人教數(shù)學(xué)A版-3《排列》知能優(yōu)化訓(xùn)練

《排列》知能優(yōu)化訓(xùn)練（第一課時）1．5Aeq\o\al(3,5)＋4Aeq\o\al(2,4)＝()A．107 B．323C．320 D．348解析：選D.原式＝5×5×4×3＋4×4×3＝348.2．4×5×6×…·(n－1)·n等于()A．Aeq\o\al(4,n) B．Aeq\o\al(n－4,n)C．n?。?! D．Aeq\o\al(n－3,n)解析：選D.原式可寫成n·(n－1)·…×6×5×4，故選D.3．6名學(xué)生排成兩排，每排3人，則不同的排法種數(shù)為()A．36 B．120C．720 D．240解析：選C.排法種數(shù)為Aeq\o\al(6,6)＝720.4．下列問題屬于排列問題的是________．①從10個人中選2人分別去種樹和掃地；②從10個人中選2人去掃地；③從班上30名男生中選出5人組成一個籃球隊；④從數(shù)字5,6,7,8中任取兩個不同的數(shù)作冪運算．解析：①選出的2人有不同的勞動內(nèi)容，相當(dāng)于有順序．②選出的2人勞動內(nèi)容相同，無順序．③5人一組無順序．④選出的兩個數(shù)作為底數(shù)或指數(shù)其結(jié)果不同，有順序．答案：①④一、選擇題1．甲、乙、丙三地客運站，需要準(zhǔn)備在甲、乙、丙三地之間運行的車票種數(shù)是()A．1 B．2C．3 D．6解析：選\o\al(2,3)＝6.2．已知Aeq\o\al(2,n＋1)－Aeq\o\al(2,n)＝10，則n的值為()A．4 B．5C．6 D．7解析：選B.由Aeq\o\al(2,n＋1)－Aeq\o\al(2,n)＝10，得(n＋1)n－n(n－1)＝10，解得n＝5.3．從5本不同的書中選兩本送給2名同學(xué)，每人一本，則不同的送法種數(shù)是()A．5 B．10C．20 D．60解析：選\o\al(2,5)＝20.4．將3張不同的電影票分給10人中的3人，每人一張，則不同的分法種數(shù)是()A．2160 B．720C．240 D．120解析：選\o\al(3,10)＝10×9×8＝720.5．某段鐵路所有車站共發(fā)行132種普通車票，那么這段鐵路共有車站數(shù)是()A．8 B．12C．16 D．24解析：選B.設(shè)車站數(shù)為n，則Aeq\o\al(2,n)＝132，n(n－1)＝132，∴n＝12.6．S＝1?。?！＋3?。?9！，則S的個位數(shù)字為()A．0 B．3C．5 D．7解析：選B.∵1?。?,2！＝2,3?。?,4！＝24,5?。?20,6！＝720，…∴S＝1?。??。??。?9！的個位數(shù)字是3.二、填空題7．若Aeq\o\al(m,10)＝10×9×…×5，則m＝________.解析：10－m＋1＝5，得m＝6.答案：68．Aeq\o\al(n＋3,2n)＋Aeq\o\al(n＋1,4)＝________.解析：由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(n＋3≤2n，,n＋1≤4，))n∈N*，得n＝3，∴Aeq\o\al(n＋3,2n)＋Aeq\o\al(n＋1,4)＝6！＋4?。?44.答案：7449．甲、乙、丙、丁四人輪讀同一本書，則甲首先讀的安排方法有________種．解析：甲在首位，相當(dāng)于乙、丙、丁全排，即3?。?×2×1＝6.答案：6三、解答題10．解不等式：Aeq\o\al(x,9)>6Aeq\o\al(x－2,9).解：原不等式可化為eq\f(9！,9－x！)>eq\f(6·9！,9－x＋2！)，其中2≤x≤9，x∈N*，∴(11－x)(10－x)>6，即x2－21x＋104>0，∴(x－8)(x－13)>0，∴x<8或x>13.又∵2≤x≤9，x∈N*，∴2≤x<8，x∈N*.故x＝2,3,4,5,6,7.11．解方程3Aeq\o\al(x,8)＝4Aeq\o\al(x－1,9).解：由3Aeq\o\al(x,8)＝4Aeq\o\al(x－1,9)得eq\f(3×8！,8－x！)＝eq\f(4×9！,10－x！).∴eq\f(3×8！,8－x！)＝eq\f(4×9×8！,10－x9－x8－x！).化簡得：x2－19x＋78＝0，解得x1＝6，x2＝13.∵x≤8，且x－1≤9，∴原方程的解是x＝6.12．判斷下列問題是否為排列問題．(1)北京、上海、天津三個民航站之間的直達(dá)航線的飛機票的價格(假設(shè)來回的票價相同)；(2)選2個小組分別去植樹和種菜；(3)選2個小組去種菜；(4)選10人組成一個學(xué)習(xí)小組；(5)選3個人分別擔(dān)任班長、學(xué)習(xí)委員、生活委員；(6)某班40名學(xué)生在假期相互通信．解：(1)中票價只有三種，雖然機票是不同的，但票價是一樣的，不存在順序問題，所以不是排列問題；(2)植樹和種菜是不同的，存在順序問題，屬于排列問題；(3)、(4)不存在順序問題，不屬于排列問