上下移動(dòng)，以適應(yīng)不同視力的觀察者看清分劃板的準(zhǔn)幺幺。鏡筒可上下移動(dòng)改變物鏡與待測物的距離，達(dá)到調(diào)焦的目的，使被觀察目標(biāo)在分劃板上成像清晰。分劃板刻有十字義絲，作為讀數(shù)準(zhǔn)線。顯微鏡移動(dòng)距離可以從標(biāo)尺和測微鼓輪上讀出，標(biāo)尺刻度長0?50mm,格值1mm。測微螺旋的螺距為1mm,微分鼓輪圓周分成100個(gè)分格，每轉(zhuǎn)一分格顯微鏡移動(dòng)0.01mm。當(dāng)測微鼓輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鏡筒支架帶動(dòng)鏡筒沿導(dǎo)軌移動(dòng)。鼓輪上最小分度為0.01nmi,鼓輪轉(zhuǎn)一周，鏡筒移動(dòng)1mm。使用要點(diǎn)?調(diào)視度：調(diào)節(jié)目鏡筒，看清分劃板上的叉絲。?調(diào)焦：轉(zhuǎn)動(dòng)調(diào)焦手輪，由下至上移動(dòng)顯微鏡筒，改變物鏡到被測物的距離，看清被測物的像，并消除視差。?轉(zhuǎn)動(dòng)微分鼓輪，橫向移動(dòng)顯微鏡，使義絲的交點(diǎn)和被測量的目標(biāo)對(duì)準(zhǔn)。.讀數(shù)：從標(biāo)尺上讀出毫米以上整數(shù)部份，從鼓輪讀出毫米以下的讀數(shù)部份，再估讀到毫米的「分位。然后再轉(zhuǎn)動(dòng)微分鼓輪移動(dòng)顯微鏡，使叉絲交點(diǎn)與被測物的另一目標(biāo)對(duì)準(zhǔn)然后讀數(shù)，兩次讀數(shù)之差即為被測量的目標(biāo)兩點(diǎn)間的距離。使用注意事項(xiàng)①.測量時(shí)應(yīng)使十字義絲的水平線保持與標(biāo)尺平行，十字叉絲的垂直線作為讀數(shù)準(zhǔn)線；或者借助于水平準(zhǔn)絲放置被測長度與標(biāo)尺平行，為此需調(diào)節(jié)分劃板十字準(zhǔn)線的水平線與標(biāo)尺平行。調(diào)節(jié)方法如下：由于十字叉絲中心交點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡總是平行于標(biāo)尺的，所以需要在載物臺(tái)上平行于標(biāo)尺置一直線參照物（如整齊的紙邊、尺刃、狹縫邊等）。從顯微鏡中觀察，調(diào)節(jié)參照物使準(zhǔn)線交點(diǎn)落在參照直線上。轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪移動(dòng)顯微鏡筒，檢查準(zhǔn)線交點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是否始終沿著參照直線，若有差異，則應(yīng)微小轉(zhuǎn)動(dòng)參照物，反復(fù)檢查調(diào)整直到準(zhǔn)線交點(diǎn)始終沿著參照直線移動(dòng)，旋松鎖定目鏡的螺釘，轉(zhuǎn)動(dòng)目鏡，使分劃板準(zhǔn)線的橫線與參照直線重合,最后再鎖定目鏡。②?為了消除螺距誤差（即空程差），采用單方向移動(dòng)顯微鏡測微鼓輪進(jìn)行測量。全部測量過程中，義絲只能從一個(gè)方向移向目標(biāo)，不要中途反向。這是因?yàn)轱@微鏡的移動(dòng)是靠測微螺旋桿的推動(dòng)，螺紋之間有間隙，反向移動(dòng)過程中，雖然鼓輪讀數(shù)發(fā)生了變化,但由于螺紋間隙存在，顯微鏡尚未移動(dòng)，由此產(chǎn)生的讀數(shù)錯(cuò)誤就是螺距差。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容調(diào)節(jié)儀器（1） .目視調(diào)節(jié)。在白光下觀察牛頓環(huán)儀可以看到很小的彩色干涉環(huán)，輕微調(diào)節(jié)圓形框架上面的3個(gè)調(diào)節(jié)螺絲，使環(huán)中心大致固定在牛頓環(huán)儀中心。注意不要擰得過緊以免干涉條紋變形或光學(xué)玻璃破裂。（2） .點(diǎn)燃鈉光燈，使顯微鏡筒居主尺中間，鏡筒下45°反射鏡對(duì)準(zhǔn)光源。將牛頓環(huán)儀放在顯微鏡筒下方的載物臺(tái)上，并將顯微鏡鏡筒從上而下移到離牛頓環(huán)儀最近處。待鈉光燈發(fā)光正常后，翻轉(zhuǎn)讀數(shù)顯微鏡下的反光板，使之不能反射來自鈉光燈的光。轉(zhuǎn)動(dòng)讀數(shù)顯微鏡方位，使鈉光被物鏡下方的半反射鏡反射后，向下沿著顯微鏡軸線方向垂直投射到牛頓環(huán)裝置上，經(jīng)空氣薄膜反射后，向上到達(dá)顯微鏡中形成最亮的視場。（3） .調(diào)節(jié)顯微鏡的目鏡，使目鏡中看到的叉絲最為清晰，然后調(diào)整縱義絲與讀數(shù)顯微鏡橫向走動(dòng)方向垂直。（4） .調(diào)節(jié)顯微鏡鏡筒，即緩慢地轉(zhuǎn)動(dòng)調(diào)焦手輪，使鏡筒自下而上地移動(dòng)，然后看清干涉條紋（從上而下容易損壞平凸透鏡），當(dāng)觀察到清晰的干涉圖樣，再仔細(xì)調(diào)焦消除干涉條紋與分劃板準(zhǔn)絲之間的視差，即消除視差（使叉絲與圖像處在同一平面內(nèi)）。（5） .移動(dòng)牛頓環(huán)的位置，使顯微鏡義絲的交點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)干涉圖環(huán)的中心，然后左右移動(dòng)顯微鏡鏡筒，觀察整個(gè)干涉場中條紋的清晰度，以便選擇干涉條紋的測量范圍。⑹測量過程中，為消除空程差，須單方向轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪。觀察干涉條紋的分布特點(diǎn)觀察各級(jí)條紋粗細(xì)是否一致，條紋間距如何變化,中心是暗斑還是亮斑等。要注意牛頓環(huán)的位置與顯微鏡量程的配合（鏡筒應(yīng)放在中間），移動(dòng)牛頓環(huán)使十字義絲交點(diǎn)盡量對(duì)準(zhǔn)牛頓環(huán)圓心，做好測量準(zhǔn)備。測量（1）.用牛頓環(huán)測量平凸透鏡的曲率半徑測量時(shí)先從中心向一側(cè)移動(dòng)鏡筒，同時(shí)默數(shù)義絲圖2-6測量Dm和Dn掃過的環(huán)數(shù)，到55環(huán)后反向移動(dòng)，記下50/6環(huán)以及25-21環(huán)的位置讀數(shù)和，再繼續(xù)移至環(huán)心另一側(cè)，記下21-25和46-50各環(huán)的位置讀數(shù)和。即用與顯微鏡移動(dòng)方向垂直的叉絲依次與左邊第50-