2021年河南省南陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2021年河南省南陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.1B.0C.-1D.不存在

2.

3.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

6.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)

7.

8.

9.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)

15.

16.

17.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

18.

19.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/228.A.A.

B.

C.

D.

29.A.1/2B.1C.3/2D.230.（）。A.0B.1C.nD.n!二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.若tanx是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則________.38.________.

39.

40.三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

45.

46.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.52.

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.A

3.B

4.C

5.C

6.D本題考查的知識點(diǎn)是二元函數(shù)的無條件極值．

7.sint/(1-cost)

8.B

9.B

10.B

11.B

12.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

13.B

14.B

15.B

16.D

17.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

18.D

19.D

20.A

21.A

22.D

23.B

24.D

25.A

26.D

27.A

28.D

29.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

30.D

31.

32.

33.

34.

35.

36.-1/237.tanx+C

38.

39.40.0.35

41.

42.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

43.44.①S(x)=AB·BC=2