北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第六章數(shù)據(jù)的分析課件

第六章數(shù)據(jù)的分析1平均數(shù)第六章數(shù)據(jù)的分析1學(xué)習(xí)目標(biāo)會(huì)計(jì)算算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，并能利用所算的結(jié)果進(jìn)行分析，作出正確的決策。學(xué)習(xí)目標(biāo)會(huì)計(jì)算算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，并能利用所算的結(jié)果進(jìn)行2

生活中，人們離不開數(shù)據(jù)，我們不僅要收集、整理和表示數(shù)據(jù)，還需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，進(jìn)而幫助我們更好地作出判斷.

右圖表示的是甲、乙、丙三人的射擊成績，誰的成績更好，誰更穩(wěn)定？你是怎么判斷的？除了直觀感覺外，我們?nèi)绾斡昧炕臄?shù)據(jù)來刻畫“更好”、“更穩(wěn)定”呢？

情景導(dǎo)入生活中，人們離不開數(shù)據(jù)，我們不僅要收集、整3

當(dāng)你聽到“小亮的身高在班上是中等偏上的”，“A籃球隊(duì)隊(duì)員比B隊(duì)更年輕”等諸如此類的說法時(shí)，你思考過這些話的含義嗎？你知道人們是如何作出這一判斷的嗎？

數(shù)學(xué)上，我們常借助平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等來對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和刻畫.當(dāng)你聽到“小亮的身高在班上是中等偏上的”4影響籃球比賽的成績有哪些因素？如何衡量兩個(gè)球隊(duì)隊(duì)員的身高？怎樣理解“甲隊(duì)隊(duì)員的身高比乙隊(duì)更高”？要比較兩個(gè)球隊(duì)隊(duì)員的身高，需要收集哪些數(shù)據(jù)呢？導(dǎo)學(xué)一影響籃球比賽的成績有哪些因素？導(dǎo)學(xué)一5北京金隅（冠軍）廣東東莞銀行（亞軍）號(hào)碼身高/厘米年齡/歲號(hào)碼身高/厘米年齡/歲31883532053161752852062171902761882381882271962991962282012910206229211251219529101902313209221120623202041912212232118523202032125204232221622311952830180193221126322072151202260183275522729哪支球隊(duì)隊(duì)員的身材更為高大？哪支球隊(duì)隊(duì)員更為年輕？你是怎樣判斷的？與同伴交流。

北京金隅（冠軍）廣東東莞銀行（亞軍）號(hào)碼身高/厘米年齡/歲號(hào)6日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。一般地，對于

n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn，我們把(x1+x2+…+xn)/n

叫做這n

個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)。記為x。

概念日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組7想一想年齡/歲1922232627282935相應(yīng)隊(duì)員數(shù)14221221小明是這樣計(jì)算北京金隅隊(duì)隊(duì)員的平均年齡的：平均年齡=（19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1）÷（1+4+2+2+1+2+2+1）≈25.4（歲）

你能說說小明這樣做的道理嗎？想一想年齡/歲1922232627282935相應(yīng)隊(duì)員數(shù)1481.

某次體操比賽，六位評(píng)委對選手的打分（單位：分）如下：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3.(1)求這六個(gè)分?jǐn)?shù)的平均分。(2)如果規(guī)定：去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，余下分?jǐn)?shù)的平均值作為選手的最后得分，那么該選手的最后得分是多少？解:(1)這六個(gè)分?jǐn)?shù)的平均分為

(9.5+9.3+9.1+9.5+9.4+9.3)÷6=9.35(分)

(2)(9.5+9.3+9.4+9.3)÷4=9.375(分)答：該選手的最后得分是9.375分。檢測一1.某次體操比賽，六位評(píng)委對選手解:(1)這六個(gè)分?jǐn)?shù)的平均9（1）如果根據(jù)三項(xiàng)測試的平均成績決定錄用人選，那么誰將被錄用？（2）根據(jù)實(shí)際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識(shí)和語言三項(xiàng)測試得分按4∶3∶1的比例確定各人的測試成績，此時(shí)誰將被錄用？測試項(xiàng)目測試成績ABC創(chuàng)新728567綜合知識(shí)507470語言884567某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對A，B，C三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測試，他們的各項(xiàng)測試成績?nèi)缦卤硭荆簩?dǎo)學(xué)二（1）如果根據(jù)三項(xiàng)測試的平均成績決定錄用人選，那么誰將被錄10解:(1)A的平均成績?yōu)?72+50+88)÷3=70(分)

B的平均成績?yōu)?85+74+45)÷3=68(分)

C的平均成績?yōu)?67+70+67)÷3=68(分)因此候選人A

將被錄用。

(2)根據(jù)題意，三人的測試成績?nèi)缦拢篈的測試成績?yōu)?72×4+50×3+88×1)

÷(4+3+1)=65.75(分)

B的測試成績?yōu)?85×4+74×3+45×1)

÷(4+3+1)=75.875(分)

C的測試成績?yōu)?67×4+70×3+67×1)

÷(4+3+1)=68.125(分)因此候選人B

將被錄用。解:(1)A的平均成績?yōu)?72+50+88)÷3=70(分)11

在實(shí)際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同。因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”。如例1中4，3，1分別是創(chuàng)新、綜合知識(shí)、語言三項(xiàng)測試成績的權(quán)，而稱（72×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）為A的三項(xiàng)測試成績的加權(quán)平均數(shù)。

概念在實(shí)際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程12解：小穎這學(xué)期的體育成績是92×20%+80×30%+84×50%=84.4（分）答：小穎這學(xué)期的體育成績是84.4分。2.某校規(guī)定學(xué)生的體育成績由三部分組成：早鍛煉及體育課外活動(dòng)占成績的20%，體育理論測試占30%，體育技能測試占50%。小穎的上述三項(xiàng)成績依次為92分、80分、84分，則小穎這學(xué)期的體育成績是多少分？檢測二解：小穎這學(xué)期的體育成績是2.某校規(guī)定學(xué)生的體育成績由三部檢13服裝統(tǒng)一進(jìn)退場有序動(dòng)作規(guī)范動(dòng)作整齊一班9898二班10978三班8989（1）若將服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場有序、動(dòng)作規(guī)范、動(dòng)作整齊這四項(xiàng)得分依次按10%，20%，30%，40%的比例計(jì)算各班的廣播操比賽成績，那么哪個(gè)班的成績最高？（2）你認(rèn)為上述四項(xiàng)中，哪一項(xiàng)更為重要？請你按自己的想法設(shè)計(jì)一個(gè)評(píng)分方案。根據(jù)你的評(píng)分方案，哪一個(gè)班的廣播操比賽成績最高？與同伴進(jìn)行交流。

某學(xué)校進(jìn)行廣播操比賽，比賽打分包括以下幾項(xiàng)：服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場有序、動(dòng)作規(guī)范、動(dòng)作整齊(每項(xiàng)滿分10分),其中三個(gè)班級(jí)的成績分別如下：導(dǎo)學(xué)三服裝統(tǒng)一進(jìn)退場有序動(dòng)作規(guī)范動(dòng)作整齊一班9898二14解:(1)一班的廣播操成績?yōu)椋?×10%＋8×20%＋9×30%＋8×40%=8.4(分)

二班的廣播操成績?yōu)椋?0×10%＋9×20%＋7×30%＋8×40%=8.1(分)

三班的廣播操成績?yōu)椋?×10%＋9×20%＋8×30%＋9×40%=8.6(分)

因此，三班的廣播操成績最高。(2)權(quán)有差異，得出的結(jié)果就會(huì)不同，也就是說權(quán)的差異對結(jié)果有影響。解:(1)一班的廣播操成績?yōu)椋?5

3、小穎家去年的飲食支出為3600元，教育支出為1200元，其他支出為7200元。小穎家今年的這三項(xiàng)支出依次比去年增長了9%，30%，6%，小穎家今年的總支出比去年增長的百分?jǐn)?shù)是多少？以下是小明和小亮的兩種解法，誰做得對？說說你的理由。小明:(9%+30%+6%)÷3=15%小亮:(9%×3600+30%×1200+6%×7200)

÷(3600+1200+7200)=9.3%檢測三3、小穎家去年的飲食支出為3600元，教育16

由于小穎家去年的飲食、教育和其他三項(xiàng)支出金額不等，因此，飲食、教育和其他三項(xiàng)支出的增長率“地位”

不同，它們對總支出增長率的“影響”不同，不能簡單地用算術(shù)平均數(shù)計(jì)算總支出的增長率，而應(yīng)將這三項(xiàng)支出金額3600，1200,7200分別視為三項(xiàng)支出增長率的“權(quán)”，從而總支出的增長率為小亮的解法是對的。

日常生活中的許多“平均”

現(xiàn)象是“加權(quán)平均”。由于小穎家去年的飲食、教育和其他三項(xiàng)支出金額17解:(1)

小明的平均速度是(15×1+5×1)÷(1+1)=10千米/時(shí)(2)小明的平均速度是(15×2+5×3)÷(2+3)=9千米/時(shí)4.小明騎自行車的速度是15千米/時(shí)，步行的速度是5千米/時(shí)。(1)如果小明先騎自行車1小時(shí)，然后又步行了1小時(shí)，那么他的平均速度是多少？(2)如果小明先騎自行車2小時(shí)，然后步行了3小時(shí)，那么他的平均速度是多少？議一議解:(1)小明的平均速度是(2)小明的平均速度是4.小明騎18說說算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)有哪些聯(lián)系與區(qū)別？

算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)各項(xiàng)的權(quán)都相等的一種特殊情況，即算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù),而加權(quán)平均數(shù)不一定是算術(shù)平均數(shù)。由于權(quán)的不同，導(dǎo)致結(jié)果不同，故權(quán)的差異對結(jié)果有影響。課堂小結(jié)說說算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)有哪些聯(lián)系與區(qū)別？19第六章數(shù)據(jù)的分析2中位數(shù)與眾數(shù)第六章數(shù)據(jù)的分析20Contents目錄01020304學(xué)習(xí)目標(biāo)新知探究分層練習(xí)課堂小結(jié)情景引入05Contents目錄01020304學(xué)習(xí)目標(biāo)新知探究分層練習(xí)211.理解中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)。2.體會(huì)“眾數(shù)”“中位數(shù)”“平均數(shù)”各自的特點(diǎn)，明確它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，并能選擇眾數(shù)、中位數(shù)或平均數(shù)來解決實(shí)際問題。1.理解中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)。22月平均工資元，待遇不錯(cuò)！招聘啟示因工作需要，本公司欲招工作人員幾名，月平均工資2700元，有意者面談。

某某公司2015年12月2700月平均工資元，待遇不錯(cuò)！招23怎么每個(gè)月的工資只有元呢1200？上班一個(gè)月后怎么每個(gè)月的工資只有元呢1200？上班一24單位：元該超市工作人員月工資如下表:我每個(gè)月的工資只有元1200月平均工資元2700經(jīng)理副經(jīng)理員工A員工B員工C員工D員工E員工F員工G月工資700044002400200019001800180018001200單位：元該超市工作人員月工資如下表:我每個(gè)月的工資只有25我是不是被經(jīng)理給騙了呢？我是不是被經(jīng)理給騙了呢？26例某公司員工的月工資如下：員工經(jīng)理副經(jīng)理職員Ａ職員Ｂ職員Ｃ職員Ｄ職員Ｅ職員Ｆ職員Ｇ月工資／元700044002400200019001800180018001200經(jīng)理說：我公司員工收入很高,月平均工資是2700元。職員C說：我的工資是1900元，在公司算是中等收入。職員D說：我們好幾個(gè)人的工資都是1800元。你怎樣看待該公司員工的收入？例某公司員工的月工資如下：員工經(jīng)理副經(jīng)理職員Ａ職員Ｂ職員27職員C的工資1900元，恰好居于所有員工工資的“正中間”(恰有4人的工資比他高，有4人的工資比他低)，我們稱它為中位數(shù)。9個(gè)員工中有3個(gè)人的工資為1800元，出現(xiàn)的次數(shù)最多，我們稱它為眾數(shù)。月平均工資2700元，指所有員工工資的平均數(shù)是2700元，說明公司每月將支付2700×9=24300（元）員工經(jīng)理副經(jīng)理職員Ａ職員Ｂ職員Ｃ職員Ｄ職員Ｅ職員Ｆ職員Ｇ月工資／元700044002400200019001800180018001200職員C的工資1900元，恰好居于所有員工工資的“正中間”(28（1）他們的說法都對嗎？你認(rèn)為哪個(gè)數(shù)據(jù)最能表示該公司員工的“平均水平”？（2）為什么該公司員工收入的平均數(shù)比中位數(shù)高得多？議一議（1）他們的說法都對嗎？你認(rèn)為哪個(gè)數(shù)據(jù)最能表示該公司員工的“29一般的，n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（median）6000元，4000元，1700元，1300元，1200元，1100元，1100元，1100元，500元.問題：什么時(shí)候取最中間位置的數(shù)據(jù)？什么時(shí)候取最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)？舉例說明。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)（mode）.問題：一組數(shù)據(jù)中中位數(shù)有幾個(gè)？眾數(shù)可以有多個(gè)嗎？一般的，n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或30練一練1.有一位同學(xué)平時(shí)的7次測試成績分別是：83,75,88,69,92,83,90，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____，眾數(shù)是

.2.某?；@球隊(duì)21名同學(xué)的身高如下表：身高/cm180185187190201人數(shù)/名46542則該校籃球隊(duì)21名同學(xué)身高的中位是

，眾數(shù)是

.練一練1.有一位同學(xué)平時(shí)的7次測試成績分別是：83,75,831平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有哪些特征？上面說的這些特征在實(shí)際生活中有哪些地方用到?議一議想一想平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有哪些特征？上面說的這些特征在實(shí)際生活中32平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系名稱

區(qū)別聯(lián)系平均數(shù)（1）平均數(shù)的大小由一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)決定，它的值容易受到個(gè)別極端數(shù)據(jù)的影響；（2）一組數(shù)據(jù)中平均數(shù)唯一；（3）平均數(shù)不一定是原數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)（1）平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中程度的統(tǒng)計(jì)量，其中以平均數(shù)最為重要，其應(yīng)用最為廣泛（2）在實(shí)際問題中，求得的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都有單位，它們的單位都與原數(shù)據(jù)的單位相同中位數(shù)（1）某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對中位數(shù)沒有影響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中存在個(gè)別極端數(shù)據(jù)時(shí)，可用中位數(shù)來描述其集中趨勢；（2）一組數(shù)據(jù)中中位數(shù)唯一；（3）中位數(shù)不一定是原數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)眾數(shù)（1）眾數(shù)著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，其眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計(jì)量；（2）一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)不一定唯一；（3）眾數(shù)一定是原數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系名稱33我是不是被經(jīng)理給騙了呢？學(xué)以致用該超市工作人員月工資如下表:經(jīng)理副經(jīng)理員工A員工B員工C員工D員工E員工F員工G月工資700044002400200019001800180018001200我是不是被經(jīng)理給騙了呢？學(xué)以致用該超市工作人員月工資如下表:341.小華所在的八年級(jí)一班共有50名學(xué)生，一次體檢測量了全班學(xué)生的身高，由此求得該班學(xué)生的平均身高是1.65m，而小華的身高是1.66m，下列說法錯(cuò)誤的是（）A.1.65m是該班學(xué)生身高的平均水平B.班上比小華高的學(xué)生人數(shù)不會(huì)超過25C.這組身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定是1.65mD.這組身高數(shù)據(jù)的眾數(shù)不一定是1.65m1.小華所在的八年級(jí)一班共有50名學(xué)生，一次體檢測量了全班學(xué)352.某單位若干名職工參加普法知識(shí)競賽，將成績制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息，這些職工成績的中位數(shù)和平均數(shù)分別是()

A．94分，96分B．96分，96分C．94分，96.4分D．96分，96.4分2.某單位若干名職工參加普法知識(shí)競賽，將成績制成如圖所示的扇363.公園有甲、乙兩隊(duì)游客在做團(tuán)體游戲，兩隊(duì)游客的年齡如下（單位：歲）甲隊(duì)：13,13,14,15,15，15，15,16,17,17乙隊(duì)：3,4，4,5，5，6，6，6，54,57（1）分別算出兩隊(duì)游客年齡的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)。（2）甲、乙兩隊(duì)游客年齡的平均數(shù)能代表他們各自的年齡特征嗎？如果不能，哪個(gè)數(shù)據(jù)能代表？3.公園有甲、乙兩隊(duì)游客在做團(tuán)體游戲，兩隊(duì)游客的年齡如下（單37681018a如果8是中位數(shù)，a可以是()

如果10是中位數(shù),a可以是()如果a是中位數(shù),a可以是()

已知下列一組數(shù)據(jù)，中位數(shù)可以是幾？拓展延伸681018a如果8是中位數(shù)，a38第六章數(shù)據(jù)的分析3從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢第六章數(shù)據(jù)的分析39Contents目錄01020304學(xué)習(xí)目標(biāo)新知探究達(dá)標(biāo)檢測課堂小結(jié)舊知回顧05Contents目錄01020304學(xué)習(xí)目標(biāo)新知探究達(dá)標(biāo)檢測401.經(jīng)歷從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)集中趨勢的活動(dòng)建立數(shù)據(jù)直覺，發(fā)展幾何直觀。

2.能從條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖等統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，求出或估計(jì)相關(guān)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。1.經(jīng)歷從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)集中趨勢的活動(dòng)建立數(shù)據(jù)直41某市上周各天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表：最高氣溫（℃）3478天數(shù)1123

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

眾數(shù)是（）

平均數(shù)約是（）某市上周各天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表：最高氣溫（℃）347842

我們學(xué)過的統(tǒng)計(jì)圖都有哪些？各自的特點(diǎn)是什么呢？折線統(tǒng)計(jì)圖

特點(diǎn)：用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量；用折線的上升或下降表示數(shù)量的多少和增減變化情況。

作用：既可表示各種數(shù)量的多少，又可反映出數(shù)量的增減變化趨勢。條形統(tǒng)計(jì)圖

特點(diǎn)：用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量；用直條的長短來表示數(shù)量的多少。

作用：用于表示各個(gè)數(shù)量的多少。扇形統(tǒng)計(jì)圖

特點(diǎn)：用一個(gè)圓的面積來表示總數(shù)；用圓內(nèi)扇形的大小來表示占總數(shù)的百分比。

作用：可以清楚地表示出各個(gè)部分與總體的關(guān)系。我們學(xué)過的統(tǒng)計(jì)圖都有哪些？各自的特點(diǎn)是什么呢43為了檢查面包的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，隨機(jī)抽取了同種規(guī)格的面包10個(gè)，這10個(gè)面包的質(zhì)量如圖所示。（1）這10個(gè)面包質(zhì)量的眾數(shù)、中位數(shù)分別是多少？（2）估計(jì)這10個(gè)面包的平均質(zhì)量，再具體算一算，看看你的估計(jì)水平如何。你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)據(jù)的集中趨勢了嗎？與同伴分享!!估計(jì)方法：這些數(shù)據(jù)，在100這條線上的點(diǎn)最多，因此可以判定眾數(shù)是100；另外其他7個(gè)點(diǎn)，都集中在100附近，因此可以估計(jì)平均數(shù)也應(yīng)在100左右。具體計(jì)算時(shí)，可以以100為基準(zhǔn)，超過的部分記為正數(shù)，低于的部分記為負(fù)數(shù)，求出它們的平均數(shù)為－0.2，加上100，得平均數(shù)為99.8.活動(dòng)一為了檢查面包的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，隨機(jī)抽取了同種規(guī)格的面包10個(gè)，44為了檢查面包的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，隨機(jī)抽取同種規(guī)格的面包10個(gè)，這10個(gè)面包的質(zhì)量如圖所示。（1）這10個(gè)面包質(zhì)量的眾數(shù)是（）、中位數(shù)是（）；（2）估計(jì)這10個(gè)面包的平均質(zhì)量，再具體算一算，看看你的估計(jì)水平如何。學(xué)以致用10110598100103100100999795為了檢查面包的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，隨機(jī)抽取同種規(guī)格的面包10個(gè)45眾數(shù)：________________________________;

中位數(shù)：________________________________;平均數(shù)：

.同一水平線上出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)折線圖上，從上到下(或從下到上)處于中間點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)可以用中位數(shù)與眾數(shù)估測平均數(shù),具體計(jì)算時(shí)可以以這個(gè)數(shù)為基準(zhǔn)用簡便算法求平均數(shù)交流反思：在折線統(tǒng)計(jì)圖中，可以怎樣求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)？眾數(shù)：__________________________46甲、乙、丙三支青年排球隊(duì)各有12名隊(duì)員，三隊(duì)隊(duì)員的年齡情況如下圖：(1)觀察三幅圖，你能從圖中分別看出三支球隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)嗎？中位數(shù)呢？(2)根據(jù)圖表，你能大致估計(jì)出三支球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡哪個(gè)大、哪個(gè)小嗎？你是怎么估計(jì)的？與同伴交流?；顒?dòng)二甲、乙、丙三支青年排球隊(duì)各有12名隊(duì)員，三隊(duì)隊(duì)員的年齡情況如47(3)計(jì)算出三支球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡，看看你上面的估計(jì)是否準(zhǔn)確？(3)計(jì)算出三支球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡，看看你上面48眾數(shù)：_________________________________;

中位數(shù)：_________________________________;平均數(shù)：_________________________________.柱子最高的小長方形所對應(yīng)的數(shù)據(jù)從左到右（或從右到左）找中間數(shù)可以用中位數(shù)與眾數(shù)估測平均數(shù)交流反思：

在條形統(tǒng)計(jì)圖中，可以怎樣求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)呢？眾數(shù)：__________________________49小明調(diào)查了班級(jí)里20位同學(xué)本學(xué)期計(jì)劃購買課外書的花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成了下面的統(tǒng)計(jì)圖：(1)在這20位同學(xué)中,本學(xué)期計(jì)劃購買課外書的花費(fèi)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是多少？(2)計(jì)算這20位同學(xué)計(jì)劃購買課外書的平均花費(fèi)是多少？你是怎么計(jì)算的？與同伴交流?；顒?dòng)三小明調(diào)查了班級(jí)里20位同學(xué)本學(xué)期計(jì)劃購買課外書的花費(fèi)50想一想：在上面的問題中，如果不知道調(diào)查的總?cè)藬?shù)，你還能求平均數(shù)嗎？想一想：在上面的問題中，如果不知道調(diào)查的總?cè)藬?shù)，你還能求平均51眾數(shù)：_____________________________;

中位數(shù)：

;平均數(shù)：____________________________.面積最大的扇形所對應(yīng)的數(shù)據(jù)扇形圖中各數(shù)據(jù)按大小順序排列，相應(yīng)的百分比第50%、51%兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)可以利用加權(quán)平均數(shù)進(jìn)行計(jì)算交流反思：在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，可以怎樣求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)？眾數(shù)：__________________________52

某地連續(xù)統(tǒng)計(jì)了10天日最高氣溫，并繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖.(1)這10天中，日最高氣溫的眾數(shù)是多少？(2)計(jì)算這10天日最高氣溫的平均值。例：某地連續(xù)統(tǒng)計(jì)了10天日最高氣溫，(1)這10天中，日最高531.為了解某小區(qū)“全民健身”活動(dòng)的開展情況，某志愿者對居住在該小區(qū)的50名成年人一周的體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息，這50人一周的體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是

()(A)6小時(shí)、6小時(shí) (B)6小時(shí)、4小時(shí)(C)4小時(shí)、4小時(shí) (D)4小時(shí)、6小時(shí)1.為了解某小區(qū)“全民健身”活動(dòng)的開展情況，某志愿者對居住在542.

在一次愛心捐款中，某班有40名學(xué)生拿出自己的零花錢，有捐5元、10元、20元、50元的，圖7反映了不同捐款的人數(shù)比例，那么這個(gè)班的學(xué)生平均每人捐款_________元，中位數(shù)是______元，眾數(shù)是_________元.2.在一次愛心捐款中，某班有40名學(xué)生拿出自己的零花錢，有55

3.某鞋廠為了解初中生穿鞋的尺碼情況，對某校八年級(jí)（1）班的20名男生進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如圖所示。（1）寫出這20個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（2）在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，鞋廠最感興趣的是哪一個(gè)？3.某鞋廠為了解初中生穿鞋的尺碼情況，對某校八年級(jí)（1）班56（1）不計(jì)算，你能判斷哪一個(gè)班學(xué)生的體育成績好一些嗎？（2）你能從圖中觀察出各班學(xué)生體育成績等級(jí)的

“眾數(shù)”

嗎？4.下圖反映了初三(1)班、(2)班的體育成績：（1）不計(jì)算，你能判斷哪一個(gè)班學(xué)生的體育成績好一些嗎？4.57(3)如果依次將不及格、及格、中、良好、優(yōu)秀記為55、65、75、85、95分，分別估算一下，兩個(gè)班學(xué)生體育成績的平均值大致是多少？算一算，看看你估計(jì)的結(jié)果怎么樣？(4)初三（1）班學(xué)生體育成績的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)有什么關(guān)系？你能說說其中的理由嗎？4.下圖反映了初三(1)班、(2)班的體育成績：(3)如果依次將不及格、及格、中、良好、優(yōu)秀記為55、65、585.一交通管理人員星期天在市中心的某十字路口，對闖紅燈的人次進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，根據(jù)上午各時(shí)間段（以1小時(shí)為一個(gè)時(shí)間段）闖紅燈的人次，制作了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，則各時(shí)間段闖紅燈人次的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A．15，15 B．10，15 C．15，20 D．10，20人次454035302520151050闖紅燈人次統(tǒng)計(jì)7-88-99-1010-1111-12時(shí)間段5.一交通管理人員星期天在市中心的某十字路口，對闖紅59眾數(shù)：同一水平線上出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；中位數(shù)：從上到下（或從下到上）找中間點(diǎn)所對的數(shù)；平均數(shù)：可以用中位數(shù)與眾數(shù)估測平均數(shù)．

在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲？請談?wù)勗鯓訌臈l形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖等統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，求出或估計(jì)相關(guān)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中，(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，(1)折線統(tǒng)計(jì)圖中眾數(shù)：是柱子最高的數(shù)據(jù)；中位數(shù)：從左到右（或從右到左）找中間數(shù)；平均數(shù)：可以用中位數(shù)與眾數(shù)估測平均數(shù).眾數(shù)：為扇形面積最大的數(shù)據(jù)；中位數(shù)：按順序，看相應(yīng)百分比，第50%與51%兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)；平均數(shù)：可以利用加權(quán)平均數(shù)進(jìn)行計(jì)算．眾數(shù)：同一水平線上出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；在本節(jié)60第六章數(shù)據(jù)的分析4數(shù)據(jù)的離散程度第六章數(shù)據(jù)的分析61

為了選拔一名同學(xué)參加某市中學(xué)生射擊競賽，某校對甲、乙兩名同學(xué)的射擊水平進(jìn)行了測試，兩人在相同條件下各射靶10次.

=7768678759乙成績（環(huán)數(shù)）

=57109568677甲成績（環(huán)數(shù)）X甲X乙77大家想想，我們應(yīng)選甲還是乙，能否用你前面學(xué)的知識(shí)解決一下？思考：大家想一想，射擊運(yùn)動(dòng)應(yīng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)運(yùn)動(dòng)員的什么方面的素質(zhì)?中位數(shù)眾數(shù)7777中位數(shù)眾數(shù)為了選拔一名同學(xué)參加某市中學(xué)生射擊競賽，某校621.知識(shí)目標(biāo)（1）經(jīng)歷表示數(shù)據(jù)離散程度的幾個(gè)量度的探索過程；（2）了解刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個(gè)量度——極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，能借助計(jì)算器求出相應(yīng)的數(shù)值，并在具體問題情景中加以運(yùn)用；2.教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差解決實(shí)際問題；3.教學(xué)難點(diǎn)對極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差概念的理解.1.知識(shí)目標(biāo)（2）了解刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個(gè)量度——極630:004:008:0012:0016:0020:00烏魯木齊10℃14℃20℃24℃19℃16℃廣州20℃22℃23℃25℃23℃21℃某日在不同時(shí)段測得烏魯木齊和廣州的氣溫情況如下:

上面的溫差是一個(gè)極差的例子.一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差.這一天兩地的溫差分別是:

烏魯木齊24-10=14℃

廣州25-20=5℃0:004:008:0012:0016:0020:00烏魯木64

極差能夠反映數(shù)據(jù)的變化范圍.極差是最簡單的一種度量數(shù)據(jù)波動(dòng)情況的量.

例如:

一支籃球隊(duì)隊(duì)員中最高隊(duì)員與最矮隊(duì)員的身高的差;

一個(gè)公司成員的最高收入與最低收入的差都是極差.你能舉出生活中利用極差說明數(shù)據(jù)波動(dòng)情況的例子嗎?如一個(gè)人成績的高低波動(dòng)情況等.極差能夠反映數(shù)據(jù)的變化范圍.極差是最簡單的一種651234514.5414.4714.5414.5314.5214.5214.4714.5014.5314.48為培養(yǎng)新人,孫教練要從甲，乙兩名跨欄運(yùn)動(dòng)員中選取一名隊(duì)員作為重點(diǎn)培養(yǎng)對象，假設(shè)你是教練，根據(jù)他們平時(shí)比賽成績會(huì)選擇哪名隊(duì)員呢？表中是他們５次在相同情況下的比賽成績．０１２３４５次數(shù)14.4714.4814.4914.5014.5114.5214.5314.54時(shí)間次數(shù)時(shí)間１２３４５14.4714.4814.5014.4914.5114.5314.5214.541234514.5414.4714.5414.5314.5266方差:各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這批數(shù)據(jù)的方差.標(biāo)準(zhǔn)差：就是方差的算術(shù)平方根.討論:1.數(shù)據(jù)比較分散的分布在平均值附近,方差值怎樣?

2.數(shù)據(jù)比較集中的分布在平均值附近,方差值怎樣?

3.方差的大小與數(shù)據(jù)的波動(dòng)性大小有何關(guān)系?結(jié)論:方差越大,數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大方差越小數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小S2=[(x1-)2+(x2-)2+···+(xn

-)2]方差:各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這批數(shù)據(jù)的方差.討67例1在一次芭蕾舞比賽中,甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)表演了舞劇《天鵝湖》,參加表演的女演員的身高(單位:cm)分別是甲團(tuán)163164164165165165166167乙團(tuán)163164164165166167167168哪個(gè)芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊?例1在一次芭蕾舞比賽中,甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)表演了舞劇《68解:甲、乙兩團(tuán)演員的平均身高分別是解:甲、乙兩團(tuán)演員的平均身高分別是69分?jǐn)?shù)5060708090100人數(shù)甲組251013146乙組441621212例2一次科技知識(shí)競賽,兩組學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)如下:已經(jīng)算得兩個(gè)組的人平均分都是80分,請根據(jù)你所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí),進(jìn)一步判斷這兩個(gè)組在這次競賽中的成績誰優(yōu)誰劣,并說明理由.分?jǐn)?shù)5060708090100人數(shù)甲組251013146乙組70分?jǐn)?shù)5060708090100人數(shù)甲組251013146乙組441621212解:(1)甲組成績的眾數(shù)為90分,乙組成績的眾數(shù)為70分,以成績的眾數(shù)比較看,甲組成績好些.(3)甲、乙兩組成績的中位數(shù)都是80分,甲組成績在中位數(shù)以上(包括中位數(shù))的人有33人,乙組成績在中位數(shù)以上(包括中位數(shù))的人有26人,從這一角度,看甲組成績總體較好;(4)從成績統(tǒng)計(jì)表看,甲組成績高于80分的人數(shù)為20人,乙組成績高于80分的人數(shù)為24人,乙組成績集中在高分段的人數(shù)多,同時(shí),乙組得滿分的人數(shù)比甲組得滿分的人數(shù)多6人,從這一角度看,乙組的成績較好.分?jǐn)?shù)5060708090100人數(shù)甲組251013146乙組711、樣本方差的作用是（）

A.表示總體的平均水平

B.表示樣本的平均水平

C.準(zhǔn)確表示總體的波動(dòng)大小

D.表示樣本的波動(dòng)大小3、在樣本方差的計(jì)算公式數(shù)字10表示

，數(shù)字20表示

.2、樣本5、6、7、8、9的方差是

.

跟蹤練習(xí)D2樣本平均數(shù)樣本容量1、樣本方差的作用是（）3、在樣本方差的計(jì)724.為了考察甲乙兩種小麥的長勢，分別從中抽出10株苗，測得苗高如下（單位：cm）甲：12，13，14，15，10，16，13，11，15，11；乙：11，16，17，14，13，19，6，8，10，16。哪種小麥長得比較整齊？

解：x=（12+13+14+15+10+16+13+11+15+11)=13(cm)甲110x

=（11+16+17+14+13+19+6+8+10+16）=13(cm)乙110因?yàn)镾甲＜S乙，所以甲種小麥長得比較整齊.224.為了考察甲乙兩種小麥的長勢，分別從中抽出10株苗，73

為了考察甲、乙兩種小麥的長勢,分別從中抽出10株苗，測得苗高如下(單位:cm):甲:12131415101613111511乙:111617141319681016問哪種小麥長得比較整齊?思考：求數(shù)據(jù)方差的一般步驟是什么？1、求數(shù)據(jù)的平均數(shù)；2、利用方差公式求方差.

S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2

＋…＋(xn－x)2]1n為了考察甲、乙兩種小麥的長勢,分別從中抽出10株苗，測得74為了從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人去參加電腦知識(shí)競賽，在相同條件下對他們的電腦知識(shí)進(jìn)行10次測驗(yàn)，成績（單位：分）如下：甲的成績76849084818788818584乙的成績82868790798193907478（1）填寫下表：同學(xué)平均成績中位數(shù)眾數(shù)方差85分以上的頻率甲84840.3乙84843484900.514.4拔尖自助餐為了從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人去參加電腦知識(shí)競賽，在75（2）利用以上信息，請從不同的角度對甲、乙兩名同學(xué)的成績進(jìn)行評(píng)價(jià)從眾數(shù)看，甲成績的眾數(shù)為84分，乙成績的眾數(shù)是90分，乙的成績比甲好；從方差看，s2甲=14.4，s2乙=34，甲的成績比乙相對穩(wěn)定；從甲、乙的中位數(shù)、平均數(shù)看，中位數(shù)、平均數(shù)都是84分，兩人成績一樣好；從頻率看，甲85分以上的次數(shù)比乙少，乙的成績比甲好.同學(xué)平均成績中位數(shù)眾數(shù)方差85分以上的頻率甲84848414.40.3乙848490340.5（2）利用以上信息，請從不同的角度對甲、乙兩名同學(xué)的成績進(jìn)行761.數(shù)據(jù)4，6，3，7，2，8，1，9，5，5的極差是

_____.2.有5個(gè)數(shù)1，4，a，5，2的平均數(shù)是a，則這個(gè)5個(gè)數(shù)的方差是_____.3.絕對值小于所有整數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差是______.4.一組數(shù)據(jù)：a,a,a,---,a(有n個(gè)a)則它的方差為___;5.已知一組數(shù)據(jù)a1，a2

，a3，…，an

的平均數(shù)為2，方差

為3，那么數(shù)據(jù)3a1-3，3a2-3，3a3-3，…，3an-3的平均數(shù)為

，方差為

.當(dāng)堂檢測2203981.數(shù)據(jù)4，6，3，7，2，8，1，9，5，5的極差是__776.甲、乙兩名學(xué)生在參加今年體育考試前各做了5次立定跳遠(yuǎn)測試，兩人的平均成績相同，其中甲所測得成績的方差是0.005，乙所測得的成績?nèi)缦拢?.20m，2.30m，2.30m，2.40m，2.30m，那么甲、乙的成績比較(

)

A．甲的成績更穩(wěn)定

B．乙的成績更穩(wěn)定C．甲、乙的成績一樣穩(wěn)定

D．不能確定誰的成績更穩(wěn)定B

7.如果將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)非零常數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的(

)

A．平均數(shù)和方差都不變

B．平均數(shù)不變，方差改變

C．平均數(shù)改變，方差不變

D．平均數(shù)和方差都改變C6.甲、乙兩名學(xué)生在參加今年體育考試前各做了5次立定跳遠(yuǎn)測試781.方差:各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這批數(shù)據(jù)的方差.

3.方差用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).在樣本容量相同的情況下,方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大,越不穩(wěn)定.S2=[(x1-x)2+(x2-x)2+···+(xn-x)2]2.標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根.小結(jié)1.方差:各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這批數(shù)據(jù)的方79第六章數(shù)據(jù)的分析1平均數(shù)第六章數(shù)據(jù)的分析80學(xué)習(xí)目標(biāo)會(huì)計(jì)算算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，并能利用所算的結(jié)果進(jìn)行分析，作出正確的決策。學(xué)習(xí)目標(biāo)會(huì)計(jì)算算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，并能利用所算的結(jié)果進(jìn)行81

生活中，人們離不開數(shù)據(jù)，我們不僅要收集、整理和表示數(shù)據(jù)，還需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，進(jìn)而幫助我們更好地作出判斷.

右圖表示的是甲、乙、丙三人的射擊成績，誰的成績更好，誰更穩(wěn)定？你是怎么判斷的？除了直觀感覺外，我們?nèi)绾斡昧炕臄?shù)據(jù)來刻畫“更好”、“更穩(wěn)定”呢？

情景導(dǎo)入生活中，人們離不開數(shù)據(jù)，我們不僅要收集、整82

當(dāng)你聽到“小亮的身高在班上是中等偏上的”，“A籃球隊(duì)隊(duì)員比B隊(duì)更年輕”等諸如此類的說法時(shí)，你思考過這些話的含義嗎？你知道人們是如何作出這一判斷的嗎？

數(shù)學(xué)上，我們常借助平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等來對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和刻畫.當(dāng)你聽到“小亮的身高在班上是中等偏上的”83影響籃球比賽的成績有哪些因素？如何衡量兩個(gè)球隊(duì)隊(duì)員的身高？怎樣理解“甲隊(duì)隊(duì)員的身高比乙隊(duì)更高”？要比較兩個(gè)球隊(duì)隊(duì)員的身高，需要收集哪些數(shù)據(jù)呢？導(dǎo)學(xué)一影響籃球比賽的成績有哪些因素？導(dǎo)學(xué)一84北京金隅（冠軍）廣東東莞銀行（亞軍）號(hào)碼身高/厘米年齡/歲號(hào)碼身高/厘米年齡/歲31883532053161752852062171902761882381882271962991962282012910206229211251219529101902313209221120623202041912212232118523202032125204232221622311952830180193221126322072151202260183275522729哪支球隊(duì)隊(duì)員的身材更為高大？哪支球隊(duì)隊(duì)員更為年輕？你是怎樣判斷的？與同伴交流。

北京金隅（冠軍）廣東東莞銀行（亞軍）號(hào)碼身高/厘米年齡/歲號(hào)85日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。一般地，對于

n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn，我們把(x1+x2+…+xn)/n

叫做這n

個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)。記為x。

概念日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組86想一想年齡/歲1922232627282935相應(yīng)隊(duì)員數(shù)14221221小明是這樣計(jì)算北京金隅隊(duì)隊(duì)員的平均年齡的：平均年齡=（19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1）÷（1+4+2+2+1+2+2+1）≈25.4（歲）

你能說說小明這樣做的道理嗎？想一想年齡/歲1922232627282935相應(yīng)隊(duì)員數(shù)14871.

某次體操比賽，六位評(píng)委對選手的打分（單位：分）如下：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3.(1)求這六個(gè)分?jǐn)?shù)的平均分。(2)如果規(guī)定：去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，余下分?jǐn)?shù)的平均值作為選手的最后得分，那么該選手的最后得分是多少？解:(1)這六個(gè)分?jǐn)?shù)的平均分為

(9.5+9.3+9.1+9.5+9.4+9.3)÷6=9.35(分)

(2)(9.5+9.3+9.4+9.3)÷4=9.375(分)答：該選手的最后得分是9.375分。檢測一1.某次體操比賽，六位評(píng)委對選手解:(1)這六個(gè)分?jǐn)?shù)的平均88（1）如果根據(jù)三項(xiàng)測試的平均成績決定錄用人選，那么誰將被錄用？（2）根據(jù)實(shí)際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識(shí)和語言三項(xiàng)測試得分按4∶3∶1的比例確定各人的測試成績，此時(shí)誰將被錄用？測試項(xiàng)目測試成績ABC創(chuàng)新728567綜合知識(shí)507470語言884567某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對A，B，C三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測試，他們的各項(xiàng)測試成績?nèi)缦卤硭荆簩?dǎo)學(xué)二（1）如果根據(jù)三項(xiàng)測試的平均成績決定錄用人選，那么誰將被錄89解:(1)A的平均成績?yōu)?72+50+88)÷3=70(分)

B的平均成績?yōu)?85+74+45)÷3=68(分)

C的平均成績?yōu)?67+70+67)÷3=68(分)因此候選人A

將被錄用。

(2)根據(jù)題意，三人的測試成績?nèi)缦拢篈的測試成績?yōu)?72×4+50×3+88×1)

÷(4+3+1)=65.75(分)

B的測試成績?yōu)?85×4+74×3+45×1)

÷(4+3+1)=75.875(分)

C的測試成績?yōu)?67×4+70×3+67×1)

÷(4+3+1)=68.125(分)因此候選人B

將被錄用。解:(1)A的平均成績?yōu)?72+50+88)÷3=70(分)90

在實(shí)際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同。因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”。如例1中4，3，1分別是創(chuàng)新、綜合知識(shí)、語言三項(xiàng)測試成績的權(quán)，而稱（72×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）為A的三項(xiàng)測試成績的加權(quán)平均數(shù)。

概念在實(shí)際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程91解：小穎這學(xué)期的體育成績是92×20%+80×30%+84×50%=84.4（分）答：小穎這學(xué)期的體育成績是84.4分。2.某校規(guī)定學(xué)生的體育成績由三部分組成：早鍛煉及體育課外活動(dòng)占成績的20%，體育理論測試占30%，體育技能測試占50%。小穎的上述三項(xiàng)成績依次為92分、80分、84分，則小穎這學(xué)期的體育成績是多少分？檢測二解：小穎這學(xué)期的體育成績是2.某校規(guī)定學(xué)生的體育成績由三部檢92服裝統(tǒng)一進(jìn)退場有序動(dòng)作規(guī)范動(dòng)作整齊一班9898二班10978三班8989（1）若將服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場有序、動(dòng)作規(guī)范、動(dòng)作整齊這四項(xiàng)得分依次按10%，20%，30%，40%的比例計(jì)算各班的廣播操比賽成績，那么哪個(gè)班的成績最高？（2）你認(rèn)為上述四項(xiàng)中，哪一項(xiàng)更為重要？請你按自己的想法設(shè)計(jì)一個(gè)評(píng)分方案。根據(jù)你的評(píng)分方案，哪一個(gè)班的廣播操比賽成績最高？與同伴進(jìn)行交流。

某學(xué)校進(jìn)行廣播操比賽，比賽打分包括以下幾項(xiàng)：服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場有序、動(dòng)作規(guī)范、動(dòng)作整齊(每項(xiàng)滿分10分),其中三個(gè)班級(jí)的成績分別如下：導(dǎo)學(xué)三服裝統(tǒng)一進(jìn)退場有序動(dòng)作規(guī)范動(dòng)作整齊一班9898二93解:(1)一班的廣播操成績?yōu)椋?×10%＋8×20%＋9×30%＋8×40%=8.4(分)

二班的廣播操成績?yōu)椋?0×10%＋9×20%＋7×30%＋8×40%=8.1(分)

三班的廣播操成績?yōu)椋?×10%＋9×20%＋8×30%＋9×40%=8.6(分)

因此，三班的廣播操成績最高。(2)權(quán)有差異，得出的結(jié)果就會(huì)不同，也就是說權(quán)的差異對結(jié)果有影響。解:(1)一班的廣播操成績?yōu)椋?4

3、小穎家去年的飲食支出為3600元，教育支出為1200元，其他支出為7200元。小穎家今年的這三項(xiàng)支出依次比去年增長了9%，30%，6%，小穎家今年的總支出比去年增長的百分?jǐn)?shù)是多少？以下是小明和小亮的兩種解法，誰做得對？說說你的理由。小明:(9%+30%+6%)÷3=15%小亮:(9%×3600+30%×1200+6%×7200)

÷(3600+1200+7200)=9.3%檢測三3、小穎家去年的飲食支出為3600元，教育95

由于小穎家去年的飲食、教育和其他三項(xiàng)支出金額不等，因此，飲食、教育和其他三項(xiàng)支出的增長率“地位”

不同，它們對總支出增長率的“影響”不同，不能簡單地用算術(shù)平均數(shù)計(jì)算總支出的增長率，而應(yīng)將這三項(xiàng)支出金額3600，1200,7200分別視為三項(xiàng)支出增長率的“權(quán)”，從而總支出的增長率為小亮的解法是對的。

日常生活中的許多“平均”

現(xiàn)象是“加權(quán)平均”。由于小穎家去年的飲食、教育和其他三項(xiàng)支出金額96解:(1)

小明的平均速度是(15×1+5×1)÷(1+1)=10千米/時(shí)(2)小明的平均速度是(15×2+5×3)÷(2+3)=9千米/時(shí)4.小明騎自行車的速度是15千米/時(shí)，步行的速度是5千米/時(shí)。(1)如果小明先騎自行車1小時(shí)，然后又步行了1小時(shí)，那么他的平均速度是多少？(2)如果小明先騎自行車2小時(shí)，然后步行了3小時(shí)，那么他的平均速度是多少？議一議解:(1)小明的平均速度是(2)小明的平均速度是4.小明騎97說說算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)有哪些聯(lián)系與區(qū)別？

算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)各項(xiàng)的權(quán)都相等的一種特殊情況，即算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù),而加權(quán)平均數(shù)不一定是算術(shù)平均數(shù)。由于權(quán)的不同，導(dǎo)致結(jié)果不同，故權(quán)的差異對結(jié)果有影響。課堂小結(jié)說說算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)有哪些聯(lián)系與區(qū)別？98第六章數(shù)據(jù)的分析2中位數(shù)與眾數(shù)第六章數(shù)據(jù)的分析99Contents目錄01020304學(xué)習(xí)目標(biāo)新知探究分層練習(xí)課堂小結(jié)情景引入05Contents目錄01020304學(xué)習(xí)目標(biāo)新知探究分層練習(xí)1001.理解中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)。2.體會(huì)“眾數(shù)”“中位數(shù)”“平均數(shù)”各自的特點(diǎn)，明確它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，并能選擇眾數(shù)、中位數(shù)或平均數(shù)來解決實(shí)際問題。1.理解中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)。101月平均工資元，待遇不錯(cuò)！招聘啟示因工作需要，本公司欲招工作人員幾名，月平均工資2700元，有意者面談。

某某公司2015年12月2700月平均工資元，待遇不錯(cuò)！招102怎么每個(gè)月的工資只有元呢1200？上班一個(gè)月后怎么每個(gè)月的工資只有元呢1200？上班一103單位：元該超市工作人員月工資如下表:我每個(gè)月的工資只有元1200月平均工資元2700經(jīng)理副經(jīng)理員工A員工B員工C員工D員工E員工F員工G月工資700044002400200019001800180018001200單位：元該超市工作人員月工資如下表:我每個(gè)月的工資只有104我是不是被經(jīng)理給騙了呢？我是不是被經(jīng)理給騙了呢？105例某公司員工的月工資如下：員工經(jīng)理副經(jīng)理職員Ａ職員Ｂ職員Ｃ職員Ｄ職員Ｅ職員Ｆ職員Ｇ月工資／元700044002400200019001800180018001200經(jīng)理說：我公司員工收入很高,月平均工資是2700元。職員C說：我的工資是1900元，在公司算是中等收入。職員D說：我們好幾個(gè)人的工資都是1800元。你怎樣看待該公司員工的收入？例某公司員工的月工資如下：員工經(jīng)理副經(jīng)理職員Ａ職員Ｂ職員106職員C的工資1900元，恰好居于所有員工工資的“正中間”(恰有4人的工資比他高，有4人的工資比他低)，我們稱它為中位數(shù)。9個(gè)員工中有3個(gè)人的工資為1800元，出現(xiàn)的次數(shù)最多，我們稱它為眾數(shù)。月平均工資2700元，指所有員工工資的平均數(shù)是2700元，說明公司每月將支付2700×9=24300（元）員工經(jīng)理副經(jīng)理職員Ａ職員Ｂ職員Ｃ職員Ｄ職員Ｅ職員Ｆ職員Ｇ月工資／元700044002400200019001800180018001200職員C的工資1900元，恰好居于所有員工工資的“正中間”(107（1）他們的說法都對嗎？你認(rèn)為哪個(gè)數(shù)據(jù)最能表示該公司員工的“平均水平”？（2）為什么該公司員工收入的平均數(shù)比中位數(shù)高得多？議一議（1）他們的說法都對嗎？你認(rèn)為哪個(gè)數(shù)據(jù)最能表示該公司員工的“108一般的，n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（median）6000元，4000元，1700元，1300元，1200元，1100元，1100元，1100元，500元.問題：什么時(shí)候取最中間位置的數(shù)據(jù)？什么時(shí)候取最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)？舉例說明。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)（mode）.問題：一組數(shù)據(jù)中中位數(shù)有幾個(gè)？眾數(shù)可以有多個(gè)嗎？一般的，n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或109練一練1.有一位同學(xué)平時(shí)的7次測試成績分別是：83,75,88,69,92,83,90，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____，眾數(shù)是

.2.某?；@球隊(duì)21名同學(xué)的身高如下表：身高/cm180185187190201人數(shù)/名46542則該校籃球隊(duì)21名同學(xué)身高的中位是

，眾數(shù)是

.練一練1.有一位同學(xué)平時(shí)的7次測試成績分別是：83,75,8110平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有哪些特征？上面說的這些特征在實(shí)際生活中有哪些地方用到?議一議想一想平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有哪些特征？上面說的這些特征在實(shí)際生活中111平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系名稱

區(qū)別聯(lián)系平均數(shù)（1）平均數(shù)的大小由一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)決定，它的值容易受到個(gè)別極端數(shù)據(jù)的影響；（2）一組數(shù)據(jù)中平均數(shù)唯一；（3）平均數(shù)不一定是原數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)（1）平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中程度的統(tǒng)計(jì)量，其中以平均數(shù)最為重要，其應(yīng)用最為廣泛（2）在實(shí)際問題中，求得的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都有單位，它們的單位都與原數(shù)據(jù)的單位相同中位數(shù)（1）某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對中位數(shù)沒有影響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中存在個(gè)別極端數(shù)據(jù)時(shí)，可用中位數(shù)來描述其集中趨勢；（2）一組數(shù)據(jù)中中位數(shù)唯一；（3）中位數(shù)不一定是原數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)眾數(shù)（1）眾數(shù)著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，其眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計(jì)量；（2）一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)不一定唯一；（3）眾數(shù)一定是原數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系名稱112我是不是被經(jīng)理給騙了呢？學(xué)以致用該超市工作人員月工資如下表:經(jīng)理副經(jīng)理員工A員工B員工C員工D員工E員工F員工G月工資700044002400200019001800180018001200我是不是被經(jīng)理給騙了呢？學(xué)以致用該超市工作人員月工資如下表:1131.小華所在的八年級(jí)一班共有50名學(xué)生，一次體檢測量了全班學(xué)生的身高，由此求得該班學(xué)生的平均身高是1.65m，而小華的身高是1.66m，下列說法錯(cuò)誤的是（）A.1.65m是該班學(xué)生身高的平均水平B.班上比小華高的學(xué)生人數(shù)不會(huì)超過25C.這組身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定是1.65mD.這組身高數(shù)據(jù)的眾數(shù)不一定是1.65m1.小華所在的八年級(jí)一班共有50名學(xué)生，一次體檢測量了全班學(xué)1142.某單位若干名職工參加普法知識(shí)競賽，將成績制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息，這些職工成績的中位數(shù)和平均數(shù)分別是()

A．94分，96分B．96分，96分C．94分，96.4分D．96分，96.4分2.某單位若干名職工參加普法知識(shí)競賽，將成績制成如圖所示的扇1153.公園有甲、乙兩隊(duì)游客在做團(tuán)體游戲，兩隊(duì)游客的年齡如下（單位：歲）甲隊(duì)：13,13,14,15,15，15，15,16,17,17乙隊(duì)：3,4，4,5，5，6，6，6，54,57（1）分別算出兩隊(duì)游客年齡的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)。（2）甲、乙兩隊(duì)游客年齡的平均數(shù)能代表他們各自的年齡特征嗎？如果不能，哪個(gè)數(shù)據(jù)能代表？3.公園有甲、乙兩隊(duì)游客在做團(tuán)體游戲，兩隊(duì)游客的年齡如下（單116681018a如果8是中位數(shù)，a可以是()

如果10是中位數(shù),a可以是()如果a是中位數(shù),a可以是()

已知下列一組數(shù)據(jù)，中位數(shù)可以是幾？拓展延伸681018a如果8是中位數(shù)，a117第六章數(shù)據(jù)的分析3從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢第六章數(shù)據(jù)的分析118Contents目錄01020304學(xué)習(xí)目標(biāo)新知探究達(dá)標(biāo)檢測課堂小結(jié)舊知回顧05Contents目錄01020304學(xué)習(xí)目標(biāo)新知探究達(dá)標(biāo)檢測1191.經(jīng)歷從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)集中趨勢的活動(dòng)建立數(shù)據(jù)直覺，發(fā)展幾何直觀。

2.能從條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖等統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，求出或估計(jì)相關(guān)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。1.經(jīng)歷從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)集中趨勢的活動(dòng)建立數(shù)據(jù)直120某市上周各天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表：最高氣溫（℃）3478天數(shù)1123

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

眾數(shù)是（）

平均數(shù)約是（）某市上周各天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表：最高氣溫（℃）3478121

我們學(xué)過的統(tǒng)計(jì)圖都有哪些？各自的特點(diǎn)是什么呢？折線統(tǒng)計(jì)圖

特點(diǎn)：用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量；用折線的上升或下降表示數(shù)量的多少和增減變化情況。

作用：既可表示各種數(shù)量的多少，又可反映出數(shù)量的增減變化趨勢。條形統(tǒng)計(jì)圖

特點(diǎn)：用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量；用直條的長短來表示數(shù)量的多少。

作用：用于表示各個(gè)數(shù)量的多少。扇形統(tǒng)計(jì)圖

特點(diǎn)：用一個(gè)圓的面積來表示總數(shù)；用圓內(nèi)扇形的大小來表示占總數(shù)的百分比。

作用：可以清楚地表示出各個(gè)部分與總體的關(guān)系。我們學(xué)過的統(tǒng)計(jì)圖都有哪些？各自的特點(diǎn)是什么呢122為了檢查面包的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，隨機(jī)抽取了同種規(guī)格的面包10個(gè)，這10個(gè)面包的質(zhì)量如圖所示。（1）這10個(gè)面包質(zhì)量的眾數(shù)、中位數(shù)分別是多少？（2）估計(jì)這10個(gè)面包的平均質(zhì)量，再具體算一算，看看你的估計(jì)水平如何。你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)據(jù)的集中趨勢了嗎？與同伴分享!!估計(jì)方法：這些數(shù)據(jù)，在100這條線上的點(diǎn)最多，因此可以判定眾數(shù)是100；另外其他7個(gè)點(diǎn)，都集中在100附近，因此可以估計(jì)平均數(shù)也應(yīng)在100左右。具體計(jì)算時(shí)，可以以100為基準(zhǔn)，超過的部分記為正數(shù)，低于的部分記為負(fù)數(shù)，求出它們的平均數(shù)為－0.2，加上100，得平均數(shù)為99.8.活動(dòng)一為了檢查面包的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，隨機(jī)抽取了同種規(guī)格的面包10個(gè)，123為了檢查面包的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，隨機(jī)抽取同種規(guī)格的面包10個(gè)，這10個(gè)面包的質(zhì)量如圖所示。（1）這10個(gè)面包質(zhì)量的眾數(shù)是（）、中位數(shù)是（）；（2）估計(jì)這10個(gè)面包的平均質(zhì)