2021年廣東省陽(yáng)江市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2021年廣東省陽(yáng)江市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.（）。A.3B.2C.1D.2/3

4.

5.

6.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

A.

B.

C.

D.

11.【】

A.-1B.1C.2D.312.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.-2B.-1C.1/2D.114.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

15.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

16.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5017.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

18.

19.

20.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin121.A.A.

B.

C.

D.

22.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減23.A.A.

B.

C.

D.

24.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

29.

30.甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9二、填空題(10題)31.

第

17

題

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.40.三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

四、解答題(5題)51.

52.

53.54.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。55.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.B

2.C

3.D

4.B

5.C

6.B

7.C

8.A

9.B

10.A

11.C

12.B

13.B

14.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

15.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

16.B

17.B

18.B

19.A解析：

20.C

21.B

22.D因?yàn)閥=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜0時(shí)，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

23.D

24.C

25.D

26.C

27.D

28.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

29.B

30.B

31.

32.

33.34.235.k<036.

37.

38.39.應(yīng)填1/7．

40.

41.

42.43.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

44.

45.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.本題主要考查原函數(shù)的概念和不定積分的分部積分計(jì)算方法．

這類題常見(jiàn)的有三種形式：

本題為第一種形式．常用的方法是將?(x)=(arctanx)ˊ代入被