八年級(jí)上學(xué)期浙教版數(shù)學(xué)尺規(guī)作圖課件

ZJ八(上)教學(xué)課件1.6尺規(guī)作圖第1章三角形的初步認(rèn)識(shí)ZJ八(上)1.6尺規(guī)作圖第1章三角形的初步認(rèn)識(shí)1.了解尺規(guī)作圖的定義，會(huì)用尺規(guī)：（1）作已知角的平分線(xiàn)；（2）作已知線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn).（重點(diǎn)）2.在利用尺規(guī)作圖的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力與探索精神．學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解尺規(guī)作圖的定義，會(huì)用尺規(guī)：（1）作已知角的平分線(xiàn)；（問(wèn)題引入

我們已經(jīng)會(huì)使用刻度尺、三角尺、量角器和圓規(guī)等工具方便地畫(huà)出各種幾何圖形.如果限定只能使用圓規(guī)和沒(méi)有刻度的直尺這兩種工具作幾何圖形，你還能做出符合條件的圖形嗎？

預(yù)習(xí)課本85頁(yè)，回答什么是尺規(guī)作圖，有哪幾種基本作圖.新課引入問(wèn)題引入我們已經(jīng)會(huì)使用刻度尺、三角尺、量基本作圖

在幾何里,把限定只用圓規(guī)和沒(méi)有刻度的直尺來(lái)作幾何圖形的方法稱(chēng)為尺規(guī)作圖.最基本、最常用的尺規(guī)作圖,通常稱(chēng)基本作圖.5種基本作圖：（1）作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段；（2）作一個(gè)角等于已知角；（3）作已知角的平分線(xiàn)；（4）經(jīng)過(guò)一已知點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)；（5）作已知線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn).一些復(fù)雜的尺規(guī)作圖都是由基本作圖組成的.新課引入基本作圖

在幾何里,把限定只用圓規(guī)和沒(méi)有刻度的直尺來(lái)作已知：∠AOB.求作：∠A'O'B',使∠A'O'B'=∠AOB.OAB作一個(gè)角等于已知角新課講解1已知：∠AOB.OAB作一個(gè)角等于已知角新課講解1作法：1.作射線(xiàn)O'A';

2.以點(diǎn)O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，交OA于C，交OB于D;3.以點(diǎn)O'為圓心，以O(shè)C長(zhǎng)為半徑作弧，交O'A'于C';4.以點(diǎn)C'為圓心，以CD長(zhǎng)為半徑作弧，交前弧于D';5.經(jīng)過(guò)點(diǎn)D'作射線(xiàn)O'B'，∠A'O'B'就是所求的角.OABCDO'A'C'D'B'新課講解作法：OABCDO'A'C'D'B'新課講解證明：連結(jié)CD、C'D'

,由作法可知OC=O'C',OD=O'D',CD=C'D',△COD≌△C'O'D'(S.S.S.).∴∠C'O'D'=∠COD(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)，即∠A'O'B'=∠AOB.OABCDB'O'A'C'D'新課講解證明：連結(jié)CD、C'D',由作法可知OABCDB'O'作已知線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)步驟：第一步：分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心、大于A(yíng)B一半的長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩弧相交于點(diǎn)C和點(diǎn)D；第二步：作直線(xiàn)CD.直線(xiàn)CD就是所要求作的線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)．CABD

如圖，已知線(xiàn)段AB，試按下列步驟用直尺和圓規(guī)準(zhǔn)確地作出線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn).新課講解2作已知線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)步驟：CABD如圖，已知線(xiàn)段A想一想：為什么CD是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)呢？你能給出證明嗎？

證明：如圖，連結(jié)CA、CB、DA、DB.∵AC=BC，ＡD=BD，CD=CD，∴△ACD≌△BCD(S.S.S.).∴∠ACD=∠BCD（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）.∴CD垂直平分線(xiàn)段AB(等腰三角形的“三線(xiàn)合一”).CABD新課講解想一想：為什么CD是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)呢？你能給出證明嗎？通過(guò)上面的作圖，你還能發(fā)現(xiàn)什么？你會(huì)作任意一個(gè)三角形的三條中線(xiàn)嗎？

通過(guò)作圖，知道直線(xiàn)ＣＤ與線(xiàn)段ＡＢ的交點(diǎn)就是ＡＢ的中點(diǎn)，因此我們可以用這種方法作出線(xiàn)段ＡＢ的中點(diǎn)，從而可以作出任意一個(gè)三角形的的三條中線(xiàn)探究討論新課講解通過(guò)上面的作圖，你還能發(fā)現(xiàn)什么？你會(huì)作任意一個(gè)三角形的三例2如圖，A、B是路邊兩個(gè)新建小區(qū)，要在公路邊增設(shè)一個(gè)公共汽車(chē)站，使兩個(gè)小區(qū)到車(chē)站的路程一樣長(zhǎng)，該公共汽車(chē)站應(yīng)建在什么地方？AB分析：增設(shè)的公共汽車(chē)站要滿(mǎn)足到兩個(gè)小區(qū)的路程一樣長(zhǎng)，應(yīng)在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上，又要在公路邊上，所以找到AB的垂直平分線(xiàn)與公路的交點(diǎn)便是.公共汽車(chē)站典例精析新課講解例2如圖，A、B是路邊兩個(gè)新建小區(qū)，要在公路邊增設(shè)一個(gè)公共1.根據(jù)已知條件作圖.(1)已知線(xiàn)段AB、CD,如圖所示，畫(huà)一條線(xiàn)段，使其等于A(yíng)B-2CD．(2)已知∠A、∠B,如圖所示，畫(huà)一個(gè)角，使其等于∠A-2∠B．隨堂即練1.根據(jù)已知條件作圖.(2)已知∠A、∠B,如圖所示，畫(huà)一個(gè)（3）如圖，已知∠A，試作∠B=∠A.（不寫(xiě)畫(huà)法，保留作圖痕跡）A隨堂即練（3）如圖，已知∠A，試作∠B=∠A.（不寫(xiě)畫(huà)法，保留作2.如圖，作△ABC邊BC上的高.隨堂即練2.如圖，作△ABC邊BC上的高.隨堂即練3.作△ABC

的三邊的垂直平分線(xiàn)隨堂即練3.作△ABC的三邊的垂直平分線(xiàn)隨堂即練尺規(guī)作圖作已知線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)理論依據(jù)是：判定三角形全等的“邊邊邊”對(duì)于語(yǔ)言敘述類(lèi)的畫(huà)圖問(wèn)題，應(yīng)先畫(huà)草圖，再寫(xiě)已知、求作、作法.課堂總結(jié)尺規(guī)作圖作已知線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)理論依據(jù)是：判定三角形全等的“八年級(jí)上學(xué)期浙教版數(shù)學(xué)尺規(guī)作圖課件ZJ八(上)教學(xué)課件1.6尺規(guī)作圖第1章三角形的初步認(rèn)識(shí)ZJ八(上)1.6尺規(guī)作圖第1章三角形的初步認(rèn)識(shí)1.了解尺規(guī)作圖的定義，會(huì)用尺規(guī)：（1）作已知角的平分線(xiàn)；（2）作已知線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn).（重點(diǎn)）2.在利用尺規(guī)作圖的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力與探索精神．學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解尺規(guī)作圖的定義，會(huì)用尺規(guī)：（1）作已知角的平分線(xiàn)；（問(wèn)題引入

我們已經(jīng)會(huì)使用刻度尺、三角尺、量角器和圓規(guī)等工具方便地畫(huà)出各種幾何圖形.如果限定只能使用圓規(guī)和沒(méi)有刻度的直尺這兩種工具作幾何圖形，你還能做出符合條件的圖形嗎？

預(yù)習(xí)課本85頁(yè)，回答什么是尺規(guī)作圖，有哪幾種基本作圖.新課引入問(wèn)題引入我們已經(jīng)會(huì)使用刻度尺、三角尺、量基本作圖

在幾何里,把限定只用圓規(guī)和沒(méi)有刻度的直尺來(lái)作幾何圖形的方法稱(chēng)為尺規(guī)作圖.最基本、最常用的尺規(guī)作圖,通常稱(chēng)基本作圖.5種基本作圖：（1）作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段；（2）作一個(gè)角等于已知角；（3）作已知角的平分線(xiàn)；（4）經(jīng)過(guò)一已知點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)；（5）作已知線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn).一些復(fù)雜的尺規(guī)作圖都是由基本作圖組成的.新課引入基本作圖

在幾何里,把限定只用圓規(guī)和沒(méi)有刻度的直尺來(lái)作已知：∠AOB.求作：∠A'O'B',使∠A'O'B'=∠AOB.OAB作一個(gè)角等于已知角新課講解1已知：∠AOB.OAB作一個(gè)角等于已知角新課講解1作法：1.作射線(xiàn)O'A';

2.以點(diǎn)O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，交OA于C，交OB于D;3.以點(diǎn)O'為圓心，以O(shè)C長(zhǎng)為半徑作弧，交O'A'于C';4.以點(diǎn)C'為圓心，以CD長(zhǎng)為半徑作弧，交前弧于D';5.經(jīng)過(guò)點(diǎn)D'作射線(xiàn)O'B'，∠A'O'B'就是所求的角.OABCDO'A'C'D'B'新課講解作法：OABCDO'A'C'D'B'新課講解證明：連結(jié)CD、C'D'

,由作法可知OC=O'C',OD=O'D',CD=C'D',△COD≌△C'O'D'(S.S.S.).∴∠C'O'D'=∠COD(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)，即∠A'O'B'=∠AOB.OABCDB'O'A'C'D'新課講解證明：連結(jié)CD、C'D',由作法可知OABCDB'O'作已知線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)步驟：第一步：分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心、大于A(yíng)B一半的長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩弧相交于點(diǎn)C和點(diǎn)D；第二步：作直線(xiàn)CD.直線(xiàn)CD就是所要求作的線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)．CABD

如圖，已知線(xiàn)段AB，試按下列步驟用直尺和圓規(guī)準(zhǔn)確地作出線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn).新課講解2作已知線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)步驟：CABD如圖，已知線(xiàn)段A想一想：為什么CD是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)呢？你能給出證明嗎？

證明：如圖，連結(jié)CA、CB、DA、DB.∵AC=BC，ＡD=BD，CD=CD，∴△ACD≌△BCD(S.S.S.).∴∠ACD=∠BCD（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）.∴CD垂直平分線(xiàn)段AB(等腰三角形的“三線(xiàn)合一”).CABD新課講解想一想：為什么CD是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)呢？你能給出證明嗎？通過(guò)上面的作圖，你還能發(fā)現(xiàn)什么？你會(huì)作任意一個(gè)三角形的三條中線(xiàn)嗎？

通過(guò)作圖，知道直線(xiàn)ＣＤ與線(xiàn)段ＡＢ的交點(diǎn)就是ＡＢ的中點(diǎn)，因此我們可以用這種方法作出線(xiàn)段ＡＢ的中點(diǎn)，從而可以作出任意一個(gè)三角形的的三條中線(xiàn)探究討論新課講解通過(guò)上面的作圖，你還能發(fā)現(xiàn)什么？你會(huì)作任意一個(gè)三角形的三例2如圖，A、B是路邊兩個(gè)新建小區(qū)，要在公路邊增設(shè)一個(gè)公共汽車(chē)站，使兩個(gè)小區(qū)到車(chē)站的路程一樣長(zhǎng)，該公共汽車(chē)站應(yīng)建在什么地方？AB分析：增設(shè)的公共汽車(chē)站要滿(mǎn)足到兩個(gè)小區(qū)的路程一樣長(zhǎng)，應(yīng)在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上，又要在公路邊上，所以找到AB的垂直平分線(xiàn)與公路的交點(diǎn)便是.公共汽車(chē)站典例精析新課講解例2如圖，A、B是路邊兩個(gè)新建小區(qū)，要在公路邊增設(shè)一個(gè)公共1.根據(jù)已知條件作圖.(1)已知線(xiàn)段AB、CD,如圖所示，畫(huà)一條線(xiàn)段，使其等于A(yíng)B-2CD．(2)已知∠A、∠B,如圖所示，畫(huà)一個(gè)角，使其等于∠A-2∠B．隨堂即練1.根據(jù)已知條件作圖.(2)已知∠A、∠B,如圖所示，畫(huà)一個(gè)（3）如圖，已知∠A，試作∠B=∠A.（不寫(xiě)畫(huà)法，保留作圖痕跡）A隨堂即練（3）如圖，已知∠A，試作∠B=