多重共線性考試考試與答案

?第章多共性題答1、多重共線性產(chǎn)生的原因是什么？2、檢驗(yàn)多重共線性的方法思路是什么?有哪些克服方法3、考慮一下模型：Yt＝＋

2

Xt＋

X＋Xt5Xt＋6X＋ut其中Y消費(fèi)，＝收入，＝時(shí)間。上述模型假定了時(shí)間的消費(fèi)支出不僅是時(shí)間t的收入而且是以前多期的收入的函數(shù)例如1976第一季度的消費(fèi)支出是同季度收入合1975年的四個(gè)季度收入的函數(shù)。這類模型叫做分布滯后模型（models們將在以后的一掌中加以討論。（1）你預(yù)期在這類模型中有多重共線性嗎？為什么？(2)如果預(yù)期有多重共線性，你會(huì)怎么樣解決這個(gè)問(wèn)題？4回歸模型EE某類公司一名新員工的起始薪元N為所受教育水平（年機(jī)擾動(dòng)的分布未知，其他所有假設(shè)都滿足。（1）從直觀及經(jīng)濟(jì)角度解

。（2）計(jì)

和滿線性性、無(wú)偏性及有效性嗎？簡(jiǎn)單陳述理由。（3）對(duì)參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)還能進(jìn)行嗎？簡(jiǎn)單陳述理由。5、根據(jù)1899—年在美國(guó)制造業(yè)部門的年度數(shù)據(jù)，多爾蒂（）獲得如下回歸結(jié)果：LogY=2.81－0.047t＝（1.38）（0.14）（0.021R＝0.97F=189.8其中Y＝際產(chǎn)生指數(shù),實(shí)際資本投入指數(shù)L=實(shí)際勞力投入指數(shù)t時(shí)間或趨勢(shì)。利用同樣數(shù)據(jù)，他又獲得一下回歸：（1）回歸中有沒(méi)有多重共線性？你怎么知道？（2）在回歸（1）中，logK的先驗(yàn)符號(hào)是什么？結(jié)果是否與預(yù)期的一致？為什么或?yàn)槭裁床?？?）你怎樣替回歸的函數(shù)形式（）做辯護(hù)示：柯柏—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)（4）解釋回歸（1）在此回歸中趨勢(shì)變量的作用為何？（5）估計(jì)回歸（2）的道理何在？（6）如果原先的回歸（）有多重共線性，是否已被回歸2）減弱？你怎樣知道？/

2i2i2iii2i2i2iii?Y（F（7）如果回歸（2）被別看作回歸（1）的一個(gè)受約束形式，作者施加的約束是什么呢提示模報(bào)酬怎樣知道這個(gè)約束是否正確？你在哪一種檢驗(yàn)？說(shuō)明你的計(jì)算。兩個(gè)回歸的R

值是可比的么？為什么或?yàn)槭裁床?？如果它們現(xiàn)在的形式不可比，你會(huì)怎樣使得它們可比？答案：）樣本的原因，比如樣本中的解釋變量個(gè)數(shù)大于觀測(cè)次數(shù)2）經(jīng)濟(jì)變量變化的相同趨向）模型中引入滯后變量）經(jīng)濟(jì)變量的本質(zhì)特征。2、檢驗(yàn)多重共線性的方法思路：用統(tǒng)計(jì)上求相關(guān)系數(shù)的原理，如果變量之間的相關(guān)系數(shù)較大則認(rèn)為它們之間存在多重共線性?？朔嘀毓簿€性的方法主要有：排除引起共線性的變量差分法減少參數(shù)估計(jì)量的方差利用先驗(yàn)信息改變參數(shù)的約束形式，增加樣本容量，嶺回歸法等。3、(1)不能。因?yàn)樽兞縓與成線性關(guān)系Xi，Xi＝X＋1(2)Xi＝X＋1帶入模型，Y＝1＋2＋2）X＋u

i我們發(fā)現(xiàn)模型中有三個(gè)參數(shù)，不能估計(jì)出，的值。4）為接受過(guò)N年教育的員工的總體平均起始薪金。當(dāng)N為零時(shí)，平均薪金，因表示沒(méi)有接受過(guò)教育員工的平均起始薪金。每單位N變化所引起的E的變化表示每多接受一年學(xué)校教育所對(duì)應(yīng)的薪金增加值OLS估計(jì)

和滿足線性性、無(wú)偏性及有效性，因?yàn)檫@些性質(zhì)的的成立無(wú)需隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的正態(tài)分布假設(shè)）如果的分布未知，則所有的假設(shè)檢驗(yàn)都t是無(wú)效的。因?yàn)閠檢驗(yàn)與F檢驗(yàn)是建立正態(tài)分布假設(shè)之上的。5、(1)由于很高，F(xiàn)顯著，可以知道可能有多重共線性的存在。(2)logK的先驗(yàn)符號(hào)應(yīng)該為正，但是卻不是，可能與共線性有關(guān)。(3)方程1的模型是：

1

KL

；因此，函數(shù)的形式應(yīng)該就像所述的一樣。(4)平均來(lái)說(shuō)，真實(shí)勞動(dòng)的1%的增長(zhǎng)會(huì)帶來(lái)真實(shí)產(chǎn)出的的增長(zhǎng)。產(chǎn)出每年增長(zhǎng)0.047，模型揭示了真實(shí)產(chǎn)出的97%的變異。(5)方程2就是方程1的的基礎(chǔ)上作了修改。假設(shè)有一個(gè)固定的回報(bào)比例，(2型應(yīng)該是。(6)題目給出資本-勞動(dòng)比率是統(tǒng)計(jì)上不顯著，這表示問(wèn)題沒(méi)有得到解決。(6)意假設(shè)固定的回報(bào)比例，由c可知?？梢杂?