復(fù)數(shù) 復(fù)習(xí)學(xué)案

b∈，→2016屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案（文）b∈，→12.4【知識理】1.數(shù)的有關(guān)概念

復(fù)

數(shù)

第章復(fù)數(shù)(1)運法則:＝＋i＝＋i(，b，，d∈，加法_______乘：除：_______(1)復(fù)的定形(、∈R)的叫復(fù)數(shù)其實部，虛部____.(2)復(fù)的分實＝，復(fù)z＝＋i，≠，虛≠≠，b0(3)復(fù)相等

復(fù)加的運律設(shè)z，z∈，則復(fù)加滿足下算律交律＋_______；結(jié)律(＋z)＝【思考辨析】判下結(jié)論否確請在號打“”“×)方x＋＋＝0沒解．)復(fù)＝＋i(，∈)中虛為i.()復(fù)中相等數(shù)概念因復(fù)數(shù)可以較大小()a＋i＋i

_______

(，，，∈R)．

原是軸與軸交點()(4)共復(fù)數(shù)a＋i的共復(fù)數(shù)_______(，，，∈R)．(5)復(fù)的模向量的模叫做復(fù)＝＋i的模記作_______或|z|即＝＋bi|r＝_______(r≥，、∈R)．2.數(shù)的幾何意義(1)復(fù)面的念建_______來示數(shù)的面做復(fù)面(2)實、虛在平內(nèi)軸______，軸做_______，軸的點表_______；原點以，虛上的都示_復(fù)的何意3.數(shù)代數(shù)形式的四則運算

復(fù)的實質(zhì)就復(fù)平內(nèi)數(shù)對應(yīng)的到原點的離，也就復(fù)數(shù)對應(yīng)向的?！倦p基自測】1．出列論：①何的平方都小于0；②知＝＋i(，b∈R)，＝時復(fù)z純虛；③個數(shù)的和還虛數(shù)；④數(shù)模就是復(fù)在復(fù)平面對應(yīng)向量模其正的是()A．．C．③D①2．a(chǎn)，∈，為數(shù)位，(＋＝＋，則()Aa1，＝B．＝，＝．＝1，b－D．＝b＝－3．復(fù)面，復(fù)數(shù)－i)應(yīng)點位()A．一限．第二限．第象．第象限12i4．z＝，則數(shù)z＝()iA．2i．－＋．2－iD＋【典型例題】題型一復(fù)數(shù)概念zz例1.已知a∈R，數(shù)＝＋i，＝1－，若為純數(shù)則復(fù)的部為)2zz2

)

2016屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案（文）2A．1B．iC.5

D

第章復(fù)數(shù)→→AO、BC表的數(shù)；若＝＋＋1)(＋－4)i(∈)，＝－2i則“m＝”是“＝”()2

→對線A所示復(fù)數(shù)A．分必條件C充條件

B必不充分條D既充分不要條

點應(yīng)的復(fù)數(shù)變式1.安徽設(shè)i虛單位若數(shù)－

10(a∈R是虛，則的為()3－iA．3B．－1CD3浙江已i是數(shù)位，，b∈，“a＝＝1”“＋bi)

＝”()A．分必條件B必要充條件題型二復(fù)數(shù)的運算3例2.計：＝________i－11＋i＋3i(2)()＋＝________1－i3－

．分要條

D．不充分不要條

變式3．重)在平內(nèi)復(fù)Z＝i(12i)對的點位于()變式2.廣東)已復(fù)z滿足＋4i)＝，則等()

A．一限

B第二限

．三限

D第象限A．＋4iB－－4iC3＋4i3－4i

z已z是復(fù)，z2i、均為數(shù)(i為虛單，復(fù)(z＋ai)在平內(nèi)應(yīng)的在一象，－北京復(fù)

1-i

2＝________.

求數(shù)a的值范圍．（3）2＋i1－＋i

（3）(2011·蘇四市)數(shù)z＝＋，＝，＝＋(2c－6)i在平內(nèi)對的分別A，，3C若BAC鈍，實數(shù)的值范為_______________．題型三復(fù)數(shù)幾何意義例3.如圖示，行邊形OABC頂，，C分表示，

＋2i，－2＋4i，

【鞏固練習(xí)】試：

1.

下四命題：①0比i大②兩個復(fù)數(shù)為軛復(fù)，且僅其為實；

i(1)42016屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案（文）i(1)4③＋yi＝1＋i的充要件＝＝；④果實數(shù)a與i應(yīng)那實數(shù)與虛數(shù)一對應(yīng)．其正命題的個是()A．0B．．2D3z2.i為數(shù)位，中平面點表復(fù)數(shù)，則示數(shù)的點是)1＋iA．EB．C．GDH

第章

復(fù)數(shù)1若數(shù)i,其中i虛數(shù)單位則)z114.已是數(shù)單，算＝____________2i15.復(fù).116.若復(fù)數(shù)z滿足z(1+i)=2i(i17.已知z－＝1－2i求數(shù)z.

為虛數(shù)單位),則|z|=

__________3.部

虛部為

1

的數(shù)對應(yīng)的點于復(fù)平面（）A.第象限B.第象C.三限D(zhuǎn).四象限4.復(fù),z在復(fù)面的對應(yīng)點于虛軸對,z=2+i,則zz=()A.-5B.5C.-4+iD.-4-i5.

i=()A.1+2iB.-1+2iC.1-2iD.-1-2i

18.已復(fù)z滿z－2)(1i)－i(i為數(shù)位)，數(shù)的部為，且zz是實，2126.

i

是數(shù)位，復(fù)數(shù)

i3+

i1+i

=

（）A

i

C.

D.

1已

abi

是數(shù)位若2，()

2

()A、

i

B

i

C

i

D

i復(fù)zi)i

的軛數(shù)z

等（）Ai2CD29.知數(shù)z滿足3+4i)z=25,z=()A.-3+4iB.-3-4iC.3+4iD.3-4i10.復(fù)數(shù)z滿(i)，(i(Bi(C)3i(Di3π5π若∈，)，復(fù)(cosθ＋θ＋θ－cos)i