2021年廣東省梅州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)

2021年廣東省梅州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

2.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

3.

4.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.1B.3C.5D.7

14.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

15.A.0B.1/2C.1D.2

16.

17.（）。A.3B.2C.1D.2/3

18.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

23.

24.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

25.

26.A.1/2B.1C.3/2D.2

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

46.

47.

48.

49.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.

55.求曲線y2=2x+1，y2=-2x+1所圍成的區(qū)域的面積A，及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

參考答案

1.A

2.C此題暫無解析

3.A

4.C

5.A

6.C

7.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對(duì)c沒有其他要求，故選B.

8.D解析：

9.B

10.C

11.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

12.A

13.B

14.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

15.A

16.1/4

17.D

18.B

19.B

20.4

21.B

22.C

23.B

24.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

25.A解析：

26.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

27.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

28.

29.B

30.D

31.32.(-∞,+∞)

33.4

34.(0+∞)

35.3

36.

37.

38.

解析：

39.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：40.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

41.

42.

43.

44.45.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

46.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

47.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

48.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。49.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2