新北師大版八年級下冊數(shù)學第三章 小結(jié)與復習課件

經(jīng)典專業(yè)用心精品課件本課件來源于網(wǎng)絡只供免費交流使用經(jīng)典專業(yè)用心本課件來源于網(wǎng)絡只供免費交流使用小結(jié)與復習第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)小結(jié)與復習第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)一、平移的特征1．對應線段；對應角；圖形的形狀和大小都不發(fā)生改變．2．對應點所連的線段平行且相等．平行且相等相等要點梳理一、平移的特征平行且相等相等要點梳理(1)原圖形向左（右）平移a個單位長度：(a>0)向右平移a個單位(2)原圖形向上（下）平移b個單位長度：(b>0)原圖形上的點P(x,y)

向左平移a個單位原圖形上的點P(x,y)

P1(x+a,y)P2(x-a,y)向上平移b個單位原圖形上的點P(x,y)

向下平移b個單位原圖形上的點(x,y)

P3(x,y+b)P4(x,y-b)二、圖形在坐標系中的平移在平面直角坐標系中內(nèi)，一個圖形怎么移動，那么這個圖形上各個點就怎么移動.(1)原圖形向左（右）平移a個單位長度：(a>0)向右平移a三、旋轉(zhuǎn)的特征1．旋轉(zhuǎn)過程中，圖形上______________________

按旋轉(zhuǎn)．2．任意一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是________，對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離都________．3．旋轉(zhuǎn)前后對應線段、對應角分別____，圖形的大小、形狀_________．每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心同一旋轉(zhuǎn)方向同樣大小的角度旋轉(zhuǎn)角相等相等不變?nèi)⑿D(zhuǎn)的特征每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心同一旋轉(zhuǎn)方向同樣大小的角度旋1．中心對稱把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)____，如果它能與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形成中心對稱，這個點叫做對稱中心，這兩個圖形中的對應點叫做關(guān)于中心的對稱點．180°四、中心對稱1．中心對稱180°四、中心對稱2．中心對稱的特征中心對稱的特征：在成中心對稱的兩個圖形中，對應點所連線段都經(jīng)過，并且被對稱中心________．3.中心對稱圖形把一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心．對稱中心平分2．中心對稱的特征對稱中心平分考點一平移例1如圖所示，下列四組圖形中，有一組中的兩個圖形經(jīng)過平移其中一個能得到另一個，這組圖形是（）DABCD【解析】緊扣平移的概念解題.考點講練考點一平移例1如圖所示，下列四組圖形中，有一組中的兩個平移前后的圖形形狀和大小完全相同，任何一對對應點連線段平行（或共線）且相等.方法總結(jié)針對訓練1.如圖所示，△DEF經(jīng)過平移得到△ABC,那么∠C的對應角和ED的對應邊分別是（）A.∠F,ACB.∠BOD,BAC.∠F,BAD.∠BOD,ACC平移前后的圖形形狀和大小完全相同，任何一對對應考點二坐標系中的圖形平移例2如圖，直角坐標系中，△ABC的頂點都在網(wǎng)格點上，其中，C點坐標為（1，2）．（1）寫出點A、B的坐標：A（，）、B（，）；（2）將△ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到△A′B′C′，請畫出相應圖形，則△A′B′C′的三個頂點坐標分別是A′（，）、

B′（，）、C′（，）；（3）求△ABC的面積．2-1430024-13考點二坐標系中的圖形平移例2如圖，直角坐標系中，△【分析】（1）根據(jù)圖形寫出相應點的坐標即可；（2）畫出平移后圖形，根據(jù)圖形解題即可，或是讓三個點的橫坐標減去2，縱坐標加1即可得到平移后相應點的坐標；（3）△ABC的面積等于邊長為3,4的長方形的面積減去2個邊長為1,3和一個邊長為2,4的直角三角形的面積.解：（2）平移后圖形如圖所示；（3）△ABC的面積S=3×4﹣2×

×1×3﹣

×2×4=5．

A′B′C′【分析】（1）根據(jù)圖形寫出相應點的坐標即可；（2）畫出平移后方法總結(jié)直角坐標系中的圖形左右移動改變點的橫坐標，即左減右加；上下平移改變點的縱坐標，即上加下減.求格點中圖形的面積通常用割補法，常用長方形的面積減去若干直角三角形的面積表示，或是轉(zhuǎn)化為用幾個比較容易求的三角形或四邊形的面積和來表示.方法總結(jié)直角坐標系中的圖形左右移動改變點的橫坐標，即左針對訓練2.如圖，在平面直角坐標系中，P（a，b）是△ABC的邊AC上一點，△ABC經(jīng)平移后點P的對應點為P1（a+6，b+2），（1）請畫出上述平移后的△A1B1C1，并寫出點A、C、A1、C1的坐標；（2）求出以A、C、A1、C1為頂點的四邊形的面積．針對訓練2.如圖，在平面直角坐標系中，P（a，b）是△ABC解：(1)△A1B1C1如圖所示；各點的坐標為：A（﹣3，2）、C（﹣2，0）、A1（3，4）、C1（4，2）；(2)如圖，連接AA1、CC1；△AC1C的面積

△AC1A1的面積

四邊形ACC1A1的面積為7+7=14.答：四邊形ACC1A1的面積為14．解：(1)△A1B1C1如圖所示；各點的坐標為：A（﹣3，考點三旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)的應用例3（1）如圖a，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△COD，若∠AOB=15°,則∠AOD的度數(shù)是（）

A.15°B.60°C.45°D.75°(2)如圖b,4×4的正方形網(wǎng)格中，△MNP繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△M1N1P1，其旋轉(zhuǎn)中心是（）A.點AB.點BC.點CD.點DABODC圖aCN1M1NMP1DPAB圖bCB

【解析】（1）關(guān)鍵找出旋轉(zhuǎn)角∠BOD=60°;(2)作線段MM1與PP1的垂直平分線，交點便是旋轉(zhuǎn)中心.考點三旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)的應用例3（1）如圖a，將△AO針對訓練3.如圖，在等腰Rt△ABC中，點O是AB的中點，AC=4,將一塊邊長足夠大的三角板的直角頂點放在O點處，將三角板繞點O旋轉(zhuǎn)，始終保持三角板的直角邊與AC相交，交點為D,另一條直角邊與BC相交，交點為E,則等腰直角三角形ABC的邊被三角板覆蓋部分的兩條線段CD與CE長度之和等于.ABCDEO4針對訓練3.如圖，在等腰Rt△ABC中，點O是AB的中點，A考點四中心對稱例4下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）．

A

B

C

DD【解析】圖A.圖B都是軸對稱圖形，圖C是中心對稱圖形，圖D既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形.考點四中心對稱例4下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中中心對稱圖形和軸對稱圖形的主要區(qū)別在于一個是繞一點旋轉(zhuǎn)，另一個是沿一條直線對折.這是易錯點，也是辨別它們不同的關(guān)鍵.方法總結(jié)中心對稱圖形和軸對稱圖形的主要區(qū)別在于一個是繞一點旋課堂小結(jié)平移平移的概念平移的性質(zhì)前后圖形全等，對應角邊相等坐標系中的平移左加右減上加下減平面上的平行移動；由移動方向和距離所決定.課堂小結(jié)平移平移平移前后圖形全等，坐標系中的平移左加右減平面旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的概念在解題時如果沒有指明旋轉(zhuǎn)方向通常要分順時針和逆時針兩種情況討論.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)①要熟練地找出可以作為旋轉(zhuǎn)角的角；②要明確旋轉(zhuǎn)中心的確定方法.中心對稱中心對稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn).旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的概念在解題時如果沒有指明旋轉(zhuǎn)方向通常要分順時針和逆經(jīng)典專業(yè)用心精品課件本課件來源于網(wǎng)絡只供免費交流使用經(jīng)典專業(yè)用心本課件來源于網(wǎng)絡只供免費交流使用小結(jié)與復習第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)小結(jié)與復習第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)一、平移的特征1．對應線段；對應角；圖形的形狀和大小都不發(fā)生改變．2．對應點所連的線段平行且相等．平行且相等相等要點梳理一、平移的特征平行且相等相等要點梳理(1)原圖形向左（右）平移a個單位長度：(a>0)向右平移a個單位(2)原圖形向上（下）平移b個單位長度：(b>0)原圖形上的點P(x,y)

向左平移a個單位原圖形上的點P(x,y)

P1(x+a,y)P2(x-a,y)向上平移b個單位原圖形上的點P(x,y)

向下平移b個單位原圖形上的點(x,y)

P3(x,y+b)P4(x,y-b)二、圖形在坐標系中的平移在平面直角坐標系中內(nèi)，一個圖形怎么移動，那么這個圖形上各個點就怎么移動.(1)原圖形向左（右）平移a個單位長度：(a>0)向右平移a三、旋轉(zhuǎn)的特征1．旋轉(zhuǎn)過程中，圖形上______________________

按旋轉(zhuǎn)．2．任意一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是________，對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離都________．3．旋轉(zhuǎn)前后對應線段、對應角分別____，圖形的大小、形狀_________．每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心同一旋轉(zhuǎn)方向同樣大小的角度旋轉(zhuǎn)角相等相等不變?nèi)?、旋轉(zhuǎn)的特征每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心同一旋轉(zhuǎn)方向同樣大小的角度旋1．中心對稱把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)____，如果它能與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形成中心對稱，這個點叫做對稱中心，這兩個圖形中的對應點叫做關(guān)于中心的對稱點．180°四、中心對稱1．中心對稱180°四、中心對稱2．中心對稱的特征中心對稱的特征：在成中心對稱的兩個圖形中，對應點所連線段都經(jīng)過，并且被對稱中心________．3.中心對稱圖形把一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心．對稱中心平分2．中心對稱的特征對稱中心平分考點一平移例1如圖所示，下列四組圖形中，有一組中的兩個圖形經(jīng)過平移其中一個能得到另一個，這組圖形是（）DABCD【解析】緊扣平移的概念解題.考點講練考點一平移例1如圖所示，下列四組圖形中，有一組中的兩個平移前后的圖形形狀和大小完全相同，任何一對對應點連線段平行（或共線）且相等.方法總結(jié)針對訓練1.如圖所示，△DEF經(jīng)過平移得到△ABC,那么∠C的對應角和ED的對應邊分別是（）A.∠F,ACB.∠BOD,BAC.∠F,BAD.∠BOD,ACC平移前后的圖形形狀和大小完全相同，任何一對對應考點二坐標系中的圖形平移例2如圖，直角坐標系中，△ABC的頂點都在網(wǎng)格點上，其中，C點坐標為（1，2）．（1）寫出點A、B的坐標：A（，）、B（，）；（2）將△ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到△A′B′C′，請畫出相應圖形，則△A′B′C′的三個頂點坐標分別是A′（，）、

B′（，）、C′（，）；（3）求△ABC的面積．2-1430024-13考點二坐標系中的圖形平移例2如圖，直角坐標系中，△【分析】（1）根據(jù)圖形寫出相應點的坐標即可；（2）畫出平移后圖形，根據(jù)圖形解題即可，或是讓三個點的橫坐標減去2，縱坐標加1即可得到平移后相應點的坐標；（3）△ABC的面積等于邊長為3,4的長方形的面積減去2個邊長為1,3和一個邊長為2,4的直角三角形的面積.解：（2）平移后圖形如圖所示；（3）△ABC的面積S=3×4﹣2×

×1×3﹣

×2×4=5．

A′B′C′【分析】（1）根據(jù)圖形寫出相應點的坐標即可；（2）畫出平移后方法總結(jié)直角坐標系中的圖形左右移動改變點的橫坐標，即左減右加；上下平移改變點的縱坐標，即上加下減.求格點中圖形的面積通常用割補法，常用長方形的面積減去若干直角三角形的面積表示，或是轉(zhuǎn)化為用幾個比較容易求的三角形或四邊形的面積和來表示.方法總結(jié)直角坐標系中的圖形左右移動改變點的橫坐標，即左針對訓練2.如圖，在平面直角坐標系中，P（a，b）是△ABC的邊AC上一點，△ABC經(jīng)平移后點P的對應點為P1（a+6，b+2），（1）請畫出上述平移后的△A1B1C1，并寫出點A、C、A1、C1的坐標；（2）求出以A、C、A1、C1為頂點的四邊形的面積．針對訓練2.如圖，在平面直角坐標系中，P（a，b）是△ABC解：(1)△A1B1C1如圖所示；各點的坐標為：A（﹣3，2）、C（﹣2，0）、A1（3，4）、C1（4，2）；(2)如圖，連接AA1、CC1；△AC1C的面積

△AC1A1的面積

四邊形ACC1A1的面積為7+7=14.答：四邊形ACC1A1的面積為14．解：(1)△A1B1C1如圖所示；各點的坐標為：A（﹣3，考點三旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)的應用例3（1）如圖a，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△COD，若∠AOB=15°,則∠AOD的度數(shù)是（）

A.15°B.60°C.45°D.75°(2)如圖b,4×4的正方形網(wǎng)格中，△MNP繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△M1N1P1，其旋轉(zhuǎn)中心是（）A.點AB.點BC.點CD.點DABODC圖aCN1M1NMP1DPAB圖bCB

【解析】（1）關(guān)鍵找出旋轉(zhuǎn)角∠BOD=60°;(2)作線段MM1與PP1的