2020年春蘇科版八年級數(shù)學(xué)下冊期末培優(yōu)復(fù)習(xí)：第8章 認(rèn)識概率

10/10第8章認(rèn)識概率1．下列事件中，隨機(jī)事件是A．經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈 B．實心鐵球投入水中會沉入水底 C．一滴花生油滴入水中，油會浮在水面 D．兩負(fù)數(shù)的和為正數(shù)2.甲袋中裝有形狀、大小與質(zhì)地都相同的紅球3個，乙袋中裝有形狀、大小與質(zhì)地都相同的紅球2個，黃球1個，下列事件為隨機(jī)事件的是()A.從甲袋中隨機(jī)摸出1個球，是黃球B.從甲袋中隨機(jī)摸出1個球，是紅球C.從乙袋中隨機(jī)摸出1個球，是紅球或黃球D.從乙袋中隨機(jī)摸出1個球，是黃球3．某科研小組，為了考查某河野生魚的數(shù)量，從中捕撈200條，作上標(biāo)記后，放回河里，經(jīng)過一段時間，再從中捕撈300條，發(fā)現(xiàn)有標(biāo)記的魚有15條，則估計該河中野生魚有()A．8000條 B．4000條 C．2000條 D．1000條4．不透明的袋子中只有4個黑球和2個白球，這些球除顏色外無其他差別，隨機(jī)從袋子中一次摸出3個球，下列事件是不可能事件的是（）A．3個球都是黑球 B．3個球都是白球C．三個球中有黑球 D．3個球中有白球5．下列事件中，屬于不可能事件的是A．某個數(shù)的絕對值大于0 B．某個數(shù)的相反數(shù)等于它本身 C．任意一個五邊形的外角和等于 D．長分別為3，4，6的三條線段能圍成一個三角形6.下列事件是不可能事件的是()A.明天會下雨 B.小明數(shù)學(xué)成績是99分C.一個數(shù)與它的相反數(shù)的和是0 D.明年一年共有367天7．下列事件：①經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈；②擲一枚均勻的正方體骰子，骰子落地后朝上的點數(shù)不是奇數(shù)便是偶數(shù)；③長為5cm、5cm、11cm的三條線段能圍成一個三角形；④買一張體育彩票中獎。其中隨機(jī)事件有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．某班組織了針對全班同學(xué)關(guān)于“你最喜歡的一項體育活動”的問卷調(diào)查后，繪制出頻數(shù)分布直方圖，由圖可知，下列結(jié)論正確的是A．最喜歡籃球的人數(shù)最多 B．最喜歡羽毛球的人數(shù)是最喜歡乒乓球人數(shù)的兩倍 C．全班共有50名學(xué)生 D．最喜歡田徑的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的9.某彩票中獎機(jī)會是0.5%，現(xiàn)有人購1000張，則該人中獎機(jī)會是()A.100% B.不可能中獎 C.中獎機(jī)會大 D.不能確定10．下列4個對事件的判斷中，所有正確結(jié)論的序號是（）①“哥哥的年齡比弟弟的年齡大”是必然事件；②“書柜里有6本大小相同，厚度差不多的書，從中隨機(jī)摸出一本是小說”是隨機(jī)事件；③在1萬次試驗中，每次都不發(fā)生的事件是不可能事件；④在1萬次試驗中，每次都發(fā)生的事件是必然事件.A．① B．①② C．①③④ D．①②③④11．秋季新學(xué)期開學(xué)時，某中學(xué)對六年級新生掌握“中學(xué)生日常行為規(guī)范”的情況進(jìn)行了知識測試，測試成績?nèi)亢细瘢F(xiàn)學(xué)校隨機(jī)選取了部分學(xué)生的成績，整理并制作成了不完整的圖表（如表所示），圖表中．分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率6200.4150.1812.將一個小球在如圖所示的地撰上自由滾動，最終停在黑色方磚上的概率為______．13．一個口袋中有4個黑球和若干個白球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小明為估計其中的白球數(shù)，采用了如下的方法：從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下顏色，然后把它放回袋中，搖勻后再隨機(jī)摸出一球，記下顏色……，不斷重復(fù)上述過程，童威共摸了100次，其中20次摸到黑球，根據(jù)上述數(shù)據(jù)，可估計口袋中的白球大約有_____個．14．“種瓜得瓜，種豆得豆”這一事件是（填“必然事件”“不可能事件”“隨機(jī)事件”．15.小明擲一枚硬幣10次，有9次正面向上，當(dāng)他擲第10次時，正面向上的概率是______．16．一個布袋里裝有10個只有顏色不同的球，這10個球中有m個紅球，從布袋中摸出一個球，記下顏色后放回，攪勻，再摸出一個球，通過大量重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則m的值約為__________．17．給出下列事件：（1）某餐廳供應(yīng)客飯，共準(zhǔn)備2葷2素4種不同的品種，一顧客任選一種菜肴，且選中素菜；（2）某一百件產(chǎn)品全部為正品，今從中選出一件次品；（3）在1，2，3，4，5五條線路?？康能囌旧?，張老師等候到6路車；（4）七人排成一排照相，甲、乙正好相鄰；（5）在有30個空位的電影院里，小紅找到了一個空位，請將事件的序號填寫在橫線上：必然事件，不可能事件，不確定事件．18.在不透明的口袋中有若干個完全一樣的紅色小球，現(xiàn)放入10個僅顏色不同的白色小球，均勻混合后，有放回地隨機(jī)摸取30次，有10次摸到白色小球，據(jù)此估計該口袋中原有紅色小球個數(shù)為

．19．在一個不透明的盒子中裝有n個小球，它們除了顏色不同外，其余都相同，其中有4個白球，每次試驗前，將盒子中的小球搖勻，隨機(jī)摸出一個球記下顏色后再放回盒中．大量重復(fù)上述試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4，那么可以推算出n的值大約是_______.20．下面第一排表示十張撲克牌的不同情況，任意摸一張，請你將摸到紅色撲克牌的可能性與對應(yīng)的方框用線連起來．21.一個不透明袋子中有1個紅球，1個綠球和n個白球，這些球除顏色外其余都相同．(1)從袋中隨機(jī)摸出一個球，記錄其顏色，然后放回，大量重復(fù)該實驗，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率穩(wěn)定于0.25，求n的值；(2)小明與小華進(jìn)行摸球游戲，小明用摸出一球后，不放回，小華在摸出一球，若兩次摸出的球顏色不同的則小明獲勝，否則為小華獲勝，試通過計算說明這個游戲是否公平．22．下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是隨機(jī)事件？(1)太陽從西邊落山；(2)某人的體溫是100℃；(3)a2＋b2＝0；(4)某個等腰三角形中任意兩個角都不相等；(5)經(jīng)過有信號燈的十字路口，遇見紅燈．23．甲乙兩人玩“錘子、石頭、剪子、布”游戲，他們在不透明的袋子中放入形狀、大小均相同的22張卡片，其中寫有“錘子”石頭”、“剪子”、“布”的卡片張數(shù)分別為4、5、6、7．兩人先后各隨機(jī)摸出一張卡片（先摸者不放回）來比勝負(fù)，并約定：“錘子”勝“石頭”和“剪子”，“石頭”勝“剪子”，“剪子”勝“布”，“布”勝“錘子”和“石頭”，同種卡片不分勝負(fù)．（1）若甲先摸，則他摸出“剪子”的概率是多少？（2）若甲先摸出了“剪子”，則乙獲勝的概率是多少？（3）若甲先摸，則他摸出哪種卡片獲勝的可能性最大？24.在一個不透明的盒子里裝有紅、黑兩種顏色的球共60只，這些球除顏色外其余完全相同．為了估計紅球和黑球的個數(shù)，七(4)班的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組做了摸球?qū)嶒灒麄儗⑶驍噭蚝螅瑥暮凶永镫S機(jī)摸出一個球記下顏色，再把球放回盒子中，多次重復(fù)上述過程，得到下表中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n5010030050080010002000摸到紅球的次數(shù)m143395155241298602摸到紅球的頻率m0.280.330.3170.310.3010.2980.301(1)請估計：當(dāng)次數(shù)n足夠大時，摸到紅球的頻率將會接近______；(精確到0.1)(2)假如你去摸一次，則摸到紅球的概率的估計值為______；(3)試估算盒子里紅球的數(shù)量為______個，黑球的數(shù)量為______25．2019年女排世界杯中，中國女排以11站全勝且只丟3局的成績成功衛(wèi)冕本屆世界杯冠軍.某校七年級為了弘揚女排精神，組建了排球社團(tuán)，通過測量同學(xué)們的身高(單位：cm)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中提供的信息，解答下列問題.(1)填空：樣本容量為___，a=___；(2)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(3)若從該組隨機(jī)抽取1名學(xué)生，估計這名學(xué)生身高低于165cm的概率.26．在一個不透明的盒子里裝有黑、白兩種顏色的球共50個，這些球除顏色外其余完全相同．王穎做摸球試驗，攪勻后，她從盒子里隨機(jī)摸出一個球記下顏色后，再把球放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，如表是試驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)m651241783024806001800摸到白球的頻率0.650.620.5930.6040.60.60.6（1）請估計：當(dāng)n很大時，摸到白球的頻率將會接近；（精確到0.1）（2）若從盒子里隨機(jī)摸出一個球，則摸到白球的概率的估計值為；（3）試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少個？答案1．A2.D3．B4．B5．C6.D7．B8．C9.C10．A11．912.1/213．16．14．必然事件．15.1/216．317．（5），（2）（3），（1）（4）．18.2019．1020．21.解：(1)利用頻率估計概率得到摸到綠球的概率為0.25，則11+1+n解得n=2；(2)畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的球的顏色不同的結(jié)果共有10

種，所以兩次摸出的球顏色不同的概率=10則小明勝的概率為56、小華勝的概率為1所以這個游戲不公平．22．(1)“太陽從西邊落山”是必然事件；(2)“某人的體溫是100℃”是不可能事件；(3)“a2＋b2＝0”是隨機(jī)事件；(4)“某個等腰三角形中任意兩個角都不相等”是不可能事件；(5)“經(jīng)過有信號燈的十字路口，遇見紅燈”是隨機(jī)事件．23．（1）甲先摸，則他摸出“剪子”的概率．（2）甲先摸出了“剪子”，不透明的袋子中有“錘子”石頭”、“剪子”、“布”的卡片張數(shù)分別為4、5、5、7，乙要獲勝需要抽出“錘子”勝“石頭”，乙獲勝的概率．（3）甲先摸出了“錘子”并且獲勝，乙需要摸出”，“石頭”或“剪子”，甲勝的概率甲先摸出了“石頭”并且獲勝，乙需要摸出”“剪子”，甲勝的概率甲先摸出了“剪子”并且獲勝，乙需要摸出“布”，甲勝的概率甲先摸出了“布”并且獲勝，乙需要摸出“錘子”和“石頭”，甲勝的概率，其中最大，所以甲先摸出了“錘子”獲勝的概率最大．24.解：(1)當(dāng)次數(shù)n足夠大時，摸到紅球的頻率將會接近0.3，故答案為0.3；(2)摸到紅球的概率的估計值為0.3，故答案為0.3；(3)估算盒子里紅球的數(shù)量為60×0.3=18個，黑球的個數(shù)為60-18=42個，故答案為18；42．25．解