2017-2018學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題含答案

太原市2018—2018學(xué)年第二學(xué)期高一年級期末考試數(shù)學(xué)試卷第I卷（選擇題）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每個小題給出的四個選項中，有且只有一項符合題目要求?1已知數(shù)列an中，a<j=1,an彳=2an-1，則a2=A.1B.2C.3D.4在ABC中，若a=1,A=60,B=45；，則b=A.-B.3C.6D.2223不等式2x1x-1_0的解集為A.--,1B.-1,-C.2,」1，2」I，2由a=1,d=2確定的等差數(shù)列CaJ中，當(dāng)an=59時，序號n=A.29B.30C.31D.32已知m?0,n?0,且mn=2，則2mn的最小值為A.4B.5C.22D.4.2在ABC中，若a=1,c=2,B=60〃，則ABC的面積為A.1B.6C.1D.、、32已知^n［是等比數(shù)列，那么下列結(jié)論錯誤的是22A.a5=a3a?B.a?C.an2=an」an1nND.a.2=an±a.*kN,nk0在ABC中，a=80,b=100,A=45則此三角形解的情況是A.無解B.一解C.兩解D.不確定9?已知等比數(shù)列的前n項和為sn,a1=1,若30,2§冷3成等差數(shù)列，則K二

n1n1A.2-B.1或3-C.3nD.3n-10.如果a:::b：：：0,c.d.0,那么一定有A.db.abcdC.bacdn1n1A.2-B.1或3-C.3nD.3n-10.如果a:::b：：：0,c.d.0,那么一定有A.db.abcdC.bacdD.ba11.在ABC中,A,B,C的對邊分別為a,b,c，若acosB=C,CA+2CB」CA—，則ABC為A.等邊三角形B.等腰直角三角形C.銳角三角形D.鈍角三角形12.已知數(shù)列&/的通項公式為an2,n3n2lg—n+3n,nN"，則數(shù)列的前n項和Sn二A.B.2

ig—C.nlgdn3D.lg亠n二、填空題：本大題共13.8與-7的等差中項為4小題，每小題5分,20分.14.在厶ABC中，若a=4,b=5,c=6，則cosA=.15.如圖，從一氣球上測得正前方河流的兩岸B,C的俯角分別為60,30，此時氣球的高是46m,則河流的寬度BC=m.已知fx是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時，fx=x2-4x，則不等式fx］，x的解集為.三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明或推理、驗算過程.（本題滿分10分）在等差數(shù)列\(zhòng)an中，公差為d，前n項和為Sn.已知a^-2,d-3，求a?；已知S0=110,S>^420，求&.（本題滿分12分）在ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c，若a=3,c八.2,B.4（1）求b；（2）求sin2C.

（本題滿分12分）2某地計劃建造一間背面靠墻的小屋，其地面面積為12m,墻面的高度為3m,經(jīng)測算,屋頂?shù)脑靸r為5800元，房屋正面每平方米的造價為1200元，房屋側(cè)面每平方米的造價為800元.設(shè)房屋正面地面長方形的邊長為xm，房屋背面和地面的費(fèi)用不計.（1）用含X的表達(dá)式表示出房屋的總造價z；（2）怎樣設(shè)計房屋能使總造價最低？最低造價是多少？（本題滿分12分）說明：請從A,B兩小題中任選一題作答》A.銳角的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知2asinB二寸3b.（1）求角A;22（2）若a=b-c6，求ABC的面積.B.在ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c，已知2c-acosB=bcosA-2cosC.a（1）求一的值；c1（2）若b=2,cosB，求ABC的面積.4（本題滿分12分）說明：請從A,B兩小題中任選一題作答.A.已知數(shù)列:a/?的前n項和為Sn，且2Sn=3n1-3n?N.（1）求數(shù)列Ian/的通項公式；（2）若數(shù)列:bj-（2）若數(shù)列:bj-滿足bn1log3an,求數(shù)列的前n項和Tn.anB.已知數(shù)列fan［滿足，且an1-2an二53n.（1）求數(shù)列的通項公式;(2)令bn二n1-黑，記TnFb2III.bn,,求Tn.太原市2016?2017學(xué)年第二學(xué)期高一年級期末考試數(shù)學(xué)測評參考答案及評分意見-■選擇■（每小題3分?共36分）題號123456789101112答案ADABABCCDDBC二空■（本大軀共4小題?毎小H4分?共16分）13.14.僅警16.（-5,0）U（5,+?）三■解答■（本大題共5小電?共48分?解事應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步《L）(*小2構(gòu)分8分)TOC\o"1-5"\h\zW(l)at0?ai?9</2分■2+27=29?3分flOaiI5d?110,(2)由eft：s分(20a|+190d?420.第方程組.Wa,=2.(/-2.7分所以S.=2”+""役一x2?,+8分(本小■満分10分)解(1)由余弦定理得屮二/.K-2w8?B2分-(/2)2f32-2x/2x3=5.3分⑵由正弦定叫淤*為.???EnCu纟?“■:c<.bt⑵由正弦定叫淤*為.???EnCu纟?“■:c<.bt:.cx?C■??-Mn2C■2ainCco?C■*6分7分8分10分19.（本小題満分10分）高一數(shù)學(xué)答第第1頁（共3頁）

TOC\o"1-5"\h\zW(l)M3o?面邊長為?口1分則￡=3,x1200+6x￥x800+5800.3分?3600x++5800,(x>0).5分(2)r>273600X12x4800+5800?34600.8分當(dāng)且僅當(dāng)3600=?門贄。即工?4時解號成立，所Ux?4吋.總遺價最低為34600元.10分20?(本小題満分10分)說明:請考生衽(A)、(B)兩個小題中任選Tg作答.(A)解(1)由正弦定理MltinAsinB■力sinB.TOC\o"1-5"\h\z*.*sinB#0..%sinA?辛.4分???AABC為儻角三角影.???A=60\5分(2)a2=(6-r)2+6?叩a?=6J+c1-26c?6f6分XA?60*.由余弦定理得7分解得氐■6.8分10分:'Saam*=?jAcsmA=寺x6X10分⑻第⑴由正弦定騒誌■論=命I分得(2sinC-sinA)cosB=sinB(ooaA-2a?C)e2分化閒得2?n(C?B)■sin(A?B)t3分TA■B+C=ir..I2sinA■mnC94分由余弦定理再6J?aa??-2”a?B?解得a?ltc?2>解得a?ltc?2>aaitarsinB9分高一效學(xué)答案第2頁(共3頁)?丄★????丄★???+?■丄.3)3-???+(”7)?古I?古.10分21?(本小題橋分10分)說明:請考生在(A).(B)兩個小題中任選題作?L(A)W(l)a|?S|?3,當(dāng)”>1時?2a.?2S—|=2x3'?所以。?-3，?孑(2)由題意可知九=“?3二所以7*??析+S+切+???+b.?f*2，^f337；=1+2?寺+3?*+兩式相威,flf2T?=1fj+^+—+3占-???丄,1r22-rf⑻邙⑴由■??！?紐-5x3%得.“1??W5x3??Aagfl-3M,--2(a"-3'),又???3<2,???la.-3-1是以2為首項.-2為公比的第比0列.????,-3"=2x(-2)*-,t即a.TOC\o"1-5"\h\z(2)由?6分???T.?1^||+