八年級上學期浙教版數學尺規(guī)作圖課件

ZJ八(上)教學課件1.6尺規(guī)作圖第1章三角形的初步認識ZJ八(上)1.6尺規(guī)作圖第1章三角形的初步認識1.了解尺規(guī)作圖的定義，會用尺規(guī)：（1）作已知角的平分線；（2）作已知線段的垂直平分線.（重點）2.在利用尺規(guī)作圖的過程中，培養(yǎng)學生動手操作能力與探索精神．學習目標1.了解尺規(guī)作圖的定義，會用尺規(guī)：（1）作已知角的平分線；（問題引入

我們已經會使用刻度尺、三角尺、量角器和圓規(guī)等工具方便地畫出各種幾何圖形.如果限定只能使用圓規(guī)和沒有刻度的直尺這兩種工具作幾何圖形，你還能做出符合條件的圖形嗎？

預習課本85頁，回答什么是尺規(guī)作圖，有哪幾種基本作圖.新課引入問題引入我們已經會使用刻度尺、三角尺、量基本作圖

在幾何里,把限定只用圓規(guī)和沒有刻度的直尺來作幾何圖形的方法稱為尺規(guī)作圖.最基本、最常用的尺規(guī)作圖,通常稱基本作圖.5種基本作圖：（1）作一條線段等于已知線段；（2）作一個角等于已知角；（3）作已知角的平分線；（4）經過一已知點作已知直線的垂線；（5）作已知線段的垂直平分線.一些復雜的尺規(guī)作圖都是由基本作圖組成的.新課引入基本作圖

在幾何里,把限定只用圓規(guī)和沒有刻度的直尺來作已知：∠AOB.求作：∠A'O'B',使∠A'O'B'=∠AOB.OAB作一個角等于已知角新課講解1已知：∠AOB.OAB作一個角等于已知角新課講解1作法：1.作射線O'A';

2.以點O為圓心，以任意長為半徑作弧，交OA于C，交OB于D;3.以點O'為圓心，以OC長為半徑作弧，交O'A'于C';4.以點C'為圓心，以CD長為半徑作弧，交前弧于D';5.經過點D'作射線O'B'，∠A'O'B'就是所求的角.OABCDO'A'C'D'B'新課講解作法：OABCDO'A'C'D'B'新課講解證明：連結CD、C'D'

,由作法可知OC=O'C',OD=O'D',CD=C'D',△COD≌△C'O'D'(S.S.S.).∴∠C'O'D'=∠COD(全等三角形的對應角相等)，即∠A'O'B'=∠AOB.OABCDB'O'A'C'D'新課講解證明：連結CD、C'D',由作法可知OABCDB'O'作已知線段的垂直平分線步驟：第一步：分別以點A和點B為圓心、大于AB一半的長為半徑作圓弧，兩弧相交于點C和點D；第二步：作直線CD.直線CD就是所要求作的線段AB的垂直平分線．CABD

如圖，已知線段AB，試按下列步驟用直尺和圓規(guī)準確地作出線段AB的垂直平分線.新課講解2作已知線段的垂直平分線步驟：CABD如圖，已知線段A想一想：為什么CD是線段AB的垂直平分線呢？你能給出證明嗎？

證明：如圖，連結CA、CB、DA、DB.∵AC=BC，ＡD=BD，CD=CD，∴△ACD≌△BCD(S.S.S.).∴∠ACD=∠BCD（全等三角形的對應角相等）.∴CD垂直平分線段AB(等腰三角形的“三線合一”).CABD新課講解想一想：為什么CD是線段AB的垂直平分線呢？你能給出證明嗎？通過上面的作圖，你還能發(fā)現什么？你會作任意一個三角形的三條中線嗎？

通過作圖，知道直線ＣＤ與線段ＡＢ的交點就是ＡＢ的中點，因此我們可以用這種方法作出線段ＡＢ的中點，從而可以作出任意一個三角形的的三條中線探究討論新課講解通過上面的作圖，你還能發(fā)現什么？你會作任意一個三角形的三例2如圖，A、B是路邊兩個新建小區(qū)，要在公路邊增設一個公共汽車站，使兩個小區(qū)到車站的路程一樣長，該公共汽車站應建在什么地方？AB分析：增設的公共汽車站要滿足到兩個小區(qū)的路程一樣長，應在線段AB的垂直平分線上，又要在公路邊上，所以找到AB的垂直平分線與公路的交點便是.公共汽車站典例精析新課講解例2如圖，A、B是路邊兩個新建小區(qū)，要在公路邊增設一個公共1.根據已知條件作圖.(1)已知線段AB、CD,如圖所示，畫一條線段，使其等于AB-2CD．(2)已知∠A、∠B,如圖所示，畫一個角，使其等于∠A-2∠B．隨堂即練1.根據已知條件作圖.(2)已知∠A、∠B,如圖所示，畫一個（3）如圖，已知∠A，試作∠B=∠A.（不寫畫法，保留作圖痕跡）A隨堂即練（3）如圖，已知∠A，試作∠B=∠A.（不寫畫法，保留作2.如圖，作△ABC邊BC上的高.隨堂即練2.如圖，作△ABC邊BC上的高.隨堂即練3.作△ABC

的三邊的垂直平分線隨堂即練3.作△ABC的三邊的垂直平分線隨堂即練尺規(guī)作圖作已知線段的垂直平分線理論依據是：判定三角形全等的“邊邊邊”對于語言敘述類的畫圖問題，應先畫草圖，再寫已知、求作、作法.課堂總結尺規(guī)作圖作已知線段的垂直平分線理論依據是：判定三角形全等的“八年級上學期浙教版數學尺規(guī)作圖課件ZJ八(上)教學課件1.6尺規(guī)作圖第1章三角形的初步認識ZJ八(上)1.6尺規(guī)作圖第1章三角形的初步認識1.了解尺規(guī)作圖的定義，會用尺規(guī)：（1）作已知角的平分線；（2）作已知線段的垂直平分線.（重點）2.在利用尺規(guī)作圖的過程中，培養(yǎng)學生動手操作能力與探索精神．學習目標1.了解尺規(guī)作圖的定義，會用尺規(guī)：（1）作已知角的平分線；（問題引入

我們已經會使用刻度尺、三角尺、量角器和圓規(guī)等工具方便地畫出各種幾何圖形.如果限定只能使用圓規(guī)和沒有刻度的直尺這兩種工具作幾何圖形，你還能做出符合條件的圖形嗎？

預習課本85頁，回答什么是尺規(guī)作圖，有哪幾種基本作圖.新課引入問題引入我們已經會使用刻度尺、三角尺、量基本作圖

在幾何里,把限定只用圓規(guī)和沒有刻度的直尺來作幾何圖形的方法稱為尺規(guī)作圖.最基本、最常用的尺規(guī)作圖,通常稱基本作圖.5種基本作圖：（1）作一條線段等于已知線段；（2）作一個角等于已知角；（3）作已知角的平分線；（4）經過一已知點作已知直線的垂線；（5）作已知線段的垂直平分線.一些復雜的尺規(guī)作圖都是由基本作圖組成的.新課引入基本作圖

在幾何里,把限定只用圓規(guī)和沒有刻度的直尺來作已知：∠AOB.求作：∠A'O'B',使∠A'O'B'=∠AOB.OAB作一個角等于已知角新課講解1已知：∠AOB.OAB作一個角等于已知角新課講解1作法：1.作射線O'A';

2.以點O為圓心，以任意長為半徑作弧，交OA于C，交OB于D;3.以點O'為圓心，以OC長為半徑作弧，交O'A'于C';4.以點C'為圓心，以CD長為半徑作弧，交前弧于D';5.經過點D'作射線O'B'，∠A'O'B'就是所求的角.OABCDO'A'C'D'B'新課講解作法：OABCDO'A'C'D'B'新課講解證明：連結CD、C'D'

,由作法可知OC=O'C',OD=O'D',CD=C'D',△COD≌△C'O'D'(S.S.S.).∴∠C'O'D'=∠COD(全等三角形的對應角相等)，即∠A'O'B'=∠AOB.OABCDB'O'A'C'D'新課講解證明：連結CD、C'D',由作法可知OABCDB'O'作已知線段的垂直平分線步驟：第一步：分別以點A和點B為圓心、大于AB一半的長為半徑作圓弧，兩弧相交于點C和點D；第二步：作直線CD.直線CD就是所要求作的線段AB的垂直平分線．CABD

如圖，已知線段AB，試按下列步驟用直尺和圓規(guī)準確地作出線段AB的垂直平分線.新課講解2作已知線段的垂直平分線步驟：CABD如圖，已知線段A想一想：為什么CD是線段AB的垂直平分線呢？你能給出證明嗎？

證明：如圖，連結CA、CB、DA、DB.∵AC=BC，ＡD=BD，CD=CD，∴△ACD≌△BCD(S.S.S.).∴∠ACD=∠BCD（全等三角形的對應角相等）.∴CD垂直平分線段AB(等腰三角形的“三線合一”).CABD新課講解想一想：為什么CD是線段AB的垂直平分線呢？你能給出證明嗎？通過上面的作圖，你還能發(fā)現什么？你會作任意一個三角形的三條中線嗎？

通過作圖，知道直線ＣＤ與線段ＡＢ的交點就是ＡＢ的中點，因此我們可以用這種方法作出線段ＡＢ的中點，從而可以作出任意一個三角形的的三條中線探究討論新課講解通過上面的作圖，你還能發(fā)現什么？你會作任意一個三角形的三例2如圖，A、B是路邊兩個新建小區(qū)，要在公路邊增設一個公共汽車站，使兩個小區(qū)到車站的路程一樣長，該公共汽車站應建在什么地方？AB分析：增設的公共汽車站要滿足到兩個小區(qū)的路程一樣長，應在線段AB的垂直平分線上，又要在公路邊上，所以找到AB的垂直平分線與公路的交點便是.公共汽車站典例精析新課講解例2如圖，A、B是路邊兩個新建小區(qū)，要在公路邊增設一個公共1.根據已知條件作圖.(1)已知線段AB、CD,如圖所示，畫一條線段，使其等于AB-2CD．(2)已知∠A、∠B,如圖所示，畫一個角，使其等于∠A-2∠B．隨堂即練1.根據已知條件作圖.(2)已知∠A、∠B,如圖所示，畫一個（3）如圖，已知∠A，試作∠B=∠A.（不寫畫法，保留作圖痕跡）A隨堂即練（3）如圖，已知∠A，試作∠B=