任意角的三角函數(shù)公開(kāi)課說(shuō)課課件演示文稿

任意角的三角函數(shù)公開(kāi)課說(shuō)課課件演示文稿任意角的三角函數(shù)公開(kāi)課說(shuō)課課件演示文稿1板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教法與學(xué)法分析教材分析學(xué)情分析板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教法與學(xué)法分析教材分析學(xué)情分析任意角的三角函數(shù)公開(kāi)課說(shuō)課課件演示文稿在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生在必修1的學(xué)習(xí)中對(duì)函數(shù)有了一定的認(rèn)識(shí)，而三角函數(shù)也是基本初等函數(shù)之一，它是描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型，從而本節(jié)是學(xué)生在銳角三角函數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的擴(kuò)展，是本章教學(xué)內(nèi)容的基本概念，是這一章最重要的一節(jié)課。本節(jié)課以函數(shù)思想為指導(dǎo)，以坐標(biāo)系和單位圓為定義工具，以初中學(xué)過(guò)的銳角三角函數(shù)為認(rèn)知的起點(diǎn)，來(lái)掌握三角函數(shù)新的定義。新的定義可以更好的反應(yīng)三角函數(shù)的本質(zhì)，使得三角函數(shù)反應(yīng)的數(shù)形關(guān)系更加的直接，數(shù)形結(jié)合更加緊密。它是本章的基礎(chǔ)，對(duì)三角函數(shù)的整體學(xué)習(xí)至關(guān)重要；同時(shí)它又是以后學(xué)習(xí)平面向量、解析幾何等內(nèi)容的必要準(zhǔn)備，通過(guò)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)可以進(jìn)一步的幫助學(xué)生理解函數(shù)這一基本概念。在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生在必修1的學(xué)習(xí)中對(duì)函數(shù)有了一定的認(rèn)識(shí)，而學(xué)情分析①、我們的學(xué)生在初中學(xué)習(xí)的時(shí)候，是以直角三角形為背景去學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)，并沒(méi)有從函數(shù)角度去認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù)。學(xué)生習(xí)慣了用直角三角形的比值去定義三角函數(shù)，對(duì)于用角終邊上點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)定義三角函數(shù)在認(rèn)識(shí)上就存在著一定的障礙。②、我校的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)較差，多數(shù)同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)沒(méi)有興趣和積極性。③、學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、理解能力較差，學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，所以必須在老師的指導(dǎo)下才能進(jìn)行。

學(xué)情分析①、我們的學(xué)生在初中學(xué)習(xí)的時(shí)候，是以直角三角形為背景知識(shí)與技能過(guò)程與方法情感態(tài)度與價(jià)值觀知識(shí)與技能過(guò)程與方法情感態(tài)度與價(jià)值觀掌握任意角的三角函數(shù)的定義；會(huì)求角α的各三角函數(shù)值；理解并掌握三角函數(shù)在各象限的符號(hào)及終邊相同角的誘導(dǎo)公式。知識(shí)與技能目標(biāo)掌握任意角的三角函數(shù)的定義；知識(shí)與技能目標(biāo)體驗(yàn)三角函數(shù)概念的產(chǎn)生、發(fā)展過(guò)程；

通過(guò)對(duì)三角函數(shù)值的符號(hào)，誘導(dǎo)公式的導(dǎo)，提高學(xué)生分析、探究、解決問(wèn)題的能力；領(lǐng)悟直角坐標(biāo)系的工具功能，豐富數(shù)形結(jié)合的思想。過(guò)程與方法目標(biāo)體驗(yàn)三角函數(shù)概念的產(chǎn)生、發(fā)展過(guò)程；過(guò)程與方法目標(biāo)通過(guò)概念生成的過(guò)程，讓學(xué)生去感受數(shù)學(xué)的自然美與簡(jiǎn)潔美；培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的唯物主義觀，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)通過(guò)概念生成的過(guò)程，讓學(xué)生去感受數(shù)學(xué)的自然美與教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)①、正確理解三角函數(shù)的定義；②、任意角三角函數(shù)在各個(gè)象限的符號(hào)；③、終邊相同角的誘導(dǎo)公式（一）①、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)任意角三角函數(shù)是一個(gè)數(shù)集到另一個(gè)數(shù)集的對(duì)應(yīng)關(guān)系；②、讓學(xué)生用角的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)來(lái)刻畫(huà)任意角的三角函數(shù)。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)①、正確理解三角函數(shù)的定義；①、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)任意教法與學(xué)法分析啟發(fā)式、講練結(jié)合，多媒體輔助教學(xué)

1、在復(fù)習(xí)初中銳角三角函數(shù)的定義的基礎(chǔ)上一步一步擴(kuò)展內(nèi)容，發(fā)展新知識(shí)，形成新的概念；

2、通過(guò)例題講解分析，逐步引出新知識(shí)，完善三角函數(shù)的定義。教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用多媒體課件提高直觀性，增強(qiáng)趣味性，并注意利用新課程理念處理傳統(tǒng)教材，使學(xué)生自主經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程、從而收獲成果。教法與學(xué)法分析啟發(fā)式、講練結(jié)合，多媒體輔助教學(xué)

1、在復(fù)習(xí)初從原有的認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)，點(diǎn)明主題，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.1從原有的認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)，點(diǎn)明主題，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.112回顧舊知，為后面探索任意角三角函數(shù)的定義做鋪墊.

初中我們是怎樣定義銳角三角函數(shù)的呢？1學(xué)生口答教師提問(wèn)回顧舊知，為后面探索任意角三角函數(shù)的定義做鋪墊.13

1.你能用直角坐標(biāo)系中角的終邊上點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表示銳角三角函數(shù)嗎？2自主探究1.你能用直角坐標(biāo)系中角的終邊上點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表示銳角三

2.改變終邊上的點(diǎn)的位置，這三個(gè)比值會(huì)改變嗎？為什么？2小組討論2.改變終邊上的點(diǎn)的位置，這三個(gè)比值會(huì)改變嗎？為什么？

思考：你能否取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)將表達(dá)式簡(jiǎn)化？2小組討論教師引導(dǎo)思考：你能否取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)將表達(dá)式簡(jiǎn)化？2小組討論

任意角的三角函數(shù)定義

﹒任意角的三角函數(shù)定義﹒

任意角的三角函數(shù)定義域

正弦，余弦，正切都是以角為自變量，以單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)或坐標(biāo)的比值為函數(shù)值的函數(shù)，我們將他們稱(chēng)為三角函數(shù).自變量函數(shù)值任意角的三角函數(shù)定義域正弦，余弦，正三角函數(shù)值在各個(gè)象限的符號(hào)xyoxyoxyo一全正，二正弦，三正切，四余弦（判斷三角函數(shù)值的正負(fù)符號(hào)，是本章教材的一項(xiàng)重要的知識(shí)、技能要求。要引導(dǎo)學(xué)生抓住定義、數(shù)形結(jié)合判斷和記憶三角函數(shù)值的正負(fù)符號(hào)，并總結(jié)出形象的識(shí)記口訣，這也是理解和記憶的關(guān)鍵。）三角函數(shù)值在各個(gè)象限的符號(hào)xyoxyoxyo一全正，二正弦，誘導(dǎo)公式

在三角函數(shù)的定義，結(jié)合角的概念可知：隨著角旋轉(zhuǎn)當(dāng)終邊相同時(shí)，不同角三角函數(shù)值卻相同。即有：這組公式的作用是可把任意角的三角函數(shù)值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為0～360°角函數(shù)值問(wèn)題。

誘導(dǎo)公式

在三角函數(shù)的定義，結(jié)合角的概念可知：隨著角旋轉(zhuǎn)當(dāng)終例題分析、練習(xí)鞏固

（及時(shí)安排例題、練習(xí)題，一般性與特殊性相結(jié)合，進(jìn)行適量的變式練習(xí)，以鞏固和加深對(duì)三角函數(shù)概念的理解。）課時(shí)小結(jié)

要求全體學(xué)生根據(jù)教師所提問(wèn)題（多媒體展示）進(jìn)行總結(jié)識(shí)記，提問(wèn)檢查并強(qiáng)調(diào)：例題分析、練習(xí)鞏固

課時(shí)小結(jié)

任意角的三角函數(shù)公開(kāi)課說(shuō)課課件演示文稿任意角的三角函數(shù)公開(kāi)課說(shuō)課課件演示文稿22板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教法與學(xué)法分析教材分析學(xué)情分析板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教法與學(xué)法分析教材分析學(xué)情分析任意角的三角函數(shù)公開(kāi)課說(shuō)課課件演示文稿在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生在必修1的學(xué)習(xí)中對(duì)函數(shù)有了一定的認(rèn)識(shí)，而三角函數(shù)也是基本初等函數(shù)之一，它是描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型，從而本節(jié)是學(xué)生在銳角三角函數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的擴(kuò)展，是本章教學(xué)內(nèi)容的基本概念，是這一章最重要的一節(jié)課。本節(jié)課以函數(shù)思想為指導(dǎo)，以坐標(biāo)系和單位圓為定義工具，以初中學(xué)過(guò)的銳角三角函數(shù)為認(rèn)知的起點(diǎn)，來(lái)掌握三角函數(shù)新的定義。新的定義可以更好的反應(yīng)三角函數(shù)的本質(zhì)，使得三角函數(shù)反應(yīng)的數(shù)形關(guān)系更加的直接，數(shù)形結(jié)合更加緊密。它是本章的基礎(chǔ)，對(duì)三角函數(shù)的整體學(xué)習(xí)至關(guān)重要；同時(shí)它又是以后學(xué)習(xí)平面向量、解析幾何等內(nèi)容的必要準(zhǔn)備，通過(guò)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)可以進(jìn)一步的幫助學(xué)生理解函數(shù)這一基本概念。在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生在必修1的學(xué)習(xí)中對(duì)函數(shù)有了一定的認(rèn)識(shí)，而學(xué)情分析①、我們的學(xué)生在初中學(xué)習(xí)的時(shí)候，是以直角三角形為背景去學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)，并沒(méi)有從函數(shù)角度去認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù)。學(xué)生習(xí)慣了用直角三角形的比值去定義三角函數(shù)，對(duì)于用角終邊上點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)定義三角函數(shù)在認(rèn)識(shí)上就存在著一定的障礙。②、我校的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)較差，多數(shù)同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)沒(méi)有興趣和積極性。③、學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、理解能力較差，學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，所以必須在老師的指導(dǎo)下才能進(jìn)行。

學(xué)情分析①、我們的學(xué)生在初中學(xué)習(xí)的時(shí)候，是以直角三角形為背景知識(shí)與技能過(guò)程與方法情感態(tài)度與價(jià)值觀知識(shí)與技能過(guò)程與方法情感態(tài)度與價(jià)值觀掌握任意角的三角函數(shù)的定義；會(huì)求角α的各三角函數(shù)值；理解并掌握三角函數(shù)在各象限的符號(hào)及終邊相同角的誘導(dǎo)公式。知識(shí)與技能目標(biāo)掌握任意角的三角函數(shù)的定義；知識(shí)與技能目標(biāo)體驗(yàn)三角函數(shù)概念的產(chǎn)生、發(fā)展過(guò)程；

通過(guò)對(duì)三角函數(shù)值的符號(hào)，誘導(dǎo)公式的導(dǎo)，提高學(xué)生分析、探究、解決問(wèn)題的能力；領(lǐng)悟直角坐標(biāo)系的工具功能，豐富數(shù)形結(jié)合的思想。過(guò)程與方法目標(biāo)體驗(yàn)三角函數(shù)概念的產(chǎn)生、發(fā)展過(guò)程；過(guò)程與方法目標(biāo)通過(guò)概念生成的過(guò)程，讓學(xué)生去感受數(shù)學(xué)的自然美與簡(jiǎn)潔美；培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的唯物主義觀，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)通過(guò)概念生成的過(guò)程，讓學(xué)生去感受數(shù)學(xué)的自然美與教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)①、正確理解三角函數(shù)的定義；②、任意角三角函數(shù)在各個(gè)象限的符號(hào)；③、終邊相同角的誘導(dǎo)公式（一）①、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)任意角三角函數(shù)是一個(gè)數(shù)集到另一個(gè)數(shù)集的對(duì)應(yīng)關(guān)系；②、讓學(xué)生用角的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)來(lái)刻畫(huà)任意角的三角函數(shù)。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)①、正確理解三角函數(shù)的定義；①、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)任意教法與學(xué)法分析啟發(fā)式、講練結(jié)合，多媒體輔助教學(xué)

1、在復(fù)習(xí)初中銳角三角函數(shù)的定義的基礎(chǔ)上一步一步擴(kuò)展內(nèi)容，發(fā)展新知識(shí)，形成新的概念；

2、通過(guò)例題講解分析，逐步引出新知識(shí)，完善三角函數(shù)的定義。教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用多媒體課件提高直觀性，增強(qiáng)趣味性，并注意利用新課程理念處理傳統(tǒng)教材，使學(xué)生自主經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程、從而收獲成果。教法與學(xué)法分析啟發(fā)式、講練結(jié)合，多媒體輔助教學(xué)

1、在復(fù)習(xí)初從原有的認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)，點(diǎn)明主題，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.1從原有的認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)，點(diǎn)明主題，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.133回顧舊知，為后面探索任意角三角函數(shù)的定義做鋪墊.

初中我們是怎樣定義銳角三角函數(shù)的呢？1學(xué)生口答教師提問(wèn)回顧舊知，為后面探索任意角三角函數(shù)的定義做鋪墊.34

1.你能用直角坐標(biāo)系中角的終邊上點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表示銳角三角函數(shù)嗎？2自主探究1.你能用直角坐標(biāo)系中角的終邊上點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表示銳角三

2.改變終邊上的點(diǎn)的位置，這三個(gè)比值會(huì)改變嗎？為什么？2小組討論2.改變終邊上的點(diǎn)的位置，這三個(gè)比值會(huì)改變嗎？為什么？

思考：你能否取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)將表達(dá)式簡(jiǎn)化？2小組討論教師引導(dǎo)思考：你能否取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)將表達(dá)式簡(jiǎn)化？2小組討論

任意角的三角函數(shù)定義

﹒任意角的三角函數(shù)定義﹒

任意角的三角函數(shù)定義域

正弦，余弦，正切都是以角為自變量，以單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)或坐標(biāo)的比值為函數(shù)值的函數(shù)，我們將他們稱(chēng)為三角函數(shù).自變量函數(shù)值任意角的三角函數(shù)定義域正弦，余弦，正三角函數(shù)值在各個(gè)象限的符號(hào)xyoxyoxyo一全正，二正弦，三正切，四余弦（判斷三角函數(shù)值的正負(fù)符號(hào)，是本章教材的一項(xiàng)重要的知識(shí)、技能要求。要引導(dǎo)學(xué)生抓住定義、數(shù)形結(jié)合判斷和記憶三角函數(shù)值的正負(fù)符號(hào)，并總結(jié)出形象的識(shí)記口訣，這也是理解和記憶的關(guān)鍵。）三角函數(shù)值在各個(gè)象限的符號(hào)xyoxyoxyo一全正，二正弦，誘導(dǎo)公式

在三角