分數的意義和基本性質知識點

分數的意義和基本性質知識點分數的意義和基本性質知識點分數的意義和基本性質知識點xxx公司分數的意義和基本性質知識點文件編號：文件日期：修訂次數：第1.0次更改批準審核制定方案設計，管理制度第四單元分數的意義和基本性質（講義二）一、分數的意義1、我們可以把1個物體看作一個整體，也可以把許多物體看成一個整體。將一個物體或是許多物體看成一個整體，通常我們把它叫做單位“1”.2、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣1份或者幾份的數，叫做分數表示一份的數叫做它的分數單位。如：的分數單位是；37表示把單位“1”平均分成7份，取其中的3份。注意：一定要平均分，分母表示平均分的份數，分子表示取的份數。如果只取1份，也就是它的分數單位。3、分數與除法的關系例如：把3米長的繩子平均分成4份，每份的長度是多少米用除法列式為：3÷4=（米）；這是求每份是多少，應該用總長÷份數，求出每一份的長度（也就是“3米的”）。②如果用分數的意義來講，可以說成：把1米平均分成4份，一份就是米，3個米就是米，也就是說“1米的”。因此，我們可以把米說成是1米的，也可以說成是3米的。觀察3÷4=，可以知道分數可以表示兩數相除的結果，被除數相當于分數的分子，分數的分數線相當于除法中的除號，除數相當于分數的分母，分數的分數值相當于除法中的商。被除數÷除數=（除數≠0），如果用表示被除數，表示除數，分數與除法的關系可以表示為：÷=（≠0）注意：如果說兔有2只，雞有5只，那兔的只數就是雞的，它表示以雞的只數作為標準，把雞的只數看作單位“1”，兔的只數相當于雞的5份中的2份。列成式子是2÷5=。重點：求甲數是乙數的幾分之幾，是把乙數看作單位“1”，用甲數÷乙數得出的。記?。菏钦l的幾分之幾，誰就是單位“1”，作除數或分母。4、真分數和假分數、帶分數①分子比分母小的分數叫做真分數；分子比分母大或者分子分母相等的分數叫做假分數；由整數和真分數組合成的叫做帶分數。注意：把假分數化成帶分數的方法是用分子除以分母，商是整數部分，余數是分子，分母不變。把帶分數化成假分數的方法是用整數部分乘分母的積加原來的分子作分子，分母不變。②真分數都小于1，假分數可能等于1或者大于1，帶分數都大于1；假分數都比真分數大。二、分數的基本性質、約分及通分1、分數的分子和分母同時乘或者除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質。我們可以利用分數的基本性質對分數進行約分和通分。2、約分把一個分數化成同它相等，且分子分母都比原來小的分數的過程，叫做約分。分子分母是互質數的分數叫做最簡分數。（具體情況可參看互質數部分）約分方法：用分子分母的公因數（或最大公因數）分別去除分子和分母，直到分子分母是互質數為止。如的約分和的約分。＝注意：有些數不容易看出有公因數幾，這時可以把小的一個數分解質因數后再去找出。如：，34=2×17，顯然51里面沒有2，就除以17，正好有公因數17。4、通分通分。②如果兩個分數的分母是互質數，就用兩個分母的乘積作為公分母進行通分；如果兩個分數的分母是倍數關系，就用較大的那個分母作為公分母；一般情況下通分時，應該用兩個分母的最小公倍數作為公分母進行通分，別忘了分子和分母要同時乘相同的數。如：和通分：三、分數與小數的互化1、把分數化成小數：根據分數與除法的關系，用分子除以分母，就可以化成小數，除不盡的按要求保留幾位小數（注意用≈）。如果一個最簡分數的分母只含有2或5這兩個質因數，它就能化成有限小數。2、我們要記住常用分數的大小：=============3、把小數化成分數：先看是幾位小數，用10，100，1000……做分母寫成分數，然后再約分成最簡分數。四、分數的大小比較1、如果分母相同，就直接比分子，分子大說明取的份數多，這個分數就大。2、分子相同而分母不同，就直接比分母，分母小的分數值就比較大。（分子相同，說明取的份數相同；分母不同說明平均分的份數不同，分母大說明分的份數多，而取的份數一樣，當然分數的值就小。）3、分子分母都不相同的分數：要先利用分數的基本性質進行通分再比較大小。因為只管比較大小，可以把兩個分母的乘積作為公分母進行通分再比較大小；也可以先用兩個分母的最小公倍數作為公分母，進行通分后再比較大小。如：比較大小可以先通分，用8×6或最小公倍數24作公分母都可以，只要方便