專題2 復(fù)數(shù) 高考復(fù)習(xí)講義-高考數(shù)學(xué)藝體生一輪復(fù)習(xí)（全國通用）

復(fù)數(shù)總復(fù)習(xí)一、數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)的概念1、數(shù)集的分類：2、虛數(shù)單位：，規(guī)定3、虛數(shù)單位的周期性思考=______，_______，，+=虛數(shù)的定義：含有虛數(shù)單位的數(shù)叫做虛數(shù)例如，，，5、復(fù)數(shù)的代數(shù)形式：Z=叫實部，叫虛部，實部和虛部都是實數(shù)例：實部和虛部各是多少？6、復(fù)數(shù)的分類：例1．已知復(fù)數(shù)，則當(dāng)m為何實數(shù)時，復(fù)數(shù)z是（1）實數(shù)；（2）虛數(shù)；（3）純虛數(shù)；（4）零；變式訓(xùn)練1、已知復(fù)數(shù)z=m（m﹣1）+，當(dāng)實數(shù)m取什么值時，復(fù)數(shù)z是：（1）零；（2）純虛數(shù)；（3）z=2+5i；7、復(fù)數(shù)相等：若例1：若8、共軛復(fù)數(shù)：若兩個復(fù)數(shù)的實部相等，而虛部是互為相反數(shù)時，這兩個復(fù)數(shù)叫互為共軛復(fù)數(shù)；，例1：9、復(fù)數(shù)的幾何意義：復(fù)數(shù)復(fù)平面內(nèi)的點例1：10、復(fù)數(shù)的模：，則；例1：，則變式1：，則復(fù)數(shù)的四則運算：1、復(fù)數(shù)的加減運算復(fù)數(shù)z1與z2的和：z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.復(fù)數(shù)z1與z2的差：z1-z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i.復(fù)數(shù)的加法運算滿足交換律和結(jié)合律例1求的值變式訓(xùn)練1：求的值2、復(fù)數(shù)的乘法運算：復(fù)數(shù)的乘法：z1z2=(a+bi)(c+di)=(ac－bd)+(bc+ad)i.復(fù)數(shù)的乘法運算滿足交換律、結(jié)合律和分配律。例1求變式訓(xùn)練1：求3.復(fù)數(shù)的除法運算（分母實數(shù)化即可）例1求變式訓(xùn)練1：求基礎(chǔ)習(xí)題組1．若為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)等于（）A.B.C.D.2．復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（）A.B.C.D.3．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為（）A.B.C.D.4．A.B.C.D.15．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6．若，則（）A.B.C.16D.87．設(shè)復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位），則的共軛復(fù)數(shù)為（）A.B.C.D.8．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）對應(yīng)的點位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限9．已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)等于（）A.B.C.D.10．復(fù)數(shù)的實部為（）A.B.C.D.11．設(shè)復(fù)數(shù)，若，則實數(shù)（）A.B.C.D.12．已知為虛數(shù)單位，設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則=A.B.C.D.13．已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則（）A.B.C.D.14．復(fù)數(shù)（）A.B.C.D.15．已知是虛數(shù)單位，若，則實數(shù)的值為A.B.C.D.16．已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），那么的共軛復(fù)數(shù)為（）A.B.C.D.17．若復(fù)數(shù)（，為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)的值為（）A.-6B.-2C.D.618．若復(fù)數(shù)，則（）A.B.C.D.19．設(shè)為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面中對應(yīng)的點在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限20．若復(fù)數(shù)z滿足(z+2)i=5+5i(i為虛數(shù)單位)，則z為A．3+5iB．-3-5iC．-3+5iD．3-5i真題習(xí)題組11．設(shè)，則=A．2 B． C． D．12．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為(x，y)，則A． B． C． D．3．設(shè)z=i(2+i)，則=A．1+2iB．–1+2iC．1–2iD．–1–2i4．設(shè)z=-3+2i，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限5．若，則（）A． B． C． D．6．已知復(fù)數(shù)z=2+i，則A． B． C．3 D．57．是虛數(shù)單位，則的值為__________.8．已知復(fù)數(shù)的實部為0，其中為虛數(shù)單位，則實數(shù)a的值是_____.9．復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則________.真題習(xí)題組21．設(shè)，則A． B． C． D．2．A． B． C． D．3．A． B． C． D．4．A． B． C． D．5．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限6．i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)___________.7．若復(fù)數(shù)滿足，其中i是虛數(shù)單位，則的實部為________．真題習(xí)題組31．下列各式的運算結(jié)果為純虛數(shù)的是A.i(1+i)2B.i2(1-i)C.(1+i)2D.i(1+i)2．(1+A.1?iB.1+3iC.3+3．A.B.C.D.4．若復(fù)數(shù)(1?i)(a+iA.(?∞,1)B.(?∞,?1)C.(1,+∞)D.(?1,+∞)5．若復(fù)數(shù)（1–i）（a+i）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第二象限，則實數(shù)a的取值范圍是A.（–∞，1）B.（–∞，–1）C.（1，+∞）D.（–1，+∞）6．已知i是虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)z滿足,則=A.-2iB.2iC.-2D.27．已知，是虛數(shù)單位，若，，則（）A.1或B.或C.D.8．復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=i(–2+i)的點位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限9．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(1+i)z=2i，則∣z∣=A．B．C．D．210．已知，i為虛數(shù)單位，若為實數(shù)，則a的值為.11．已知復(fù)數(shù)z=（1+i）（1+2i）,其中i是虛數(shù)單位，則z的模是__________真題習(xí)題組41．設(shè)的實部與虛部相等，其中為實數(shù)，則（）A.?3B.?2C.2D.32．設(shè)，其中x，y是實數(shù)，則（A）1（B）（C）（D）23．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，則=A.B.C.D.4．已知在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第四象限，則實數(shù)m的取值范圍是A.B.C.D.5．若，則=（A）1（B）（C）（D）6．若z=1+2i，則A.1B.?1C.iD.?i7．復(fù)數(shù)（A）i（B）1+i（C）（D）8．設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（1+i）2=（A）0（B）2（C）2i（D）2+2i9．設(shè)，若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于實軸上，則_______________.10．是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則的實部為_______.11．已知，i是虛數(shù)單位，若（1i）（1bi）=a，則的值為_______.12．已知復(fù)數(shù)z=（1+i）（1+2i）,其中i是虛數(shù)單位，則z的模是__________課后習(xí)題組1．已知，其中為虛數(shù)單位，則（）A.B.C.D.2．設(shè)為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面中對應(yīng)的點在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3．已知復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4．若復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面上對應(yīng)的點在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限5．若復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是A．B．C．D．6．復(fù)數(shù)的虛部為()A.B.C.D.7．復(fù)數(shù)的虛部是（）A.B.C.D.8．復(fù)數(shù)等于（）A．B.C.D.9．復(fù)數(shù)z=2ii?1+A.1?2iB.1+2iC.i?1D.1?i10．復(fù)數(shù)的實部與虛部之和為（）A.0B.C.1D.211．復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（）A． B． C． D．12．（）A.B.C.D.13．復(fù)數(shù)是實數(shù)，則實數(shù)等于（）A．2B．1C．0D．-114．復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）的虛部是（）A.1B.-1C.D.15．已知復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限16．若復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位,)是純虛數(shù),則（）A．B．C．D．17．已知i為虛數(shù)單位，則（）A.B.C.D.18．復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)記為為虛數(shù)單位，若的虛部為（）A．2 B．—2 C．1 D．—119．復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)為（）A．B．C．D．20．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于（）(A)第四象限(B)第三象限(C)第二象限