圓的一般方程導(dǎo)學(xué)案_第1頁
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文檔簡介

（一）課準(zhǔn)1．已知圓的心為

C(a)

圓一方，半徑為r，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，若圓心在坐標(biāo)原上，則圓的程就是(1,1),C．求過三點

的圓的方程

(二)學(xué)探究問題．方程

x

xy

表示什么圖形？方程

x

xy

表什圖形問題2．方程

x22F

在什么條件下表示圓？新知方

x

y

F

表示的軌跡：（）D

F時方程表示以

(

D1,)圓心，22

D2F

為徑圓（）D

F時方程只有實數(shù)解

x

D,，只表示一個點(,)22（）

D22F

時，方程沒有實數(shù)解，因而它不表示任何圖形小：方程

x

y

F

表示的曲線不一定是圓，只有當(dāng)22F時，它表示曲線才是圓形如

x22DxF

的方程稱為圓一般方程。思考：．圓的一般方程的特點？2．圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程的區(qū)別？典型例例判下列二元二次方程是否表示圓的方程？如果是，請求出圓的圓心及半.⑴

x2x；⑵x2yy1

；

例已線段AB的點的標(biāo)是(4,3)，點在上(M中的軌跡方程。

4

運，線段AB的動手試練1.求過三點

的圓的方程，并求這個的半徑和心練2.已知一個圓的直徑端點是

(),B(xy)22

，試求此圓的方程.(三、總提※學(xué)習(xí)?。匠?/p>

x22F

中含有三個參變數(shù)，因此必須具備三個獨立條件，能確定一圓，還要注圓的一般式程與它的標(biāo)準(zhǔn)方程的轉(zhuǎn).．待定系數(shù)法是數(shù)學(xué)中常用的一種方法，在以前也已運用如：由已知條件確定二次函數(shù)用與系數(shù)的關(guān)確定一元二方程的系數(shù)這種方法在求圓的方程有著廣泛的運用要熟練掌．使用待定系數(shù)法的一般步驟：⑴根據(jù)題意，選擇標(biāo)準(zhǔn)方程或一般方程；⑵根據(jù)條件列出關(guān)于b,r或DF

的方程組；⑶出

b,r或F

，代入標(biāo)準(zhǔn)方程或般程學(xué)習(xí)評

若方程

x

y2

表示一個圓，則有（）A．

2

2

C．

m

11D．m2圓

x

x

的圓心和半徑分別為（）A．

B．

(0,

5C．

5D．

動

xy2m2

的圓心軌跡是（）A．

xy

B

xy

C．

x

D．

xy2

過點

C(D(1,3)

，圓心在x上的圓的方程是

圓

x

x

的點到直線

xy

的距離的最大值為

課后作設(shè)線

xy

和圓

x2y

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