二次函數(shù)最大利潤訓(xùn)練題

二次函數(shù)最大利潤精選題1．某公司銷售一種進價為20元/個的計算機，其銷售量y（萬個）與銷售價格x（元/個）的變化如下表：價格x（元/個）…30405060…銷售量y（萬個）…5432…同時，銷售過程中的其他開支（不含造價）總計40萬元．（1）觀察并分析表中的y與x之間的對應(yīng)關(guān)系，用所學(xué)過的一次函數(shù)，反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識寫出y（萬個）與x（元/個）的函數(shù)解析式．（2）求出該公司銷售這種計算器的凈得利潤z（萬個）與銷售價格x（元/個）的函數(shù)解析式，銷售價格定為多少元時凈得利潤最大，最大值是多少？（3）該公司要求凈得利潤不能低于40萬元，請寫出銷售價格x（元/個）的取值范圍，若還需考慮銷售量盡可能大，銷售價格應(yīng)定為多少元？2．為鼓勵大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺了相關(guān)政策：由政府協(xié)調(diào)，本市企業(yè)按成本價提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售，成本價與出廠價之間的差價由政府承擔．李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈．已知這種節(jié)能燈的成本價為每件10元，出廠價為每件12元，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)：y=﹣10x+500．（1）李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個月將銷售單價定為20元，那么政府這個月為他承擔的總差價為多少元？（2）設(shè)李明獲得的利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？（3）物價部門規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷售單價不得高于25元．如果李明想要每月獲得的利潤不低于300元，那么政府為他承擔的總差價最少為多少元？3．在“母親節(jié)”前夕，我市某校學(xué)生積極參與“關(guān)愛貧困母親”的活動，他們購進一批單價為20元的“孝文化衫”在課余時間進行義賣，并將所得利潤捐給貧困母親。經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn)，若每件按24元的價格銷售時，每天能賣出36件；若每件按29元的價格銷售時，每天能賣出21件．假定每天銷售件數(shù)y（件）與銷售價格x（元/件）滿足一個以x為自變量的一次函數(shù)。（1）求y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；（4分）（2）在不積壓且不考慮其他因素的情況下，銷售價格定為多少元時，才能使每天獲得的利潤最大？（6分）4．水果店王阿姨到水果批發(fā)市場打算購進一種水果銷售，經(jīng)過還價，實際價格每千克比原來少2元，發(fā)現(xiàn)原來買這種水果80千克的錢，現(xiàn)在可買88千克．（1）現(xiàn)在實際購進這種水果每千克多少元？（2）王阿姨準備購進這種水果銷售，若這種水果的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②請你幫王阿姨拿個主意，將這種水果的銷售單價定為多少時，能獲得最大利潤？最大利潤是多少？（利潤=銷售收入﹣進貨金額）5．）某商店經(jīng)營兒童益智玩具，已知成批購進時的單價是20元.調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價是30元時，月銷售量是230件，而銷售單價每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每件玩具售價不能高于40元.設(shè)每件玩具的銷售單價上漲了元時（為正整數(shù)），月銷售利潤為元.（1）求與的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍.（2）每件玩具的售價定為多少元時，月銷售利潤恰為2520元？（3）每件玩具的售價定為多少元時可使月銷售利潤最大？最大的月利潤是多少？6．某商家經(jīng)銷一種綠茶，用于裝修門面已投資3000元。已知綠茶每千克成本50元，在第一個月的試銷時間內(nèi)發(fā)現(xiàn)。銷量（kg）隨銷售單價（元/kg）的變化而變化，具體變化規(guī)律如下表所示銷售單價（元/kg）……7075808590……銷售量（kg）……10090807060……設(shè)該綠茶的月銷售利潤為（元）（銷售利潤=單價×銷售量－成本－投資）。（1）請根據(jù)上表，寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量的取值范圍）；（2）求與之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量的取值范圍），并求出為何值時，的值最大？（3）若在第一個月里，按使y獲得最大值的銷售單價進行銷售后，在第二個月里受物價部門干預(yù)，銷售單價不得高于90元，要想在全部收回投資的基礎(chǔ)上使第二個月的利潤達到1700，那么第二個月時里應(yīng)該確定銷售單價為多少元？7．每年六七月份我市荔枝大量上市，今年某水果商以5元/千克的價格購進一批荔枝進行銷售，運輸過程中質(zhì)量損耗5%，運輸費用是元/千克，假設(shè)不計其他費用．（1）水果商要把荔枝售價至少定為多少才不會虧本？（2）在銷售過程中，水果商發(fā)現(xiàn)每天荔枝的銷售量（千克）與銷售單價（元/千克）之間滿足關(guān)系：，那么當銷售單價定為多少時，每天獲得的利潤最大？第8題圖8．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（4，0）、B（﹣1，0），與軸交于點C，點D在線段OC上，，點