云南省曲靖一中2018屆高三高考復(fù)習(xí)質(zhì)量監(jiān)測卷(五)數(shù)學(xué)(理)試卷

云南省曲靖一中2018屆高三高考復(fù)習(xí)質(zhì)量監(jiān)測卷(五)數(shù)學(xué)(理)試卷云南省曲靖一中2018屆高三高考復(fù)習(xí)質(zhì)量監(jiān)測卷(五)數(shù)學(xué)(理)試卷云南省曲靖一中2018屆高三高考復(fù)習(xí)質(zhì)量監(jiān)測卷(五)數(shù)學(xué)(理)試卷曲靖一中高考復(fù)習(xí)質(zhì)量監(jiān)測卷五理科數(shù)學(xué)參照答案一、選擇題〔本大題共12小題，每題5分，共60分〕題號123456789101112答案BADDACCBBCAD【分析】1．∵M(jìn){x|0≤x≤3}，饀P{x2x60}{0，1，2}，∴饀PIM{0，1，2}，N|xNN應(yīng)選B．2．z1z2(2i)22(2i)(1i)(i2)(1i)13i，應(yīng)選A．1i(1i)(1i)1(5r)gx2r55r55r0，得r3．Tr1(1)rC5rx2(1)rC5rx22，由1，故常數(shù)項為22T2(1)1C155，應(yīng)選D．4．依據(jù)題意是求一個等比數(shù)列{an}的通項，第五天準(zhǔn)備切割時線的長度為第四項，即a411，故盒子外面線的長度為1米，應(yīng)選D．24161622cos22sincos22tan1，5．cos2sin22cos12sincossin2cos21tan2115應(yīng)選A．6．拘束條件對應(yīng)的可行域如圖1所示的暗影局部，由圖知z3xyxy1，經(jīng)過點A時獲得最大值，解方程組3，5xy4，得A，022代入得zmax2，應(yīng)選C．圖17．第一次循環(huán)i4，S100496，不知足i30；第二次循環(huán)i8，S96888，不知足i30；第三次循環(huán)i16，S881672，不知足i30；第四次循環(huán)i32，S723240，知足i30，輸出S40，應(yīng)選C．8．∵a4a60，∴a50，a5a14d，∴4d16，d4，S1010a1n(n1)d2101690(4)20，應(yīng)選B．29．S側(cè)32，S底4，S半球2π，S正方形S圓4π，S表面362π4π40π，應(yīng)選B．10．∵m2mx的準(zhǔn)線方程為xm，故直線xm221的左0，∴y經(jīng)過雙曲線xy44焦點(2，0)，進(jìn)而m2，m42，2p42，故焦點到準(zhǔn)線的距離為p22，4應(yīng)選C．uuurruuurruuuruuurrrrr11．如圖2，設(shè)BDa，DFb，那么BAgCA(a3b)(a3b)r2r2，uuuruuurrrrrr2r219|b||a|3BFgCF(ab)(ab)|b||a|圖2，r23r21uuuruuurrrrrr2解得|a|2，|b|2，那么BEgCE(a2b)(a2b)4|b|r21，應(yīng)選A．|a|212．g(x)的圖象大概如圖3所示，假定存在kR使g(x)a有三個不同的實根，只要4kk2k2，又∵k0，因此k2，應(yīng)選D．二、填空題〔本大題共4小題，每題5分，共20分〕圖3題號13141516答案11ππ3312，34【分析】13．由微積分知識可得x軸與yx21所圍成圖形的面積x314，S(x21)dxx1131321那么S242，故概率p3．332314．a(chǎn)21，a4a32a2，∴q2q2，解得q2或q1，∵anan10，∴q1，∴an(1)n，∴S151．15．313f(x)2sinxsinxcosx2222xsinxcosx33(1cos2x)1sin2x3sin222313cos2xsin2xπ，f(x)的增區(qū)是π，5π，22312212又∵xππ，∴所求增區(qū)ππ．，，4641216．由意F1(0，c)，F(xiàn)2(0，c)，F(xiàn)2且與y垂直的直yc，∴Ab2，，b2，，因AB平行于x且|FO1||F2O|，由稱性知|F1D||DB|，acBac2uuuruuur即DF1B的中點，∴D的坐b，0，又∵ADgF1B0，∴ADF1B，故2akADgkF1B1，∴0cb2b22aacc1223b4，即3b22ac，因此22)2ac，又∵ec，2，化得4ac3(aca0ba0e1，∴3e22e30，解得e3或e3(舍去)，∴e3．33三、解答〔共70分．解答寫出文字明，明程或演算步〕17．〔本小分12分〕1π2x1cos1解：〔Ⅰ〕由意知f(x)2，???????〔2sin2x2sin2x22分〕由fB0，得sinB10，sinB1，?????????????????〔4222分〕∵B角，∴Bπ．???????????????????????????????〔66分〕〔Ⅱ〕∵b1，∴由余弦定理2222accosB，得a2c23ac1≥2ac，bac解得ac≤23(當(dāng)ac取等號)，???????????????????〔8分〕∴1acsinB≤23，24因此△ABC面的最大23，獲得最大面AC，????????〔104分〕∴A5π．?????????????????????????????〔1212分〕18．〔本小分12分〕解：〔Ⅰ〕學(xué)生成“限行〞事件A，???????????????〔2分〕，P(A)0.3，???????????????????????〔5分〕由二散布得所求概率PC52(0.3)2(0.7)3≈．〔Ⅱ〕的全部可能取0，1，2，3，P(C42C62436510)2g25g9，C5C104105P(C14gC62C42C14C6134，1)gC102C52gC10275C52P(C14C14gC16C42gC42222)2g222，C5C10C5C1075P(C14C424，3)2g275C5C10∴的散布列：0123P1342245757575?????????????????????????????????〔10分〕∴E()01134222346．????????????????〔1257575755分〕19．〔本小分12分〕〔Ⅰ〕明：∵平面PAC平面ABC，平面PACI平面ABCAC，PA平面PAC，PAAC，∴PA平面ABC，??????????????????????????〔3分〕BC平面ABC，∴PABC．?????????????????????????????〔5分〕〔Ⅱ〕解：點A在平面ABC內(nèi)作AEAC，由〔Ⅰ〕知PA平面ABC，AE平面ABC，AC平面ABC，∴PAAE，PAAC，以A坐原點，分以uuuruuuruuurAE，AC，AP的方向x，y，z的正方向成立空直角坐系，A(0，0，0)，B(2，2，0)，C(0，2，0)，P(0，0，2)，M(0，1，1)，uuuruuuuruuur2)，由此AB(2，2，0)，AM(0，1，1)，PC(0，2，r平面AMB的法向量n(x，y，z)，ruuur，2x，ngAB2y0r即，令zruuuuryz1，得n(1，1，1)，?????????〔8ngAM，00分〕直PC與平面AMB所成角，uuurruuur|ngPC|6，??????????????????〔10sinr，PC|3|n||PC|分〕∵角，∴cos3，即直PC與平面ABM所成角的余弦3．?〔1233分〕20．〔本小分12分〕解：〔Ⅰ〕∵a21p2，b21，∴c2a2b2p2，∴由意得F(p，0)，再由拋物定可得曲C的方程y24px．?????〔4分〕〔Ⅱ〕假定l的斜率k存在(k≠0)，直l的方程yk(xp)，A，B的坐分A(x1，y1)，B(x2，y2)，它的坐足y2，k2x2(2k2p4p)xk2p20，????????〔64pxyk(xp)分〕∴x1gx22，假定l垂直x，x1gx22也成立，ppuuuruuur〔8又∵|BF|x2p，|FA|x1p，????????????????????分〕uuuruuur∴|BF||FA|cos0(x2p)(x1p)，∴x1x2p(x1x2)p2，???????????????????????〔10分〕又∵x1x22x22p，p，∴x1p∴|AB|x1x22p．???????????????????????〔12p分〕21．〔本小分12分〕〔Ⅰ〕解：∵yf(x)在x1的切方程y2e(x1)，∴切點(1，2)，∴f(1)2，故a2．??????????????????????????〔4分〕〔Ⅱ〕明：由〔Ⅰ〕知f(x)x2x10)，elnxe(xx∴f(x)tankππ(kN)等價于exlnx2ex11，????????????〔54x分〕∵ex0，∴xlnx2e1xxex1xxe，即明xlnx2e成立，g(x)xlnx，g(x)1lnx，因此當(dāng)x，1，g(x)0；當(dāng)x1，，g(x)0，ee故g(x)在，1上減，在1，上增，???????????〔8ee分〕進(jìn)而g(x)ming11，eeh(x)xex2，h(x)ex(1x)，e∴當(dāng)x(0，1)，h(x)0；當(dāng)x(1，)，h(x)0，∴h(x)在x(0，1)上是增函數(shù)，在(1，)上是減函數(shù)，??????????〔10分〕故h(x)maxh(1)1，e∴11g(x)minh(x)max，且gh，g(1)，eh(1)e即xlnxxex2x0恒成立，e∴f(x)tankππ(kN)．??????????????????????〔124分〕22．〔本小分10分〕【修4-4：坐系與參數(shù)方程】解：〔Ⅰ〕l：a43cossin(a4)03xy(a4)0，3cossin就是直l的一般方程．a(chǎn)1，直l的一般方程是3xy30．xcos，2x2y1，與3xy30立，將曲C的參數(shù)方程3sin化作一般方程y9解得直l與曲C的公共點的直角坐(1，0)，(0，3)，化獲得兩個交點的極坐(1，0)，，π．????????????????????????????〔532分〕〔Ⅱ〕曲C的參數(shù)方程xcos，，3sin)曲C上隨意一點，y3sin可M(cos，|32gsinπ(a4)||3cos3sin(a4)|4M到直l的距離d，321210當(dāng)a4≥0，即a≥|32(a4)|32a45，a224；4，dmax1010當(dāng)a40，即a|32(a4)|32a4，a224．4，dmax10105因此a422．??????????????????????????〔10分〕23．〔本小分10分〕【修4-5：不等式】解：〔Ⅰ〕當(dāng)a1，不等式f(x)g(x)≤0|x1||x1|x2x4≤0①，當(dāng)x1，①式化作x23x4(x4)(x1)≤0，無解；當(dāng)1≤x≤1，①式化作2x2(x2)(x1)≤0，解得1≤x≤1；x當(dāng)x1，①式化作x2x4≤0，解得1x≤117．2上