2021年湖南省湘潭市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)

2021年湖南省湘潭市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.設F(x)是f(x)的一個原函數【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.-3B.0C.1D.3

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.設函數?(x)在x=0處連續(xù)，當x<0時，?’(x)<0；當x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

8.函數y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

9.

10.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

11.

12.

13.函數y=ax2+c在(0,+∞)上單調增加，則a，c應滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數

14.

15.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

16.

17.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/618.設f(x)的一個原函數為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

19.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

20.

21.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

22.

23.

24.

25.當x→2時，下列函數中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.函數y=x+cosx在(0,2π)內【】

A.單調增加B.單調減少C.不單調D.不連續(xù)30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.曲線y=(x-1)3-1的拐點坐標是_________。

32.33.

34.設y=sinx，則y(10)=_________.

35.

36.37.38.

39.

40.

三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.52.

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.C

2.B

3.B

4.A

5.D

6.B

7.A根據極值的第一充分條件可知A正確．

8.B

9.B

10.B根據極值的第二充分條件確定選項．

11.B

12.D

13.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調增加，則應有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

14.B

15.A本題考查的知識點是奇函數在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

16.C

17.B

18.B

19.C

20.B解析：

21.A

22.D

23.B

24.(01/4)

25.C

26.B

27.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

28.C

29.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

30.A

31.(1-1)32.0.5

33.

將函數z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結果．

34.-sinx

35.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

36.

37.38.0

39.a≠b

40.

41.

42.

43.

44.

45.

由表可知單調遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區(qū)間是[-2,1]。46.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

47.

48.

49.

50.

51.

52