北京市育園中學(xué)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期末考試

北京市育園中學(xué)2022-2022學(xué)年高一上學(xué)期期末考試（數(shù)學(xué)）一、選擇題：（共39分）1．設(shè)全集U=，集合M=，集合N=，則=()A.B.C.D.2．已知集合｜，B=，則集合等于（）A．｜B．｜ C． D．3．函數(shù)的定義域是 ()A． B．C． D．4．函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（0,0）B．（-3,6）C．（1，-1）D．（1,3）5.已知四個(gè)函數(shù)：，其中奇函數(shù)共有（）個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)6．在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=與y=的圖象之間的關(guān)系是（）A.關(guān)于y軸對(duì)稱B.關(guān)于x軸對(duì)稱C.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D.關(guān)于直線y=x對(duì)稱7．下列說法正確的是（）A.三點(diǎn)確定一個(gè)平面B.四邊形一定是平面圖形C.梯形一定是平面圖形D.平面和平面有不同在一條直線上的三個(gè)公共點(diǎn)8．圓錐的側(cè)面展開圖是（）Ａ．三角形 Ｂ．長(zhǎng)方形 Ｃ．圓 Ｄ．扇形9.下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是．（）10.半徑為5的球被一個(gè)平面截得的截面面積為，則這個(gè)平面與球心的距離為（）A．3B．4C．511.已知正方體的棱長(zhǎng)是1，那么它的表面積等于（）.4C12.如圖，一個(gè)空間幾何體的正視圖(或稱主視圖)、側(cè)視圖(或稱左視圖)、俯視圖均為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的斜邊長(zhǎng)為，那么這個(gè)幾何體的體積為（）．A．1 B．C． D．13．直線a、b和平面，下面推論錯(cuò)誤的是（）A.B.C.D.二、判斷下列命題的真假：（共15分）14．如果直線平行于直線，則平行于經(jīng)過的任何平面。（）15．如果一條直線與平面平行，則它與平面內(nèi)的任何直線都平行。（）16．如果一條直線垂直于一個(gè)平面，那么這條直線與這個(gè)平面內(nèi)的任何直線垂直。（）17．如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行。（）18．垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行。（）三．填空題：（共20分）19．若________．20.正四棱柱的底面邊長(zhǎng)是3，高是2，則側(cè)面積是______，體積是______。21．圓錐的底面半徑是3，高是4，則側(cè)面積是______，體積是______。22.若一個(gè)球的體積為36π，則它的表面積為________．23.如圖是一個(gè)正三棱柱的三視圖，若三棱柱的體積是，則__________.四、解答題：（共46分）24．（10分）函數(shù)滿足，且它的對(duì)稱軸為。求：(1)函數(shù)的解析式；（2）的單調(diào)區(qū)間；（3）的最值。25.（11分）如右圖所示，正四棱錐S－ABCD中，高SO＝4，E是BC邊的中點(diǎn)，AB＝6，求正四棱錐S－ABCD的斜高、側(cè)面積、體積。26．（12分）如圖，在正四棱柱中，是的中點(diǎn)．（1）求證：平面；（2）求證：平面；27.（13分）如圖，菱形的邊長(zhǎng)為，,.將菱形沿對(duì)角線折起，得到三棱錐,點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，.（1）求證：平面；（2）求證：平面平面；（3）求三棱錐D-ABC的體積。

北京市育園中學(xué)2022---2022學(xué)年度第一學(xué)期高一年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)答案 三．填空題：8124;1815;12362四，解答題：24.解：（1）（2）單調(diào)減區(qū)間是單調(diào)減區(qū)間是（3）最小值為2.25.解：斜高為5，側(cè)面積為60，體積為48.（2）因?yàn)槭钦睦庵?，所以底面是正方形，所?又因?yàn)槠矫?，所以，所以平面，（Ⅱ）證明：由題意，,因?yàn)?