傳送門-569eea78a第二章-條件概率、全公式

第二章---條件概率、全概率、公方法：○1分析問(wèn)題事件的先后關(guān)系，設(shè)A為先發(fā)生的事件，B為后發(fā)生的事件P(2P(BA

P(

P(BA代表先發(fā)生A后發(fā)生B解：○1設(shè)第一次抽到紅球的事件為A，第二次抽到紅球的事件為B2根據(jù)公式，在第一次已知摸到紅球后，第二次摸到紅球的概率為 A)

P(C1C3

23 C2 C23

，所以在第一次摸到紅球后，第二次摸到紅球的概31P(BA)3 32PA)0.8P(B)0.4P(BA0.25PAB

P(

，帶入各部分的 0.25

P(AB)

0.2P(2P(AB)

，帶入各部分的 P(AB)

P(AB)例題3設(shè)A、B是兩個(gè)隨量，且P(B)0，P(AB)1，則 (A)P(AB)P( (B)P(AB)P(AB)P(解：PAB)P(AB)

P(AB)P(AB)PAB)PA PAB)P(B)所以選全概率問(wèn)全概率公式：如果先發(fā)生的事件包括A1A2A3…..，那么后發(fā)生事件B的概率就等P(B)P(A1)P(BA1)P(A2)P(BA2)P(A3)P(BA3) 根據(jù)題意，找到各部分事件的概 列出全概率公式，帶入各部分事件概率值，得到最后全概率結(jié)例 1：一個(gè)班有和兩個(gè)人，校要抽其中一個(gè)問(wèn)問(wèn)題，抽中或的概 都是，但答對(duì)的概率

4：○1設(shè)抽中的學(xué)生答對(duì)問(wèn)題的概率是P(B)，抽中的概率為P(A1),抽中的概率PA2P(BPA1)P(BA1PA2P(BA2 22

P(A1)=P(A2) 3，P(BA1 4，P(BA2=3PA1PA2P(BA1)P(BA2P(B1*21*3 2：設(shè)某條國(guó)道上行駛的高速客車與一般客車的數(shù)量之比為14，假設(shè)高速客車發(fā)生故解○1設(shè)國(guó)道上有客車發(fā)生故障的概P(B),國(guó)道上出現(xiàn)高速客車P(A1，出PA2P(BPA1P(BA1PA2P(BA22高速客車與一般客車的數(shù)量之比為1:4，PA1P(A21P(A24PA1 P(A1) ，P(A2) 高速客車發(fā)生故障的概率為0.002，PBA1一般客車發(fā)生故障的概率為0.01,P(BA23PAPAP(BA、P(BAP(B)1*(0.002)4(0.01) 全概率公式：如果先發(fā)生的事件包括A1、A2、A3…..，后發(fā)生的某事件為B，那么在

B)

P(Ak)P(BAk例題1：設(shè)某條國(guó)道上行駛的高速客車與一般客車的數(shù)量之比為1:4，假設(shè)高速客車發(fā)生故障的概率為0.002，一般客車發(fā)生故障的概率為0.1,假設(shè)該國(guó)道上已經(jīng)有客車發(fā)生了故障，請(qǐng)問(wèn)他是高速客車的概率。1設(shè)國(guó)道上有客車發(fā)生故障的概率為P(B,國(guó)道上出現(xiàn)高速客車的P(A1)，那么P(AB)P(

12

，P(BA1)=5