2021年河南省新鄉(xiāng)市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2021年河南省新鄉(xiāng)市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.-1B.0C.1D.2

9.

10.

11.

12.

13.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5014.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

15.

16.

17.

18.

19.

20.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

21.

22.

23.

24.

25.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

26.

A.-1/4B.0C.2/3D.127.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

28.

29.

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

35.

36.

37.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

38.39.40.三、計算題(10題)41.

42.

43.44.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．45.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.建一比賽場地面積為Sm2的排球場館，比賽場地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(要求比賽場地和通道均鋪設(shè)木地板)，排球場館的長和寬各為多少?

52.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

53.

54.(本題滿分8分)

55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)

參考答案

1.D此題暫無解析

2.D

3.C

4.可去可去

5.C

6.A

7.D

8.C

9.D

10.D

11.2

12.A

13.B

14.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

15.A

16.C

17.

18.C

19.A解析：

20.D

21.

22.D

23.16/15

24.A

25.B

26.C

27.A

28.B

29.C

30.A

31.

32.

33.

34.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

35.C

36.

37.0.35

38.-2eπ

39.40.k<0

41.

42.

43.44.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．45.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

46.

47.

48.

49.

50.51.本題考查運用導(dǎo)數(shù)知識解決實際問題的能力．

設(shè)排球場館的長和寬分別為x和y，其面積為A=xy．如圖2-8-2所示．

比賽場地的面積為S=(x-2b)(y-2a)，則

52.

53.

54.

55.