2021年湖南省湘潭市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2021年湖南省湘潭市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

3.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

8.

9.

10.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

11.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

12.

A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

A.

B.

C.

D.

20.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.∫(3x+1)3dx=__________。

27.

28.

29.30.三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

42.

43.

44.

45.五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.1/2

2.B

3.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項(xiàng)。

4.D

5.B

6.B

7.C

8.B

9.D

10.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

11.C

12.C

13.A

14.

15.B

16.M(24)

17.D解析：

18.A

19.D本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導(dǎo)后才能對x求導(dǎo)．

20.D21.0因?yàn)閤3+3x是奇函數(shù)。

22.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

23.1/224.

25.2

26.

27.x=-1

28.29.應(yīng)填0．本題考查的知識點(diǎn)是駐點(diǎn)的概念及求法．

30.

所以k=2．

31.

32.

33.

34.

35.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。36.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞